1、期中检测一、选择题(每小题3分，共36分)1用配方法解方程x24x10，配方后的方程是()A(x2)23B(x2)23C(x2)25D(x2)252某中学举行歌咏比赛，以班为单位参赛，评委组的各位评委给九(3)班的演唱打分情况(满分100分)如下表，从中去掉一个最高分和一个最低分，则余下的分数的平均数是()分数(分)8992959697评委(位)12211A.92分 B93分 C94分 D95分3用公式法解方程3x25x10的两个根是()Ax Bx Cx Dx4已知关于x的一元二次方程(a1)x22x10有两个不相等的正实数根，则a的取值范围是()A1a2 Ba2 Ca2且a1 Da25若ax
2、25x10是一元二次方程，则不等式a60的解是()Aa6 Ba6且a0 Ca6 Da6若两个相似多边形的面积之比为12，其周长之差为6，则这两个多边形的周长分别为()A6和12 B66和6C2和8 D66和6127如图，P为线段AB上一点，AD与BC交于点E，CPDAB，BC交PD于点F，AD交PC于点G，则图中相似三角形有()A1对 B2对C3对 D4对8某课外小组的同学们在社会实践活动中调查了20户家庭某月的用电量，如下表所示：用电量(度)120140160180200户数23672则这20户家庭该月用电量的众数和中位数分别是()A180，160 B160，180 C160，160 D18
3、0，1809(2013兰州)据调查，2011年5月兰州市的房价均价为7 600元/m2，2013年同期达到8 200元/m2，假设这两年兰州市房价的平均增长率为x，根据题意，所列方程为()A7 600(1x%)28 200 B7 600(1x%)28 200C7 600(1x)28 200 D7 600(1x)28 20010如图是用杠杆撬石头的示意图，C是支点，当用力压杠杆的A端时，杠杆绕点C转动，另一端B向上翘起，石头就被撬动现有一块石头，要使其滚动，杠杆的B端必须向上翘起10 cm，已知杠杆的动力臂AC与阻力臂BC之比为51，则要使这块石头滚动，至少要将杠杆的A端向下压()A100 cm
4、 B60 cm C50 cm D10 cm第10题图第11题图第12题图11小华自制了一个简易的幻灯片，其工作原理如图所示，幻灯片与屏幕平行，光源到幻灯片的距离是30 cm，幻灯片到屏幕的距离是1.5 m，幻灯片上小树的高度是10 cm，则屏幕上小树的高度是()A500 cm B500 cm C60 cm D600 cm12如图，把ABC沿AB边平移到ABC位置，它们的重叠部分(即阴影部分)的面积为ABC面积的一半，若AB，则此三角形移动的距离AA是()A.1 B. C1 D.二、填空题(每小题3分，共18分)13(2013青岛)某校对甲、乙两名跳高运动员的近期跳高成绩进行统计分析，结果如下：
5、x甲1.69 m，x乙1.69 m，s0.000 6，s0.031 5.则这两名运动员中的_的成绩更稳定14人们给电脑屏幕也建立了坐标系，如果把电脑屏幕的左上角定为坐标原点(0，0)，右下角的点的坐标是(640，480)，则屏幕正中央的点的坐标是_15(2013眉山)为筹备班级里的新年晚会，班长对全班同学爱吃哪几种水果作了民意调查，最终买什么水果，由该调查数据的_决定(填平均数或中位数或众数)16已知a，b是一元二次方程x22x10的两个实数根，则代数式(ab)(ab2)ab的值等于_17如图，球从点A射出，经台球桌边CD反射后击中球B，若AC0.5 m，BD0.8 m，DC1 m，则点E到点
6、C的距离是_m.18养鸡场一只患禽流感的小鸡经过两天的传染后，使鸡场共有169只小鸡患病，那么在每天的传染中平均一只小鸡传染了_只小鸡三、解答题(共66分)19(8分)用适当的方法解下列方程：(1)4(x2)2250; (2)2x23x60.20(7分)(2013孝感)已知关于x的一元二次方程x2(2k1)xk22k0有两个实数根x1，x2.(1)求实数k的取值范围；(2)是否存在实数k使得x1x2xx0成立？若存在，请求出k的值；若不存在，请说明理由21(7分)(2013聊城)小亮和小莹自制了一个标靶进行投标比赛，两人各投了10次，如图是他们投标成绩的统计图(1)根据图中信息填写下表：平均数
7、中位数众数小亮7小莹79(2)分别用平均数和中位数解释谁的成绩比较好22(7分)某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利45元，为了扩大销售、增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出4件，若商场平均每天盈利2 100元，每件衬衫应降价多少元？23(9分)我们约定：如果身高在选定标准的2%范围之内都称为“普通身高”为了了解某校九年级男生中具有“普通身高”的人数，我们从该校九年级男生中随机抽出10名男生，分别测量出他们的身高(单位：cm)，整理作出如下统计表：男生序号身高x(cm)163171173159161174
8、164166169164根据以上信息，解答如下问题：(1)计算这组数据的三个统计量：平均数、中位数、众数；(2)请你选择其中一个统计量作为选定标准，找出这10名男生中具有“普通身高”的分别是哪几位男生？并说明理由；(3)若该年级共有280名男生，按(2)中选定标准，请你估算出该年级男生中“普通身高”的人数约有多少名？24.(9分)如图，要设计一幅宽20 cm，长30 cm的矩形图案，其中有两横两竖的彩条，横、竖彩条的宽度比为23，如果要使所有彩条所占面积为原矩形图案面积的三分之一，应如何设计每个彩条的宽度？分析：由横、竖彩条的宽度比为23，可设每个横彩条的宽为2x，则每个竖彩条的宽为3x，为更
9、好地寻找题目中的等量关系，将横、竖彩条分别集中，原问题转化为如图的情况，得到矩形ABCD.结合以上分析完成填空：如图，用含x的代数式表示：AB_cm；AD_cm；矩形ABCD的面积为_cm2.列出方程并完成本题解答25(9分)如图，路灯距地面8 m，身高1.6 m的王文同学从距离灯底部O处20 m的点A处，沿AO所在直线行走14 m到点B处时，王文的影长发生了怎样的变化？26(10分)如图，在梯形ABCD中，ADBC，A90，AB7，AD2，BC3，在线段AB上是否存在点P，使得以P，A，D为顶点的三角形与以P，B，C为顶点的三角形相似？若不存在，请说明理由；若存在，这样的点P有几个？并计算出
10、AP的长1A2.C3.C4.A5.B6.D7.C8.A9.C10.C11.C12.A13.甲14.(320，240)15.众数16.117.18.1219.(1)x1，x2(2)x1，x220.(1)根据已知一元二次方程的根的情况，得到根的判别式0，据此列出关于k的不等式(2k1)24(k22k)0，通过解该不等式即可求得k(2)假设存在实数k使得x1x2xx0成立，利用根与系数的关系可以求得x1x22k1，x1x2k22k，然后利用完全平方式可以把已知不等式转化为含有两根之和、两根之积的形式3x1x2(x1x2)20，即3(k22k)(2k1)20，即k22k10，k1.又k，不存在实数k使
11、x1x2xx0成立21.(1)小亮：平均数为7，众数为7；小莹中位数为7.5(2)平均数相等说明两人整体水平相当，成绩一样好；小莹的中位数大说明她取得高分多22.每件衬衫应降价30元23.(1)平均数为166.4(cm)；中位数165(cm)；众数：164(cm)(2)选平均数作为标准：身高x满足166.4(12%)x166.4(12%)，解得，163.072x169.728.此时男生的身高具有“普通身高”(3)以统计量中的平均数为标准，则估计该年级男生具有“普通身高”的男生人数：280112(名)24.(206x)，(304x)，(24x2260x600)依题意得24x2260x600(1)2030，整理得6x265x500，解得x1，x210(不合题意舍去)，则2x，3x，即每个横竖彩条的宽度分别为 cm， cm25王文的影长缩短了3.5米，理由如下：ACEO，MACMOE，即，解得MA5.又BDEO，NBDNOE，即，解得NB，MNNB53.5，即王文的影长缩短了3.5米26.设APx，则BP7x，若PADPBC，则，即，得x；若PADCBP，则，即，x27x60，解得x11，x26，综上可知，点P有3个，AP1或6或
