1、探究与思考问题问题1 1：有一个边长为：有一个边长为a a的正方形广场，现要的正方形广场，现要扩建广场，要求将其边长增加扩建广场，要求将其边长增加b b，试问扩建后这，试问扩建后这个正方形的面积有多大？个正方形的面积有多大？算法一算法一扩大后正方形广场的边扩大后正方形广场的边长是长是 ，所以它所以它的面积是的面积是 .a+b(a+b)2ab ab广场问题问题1 1：有一个边长为：有一个边长为a a的正方形广场，现要的正方形广场，现要扩建广场，要求将其边长增加扩建广场，要求将其边长增加b b，试问扩建后这，试问扩建后这个正方形的面积有多大？个正方形的面积有多大？算法二：算法二：先算先算4块小矩形
2、的面积，再求块小矩形的面积，再求总面积总面积.所以扩大后正方形广所以扩大后正方形广场的面积是场的面积是 .ab aba2+2ab+b2a2b2abab ababa2abb2ab（1 1）如果把它看成一个大正方形，那么它的面积可）如果把它看成一个大正方形，那么它的面积可表示为表示为_._.归纳(a+b)2（2 2）如果把它看成四个小矩形，那么扩建后的面积）如果把它看成四个小矩形，那么扩建后的面积就是它们的面积之和，可表示为就是它们的面积之和，可表示为_._.a2+2ab+b2a2+2ab+b2(a+b)2我们可以得到：我们可以得到：探究与思考问题问题2：如果将正方形广场的边长缩减：如果将正方形广
3、场的边长缩减b，试问，试问缩减后这个正方形的面积又有多大呢？缩减后这个正方形的面积又有多大呢？ab ab算法一算法一缩减后正方形广场的边缩减后正方形广场的边长是长是 ，所以它所以它的面积是的面积是 .a-b(a-b)2广场广场探究与思考问题问题2：如果将正方形广场的边长缩减：如果将正方形广场的边长缩减b，试问，试问缩减后这个正方形的面积又有多大呢？缩减后这个正方形的面积又有多大呢？b abab(a-b)b2b(a-b)算法二：算法二：先算先算4块小矩形的面积，再求块小矩形的面积，再求总面积总面积.所以缩减后正方形广所以缩减后正方形广场的面积是场的面积是 .a2-b(a-b)-b(a-b)-b2
4、=a2-ab+b2-ab+b2-b2=a2-2ab+b2a2-2ab+b2a2b aba归纳（1 1）如果把它看成一个小正方形，那么）如果把它看成一个小正方形，那么它的面积可表示为它的面积可表示为_._.(a-b)2（2 2）如果把它看成四个小矩形，那么缩）如果把它看成四个小矩形，那么缩减后这个正方形的面积表示为减后这个正方形的面积表示为_._.a2-2ab+b2a2-2ab+b2(a-b)2我们又可以得到：我们又可以得到：观察公式特征：公式特征：1 1、左边为两数的和（或差）的平方；、左边为两数的和（或差）的平方；2 2、右边是一个多项式，且为二次三项式，结果是这、右边是一个多项式，且为二次
5、三项式，结果是这两个数的平方和加（或减）这两个数积的两个数的平方和加（或减）这两个数积的2 2倍倍.注意：公式中的字母注意：公式中的字母a a，b b可以表示数，单项式可以表示数，单项式或多项式或多项式。由此，我们可以得到两个重要的乘法公式：完全平方公式完全平方公式用文字语言叙述是：两数的两数的和和的平方，等于这两个的平方，等于这两个数的平方和数的平方和加加这两个数乘积的这两个数乘积的2倍倍.用文字语言叙述是：两数的两数的差差的平方，等于这两个的平方，等于这两个数的平方和数的平方和减减这两个数乘积的这两个数乘积的2倍倍.口答2222222222222222)(62)(5)(4)(3)()(2)
6、(1babababababababababaabbababa、）（、+2ab+-2ab-2判断正误解：解：(2x+y)2=4x2(1)(2x+y)2(2x)2 +22x y +y2 +4xy +y2例例1 1 利用乘法公式计算：利用乘法公式计算：例题讲解例例1 1 运用完全平方公式计算：运用完全平方公式计算：解：解：(3a-2b)2 =9a2(2)(3a-2b)2(3a)2 -23a 2b+(2b)2 -12ab +4b2例题讲解;)13)(1(2x;)3)(2(2ba;)22)(3(2yx.)32)(4(2yx利用乘法公式计算：练一练提 升填空：填空：1、若、若x2+8x+k2是一个完全平方式，是一个完全平方式，则则k=.2、若、若x2+2kx+9是一个完全平方式，是一个完全平方式，则则k=.小结：小结：1.1.通过本节课学习，你有什么收获通过本节课学习，你有什么收获?作业：沪科版沪科版 七年级下册七年级下册 授课老师：安徽省当涂县江心初中授课老师：安徽省当涂县江心初中 方其祥方其祥2012-3-262012-3-26
