1、圆柱的表面积与练习圆柱的表面积与练习题（优质课课件）题（优质课课件）2020/12/32圆柱的特征圆柱的特征1、圆柱的上下两个面叫做圆柱的（、圆柱的上下两个面叫做圆柱的（）,这两个底面的面积这两个底面的面积（）。）。2、圆柱两个底面之间的距离叫做圆、圆柱两个底面之间的距离叫做圆柱的（柱的（）,圆柱有（圆柱有（）条高，每条高的长度都（条高，每条高的长度都（）。）。3、圆柱有一个曲面叫（、圆柱有一个曲面叫（）。）。2020/12/332020/12/342020/12/352020/12/362020/12/372020/12/38圆柱的侧面积底面周长圆柱的侧面积底面周长高高S侧侧=Ch 圆柱的表
2、面积侧面积底面积圆柱的表面积侧面积底面积2 圆圆 柱柱 的的 表表 面面 积积S表表=S侧侧+S底底2高高底面周长底面周长2020/12/392020/12/310计算下面图形的侧面积。计算下面图形的侧面积。12cm16cm5cm20cm123.141216=37.6816=226.08（c）3.14520=3.14100=314（c）2020/12/3112020/12/312 联系生活实际，说说生活中的问题与圆柱的哪些面积有关？联系生活实际，说说生活中的问题与圆柱的哪些面积有关？A.1个底面积个底面积 B.侧面积侧面积 C.1个底面积与侧面积个底面积与侧面积 D.表面积（表面积（2个底面积
3、和侧面积）个底面积和侧面积）1.圆柱形水池的占地面积。（）2.做一节烟囱所需铁皮面积。（）5.往大厅的柱子上涂漆，求涂漆部分面积。（）4.做一个无盖水桶所需铁皮面积。（）6.在水池的内壁和底面抹水泥，求抹水泥部分的面积。（）3.做一个汽油桶所需铁皮面积。（）2020/12/3132020/12/314 少年宫大厅前有少年宫大厅前有10根同样的圆柱形木柱，每根高根同样的圆柱形木柱，每根高5米，底面半径是米，底面半径是0.1米。如果每平方米需要红色米。如果每平方米需要红色油漆油漆0.3千克，漆这些木柱大约需要油漆多少千克？千克，漆这些木柱大约需要油漆多少千克？(得数保留整数）得数保留整数）2020
4、/12/315 一个圆柱形水池底面直径是一个圆柱形水池底面直径是6米，池深米，池深1.2米，现在水深米，现在水深1米，水与水池接触的面积是多少平方米？米，水与水池接触的面积是多少平方米？2020/12/316 罐头厂计划用铁皮制作一批底面周长罐头厂计划用铁皮制作一批底面周长31.4厘米，高厘米，高10厘米的圆柱形罐头盒。你能不能帮厂长算一算厘米的圆柱形罐头盒。你能不能帮厂长算一算制作一个至少需要多少平方厘米铁皮？制作一个至少需要多少平方厘米铁皮？2020/12/317蔬菜大棚蔬菜大棚2020/12/318 一个塑料薄膜覆盖的蔬菜大棚长一个塑料薄膜覆盖的蔬菜大棚长6米，横截面是一个直径米，横截面
5、是一个直径2米的半圆。覆盖这个大棚至少需要塑料薄米的半圆。覆盖这个大棚至少需要塑料薄膜多少平方米？膜多少平方米？2020/12/3192020/12/320 把一根圆柱体木料把一根圆柱体木料,沿底面直径切成许多相等的小块后拼成一个近似的长方体沿底面直径切成许多相等的小块后拼成一个近似的长方体,表面积与原来相比有表面积与原来相比有什么变化什么变化?2020/12/3212020/12/3222020/12/3232020/12/3242020/12/3252020/12/3262020/12/3272020/12/3282020/12/3292020/12/3302020/12/3312020/
6、12/3322020/12/3332020/12/3342020/12/3352020/12/3362020/12/3372020/12/338 2020/12/3392020/12/3402020/12/3412020/12/3422020/12/343 一根长一根长10分米分米,半径半径5分米的圆柱体木料分米的圆柱体木料,沿底面直径切成许多相等的小块后拼成一个近似的长沿底面直径切成许多相等的小块后拼成一个近似的长方体方体,表面积与原来相比是增加了还是减少了？相差（表面积与原来相比是增加了还是减少了？相差（）平方分米。）平方分米。2020/12/344 如果把一段圆柱形的木头沿底面平行的方向
7、截成两段，它的表面积会有什么变化呢？如果把一段圆柱形的木头沿底面平行的方向截成两段，它的表面积会有什么变化呢？2020/12/345 一根圆柱形木材长一根圆柱形木材长20分米分米,如图把它切成如图把它切成4段，表面积增加了段，表面积增加了18.84平方分米。这根木材的底面积是多少？平方分米。这根木材的底面积是多少？2020/12/346 将一段高将一段高4厘米厘米,直径直径6厘米的圆木沿着直径和高厘米的圆木沿着直径和高切成相等的两块，切成相等的两块，表面积之和比原来增加多少平方米？表面积之和比原来增加多少平方米？讨论：讨论：增加了几个切面？增加了几个切面？切面是什么形状？切面是什么形状？长方形
8、的长是圆柱的什么？长方形的长是圆柱的什么？长方形的宽是圆柱的什么？长方形的宽是圆柱的什么？每个面的面积怎么求每个面的面积怎么求?2020/12/347圆柱的侧面积底面周长圆柱的侧面积底面周长高高S侧侧=Ch 圆柱的表面积侧面积底面积圆柱的表面积侧面积底面积2 圆圆 柱柱 的的 表表 面面 积积S表表=S侧侧+S底底2高高底面周长底面周长2020/12/348 应用本节课你所学到的知应用本节课你所学到的知识结合生活中实际问题，编写识结合生活中实际问题，编写两道你认为合理的解决问题，并两道你认为合理的解决问题，并与同学交流。与同学交流。2020/12/349圆柱的表面积2020/12/350S=r
9、 22020/12/351 转化真是一种好方法，也许它还能帮我们解决今天遇到的新问题呢。2020/12/3522020/12/353 要解决这个问题就是求这个圆柱的什么？装饰这个圆柱形礼品盒至少需要多少平方分米的彩纸？圆柱的表面积我们怎么做就可以计算出圆柱的表面积？2020/12/354底面侧面底面 请同学们小组合作、积极动手动脑把圆柱的侧面转化成我们学过的平面图形，然后探究出圆柱侧面积的计算方法。（操作时注意安全）圆柱的表面积=圆柱的侧面积+两个底面的面积曲面的面积怎样计算？演示2020/12/3552020/12/3562020/12/3572020/12/358长 宽底面底面这个长方形的
10、长和宽与圆柱有什么关系？2020/12/359底面底面2020/12/360底面底面2020/12/361底面底面2020/12/362底面底面2020/12/363底面底面2020/12/364底面底面2020/12/365底面底面2020/12/366底面底面2020/12/367底面底面2020/12/368底面底面2020/12/369圆柱的底面的周长底面底面底面周长 高圆柱的侧面积=圆柱的高知道哪些条件就可以计算出圆柱的侧面积了？2020/12/370求下列各圆柱的侧面积。（只列式不计算）求下列各圆柱的侧面积。（只列式不计算）1、底面周长是、底面周长是9.42分米，高是分米，高是10
11、分米。分米。2、底面直径是、底面直径是4分米，高是分米，高是5分米。分米。3、底面半径是、底面半径是3分米，高是分米，高是6分米。分米。9.421043.145323.1462020/12/3712分米3分米 23.143+(22)3.14 2=18.84+6.28=25.122 包装这个圆柱形礼品盒至少包装这个圆柱形礼品盒至少需要多少平方分米的包装纸？需要多少平方分米的包装纸？（得数保留整数）（得数保留整数）26（平方分米）（平方分米）答：至少需要用答：至少需要用26平方分米的包装纸。平方分米的包装纸。进一法2020/12/372 除了包装圆柱形礼盒，我们还可以用今天学到的圆柱的侧面积和表面
12、积的知识来解决哪些生活中的除了包装圆柱形礼盒，我们还可以用今天学到的圆柱的侧面积和表面积的知识来解决哪些生活中的问题？问题？是不是每次都要求出三个面的总面积呢？是不是每次都要求出三个面的总面积呢？同学们要根据实际情况灵活运用圆柱侧面积和表面积的计算方法解决实际问题。同学们要根据实际情况灵活运用圆柱侧面积和表面积的计算方法解决实际问题。2020/12/373 用铁片制作圆柱形的水管用铁片制作圆柱形的水管10节，每节长节，每节长8分米，底面周长分米，底面周长3.5分米，至少需要铁皮多少平方分米？分米，至少需要铁皮多少平方分米？（只列式不计算）（只列式不计算）3.58102020/12/374 修建
13、一个圆柱形的修建一个圆柱形的水水池，底面直径是池，底面直径是2米，深米，深3米。在池的内壁与下底面抹上水泥，抹水泥部分的面积是米。在池的内壁与下底面抹上水泥，抹水泥部分的面积是多少平方米？（多少平方米？（只列式不计算只列式不计算）23.143+（2 2）3.1422020/12/375当堂检测油桶油桶压路机压路机化化妆妆瓶瓶圆木圆木卫生纸卫生纸薯薯片片2020/12/376 一个圆柱形铁皮油桶，高是一个圆柱形铁皮油桶，高是50厘米，底面半径是厘米，底面半径是20厘米，做这个厘米，做这个油油桶大约需要多少平方厘米的铁桶大约需要多少平方厘米的铁皮？（只列式不计算）皮？（只列式不计算）2023.14
14、50+20 3.1422油桶油桶2020/12/377 一个圆柱一个圆柱形化妆瓶侧面积是形化妆瓶侧面积是226.08 平方厘米，底面半径平方厘米，底面半径4厘米，它的高是多少厘米？（只列式不计厘米，它的高是多少厘米？（只列式不计算）算）226.8 （423.14）化化妆妆瓶瓶2020/12/378 一台压路机的前轮是圆柱形状的，轮宽一台压路机的前轮是圆柱形状的，轮宽2米，直径米，直径1.2米。如果前轮每分钟转米。如果前轮每分钟转25周，那么这台压路机周，那么这台压路机每分钟压过的路面是多少平方米？（只列式不计算）每分钟压过的路面是多少平方米？（只列式不计算）1.23.14225压路机压路机20
15、20/12/379 一个圆柱形的薯片包装盒侧面展开是一个正方形一个圆柱形的薯片包装盒侧面展开是一个正方形，边长是，边长是15.7厘米，厘米，这个圆柱的底面半径是多少厘这个圆柱的底面半径是多少厘米？米？（列式（列式并口算出结果并口算出结果）15.7 3.14 2薯薯片片2020/12/380 把一根直径是把一根直径是20厘米，长是厘米，长是2米的圆柱形木材锯成米的圆柱形木材锯成2段，表面积增加了段，表面积增加了多少平方厘米？（只列式不多少平方厘米？（只列式不计算）计算）（20 2）3.1422圆木圆木2020/12/381 一种卫生纸的宽度是一种卫生纸的宽度是10厘米，中间硬纸轴的直径是厘米，中
16、间硬纸轴的直径是3.5厘米。制作中间的硬纸轴需要多大的硬纸板？厘米。制作中间的硬纸轴需要多大的硬纸板？（只列式不计算）（只列式不计算）3.53.141010厘米3.5厘米2020/12/382自 我 评 价非常满意满意不满意2020/12/383 应用本节课你所学到的知识，用卡纸制作一个底面直径10厘米，高8厘米的圆柱形纸盒。2020/12/3842020/12/385圆柱的侧面积底面周长高长方形的长圆柱的底面周长，长方形的宽圆柱的高。2020/12/386圆柱的表面由上、下两个底面和一个侧面组成。圆柱的表面积侧面积两个底面的面积2020/12/387做一个无盖锅所需铁皮面积u 说一说该求哪部
17、分的面积做茶叶桶所需铁皮面积商标纸面积2020/12/388给柱子上涂漆，求涂漆部分面积。压路机滚筒压过的路面的面积2020/12/389把下面的圆柱形木料，截成两段，它的表面积会有怎样的变化？把下面的圆柱形木料，截成两段，它的表面积会有怎样的变化？2020/12/3901 1、计算下面图形的侧面积。、计算下面图形的侧面积。12cm16cm5cm20cm123.141216=37.6816=226.08（c）3.14520=3.14100=314（c）2020/12/3912 2、（如图）如果给下面的笔筒的侧面贴上彩纸，至少需要用多少彩纸？、（如图）如果给下面的笔筒的侧面贴上彩纸，至少需要用多
18、少彩纸？13cm8cm3.14813=25.1213=326.56（c）答：至少需要326.56平方厘米。2020/12/3923 3、一根圆柱形木料长、一根圆柱形木料长20dm,20dm,把它截成把它截成4 4个相等的小段，个相等的小段，表面积增加了表面积增加了18.84d18.84d。横截面的面。横截面的面积是积是 ()3.14d2020/12/393(1)侧面积：侧面积：2 3.14 2 4.5=56.52(c)(2)底面积：底面积：3.14 22=12.56(c)(3)表面积：表面积：56.52+12.56 2=81.64(c)2020/12/3941 1、一台压路机的前轮是圆柱形，轮
19、宽、一台压路机的前轮是圆柱形，轮宽2m2m，直径，直径1.2m.1.2m.前轮转动一周，压路的面积是多少前轮转动一周，压路的面积是多少？3.141.22=3.7682=7.536（）答：至少需要7.536。2020/12/3952 2、李师傅把一根高、李师傅把一根高1 1米的圆柱形木料，沿底面直径平均分成两部分，这时表面积比原来增加了米的圆柱形木料，沿底面直径平均分成两部分，这时表面积比原来增加了0.80.8平方平方米。求这根木料原来的表面积。米。求这根木料原来的表面积。(1)底面直径:0.8 2 1=0.4(m)(2)圆柱的表面积:3.14（0.42）22+3.140.4=0.2512+1.
20、256=1.5072（平方米）答：这根木料原来的表面积是1.5072平方米。2020/12/3962020/12/3972020/12/3981、长方形的面积、长方形的面积 （）（）2、圆的周长（、圆的周长（）（）3、圆的面积（、圆的面积（）（）S S（）C C（）或圆的周长（或圆的周长（）（）（）C C（）S S（）长长宽宽 b b直径直径圆周率圆周率半径半径2r2r圆周率圆周率2半径半径 d dr r圆周率圆周率2020/12/399这是一个圆柱形茶叶这是一个圆柱形茶叶盒，外面有一层包装盒，外面有一层包装纸，你如何才能知道纸，你如何才能知道包装纸的大小？包装纸的大小？2020/12/310
21、0、小组合作，将圆柱形模型的侧面剪开，观察展开图的形状。、小组合作，将圆柱形模型的侧面剪开，观察展开图的形状。、小组内交流，你是怎么剪的？展开后是什么图形？这个图形和圆柱、小组内交流，你是怎么剪的？展开后是什么图形？这个图形和圆柱有什么关系？有什么关系？2020/12/3101高高展开展开 长方形的宽长方形的宽（圆柱的高）（圆柱的高）长方形的长长方形的长（圆柱的底面周长）（圆柱的底面周长）2020/12/3102 如上图：如上图：将圆柱体侧面沿高剪开，侧面展开后是一个长方形。将圆柱体侧面沿高剪开，侧面展开后是一个长方形。长方形的长圆柱的底面周长长方形的长圆柱的底面周长长方形的宽圆柱的高长方形的
22、宽圆柱的高因为因为 长方形的面积长方形的面积 长长 宽宽所以所以 圆柱的侧面积圆柱的侧面积底面周长底面周长高高2020/12/3103AB展开展开平行四边形的高平行四边形的高（圆柱的高）（圆柱的高）平行四边形的底平行四边形的底（圆柱的底面周长）（圆柱的底面周长）2020/12/3104 如上图：如上图：将圆柱体侧面沿将圆柱体侧面沿ABAB两点剪开，侧面展开图是一个平行四边形。两点剪开，侧面展开图是一个平行四边形。平行四边形的底圆柱的底面周长平行四边形的底圆柱的底面周长平行四边形的高圆柱的高平行四边形的高圆柱的高因为因为 平行四边形面积平行四边形面积 底底 高高所以所以 圆柱的侧面积圆柱的侧面积
23、底面周长底面周长高高2020/12/3105S S侧侧ChChS S侧侧dhdhS S侧侧2rh2rh已知底面周长已知底面周长已知半径已知半径已知直径已知直径长方形的面积长方形的面积 长长 宽宽平行四边形的面积平行四边形的面积 底底 高高圆柱的侧面积圆柱的侧面积C Ch h 底面周长底面周长 高高S S侧侧 2020/12/310614 现在请你计算这个茶叶盒外包装纸现在请你计算这个茶叶盒外包装纸的大小是多少平方厘米？的大小是多少平方厘米？6S S侧侧dhdh已知直径已知直径S S侧侧3.143.146 61414 18.8418.841414 263.76263.76（)答：这个茶叶盒外包装
24、答：这个茶叶盒外包装纸有纸有263.76263.76。2020/12/3107我们现在已经知道这个茶叶盒外包装纸有多大了，那么，这个茶叶我们现在已经知道这个茶叶盒外包装纸有多大了，那么，这个茶叶桶的表面积有多大你知道吗？桶的表面积有多大你知道吗？2020/12/3108、小组合作，观察刚才的圆柱展开图，圆柱展开后是什么样子的？、小组合作，观察刚才的圆柱展开图，圆柱展开后是什么样子的？、小组内交流，应该怎么计算圆柱的表面积？、小组内交流，应该怎么计算圆柱的表面积？2020/12/3109AB高高2020/12/3110 将圆柱完全展开，我们发现：将圆柱侧面沿高或按固定的点剪开，圆柱的侧面是一个长
25、方形（平行四边形），上下底面是两个完全相等的圆，因此，圆柱的表面积指的是圆柱的侧面积与两个底面积的和。用字母可以表示为：S S表S S侧2S2S底2020/12/3111146这个茶叶桶的表面积有多大你知道吗？这个茶叶桶的表面积有多大你知道吗？S S表表S S侧侧2S2S底底S S侧侧3.143.146 61414 263.76263.76（)S S底底3.143.14（6 62 2）3.143.149 9 28.2628.26（）S S表表263.26263.2628.2628.262 2 320.28320.28（）答：这个茶叶盒的表面积是答：这个茶叶盒的表面积是320.28320.28。
26、2020/12/3112实际运用实际运用分析：求做这个水桶需要多大面积的铁皮，实际上是求这个圆柱形水桶的表面积。水桶分析：求做这个水桶需要多大面积的铁皮，实际上是求这个圆柱形水桶的表面积。水桶没有盖，计算时用侧面积加上一个底面积。没有盖，计算时用侧面积加上一个底面积。3.14453.14（42）62.812.5675.36（dm）答：至少需要75.36dm铁皮。如图，做一个无盖的圆柱形铁皮水桶，如图，做一个无盖的圆柱形铁皮水桶，底面直径为底面直径为4 4分米，高为分米，高为5 5分米，至少分米，至少需要多大面积的铁皮？需要多大面积的铁皮？2020/12/3113实际运用实际运用求下面圆柱的表面
27、积。求下面圆柱的表面积。已知底面直径和高S侧3.1446S底3.14（62）S底S侧S底2已知底面半径和高S侧3.143210S底3.143S底S侧S底2已知底面周长和高S侧31.48S底3.145S底S侧S底2r 31.43.1422020/12/3114如图，压路机前轮转动如图，压路机前轮转动一周，压路的面积是多一周，压路的面积是多少平方米？少平方米？实际运用实际运用分析：压路机前轮转动一周，压路的面积就是圆柱的侧面积。分析：压路机前轮转动一周，压路的面积就是圆柱的侧面积。S侧3.141.65 25.12（米）答：压路的面积是25.12平方米。2020/12/3115实际运用实际运用一个圆
28、柱形水池，水池内壁和地面都要镶一个圆柱形水池，水池内壁和地面都要镶上瓷砖，水池底面直径上瓷砖，水池底面直径6 6米，池深米，池深1.21.2米，米，镶瓷砖的面积最多是多少平方米？镶瓷砖的面积最多是多少平方米？分析：求镶瓷砖的面积求的是分析：求镶瓷砖的面积求的是侧面积和一个底面的面积。侧面积和一个底面的面积。3.1461.23.14（62）22.60828.2650.868（米）答：镶瓷砖的面积最多是50.868平方米。2020/12/3116实际运用实际运用制作一个底面直径制作一个底面直径20厘米，长厘米，长50厘米的圆柱形通风管，至少厘米的圆柱形通风管，至少要用多少平方厘米铁皮？要用多少平方
29、厘米铁皮？分析：通风管是没有上下底面的圆柱形管子。制作一个通风管要用的材料就是求圆柱的侧分析：通风管是没有上下底面的圆柱形管子。制作一个通风管要用的材料就是求圆柱的侧面积。面积。S侧3.142050 3140（平方厘米）答：至少要用3140平方厘米铁皮。2020/12/3117实际运用实际运用分析：运用圆柱的表面积的计算方法解决。分析：运用圆柱的表面积的计算方法解决。S表3.140.613.14（0.62）2 1.8840.28262 2.4492（平方厘米）答：漆一个油桶大约需要0.49千克防锈油漆。油桶的表面要刷上防锈油漆，每平油桶的表面要刷上防锈油漆，每平方米需用防锈油漆方米需用防锈油漆
30、0.2千克，漆一个千克，漆一个油桶大约需要多少防锈油漆？（结油桶大约需要多少防锈油漆？（结果保留两位小数）果保留两位小数）2.44920.20.49（千克）2020/12/3118实际运用实际运用薯片盒规格如图，每平方米的纸最薯片盒规格如图，每平方米的纸最多能做几个薯片盒的侧面包装纸？多能做几个薯片盒的侧面包装纸？分析：要求每平方米的纸能做几个薯片盒的侧面包装纸，先要求出分析：要求每平方米的纸能做几个薯片盒的侧面包装纸，先要求出一个圆柱形薯片盒的侧面积。一个圆柱形薯片盒的侧面积。1平方米10000平方厘米 10000（3.142310）10000188.453（个）答：每平方米的纸最多能做53个薯片盒的侧面包装纸。2020/12/3119谢谢大家！
