1、2020年春北师大版数学六年级下册 精编版课件,全册课件全套 含总复习,面的旋转（1）,情境导入,探究新知,课堂小结,课后作业,圆柱与圆锥,课堂练习,1,如图，将自行车后轮支架支起，在后轮系上彩带。转动后轮，观察并思考：彩带随车轮转动后形成的图形是什么？,点旋转形成 ,曲线,情境导入,点动成线,线动成面,面动成体,探究新知,观察并想象硬纸片快速旋转后所形成的图形。,圆柱,圆锥,观察并想象硬纸片快速旋转后所形成的图形。,球,观察并想象硬纸片快速旋转后所形成的图形。,圆台,观察并想象硬纸片快速旋转后所形成的图形。,10厘米,6厘米,用左边图形旋转成立体图形，有几种结果？,以宽为轴,10厘米,6厘米
2、,以长为轴,以长为轴,以宽为轴,10厘米,6厘米,以长为轴,以宽为轴,10厘米,6厘米,以长为轴,以宽为轴,10厘米,6厘米,以长为轴,以宽为轴,10厘米,6厘米,以长为轴,以宽为轴,10厘米,6厘米,以长为轴,以宽为轴,10厘米,6厘米,以长为轴,以宽为轴,10厘米,6厘米,以两条宽中点的连线为轴,以长为轴,以宽为轴,10厘米,6厘米,以两条宽中点的连线为轴,以长为轴,以宽为轴,10厘米,6厘米,以两条宽中点的连线为轴,以长为轴,以宽为轴,10厘米,6厘米,以两条宽中点的连线为轴,以长为轴,以宽为轴,10厘米,6厘米,以两条宽中点的连线为轴,以长为轴,以宽为轴,10厘米,6厘米,以两条宽中点
3、的连线为轴,以长为轴,以宽为轴,10厘米,6厘米,以两条宽中点的连线为轴,以长为轴,以宽为轴,10厘米,6厘米,以两条宽中点的连线为轴,以长为轴,以宽为轴,10厘米,6厘米,以两条宽中点的连线为轴,以长为轴,以宽为轴,10厘米,6厘米,以两条长中点的连线为轴,以两条宽中点的连线为轴,有4种结果。,以较长的直角边为轴,以较短的直角边为轴,6厘米,8厘米,将这个图形旋转试一试。,以斜边为轴,按不同的轴旋转会形成不同的立体图形。,1.上面一排图形旋转后会得到下面的哪个图形？,课堂练习,( ) ( ) ( ) ( ),2.下面哪些物体是圆柱？,（ ） ( ) ( ) ( ) ( ),3.下面哪些物体是
4、圆锥？,1.点动成（ ），线动成（ ），面动成（ ）。,长方形的长或宽为轴，可以转成一个圆柱体。,线,面,体,这节课你们都学会了哪些知识？,课堂小结,2.两个平面图形组合，可以转成两个组合的立体图形。,如直角三角形+长方形，可以转成圆锥+圆柱。,3.同一个图形绕不同的轴旋转得到的立体图形也不同。,这节课你们都学会了哪些知识？,面的旋转（2）,情境导入,探究新知,课堂小结,课后作业,圆柱与圆锥,课堂练习,1,准备两块橡皮泥，捏成圆柱和圆锥；用看、滚、剪、切等多种方式探索圆柱和圆锥的特征。,情境导入,1.你认识下列图形吗？,圆柱体,探究新知,圆锥体，简称圆锥,底面,底面,侧面,o,o,高,底面,o
5、,高,侧面,圆柱两个底面之间的距离叫做高，圆柱有无数条高。,圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。圆锥只有一条高。,2.说一说圆柱、圆锥各部分的名称。,3.联系生活说一说。,由于圆柱位置的不同，在日常生活中，有时把高叫做长、厚、深。,4.怎样测量圆柱和圆锥的高？,5.如图，把下面的立体图形切开，想一想切开后的面分别是什么形状，连一连。,圆柱有无数条高，圆锥只有一条高。,1.找一找下面图中的圆柱或圆锥，说说圆柱和圆锥有什么特点。,课堂练习,2.下面图形中哪些是圆柱或圆锥？在括号里 写出名称，并标出底面直径和高。,（ ）,（ ）,（ ）,（ ）,圆锥,圆柱,高,直径,高,直径,3.某种饮料罐的形状
6、为圆柱 形，底面直径为6.5cm， 高为11cm。将24罐这种饮 料按如图所示的方式放入 箱内，这个箱子内部的长、 宽、高至少是多少？,长：6.5639（cm）,宽：6.5426（cm）,高：11cm,4.明明过生日，妈妈送给他一个蛋糕。蛋糕盒是圆柱形的（如下图），打结处用去15厘米丝带，包扎这个蛋糕盒至少需要多长的丝带？,40cm上下共4条，404=160（cm）,20cm也有4条， 204=80（cm）,打结：15cm,一共：160+80+15=255（cm）,高有无数条,侧面展开是长方形或正方形或平行四边形,有上下两个底面，是相等 的圆形,这节课你们都学会了哪些知识？,课堂小结,圆柱,侧
7、面是一个曲面,高只有一条,有一个底面，是圆形,圆锥,这节课你们都学会了哪些知识？,圆柱的表面积（1）,情境导入,探究新知,课堂小结,课后作业,圆柱与圆锥,课堂练习,1,如图，要做一个圆柱形茶叶桶，如果接口不计，至少需要用多大面积的铁皮？,10cm,30cm,茶叶,情境导入,底面,底面,侧面,S表= S侧 + 2S底,+,探究新知,圆柱的侧面展开后是一个怎样的图形呢？你能想办法说明吗？,10cm,30cm,圆柱侧面展开图的长和宽和这个圆柱有什么关系？怎样求圆柱的侧面积呢？,底面周长,高,S侧=ch,30cm,你能算出“至少需要多少铁皮”吗？,10cm,侧面积：,底面积：,表面积：,答：至少需要2
8、512平方厘米的铁皮。,23.1410301884 cm2,3.141022628 cm2,18846282512 cm2,2.把圆柱体的侧面沿高展开, 可能得到一个( )形, 也可能得到一个( )形或（ ）形。,1.把一个圆柱侧面沿高展开, 可得到一个长方形, 这个长方形的长等于圆柱的( ), 宽等于圆柱的( )。,长方,正方,底面周长,平行四边,周长,高,侧面积,两个底面面积,3.圆柱的侧面积=底面的（ ）（ ）。,4.圆柱的表面积=（ ）+( ）,高,我会说：圆柱表面积的推导过程,课堂练习,A,B,C,我会判：下面哪个图形是圆柱的展开图？,( ),( ),( ),21.98cm,4cm,
9、9.42cm,8cm,( ),我会填：在侧面展开图中填上合适的数。,我会求：圆柱的表面积,侧面积：,底面积：,表面积：,43.14675.36（cm2）,3.14(42)2225.12（cm2）,75.3625.12100.48（cm2）,我会求：圆柱的表面积,侧面积：,底面积：,表面积：,323.1410188.4（cm2）,3.1432256.52（cm2）,188.456.52244.92（cm2）,一顶圆柱形厨师帽，高25厘米，帽顶直径20厘米，做这样一顶帽子需要用多少面料？,我会活学活用,这节课你们都学会了哪些知识？,课堂小结,圆柱的表面积（2）,情境导入,探究新知,课堂小结,课后作
10、业,圆柱与圆锥,课堂练习,1,剪长方形、平行四边形、梯形的纸各一张，试一试哪些纸能围成圆柱形的纸筒。,能,能,不能,情境导入,如果要自制下图中的一个笔筒，需要哪些材料？,活学活用,探究新知,活学活用,往井的内壁和底面抹水泥，求抹水泥部分的面积。,活学活用,柱子表面涂漆,通风管的材料,压路机工作面积,3.14（42）212.56（dm2）,如图，做一个无盖的圆柱形铁皮水桶，底面直径为4dm，高为5dm，至少需要用多大面积的铁皮？,4dm,5dm,侧面积：,底面积：,表面积：,3.144562.8（dm2）,62.812.5675.36（dm2）,答：至少需要75.36平方分米的铁皮。,R: 18
11、.843.1423（cm）,10cm,如图，把一个圆柱形薯片盒的商标纸展开，是一个长18.84cm，宽是10cm的长方形。这个薯片盒的侧面积是多少？表面积呢？,18.84cm,?cm,S底：3.1432256.52（cm2）,S表：188.456.52244.92（cm2）,S侧：18.8410188.4（cm2）,我会选。,冬天护林工人给圆柱形的树干的下端涂防蛀涂料,那么粉刷树干的面积是指树的( )。 A.底面积 B.侧面积 C.表面积 D.体积,B,课堂练习,把一个圆柱在平坦的桌面上滚动,那么滚动的路线是( )。 A.圆弧 B.长方形 C.圆形,B,我会说：联系生活实际，说一说。,1.圆柱
12、形水池的占地面积。 （ ） 2.做一节烟囱所需铁皮面积。（ ） 3.求易拉罐上商标纸的面积。（ ） 4.做茶叶筒所需铁皮面积。 （ ） 5.做一个无盖水桶所需铁皮面积。（ ） 6.压路机的滚筒转动一周，求压路面积。（ ）,底面积,侧面积,侧面积,侧面+2个底面,侧面+1个底面,侧面积,我会做。,1. 压路机前轮直径是1.6m，长2m，它转动一周，压路的面积是多少平方米？,3.141.6210.048（m2）,2.制作一个底面直径20cm，长50cm的圆柱形通风管，至少要用多少平方厘米的铁皮？,3.1420503140（cm2）,3.一个圆柱形水池，水池内壁和底部都镶上磁砖， 水池内部底面周长2
13、5.12m，池深1.2m，镶磁砖的 面积是多少平方米？,底面积：3.14（25.123.142）250.24（m2）,侧面积：25.121.230.144（m2）,表面积：30.14450.2480.384（m2）,4.油桶的表面要刷上防锈油漆，每平方米需用防锈油漆0.2kg，漆一个油桶大约需要多少防锈油漆？（结果保留两位小数）,侧面积：3.140.611.884（m2）,底面积：3.14（0.62）220.5652（m2）,表面积：1.8840.56522.4492（m2）,油漆：2.44920.20.49（kg）,返回,动手做一做：如图，用下面的长方形硬纸卷成圆柱形小笔筒，再给这个笔筒配一
14、个底，想一想，至少需要多少平方厘米的硬纸片？,列式计算：,（18.843.142）23.14=28.26（cm2）,在解决“求圆柱表面积”的有关问题时，要注意弄清题中要求的到底是哪部分的面积。一般分为3种情况：,这节课你们都学会了哪些知识？,课堂小结,圆柱的体积（1）,情境导入,探究新知,课堂小结,课后作业,圆柱与圆锥,课堂练习,1,情境导入,想一想，怎样计算圆柱的体积呢？,V=sh,V=sh,探究新知,想办法验证猜想是否正确？,想办法验证猜想是否正确？,圆柱底面周长的一半,圆柱的高,底面 半径,想办法验证猜想是否正确？,尝试解决刚才的问题：,3.140.425,3.140.165,3.140
15、.8,2.512（m3）,答：需要2.512m3木材。,尝试解决刚才的问题：,3.14（62）216,3.14916,452.16（cm3）,452.16（毫升）,答：一个杯子能装452.16毫升水。,讨论：,V =(d2)2h,V =r2h,V =(C2)2h,我会推导：,为了推导圆柱的体积,我们可以将圆柱转化为( ),长方体的底面积等于圆柱的( ),长方体的高等于圆柱的( ),长方体的体积等于圆柱的( )。 因为长方体的体积=( )( ),所以圆柱的体 积=( )( )。,长方体,底面积,高,体积,底面积,高,底面积,高,课堂练习,我会比较：分别计算下列各图形的体积，再说说这几个图形体积计
16、算方法之间的联系。,438,96（cm3）,666,216（cm3）,3.14（52）28,157（cm3）,我会计算：求下列圆柱的体积。(单位:厘米),V =r2h,=3.145220,=1570（cm3）,V =(d2)2h,=3.14(42)230,=376.8（cm3）,我们把圆柱转化成长方体,这节课你们都学会了哪些知识？,课堂小结,这节课你们都学会了哪些知识？,圆柱的体积（2）,情境导入,探究新知,课堂小结,课后作业,圆柱与圆锥,课堂练习,1,金箍棒底面周长是12.56cm，长是200cm。这根金箍棒的体积是多少立方厘米？,底面半径：,12.563.1422（cm）,底面积：,3.1
17、42212.56（cm3）,体积：,12.562002512（cm3）,答：这根金箍棒的体积是2512cm3。,情境导入,如果这根金箍棒是铁制的，每立方厘米的铁重7.9g，这根金箍棒重多少千克？,7.9251219844.8（g）19.8448（kg）,答：这根金箍棒重19.8448千克。,已知圆的周长和高，V =(C2)2h,做中学：把一张长5厘米、宽4厘米的长方形纸分别绕它的长和宽旋转一周（如下图），形成两个圆柱。,3.14425=251.2（m3）,3.14524=314（m3）,314251.2,答：绕宽旋转一周形成的圆柱体积大。,探究新知,做中学：把一张长5厘米、宽4厘米的长方形纸，
18、横着卷成圆柱形，再竖着卷成圆柱形。,3.14（53.142）24 7.96（m3）,7.966.37,答：横着卷形成的圆柱体积大。,3.14（43.142）25 6.37（m3）,做中学：下面的长方体和圆柱哪个体积大？说说你的比较方法,44=16（dm2）,3.1422=12.56（m2）,1612.56,答：长方体的体积大。,体积变形：求小铁块的体积,2cm,2cm,10cm,3.14（102）22,157（cm3）,体积变形：将一个棱长为6分米的正方体钢材熔铸成底面半径为3分米的圆柱体,这个圆柱有多长?,666=216（dm3）,3.1432=28.26（dm2）,21628.267.64
19、（dm）,体积变形：把一个棱长6分米的正方体木块切削成一个体积最大的圆柱体,这个圆柱的体积是多少立方分米？,3.14(62)26 =3.1496 =169.56（dm3）,光明村李大伯家挖一口圆柱形的水井，底面周长是3.14m，深4m。挖出了多少立方米的土？,3.14（3.143.142）243.14（m3）,答：挖出了3.14立方米的土。,课堂练习,银行通常将50枚1元硬币摞在一起，用纸卷成圆柱形（如下图）。你能算出1枚1元硬币的体积大约是多少立方厘米吗？（得数保留一位小数）,3.14（2.52）29.25500.9（cm3）,答：1枚1元硬币的体积大约是0.9立方厘米。,答：这个粮囤存放的
20、稻谷约重960千克。,80cm0.8m,20.8600960（kg）,一个装满稻谷的圆柱形粮囤，底面面积为2m2，高为80cm。每立方米稻谷约重600kg，这个粮囤存放的稻谷约重多少千克？,这节课你们都学会了哪些知识？,课堂小结,圆锥的体积,情境导入,探究新知,课堂小结,课后作业,圆柱与圆锥,课堂练习,1,情境导入,探究新知,圆柱体积底面积高,如果小麦堆的底面半径为2m，高为1.5m。小麦堆的体积是多少立方米？,6.28（m3）,答：小麦堆的体积是6.28m3。,1.一个圆柱的体积是315立方厘米，与它等底等高的圆锥的体积是多少立方厘米？,3153=105（cm3）,答：圆锥的体积是105cm
21、3。,课堂练习,2.计算下面各圆锥的体积。,10.8（m3）,200.96（cm3）,75.36（dm3）,答：这个铅锤的体积是26.17cm3。,如图，测量中经常使用铅锤。这个铅锤的体积是多少立方厘米？,26.17（cm3）,答：它的占地面积是19.625 m2 ，体积是23.55 m3 。,3.14(52)2=19.625（m2）,有一座圆锥形帐篷，底面直径约5m，高约3.6m。 它的占地面积约是多少平方米？ 它内部的空间约是多少立方米？,占地面积：,体 积：,答：这堆小麦的体积是4.71m3，重3297千克。,张大伯家有一堆小麦，堆成了圆锥形，张大伯量 得它的底面周长是9.42m，高是2
22、m，这堆小麦的体积是多少立方米？如果每立方米小麦的质量700kg，这堆小麦约重多少千克？,3.14（9.423.142）27.065（m2）,体积：,质量：,4.717003297（kg）,底面积：,一个圆柱形橡皮泥，底面积是12cm2 ，高是5cm。, 如果把它捏成同样高的圆锥，这个圆锥的底面积是多少？, 如果把它捏成同样底面大小的圆锥，这个圆锥的高是多少？,53=15（cm）,123=36（cm2）, ,这节课你们都学会了哪些知识？,课堂小结,练习一,1,复习旧知,课堂小结,课后作业,巩固练习,圆柱与圆锥,看图说说圆柱和圆锥的特征。,侧面是一个曲面 高只有一条 有一个底面，是圆形,高有无数
23、条 侧面展开是长方形或正方形或平行四边形 有上下两个底面，是相等的圆形,复习旧知,圆柱表面积的推导过程：,圆柱体积的推导过程：,1 3,圆柱和圆锥的关系：,判断。,1.所有圆柱的体积都大于圆锥的体积。 ( ) 2.长方体、正方体、圆柱、圆锥的体积都可以用“底面积高”计算。 ( ) 3.当圆柱的底面周长与高相等时,沿着某一条高剪开,侧面展开图是一个正方形。 ( ) 4.表面积相等的两个圆柱形物体的体积不一定相等。 ( ) 5.一个圆锥的底面直径和高都是4分米,如果沿着底面直径剖成两半,表面积增加8平方分米。 ( ),圆锥体积用“底面积高3”计算。,表面积增加了2个三角形，也就是16平方分米。,巩
24、固练习,填一填。,3.5m2=( )dm2 3400cm2 =( )dm2,相邻两个面积单位间的进率是100。,6.5L=( )mL 4500mL =( )cm3 =( )dm3,2300dm3=( ) m3 0.083m3 =( )dm3,350,34,83,4.5,6500,4500,2.3,相邻两个体积、容积单位间的进率是1000。,选择。,1.求一个圆柱形水桶能盛多少水,就是求这个水桶的( )。 A.侧面积 B.表面积 C.容积 D.体积,C,2.圆柱的高不变,底面半径扩大到原来的2倍,它的体积就扩大到原来的( )。 A. 4倍 B. 8倍 C. 16倍 D. 12倍,A,3.24个完
25、全相同的圆锥可以熔铸成( )个与它等底等高的圆柱。 A. 8 B. 12 C. 24 D. 72,A,表示底面积扩大4倍。,求圆柱的表面积、体积，圆锥的体积。 (单位：厘米）,25.12（cm3）,3.14(42)220,3.14(42)22+3.14420,276.32（cm2）,表面积：,体 积：,251.2（cm3）,如图,有一张长方形铁皮,现剪下阴影部分制成圆柱形水桶,已知水桶盖的周长等于长方形铁皮的长,求这个水桶的表面积。(单位:分米),答:这个水桶的表面积是131.88平方分米。,水桶盖的直径 18.843.14=6(分米),水桶的高 10-6=4(分米）,水桶的表面积,18.84
26、4+3.14(62)22 =75.36+56.52 =131.88(平方分米),小刚要用一张长18.84cm、宽12.56cm的长方形纸围成一个圆柱,怎样围体积最大?,答:以18.84cm为底面周长,以12.56cm为高时,围成的圆柱体积最大。,1.以18.84cm为底面周长:,18.843.142=3(cm),3.143212.56 = 354.9456(cm3),2.以12.56cm为底面周长:,12.563.142=2(cm),3.142218.84 = 236.6304(cm3),把一个底面半径是6厘米、高是10厘米的圆锥形容器灌满水,然后把水倒入一个底面半径是5厘米的圆柱形容器里,求
27、圆柱形容器内水面的高度。,V圆锥= 3.146210=376.8(cm3)=V水,S底=3.1452=78.5(cm2),h= 水 底 =376.878.5=4.8(cm),答:圆柱形容器内水面的高度为4.8厘米。,把一根长1.2米的圆柱形钢材截成3段,表面积增加了6.28平方分米。原来这根钢材的体积是多少?,可以求出增加的每个面的面积。,1.5712=18.84 (dm3),1.2m=12dm,6.28(3-1)2=1.57 (dm2),答:原来这根钢材的体积是18.84dm3 。,圆柱的表面积、体积，圆锥的体积推导过程要思路清晰。在解决实际问题时，要看清单位，理清圆柱和圆锥之间的关系，再列
28、式计算。,要根据实际情况，判断什么变了，什么没变。,这节课你们都学会了哪些知识？,课堂小结,比例的认识（1）,情境导入,探究新知,课堂小结,课后作业,比例,课堂练习,2,我们都在哪些地方见过中国国旗？,情境导入,国旗长5m，宽 m。,国旗长2.4m，宽1.6m。,国旗长60cm，宽40cm。,探究新知,国旗长2.4m，宽1.6m。,国旗长60cm，宽40cm。,操场上的国旗：,教室里的国旗：,2.4:1.6,60:40,国旗长2.4m，宽1.6m。,国旗长60cm，宽40cm。,操场上的国旗：,教室里的国旗：,2.4:1.6,60:40,国旗长2.4m，宽1.6m。,国旗长60cm，宽40cm
29、。,国旗长5m，宽 m。,国旗长2.4m，宽1.6m。,国旗长60cm，宽40cm。,国旗长5m，宽 m。,国旗长2.4m，宽1.6m。,国旗长60cm，宽40cm。,国旗长5m，宽 m。,国旗长2.4m，宽1.6m。,国旗长60cm，宽40cm。,分别写出图中两个长方形长与长的比和宽与宽的比，判断这两个比能否组成比例。 分别写出图中每个长方形长与宽的比，判断这两个比能否组成比例。,课堂练习,哪几组的两个比可以组成比例？把组成的比例写出来。,1518=3036, = ,表示两个比相等的式子叫做比例,用字母表示就是 ab = c：d或 。,这节课你们都学会了哪些知识？,课堂小结,比例的认识（2）
30、,情境导入,探究新知,课堂小结,课后作业,比例,课堂练习,2,你能根据图中数据写出比例吗？,把左边的三角形按比缩小后得到右边的三角形。,情境导入,两个三角形底的比和高的比相等6:3=4:2。,每个三角形的底和高的比相等6:4=3:2。,两个三角形高的比和底的比相等4:2=6:3。,每个三角形高和底的比相等4:6=2:3。,仔细观察这几个比例，你会有新的发现。,淘气的发现你同意吗？再写出几个比例验证一下。,12468,310215,103215,我发现62=43,探究新知,组成比例的四个数，叫作比例的项。两端的两项叫作比例的外项，中间的两项叫作比例的内项。,外项,内项,6 3 = 4 2,你能说
31、出其他三个比例的内项和外项各是多少吗？,同步练习,应用比例内项的积与外项的积的关系，判断下面哪几组的两个比可以组成比例，并写出组成的比例。,101.5和8 1.2,69和12 18, 和 ,和 ,因为101.2=12 1.58=12,所以101.5=81.2,因为618=108 912=108,所以：69=1218,因为 = = ,所以 和 不成比例,因为 = = ,所以和 不成比例,课堂练习,同步练习,根据下面的两组乘法算式，分别写出两个不同的比例。,91.2=30.4,90.4=1.23,3a=2b,想：9和0.4为外项，1.2和3为内项,93=1.20.4,想：9和0.4为内项，1.2和
32、3为外项,1.29=0.43,39=0.41.2,32=ba,想：3和a为外项，2和b为内项,3b=2a,想：3和a为内项，2和b为外项,23=ab,b3=a2,同步练习,下面各表中相对应的两个量的比能否组成比例？把能组成的比例写出来。,所以：2103=3505,因为2103=70 3505=70,也可以用对角相乘的方法做10900=9000 50020=10000,所以打字总数与时间不成比例。,同步练习,用上面的方法判断并写出比例。,所以：40.5=486,因为40.5=8 486=8,也可以用对角相乘的方法做23.5=7 1.65=8,所以总价与铅笔数量不成比例。,声音在空气中的传播情况如
33、下表。,请根据表中的数据写出三个不同的比例。,3401=680 2,3401=1020 3,13604=680 2,写出下图中图A，图B两个正方形的边长与边长的比以及周长与周长的比，这两个比能组成比例吗？ 写出两个正方形面积与面积的比，这个比与边长之间的比能组成比例吗？,边长比63=2,周长比2412=2,边长比等于周长比63=2412,面积比369=4,边长比63=2,边长比和面积比不能组成比例,在比例里，两个内项的积等于两个外项的积。,这节课你们都学会了哪些知识？,课堂小结,比例的应用,情境导入,探究新知,课堂小结,课后作业,比例,课堂练习,2,4个,4个,4个,2个,5本,1443.5,
34、3.51035（本）,情境导入,4个,4个,4个,2个,5本,35本,探究新知,4:1014:,14:4 :10,一辆小汽车换几本小人书,玩具汽车（小人书）间的倍数,解：4 140,35,解：4 140,35,答：14个玩具汽车可以换35本书。,解：0.3 240.4,9.60.3,0.3 9.6,32,解： 7 43.5,147,7 14,2,检验：,24:0.380,32:0.480,检验：,把求出的结果代入比例验算一下，看等式是否成立。,15个小星星可以换多少面小红旗？说说你的想法。 假设15个小星星可以换 面小红旗，你能列出比 例并解决问题吗？,作业本上的6个小星星可以换2面小红旗。淘
35、气的作业本上已经有了15个小星星。,解：6:215:,6 30,5,课堂练习,写出比例，并求出未知数。,我有250个橘子换了x个鸡蛋。,我用84个车轮组装了x辆车。,组装汽车时，汽车辆数与车轮个数的比是14。,4个鸡蛋与10个橘子可以互换。,14= x84,104= 250x,解方程。,49= x3.6, x = , = x ,解:,解:,解:,9x= 43.6,x= 14.49,x= 1.6,27x= 918,x= 6, x= ,x= ,淘气和笑笑收集的邮票张数的比是3:5。淘气收集了36张邮票，笑笑收集的邮票有多少张？,淘气占了3份，淘气有36张，可以先求1份是几张？,3635=60（张）
36、,答：笑笑收集的邮票有60张。,广州塔高600m，是目前世界第一高的电视塔。星星公司设计制作了这座电视塔的模型，模型的高度与实际高度的比是1:300。模型的高度是多少米？,600300=2（米）,答：模型的高度是2米。,2.解比例的依据是比例的基本性质： 两个内项的积等于两个外项的积。,1.解比例。,这节课你们都学会了哪些知识？,课堂小结,比例尺（1）,情境导入,探究新知,课堂小结,课后作业,比例,课堂练习,2,情境导入,根据信息画一画。,不合理,合理,我画的图中，图上1cm表示实际100m，即10000cm，比例尺就是110000。,探究新知,什么是比例尺？,简单说：图上距离和实际距离的比就
37、叫做这幅图的比例尺。,图上距离实际距离比例尺,或,比例尺1：10000表示图上距离是实际距离的几分之几？实际距离是图上距离的多少倍？图上1厘米的距离表示实际距离多少米？,表示图上距离是实际距离的 。,也表示实际距离是图上距离的10000倍。,还可以说图上1厘米的距离表示实际距离10000厘米，就是100米。,在学校的东北方向400m处，有一个社区活动中心。先算一算，再在笑笑的图中标出来。,400m40000cm,40000100004（cm）,社区活 动中心,400,我画的图中，图上1cm表示实际100m，即10000cm，比例尺就是110000。,你能说说图中线段比例尺表示什么意思？,图上1
38、cm表示 实际距离90km。,90km9000000cm,数字比例尺 1:9000000,填一填。,16250000,601,150千米,3厘米,课堂练习,说说下面两幅图的比例尺的实际意义。,比例尺 1:9000000,表示图上1cm实际距离9000000cm，即90km。,图上1cm表示实际距离200m。,说说下面两幅图的比例尺的实际意义。,北京到广州的实际距离大约是1920km，在一幅地图上量得这两地间的距离是20cm。这幅地图的比例尺是多少？,1920km192000000cm,20:1920000001:9600000,学校一幢教学楼长42m，宽9m。在纸上画出教学楼的示意图，并和同伴
39、交流你是如何画的。,我打算在纸上画出一个长10.5cm，宽2.25cm的长方形。42m10.5cm=420010.5=4001; 9m2.25cm=9002.25=4001。,我想把比例尺定为3001。实际42m即4200cm，4200300=14cm，9m=900cm，900300=3cm。,（1）比例尺与一般尺不同，它是一个比，不应带有单位。,（2）求比例尺时，前后项单位长度一定要化成同级单位。,（3）比例尺前项一般化简成“1”。,图上距离和实际距离的比就叫做这幅图的比例尺。,这节课你们都学会了哪些知识？,课堂小结,比例尺（2）,情境导入,探究新知,课堂小结,课后作业,比例,课堂练习,2,
40、谁的面积更大些?,图上长3cm，宽4.5cm，比例尺1200，实际长6m，宽9m。,图上长5cm，宽6.5cm，比例尺1100，实际长5m，宽6.5m。,情境导入,图上1cm表示34000000cm，也就是1cm表示340千米。,奇思从这幅地图上量得北京到上海的距离大约是3cm。两地之间的实际距离约是多少千米？,1,2,34031020（km）,解：设实际距离为 厘米。,3: 1:34000000,334000000,102000000,102000000厘米1020千米,答：两地之间的实际距离 约是1020千米。,探究新知,图上1cm表示34000000cm，也就是1cm表示340千米。,妙
41、想要从青岛去石家庄，量一量图上距离，算一算算青岛到石家庄的实际距离大约是多少千米?,3401.7578（km）,答：青岛到石家庄的实际距离大约是578千米。,量得青岛到石家庄的距离大约是1.7cm。,A图纸：图上1cm表示实际距离2000cm，也就是 1cm表示20m。,两张不同的图纸，A图纸的比例尺是1:2000，B图纸的比例尺是1:500。那么，这两张图纸上3cm长的线段表示的实际长度各是多少米？,20360（m）,B图纸：图上1cm表示实际距离500cm，也就是 1cm表示5m。,5315（m）,街心花园到学校的实际距离是1000m，图上距离是 cm；那么，图上距离1cm 表示的实际距离
42、是 m，这个示意图的比例尺是 。 街心花园到健身中心的图上距离是 cm；实际距离是 m。 电影院在街心花园 西偏南30方向，实 际距离为500m的地方， 请在图中标出电影院的位置。,4,250,1:25000,7,1750,填一填，画一画。,30,电影院,课堂练习,北京到天津的实际距离是120千米,在一幅地图上量得两地间的距离是4厘米。求这幅地图的比例尺。在这幅地图上甲、乙两地的图上距离是8厘米,甲、乙两地的实际距离是多少千米?,比例尺=图上距离实际距离,4cm120km=412000000,=13000000,8cm是4cm的2倍,1202=240km,答：这幅地图的比例尺是13000000
43、。甲乙两地的实际距离是240km。,一个精密零件的实际长度是5毫米,画在一张设计图上是5厘米。这幅设计图的比例尺是多少?,比例尺=图上距离实际距离,5cm5mm=505=101,精密零件的比例尺一般把实际距离化作“1”。,答：这幅设计图的比例尺是101。,下图是小智没画完的一幅平面图。,(1)小智家到学校的实际距离是800米。请量出图上距离,算出比例尺,并在图中注明。,8厘米,比例尺=图上距离实际距离,8cm800m=880000 =110000,1 10000,8厘米,比例尺110000 ，表示图上1厘米，实际100米。,600100=6（cm）,1 10000,(2)学校正北600米处是少
44、年宫。在图中画出少年宫的位置及学校到少年宫的最短路线。,6厘米,少年宫,8厘米,比例尺110000 ，表示图上1厘米，实际100米。,10100=1000（m）,1 10000,6厘米,少年宫,(3)要从小智家到少年宫修一条直路,请你在图中画出这条路,量出图上距离,并求出它的实际长度。,10厘米,找一张中国地图，用 标出你家乡的大致位置。,估一估，在地图上你的家乡与北京的距离大约是 cm，实际距离大约是 km。如果你的家乡是北京，找一张北京地图，估一估在北京地图上你家与天安门的距离是 cm，实际距离大约是 km。 放暑假时，你打算从 到 旅游，两地之间的实际距离大约是 km。,1.用比例尺求图上距离和实际距离。,2.用比例的基本性质求图上距离和 实际距离。,这节课你们都学会了哪些知识？,课堂小结,图形的放大与缩小,情境导入,探究新知,课堂小结,课后作业,比例,课堂练习,2,情境导入,你好棒!,你好棒!,“巨人”的身高与普通人的身高的
