1、【 精品教育资源文库 】 第 11单元 交变电流 传感器 高考热点统计 要求 2014年 2015年 2016年 2017年 高考基础要求 及冷点统计 正弦交变电流的函数表达式、峰值和有效值 21 16 16 19 交变电流、交变电流的图像 ( ) 远距离输电( ) 交变电流、交变电流的图像属于基本要求 ,远距离输电是高考冷点 . 理想变压器 21 16 16 19 考情分析 1.交变电流是电磁感应现象的应用 ,高考着重考查的知识点有 :交变电流的产生 、交变电流的图像及表述 (峰值、有效值、瞬时值 )、理想变压器原理及远距离输电 ,理想变压器电路中原、副线圈各物理量之间的制约关系是复习重点
2、 . 2.高考对本单元的考查一般以生产、生活实际及近代科技问题为背景 ,考查理想变压器的应用、含变压器电路动态分析及远距离输电问题 . 第 28讲 交变电流的产生及描述 一、交变电流 1.定义 : 随时间做周期性变化的电流 . 2.图像 :如图 28-1(a)、 (b)、 (c)、 (d)所示都属于交变电流 .其中按正弦规律变化的交变电流叫正弦式交变电流 ,如图 (a)所示 . 图 28-1 二、描述交变电流的物理量 1.峰值 :Em= (n:线圈的匝数 ;S:线圈处于磁场中的有效面积 ; :线圈转动的角速度 ;B:磁场的磁感应强度 ). 2.瞬时值 :反映某一时刻交变电流的 和 . 3.有效
3、值 :跟交变电流的热效应等效的恒定电流值 ,即让交流电和直流电通过相同阻值的电阻 ,如果在相同时间内产生的 相等 ,则直流电的数值就是交流电的有效值 . 4.平均值 :用法拉第电磁感应定律 E= 求解 . 5.周期和频率 (1)周期 :完成一次周期性变化所需要的 . (2)频率 :每秒钟完成周期性变化的 . (3)周期、角速度和频率的关系 :T= ,= =2 f. 【思维辨析】 (1)矩形线圈在匀强磁场中匀速转动时 ,一定会产生正弦式交变电流 . ( ) (2)矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴匀速转动经过中性面时 ,线圈中的感应电动势为零 ,电流方向发生改变 .( ) (3)交流电压表
4、和电流表测量的是交流电的峰值 . ( ) (4)交变电流的峰值总是有效值的 倍 . ( ) (5)线圈经过垂直于中性面的位置时 ,磁通量为 0,磁通量的变化率为 0. ( ) (6)可以用平均 值计算交变电流产生的热量 . ( ) 【 精品教育资源文库 】 考点一 交变电流的产生及规律 正弦式交变电流的变化规律 (线圈在中性面位置开始计时 ) 规律 物理量 函数表达式 图像 磁通量 = mcos t=BS cos t 电动势 e=Emsin t=nBS sin t 电压 u=Umsin t= sin t 电流 i=Imsin t= sin t 1 (多选 )2017长沙雅礼中学月考 如图 2
5、8-2甲所示 ,一个矩形导线圈 abcd在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴 匀速转动 .线圈内磁通量随时间 t的变化规律如图乙所示 ,则下列说法中正确的是 ( ) 图 28-2 A.t1时刻线圈中的感应电动势最大 B.t2时刻 ab的运动方向与磁场方向垂直 C.t3时刻线圈平面与中性面重合 D.t4、 t5时刻线圈中感应电流的方向相同 式题 一矩形导线圈在匀强磁场中绕垂直于匀强磁场且位于线圈平面内的固定轴转动 .线圈中的感应电动势 e随时间 t的变化关系如图 28-3所示 .下列说法正确的是 ( ) 图 28-3 A.t1时刻穿过线圈的磁通量为零 B.t2时刻穿过线圈的磁通量最大 C.t3时刻穿
6、过线圈的磁通量的变化率最大 D.每当 e变换方向时 ,穿过线圈的磁通量都最大 要点总结 (1)电流方向的改变 :线圈通过中性面时 ,电流方向发生改变 ,一个周期内线圈两次通过中性面 ,因此电流的方向改变两次 . (2)交变电动势的最大值 Em=nBS ,与转轴位置无关 ,与线圈形状无关 . 考点二 交变电流“四值”的理解和应用 【 精品教育资源文库 】 物理量 物理含义 重要关系 适用情况及说明 瞬时值 交变电流某一时刻的值 e=Emsin t i=Imsin t 计算线圈某时刻的受力情况 峰值 最大的瞬时值 Em=nBS Im= 讨论电容器的击穿电压 有效值 跟交变电流的热效应等效的恒定电
7、流值 用于正 (余 )弦式电流 : E= U= I= (1)计算与电流的热效应有关的量 (如电功、电功率、电热等 ) (2)电气设备“铭牌”上所标的一般是有效值 (3)保险丝的熔断电流为有效值 平均值 交变电流图像中图线与时间轴所夹的面积与时间的比值 E=n I= 计算通过导线截面的电荷量 考向一 交变电流瞬时表达式的书写 2 图 28-4甲是交流发电机模型示意图 .在磁感应强度为 B 的匀 强磁场中 ,有一矩形线圈 abcd 可绕线圈平面内垂直于磁感线的轴 OO转动 ,由线圈引出的导线 ae和 df分别与两个跟线圈一起绕 OO转动的金属圆环相连接 ,金属圆环又分别与两个固定的电刷保持滑动接触
8、 ,这样矩形线圈在转动中就可以保持和外电路电阻 R 形成闭合电路 .图乙是线圈的主视图 ,导线 ab和 cd分别用它们的横截面来表示 .已知 ab长度为 L1,bc长度为 L2,线圈以恒定角速度 逆时针转动 .(只考虑单匝线圈 ) (1)从线圈平面处于中性面位置时开始计时 ,试推导 t时刻整个线圈中的感应电动势 e1的表达式 ; (2)从线圈平面处于与中 性面成 0角位置时开始计时 ,如图丙所示 ,试写出 t时刻整个线圈中的感应电动势 e2的表达式 . 图 28-4 【 精品教育资源文库 】 方法技巧 书写交变电流瞬时值表达式的基本思路 (1)确定正弦式交变电流的峰值 ,根据已知图像读出或由
9、公式 Em=nBS 求出相应峰值 . (2)明确线圈的初始位置 ,找出对应的函数关系式 . 若线圈从中性面位置开始转动 ,则 i-t图像为正弦函数图像 ,函数式为 i=Imsin t. 若线圈从垂直中性面位置开始转动 ,则 i-t图像为余弦函数图像 ,函数式为 i=Imcos t . 考向二 正弦交变电流有效值的计算和应用 3 如图 28-5所示 ,实验室一台手摇交流发电机内阻 r=1 , 外接 R=9 的电阻 .闭合开关 S,当发电机转子以某一转速匀速转动时 ,产生的电动势 e=10 sin 10 t(V),则 ( ) 图 28-5 A.该交变电流的频率为 10 Hz B.该电动势的有效值为
10、 10 V C.外接电阻 R所消耗的电功率为 10 W D.电路中理想交流电流表的示数为 1 A 考向三 平均值和有效值的比较 4 (多选 )如图 28-6所示 ,一矩形线圈面积为 S,匝数为 N,内阻为 r,绕其垂直于 磁感线的对称轴 OO以角速度 匀速转动 ,匀强磁场的磁感应强度为 B,从图示位置开始转 90 的过程中 ,下列说法正确的是 ( ) 图 28-6 A.通过电阻 R的电荷量 q= B.通过电阻 R的电荷量 q= C.外力做功平均功率 P= D.从图示位置开始计时 ,则感应电动势随时间变化的规律为 e=NBS sin t 注意事项 (1)明确交变电流的瞬时值、峰值、有效值和平均值
11、的意义 ,有效值是与交变电流的热效应等效的恒定电流值 ,一般情况下交流电的电压、电流指的是有效值 ,电容器的击穿电压应大于交流电的峰值 ; (2)计算线圈某时刻的受力情况时应使用电流的瞬时值 ;计算电功、电功率、电热等与电流的热效应有关的量时应使用有效值 ,保险丝的熔断电流为有效值 ;计算通过导线截面的电荷量时应使用电流在一段时间内的平均值 . 考点三 特殊交变电流的有效值计算 5 图 28-7为交变电流随时间变化的图像 ,则交变电流有效 值为 ( ) 【 精品教育资源文库 】 图 28-7 A.5 A B.5 A C. A D.3.5 A 题根分析 本题通过矩形波交流电有效值的计算 ,考查
12、了对 有效值定义的理解和计算方法 ,交变电流的有效值是根据电流的热效应 (电流通过电阻生热 )进行定义的 ,所以进行有效值计算时 ,要紧扣电流通过电阻生热 (或热功率 )进行计算 .注意“三同” :即“相同电阻” ,“相同时间”内产生“相同热量” .计算时“相同时间”要取周期的整数倍 ,一般取一个周期 . 变式网络 式题 1 正弦式交流电是由闭合线圈在匀强磁场中匀速转动产生的 .线圈中感应电动势随时间变化的规律如图28-8所示 ,则此感应电动势的有效值为 V. 图 28-8 式题 2 电压 u随时间 t的变化情况如图 28-9所示 ,求电压的有效值 . 图 28-9 式题 3 家用电子调光灯的
13、调光功能是用电子线路将输入的正弦式交流电压的波形截去一部分来实现的 ,由截去部分的多少来调节电压 ,从而实现灯光的可调 ,比过去用变压器调压方便且体积小 .某电子调光灯经调整后电压波形如图 28-10所示 ,求灯泡两端的电压的有效值 . 【 精品教育资源文库 】 图 28-10 第 29讲 变压器 远距离输电 一、变压器 1.变压器的构造 :变压器由原线圈、副线圈和闭合 组成 . 2.理想变压器 :不考虑铜损 (线圈电 阻产生的热量 )、铁损 (涡流产生的热量 )和漏磁的变压器 ,即理想变压器原、副线圈的电阻均为 ,变压器的输入功率和 相等 . 3.基本关系 (1)功率关系 : ;(2)电压
14、关系 : ;(3)电流关系 : . 二、远距离输电 1.输电导线上的能量损失 :输电线的电阻 R发热产生热量 ,表达式为 . 2.减小输电线电能损失的主要途径 :(1)减小输电线的 ;(2)采用 输电 . 3.高压输电过程 :如图 29-1 所示 . 图 29-1 (1)输电线电压损失 : U= = ; (2)输电线功率损失 : P= = . 【思维辨析】 (1)变压器只对变化的电流起作用 ,对恒定电流不起作用 . ( ) 【 精品教育资源文库 】 (2)变压器不但能改变交变电流的电压 ,还能改变交变电流的频率 . ( ) (3)正常工作的变压器 ,当副线圈与用电器断开时 ,副线圈两端无电压 . ( ) (4)变压器副线圈并联更多的用电器时 ,原线圈输入的电流随之减小 . ( ) (5)增大输电导线的横截面积有利于减少输电过程中的电能损失 . ( ) (6)高压输电是通过减小输电电流来减少电路的热损耗 . ( ) 考 点一 理想变压器 基本关系 功率关系 P 入 =P 出 电压关系 原、副线圈的电压比等于匝数比 : 电流关系 只有一个副线圈时 ,电流和匝数成反比 : 频率关系 原、副线圈中电流的频率相等 制约关系 电压 原线圈电压 U1和匝数比决
