1、电子测量技术1 测量误差与测量不确定度绪论电子测量技术1.4 合成标准不确定度的评定评定方法有效自由度合成标准不确定度评定举例1 测量误差与测量不确定度绪论电子测量技术1.4.1 评定方法1.合成标准不确定度的评定测量方法确定输入量测量结果的标准不确定度被测量测量结果的合成标准不确定度的评定确定被测量的测量结果建立 数学模型1 测量误差与测量不确定度绪论电子测量技术（1）建立数学模型（2）确定被测量的测量结果)(21NX,X,XfY)(21Nx,x,xfy1 测量误差与测量不确定度绪论电子测量技术（3）确定各输入量测量结果xi的标准 不确定度)(ixu:iX)(1ixu)(2ixu)(mixu
2、逐一分析各输入量的不确定度来源，确定各输入量测量结果的标准不确定度分量。ix1 测量误差与测量不确定度绪论电子测量技术根据各标准不确定度分量，确定输入量测量结果xi的标准不确定度。通常情况下，考虑引起标准不确定度分量的各影响量相互之间是彼此独立的，则mkikixuxu12)()(1 测量误差与测量不确定度绪论电子测量技术（4）确定合成标准不确定度全部输入量彼此独立或不相关Niiicxucyu12)()(Niicuyu12(y)(这种情况下，被测量测量结果的合成标准不确定度为其分量ui(y)的平方和根。灵敏系数1 测量误差与测量不确定度绪论电子测量技术输入量彼此相关 NijijNjicxxucc
3、yu11),()(NiNiNijjijiii,xxuccxuc111122)(2)(),()()(),(jijijixxrxuxuxxu由于相关系数1 测量误差与测量不确定度绪论电子测量技术 NiNiNijjijijiiic,xxrxuxuccxuc)y(u111122)()()(2)(得0)(ji,xxr1)(ji,xxr1说明：相关系数的实际确定1 测量误差与测量不确定度绪论电子测量技术 NiiNiiiNiiicyuxucxuc)y(u1121)()()(这种情况下，被测量测量结果的合成标准不确定度为其分量ui(y)的代数和。1 测量误差与测量不确定度绪论电子测量技术2.相对合成标准不确定
4、度的评定一般情况)(relyuc)(yucyyuyucc)()(rel1 测量误差与测量不确定度绪论电子测量技术特殊情况NiiiiNiirelicxxupxupyu1212rel)()()()(relyuc直接评定NpNppNxxcxx,x,xfy212121)(各输入量互不相关)1 测量误差与测量不确定度绪论电子测量技术1.4.2 有效自由度 有效自由度用于评定合成标准不确定度的可靠程度,有效自由度越大,则合成标准不确定度的可靠程度越高。1 测量误差与测量不确定度绪论电子测量技术 NiiiicNiiicxuc)y(uyu)y(u144144eff)()(1 测量误差与测量不确定度绪论电子测量
5、技术eff59.88eff 若 带小数,通常采用截尾法或内插法得到邻近的,数值较低的整数。eff1 测量误差与测量不确定度绪论电子测量技术1.4.3 合成标准不确定度评定举例例5被测量电压的已修正测量结果为 ，其中重复测量的算术平均值 ，其A类标准不确定度为 。修正值 ，修正值的标准不确定度由B类评定得到，。求测量结果 的合成标准不确定度。UUU V571928.0 UV12)(UuV01.0 UV7.2)(UuU1 测量误差与测量不确定度绪论电子测量技术解：电压测量结果的数学模型为:UUU 则电压的测量结果为:0105719280.U V5719380.1 测量误差与测量不确定度绪论电子测量
6、技术,11 UUc的灵敏系数及标准不确定度为:UV12)(Uu的灵敏系数及标准不确定度为:U,12 UUcV7.2)(Uu1 测量误差与测量不确定度绪论电子测量技术2221)()(UucUuc)U(uc 取 考虑 和 不相关，则测量结果 的合成标准不确定度为：UU UV3.127.21222 V13)(Uuc1 测量误差与测量不确定度绪论电子测量技术 测量结果 的相对合成标准不确定度为：UUuUucc)()(rel U%.00140010571928010136 1 测量误差与测量不确定度绪论电子测量技术练习已知某量 含不相关的4个合成标准不确定度分量，其值与自由度分别为：y,20)(1 yu41 ,20)(2 yu42 ,20)(3 yu43 ,20)(4 yu44 求 的合成标准不确定度 及有效自由度 。y)(yucffe 1 测量误差与测量不确定度绪论电子测量技术解：由于 的各合成标准不确定度分量互不相关，故合成标准不确定度为：40204)()(2412 iicyuyu有效自由度为:16420440444144eff iiic)y(u)y(u y本节结束本节结束
