1、同步练习同步练习 十三十三 重重 力力 势势 能能 (25 分钟60 分) 一、选择题(本题共 6 小题,每题 6 分,共 36 分) 1.(2020东城区高一检测)如图所示,一根长为l,质量为m 的匀质软绳 悬于 O 点,若将其下端向上提起使其对折,则做功至少为 ( ) A.mgl B. mgl C. mgl D. mgl 【解析】选 D。将软绳下端向上提起,相当于把下半段向上移动了 ,重 力势能增加了 mg = mgl,即外力至少要做的功为 mgl,D 正确。 2.关于重力做功和物体重力势能的变化,下列说法中错误的是 ( ) A.当重力对物体做正功时,物体的重力势能一定减少 B.当物体克服
2、重力做功时,物体的重力势能一定增加 C.重力做功的多少与参考平面的选取无关 D.重力势能的变化量与参考平面的选取有关 【解析】选 D。重力做正功,重力势能一定减少,选项 A 正确;重力做负 功,重力势能一定增加,选项B正确;重力势能的变化量由重力做功的多 少来量度,与重力的大小以及初、末位置的高度差有关,与其他因素无 关,选项 C 正确,D 错误。 3.如图所示,质量为m的物体静止在地面上,物体上面连着一个轻弹簧, 用手拉住弹簧上端上移 H,将物体缓缓提高 h,拉力 F 做功 WF,不计弹簧 的质量,则下列说法正确的是 ( ) A.重力做功-mgh,重力势能减少 mgh B.弹力做功-WF,弹
3、性势能增加 WF C.重力势能增加 mgh,弹性势能增加 FH D.重力势能增加 mgh,弹性势能增加 WF-mgh 【解析】选 D。可将整个过程分为两个阶段:一是弹簧伸长到物体刚要 离开地面阶段,拉力克服弹力做功 WF1=-W弹,等于弹性势能的增加;二是 弹簧长度不变,物体上升 h,拉力克服重力做功 WF2=-WG=mgh,等于重力势 能的增加,又由 WF=WF1+WF2,可知 A、B、C 错误,D 正确。 4.(2020临沂高一检测)图示为儿童蹦极的照片,儿童绑上安全带,在 两根弹性绳的牵引下上下运动。在儿童从最高点下降到最低点的过程 中 ( ) A.重力对儿童做负功 B.儿童重力的功率一
4、直增加 C.儿童重力的功率一直减小 D.儿童的重力势能减少 【解析】选 D。儿童高度下降,因此重力对儿童做正功,儿童的重力势能 减小,故A错误,D正确;儿童的速度先增加后减小,根据P=Gv可知,重力 的功率先增加后减小,选项 B、C 错误;故选 D。 【加固训练】 如图所示,ACP 和 BDP 是竖直平面内两个半径不同的半圆形光滑轨 道,A、P、B 三点位于同一水平面上,C 和 D 分别为两轨道的最低点,将 两个质量相同的小球分别从 A 和 B 两处同时无初速度释放,则 ( ) A.沿 BDP 光滑轨道运动的小球的重力势能永远为正值 B.两小球到达 C 点和 D 点时,重力做功相等 C.两小球
5、到达 C 点和 D 点时,重力势能相等 D.两小球刚开始从 A 和 B 两处无初速度释放时,重力势能相等 【解析】选 D。不管选哪一点为零势能点,A 点和 B 点相对零势能面的 竖直高度均相等,所以重力势能相等,D正确;两小球到达C点和D点时, 重力势能不相等,C 错误;重力势能 Ep=mgh,具有相对性,如果选 A、P、B 三点在零势能参考面上,则两球在运动过程中的重力势能恒为负值;如 果选 C 点在零势能参考面上,则两球在运动过程中的重力势能恒为正 值,A 错误;另外,重力做功跟路径无关,只取决于物体在始、 末位置的高 度差,两球从开始运动到到达 C 点和 D 点时竖直高度不等,所以,重力
6、做 功不相等,B 错误。 5.在 2019 年世界蹦床锦标赛中,中国选手高磊以 61.705 分获得男子网 上个人项目金牌。对于运动员身体保持直立状态由最高点下落至蹦床 的过程(如图所示),若忽略空气阻力,关于运动员所受重力做功、运动 员的重力势能,下列说法中正确的是 ( ) A.重力做正功,重力势能减少 B.重力做负功,重力势能减少 C.重力做负功,重力势能增加 D.重力做正功,重力势能增加 【解析】 选 A。 运动员身体保持直立状态由最高点下落至蹦床的过程中, 重力方向与位移方向相同,则重力做正功,重力势能减少;故 A 正确,B、 C、D 错误。 6.如图所示,质量为m的跳高运动员先后用背
7、越式和跨越式两种跳高方 式跳过某一高度,该高度比他起跳时的重心高出 h,则他从起跳后至越 过横杆的过程中克服重力所做的功,下面说法正确的是 ( ) A.都必须大于 mgh B.都不一定大于 mgh C.用背越式不一定大于 mgh,用跨越式必须大于 mgh D.用背越式必须大于 mgh,用跨越式不一定大于 mgh 【解析】选 C。从起跳后至越过横杆的过程中,跨越式跳高时运动员克 服重力所做的功一定大于mgh,而背越式跳高时不一定大于mgh,也可以 小于 mgh,也可以等于 mgh。故 A、B、D 错误,C 正确。 二、 计算题(本题共 2 小题,共 24 分。 要有必要的文字说明和解题步骤, 有
8、数值计算的要标明单位) 7.(12 分)(2020德州高一检测)如图所示,质量为 m 的小球,用一长为 l 的细线悬于O 点,将悬线拉直成水平状态,并给小球一个向下的速度让 小球向下运动,O点正下方D 处有一钉子,小球运动到B 处时会以D 为圆 心做圆周运动,并经过 C 点,若已知 OD= l,则小球由 A 点运动到 C 点的 过程中,重力势能减少了多少?重力做功为多少? 【解析】从 A 点运动到 C 点,小球下落高度 h= l, 故重力做功 WG=mgh= mgl, 重力势能的变化量Ep=-WG=- mgl 负号表示小球的重力势能减少了。 答案: mgl mgl 8.(12 分)过山车是一项
9、富有刺激性的娱乐项目。那种风驰电掣、有惊 无险的快感令不少人着迷。如果你对物理学感兴趣的话,那么在乘坐过 山车的过程中不仅能够体验到冒险的快感,还有助于理解力学定律。某 同学设计如图乙模型来研究过山车的工作原理,假定有一滑块从光滑 弧形斜面上离地高为 h1处静止滑下(图中未画出),途中经过一个半径 为 R 的光滑圆形轨道,圆轨道与斜面相切,切点 A 离地高度为 h2,相切位 置的切平面方向与水平面之间的夹角为 ,滑块通过圆轨道后继续下 滑通过一段光滑曲面后,最后到达一粗糙水平面上,滑块与水平面之间 的动摩擦因数为 ,不考虑轨道连接处的机械能损耗,滑块与轨道不栓 连,试分析: (1)小滑块到达圆
10、轨道最高点时对轨道的压力是多大; (2)小滑块在水平轨道上的运动距离是多大; (3)为保证小滑块不脱离轨道,下滑高度必须满足什么条件。 【解析】(1)小滑块从开始运动到圆轨道的最高点的过程中只有重力做 功,则: mgh1-h2-R(1+cos)= mv 2,小滑块在最高点受到的压力与重力的合力 提供向心力,则:FN+mg=,联立得:FN=mg-3-2cos。 根据牛顿第三定律,可知小滑块对轨道的压力为: mg-3-2cos。 (2)整个的运动过程中重力与摩擦力做功,则: mgh1-mgs=0,可得:s=。 (3)为保证小滑块不脱离轨道,则在圆轨道的最高点必须满足:FN0, 解得:(h1-h2)
11、 答案:(1)mg-3-2cos (2) (3)(h1-h2) (15 分钟40 分) 9.(6 分)( (多选多选) )(2020青岛高一检测)如图所示,物体沿不同的路径从 A运动到B,其中按不同的路径:有摩擦作用;无摩擦作用,无摩擦, 但有其他外力拉它。比较这三种情况下重力做的功 W1、W2、W3,重力势 能的变化量 Ep1、Ep2、Ep3的关系,以下正确的是 ( ) A.W1W2W3 B.W1=W2=W3 C.Ep1=Ep2=Ep3 D.Ep1Ep2Ep3 【解析】选 B、C。重力做功与路径无关,取决于物体初、末位置,且与 物体是否受其他力无关。重力势能的变化量只取决于重力做的功,因此,
12、 三种情况下重力做功相同,重力势能的变化量也相同。 10.(6 分)(2018浙江 11 月选考)奥运会比赛项目撑杆跳高如图所示, 下列说法不正确的是 ( ) A.加速助跑过程中,运动员的动能增加 B.起跳上升过程中,杆的弹性势能一直增加 C.起跳上升过程中,运动员的重力势能增加 D.越过横杆后下落过程中,运动员的重力势能减少动能增加 【解析】选 B。加速助跑过程中速度增大,动能增大,A 正确;起跳过程 中杆的形变量先变大再变小,故弹性势能先变大后变小,B 错误;起跳上 升过程中运动员升高,重力势能变大,C 正确,下落过程中运动员重力做 正功,重力势能减少,动能增大,D 正确。 11.(6分)
13、( (多选多选) )质量为m的物体从地面上方H高处无初速度释放,落在 地面后出现一个深度为 h 的坑,如图所示,则整个过程中( ) A.重力对物体做功为 mgH B.物体的重力势能减少了 mg(H+h) C.重力对物体做的功为 mg(H+h) D.物体的重力势能减少了 mgH 【解析】选 B、C。在整个过程中,物体下落的高度为(H+h),则重力对物 体做的功为 mg(H+h),故 A 错误,C 正确;根据重力做功多少物体的重力 势能就减少多少,可知物体的重力势能减少了 mg(H+h),故 B 正确,D 错 误。 12.(22 分)(2020黄冈高一检测)如图所示,圆柱形水箱高为 5 m,容积 为 50 m 3,水箱底部接通水管 A,顶部接通水管 B。开始时箱中无水,若仅 使用 A 管或仅使用 B 管慢慢地将水注入,直到箱中水满为止,试计算两 种情况下外界各需做多少功。(设需注入的水开始时均与箱底等高,g 取 10 m/s 2) 【解析】以 H 表示水箱的高度。水若从 A 管注入,整箱水的重心升高 , 外界做功 W1=mg =Vg =10 35010 J=1.25106 J。 水若从 B 管注入,整箱水应先升高到 H 的箱顶处,故外界做的功 W2=2W1=21.2510 6 J=2.5106 J 答案:1.2510 6 J 2.5106 J
