1、高一年级物理 第八章 机械能守恒定律自学探究学案8.4 机械能守恒定律主备: 王来智 时间 ： 5月 26日 班 级 姓名 学习目标-核心素养物理观念：1. 知道什么是机械能，知道物体的动能和势能可以相互转化；2. 理解机械能守恒定律的内容，知道它的含义和适用条件；科学思维：在具体情景中，能判定机械能是否守恒，并能列出机械能守恒的方程式。科学探究：通过推导机械能守恒定律，使学生养成对问题研究的严谨和严密的逻辑思维习惯。使学生树立科学观点，理解和运用自然规律并用来解决实际问题。自主学习（认真
2、阅读课本，独立思考，相信你一定行） 一、 追寻守恒量伽利略曾研究过小球在斜面上的运动，如图所示。将小球由斜面A 上某位置由静止释放，如果空气阻力和摩擦力小到可以忽略，小球在斜面B 上速度变为0（即到达最高点）时的高度与它出发时的高度 ，不会更高一点，也不会更低一点。这说明某种“东西”在小球运动的过程中是 的。二、动能与势能的相互转化1重力势能与动能的转化（分析：小球受什么力？有哪些力做功？能量怎么改变？）AB:只有 力做功，重力对物体做 &nb
3、sp; 功，则物体的重力势能 ，动能 ，物体的 转化为 ； BC：只有 力做功，重力对物体做 功，则物体的重力势能 ，动能 ，物体的 转化
4、为 ； 重力势能与动能的转化定量关系 如图所示，质量为m的物体沿光滑曲面滑下的过程中，下落到高度为h1的A处时速度为v1，下落到高度为h2的B处时速度为v2，重力加速度为g，不计空气阻力，选择地面为参考平面（探究重力势能与动能的转化定量关系）结论：重力对物体做 功，则物体的重力势能 ，动能
5、; ， 重力对物体做 功，则物体的重力势能 ，动能 ，分析以下运动重力势能与动能的转化情况，规律与以上结论一致吗？2弹性势能与动能的转化（分析：小球受什么力？有哪些力做功？能量怎么改变？）AO:只有弹簧弹力做功，弹力对物体做 功，弹簧的弹性势能 ，物体的动能
6、 ，弹簧的 转化为物体的 ；OB:只有弹簧弹力做功，弹力对物体做 功，弹簧的弹性势能 ，物体的动能 ，弹簧的 转化为物体的 ；弹性势能与
7、动能的转化定量关系 （参考推导重力势能与动能的转化定量关系探究弹性势能与动能的转化定量关系）结论：弹力对物体做 功，则物体的弹性势能 ，动能 ， 弹力对物体做 功，则物体的弹性势能 ，动能 &
8、nbsp; ，3机械能： 、 与 统称为机械能理解：机械能是状态量（对应物体在某一时刻或某一位置时的机械能）；机械能具有相对性（其大小与参考系、零势能面的选取有关）。（3）标量：【例1】如图所示，桌面高为h，质量为m的小球从离桌面高为H处自由落下，不计空气阻力，重力加速度为g，以桌面所在水平面为参考平面，则小球落到地面前
9、瞬间的机械能为 三 .机械能守恒定律 情景一、如图所示，质量为m的物体沿光滑曲面滑下的过程中，下落到高度为h1的A处时速度为v1，下落到高度为h2的B处时速度为v2，重力加速度为g，不计空气阻力，选择地面为参考平面试推导物体在A点和在B点时的机械能有什么关系？结论: 在只有 力做功的系统内，动能与重力势能互相转化时总的 保持不变。情景二、如图，光滑小球套在水平杆上运动，0为原长处，小球只在弹力的作用下从左向右运动，经过A点时速度为v1, 经过B点时速度为v2,
10、 试推导物体在A点和在B点时的机械能有什么关系？结论: 在只有 力做功的系统内，动能与弹性势能互相转化时总的 保持不变。1机械能守恒定律的内容：在只有 或 做功的物体系统内， 与 可以互相转化，而_ 保持不变 2表达式：守恒观点：Ek1Ep1.Ek2Ep2 转化观点：Ek = - Ep 只有重力做功 &
11、nbsp;守恒观点：mv12mgh1mv22mgh2 转化观点：mv22- mv12mgh1 - mgh2 只有弹力做功守恒观点：mv12kx12mv22kx22 转化观点：mv22- mv12kx12 - kx22 重力、弹力都做功守恒观点：_ 转化观点：_
12、; 3应用机械能守恒定律解题的一般步骤(1)根据题意选取研究对象；(2)明确研究对象的运动过程，分析研究对象在此过程中的受力情况，弄清各力做功的情况，判断机械能是否守恒(3)确定研究对象在此过程中的初态和末态的机械能(4)根据机械能守恒定律的不同表达式列方程并求解强调：应用机械能守恒定律解决问题只需考虑运动的初状态和末状态，不必考虑两个状态间的过程细节，即可以简化计算例题精讲例1.如图所示，下列关于机械能是否守恒的判断正确的是()A图甲中“蛟龙号”被吊车匀速吊下水的过程中它的机械能守恒
13、B图乙中物块在恒力F作用下沿固定光滑斜面匀速上滑过程中，物块的机械能守恒C图丙中物块沿固定斜面匀速下滑过程中，物块的机械能不守恒D图丁中撑竿跳高运动员在上升过程中机械能守恒例2.把一个小球用细线悬挂起来，就成为一个摆（如图），摆长为l ，最大偏角为。如果阻力可以忽略，小球运动到最低位置细线受到拉力是多大？例3.以相同大小的初速度v0将物体从距地面高为h的同一水平面分别竖直上抛、竖直下抛、平抛、斜上抛、斜下抛，如图所示，试比较它们落地速度大小例4.如图是一个设计“过山车”的试验装置的原理示意图，斜面AB与竖直面内的圆形轨道在B点平滑连接，斜面AB和圆形轨道都是光滑的，圆形轨道半径为R，一个质量为
14、m的小车(可视为质点)在A点由静止释放沿斜面滑下，小车恰能通过圆形轨道的最高点C.已知重力加速度为g.求：（1）A点距水平面的高度h；（2）运动到B点时小车对轨道压力的大小.强化练习 A组1.如图，固定于O点细线下端系一小球，不计空气阻力，在水平拉力F作用下，小球以恒定速率在竖直平面内由A往B点运动，此过程中小球( )A.所受合力为零
15、;B.所受水平拉力渐渐变小 C.机械能守恒 D.机械能增大2.物体在地面附近以3m/s2的加速度匀减速上升，则物体上升的过程中，物体机械能的变化是A.不变B.增加C.减少D.无法判断3.伴随着人工智能的发展，我国部分地区已经实现无人机智能配送。如图所示，某次配送中，质量为m的货物在无人机拉力作用下匀速竖直上升，上升时速度大小为v，上升的高度为h，忽略空气阻力，重力加速度为g。下列说法正确的是（）A拉力对货物做的功为mghB货物的机械能保持不变C货物的重力势能
16、减少了mghD合外力对货物所做总功为mgh4.图（a）中弹丸以一定的初始速度在光滑碗内做复杂的曲线运动，图（b）中的运动员在蹦床上越 跳越高。下列说法中正确的是 A.图（a）弹丸在上升的过程中，机械能逐渐增大B.图（a）弹丸在上升的过程中，机械能保持不变C.图（b）中的运动员多次跳跃后，机械能增大D.图（b）中的运动员多次跳跃后，机械能不变5如图所示，轻弹簧下端连接一重物，用手托住重物并使弹簧处于压缩状态。然后手与重物一同缓慢下降，直至重物与手分离并保持静止。在此过程中，下列说法正确的是（）A弹簧的弹性势能与物体的重力势能之和先减少再增加
17、B弹簧对重物做的功等于重物机械能的变化量C重物对手的压力随下降的距离均匀变化D手对重物做的功一定等于重物重力势能的变化量6.如图所示，一根轻弹簧下端固定，竖立在水平面上.其正上方A位置有一只小球.小球从静止开始下落，在B位置接触弹簧的上端，在C位置小球所受弹力大小等于重力，在D位置小球速度减小到零.在小球下降阶段，下列说法中正确的是(不计空气阻力) A.在B位置小球动能最大B.在C位置小球动能最大C.从AC位置小球重力势能的减少等于小球动能的增加D.整个过程中小球和弹簧组成的系统机械能守恒7.如图所示，轻质弹簧的一端与墙相连，质量为2kg的滑块以5m/s的速度沿光滑平面运动并压缩弹簧，则弹簧在
18、被压缩过程中的最大弹性势能为_;当木块的速度减为2m/s时，弹簧的弹性势能为_.8.如图所示，分别用质量不计不能伸长的细线与弹簧分别吊质量相同的小球A、B，将两球拉开使细线与弹簧都在水平方向上，且高度相同，而后由静止放开A、B两球，两球在运动中空气阻力不计，到最低点时两球在同一水平面上，则两球在最低点时的速度（ )A.A、B球的速度大小相等 B.A球的速度大C.B球的速度大
19、 D.无法判断 D合外力对物体做的功等于物体机械能的增加量9如图所示，质量为m的小球以速度v0离开桌面，若以桌面为零势能面，则它经过A点时所具有的机械能是（不计空气阻力）（）A.12mv02+mghB12mv02mghC12mv02D12mv02mg（Hh）11.如图所示，光滑水平面AB与竖直面内光滑的半圆形导轨在B点衔接，导轨半径为R，一个质量为m的静止物块在A处压缩弹簧，释放物块后在弹力作用下获得一向右速度，当它经过B点进入导轨达到最高点C时，对轨道的弹力大小恰好等于其重力。已知重力加速度为g。求:释放物块前弹簧储存了多大的
20、弹性势能?12. 如图所示，由距离地面h21 m的高度处以v04 m/s的速度斜向上抛出质量为m1 kg的物体，当其上升的高度为h10.4 m时到达最高点，最终落在水平地面上，现以过抛出点的水平面为参考平面，取重力加速度g10 m/s2，不计空气阻力，则()A物体在最大高度处的重力势能为14 J B物体在最大高度处的机械能为16 JC物体落地前瞬间的机械能为8 J D物体落地前瞬间的动能为8 J13一均匀直杆AB，长为r，从图所示位置由静止开始沿光滑面ABCD滑下，已知ACB是半径为
21、r的圆弧，BD为水平面，当直杆滑到BD部分时的速度大小为 。14.如图所示，一粗细均匀的U形管内装有同种液体竖直放置，右管口用盖板A密闭一部分气体，左管口开口，两液面高度差为h，U形管中液柱总长为4h.现拿去盖板，液柱开始流动，当两侧液面恰好相齐时右侧液面下降的速度大小为_.15如图所示，长为质量为m的匀质链条AB对称挂在定滑轮上，在A端还连有一个质量也为m 的珠子，无初速释放链条，当B端刚滑离滑轮时，求链条的速度。（不计摩擦，B端刚滑离滑轮时，A端没有着地）16如图所示，有一条柔软的质量为m、长为L的均匀链条，开始时链条的长在水平桌面上，
22、而长垂于桌外，用外力使链条静止。不计一切摩擦，桌子足够高。下列说法中不正确的是（ ）A若自由释放链条，则链条刚离开桌面时的速度B若自由释放链条，则链条刚离开桌面时的速度C若要把链条全部拉回桌面上，至少要对链条做功D若要把链条全部拉回桌面上，至少要对链条做功 B组17如图所示，具有一定初速度的物块沿倾角为30的粗糙斜面向上运动的过程中受到一个恒定的沿斜面向上的拉力F的作用，这时物块产生沿斜面向下的大小为6 m/s2的加速度，那么物块向上运动的过程中，下列说法正确的是( )A物块的机械能一定增加 &
23、nbsp;B物块的机械能一定减少C物块的机械能可能不变 D物块的机械能可能增加也可能减少18.如图所示，半径为R的竖直光滑圆轨道内侧底部静止着一个光滑的小球，现给小球一个冲击使其在瞬间得到一个水平初速度，若大小不同，则小球能够上升到的最大高度（距离底部）也不同，下列说法正确的是A如果，则小球能够上升的最大高度为B如果，则小球能够上升的最大高度为RC如果，则小球能够上升的最大高度为D如果，则小球能够上升的最大高度为2R19如图所示，质量为m的物体，以某一初速度从A点向下沿光滑的轨道运动，不计空气阻力，若物体通过轨道最低点B时的速度为3，求：(
24、1)物体在A点时的速度大小；(2)物体离开C点后还能上升的高度。20.（多选）如图所示，细轻杆的一端与小球相连，可绕O点的水平轴自由转动.现给小球一初速度，使它在竖直平面内做圆周运动，a、b分别表示轨道的最低点和最高点，则小球在这两点对杆的作用力大小之差可能为（ ）A.3mg B.4mg C.5mg D.6mg21一根质量为m、长为L的均匀链条一半放在光滑的水平桌面上，另一半悬在桌边，桌面足够高，如图a所示。若将一个质
25、量为m的小球分别拴在链条左端和右端，如图b、图c所示。约束链条的挡板光滑，三种情况均由静止释放，当整根链条刚离开桌面时，关于它们的速度关系，下列判断中正确的是（）ABCD22.弹簧发生形变时，其弹性势能的表达式为，其中k是弹簧的劲度系数，x是形变量。如图所示，一质量为m的物体位于一直立的轻弹簧上方h高度处，该物体从静止开始落向弹簧。设弹簧的劲度系数为k，则物块的最大动能为（弹簧形变在弹性限度内）（）A BC D23.如图所示，轻质弹簧一端固定在O处，另一端与质量为m的物块相连，物块套在光滑竖直固定杆上开始时物块处于
26、A处且弹簧处于原长现将物块从A处由静止释放，物块经过B处时弹簧与杆垂直，经过C处时弹簧再次处于原长，到达D处时速度为零已知OB之间的距离为L，AOB30，BOD60.弹簧始终在弹性限度之内，重力加速度为g.在物块下滑的整个过程中，下列说法正确的是()A物块在由A处下滑至C处的过程中机械能守恒 B物块在B处的速度为C物块在B处时弹簧的弹性势能最大D物块在D处时弹簧的弹性势能为mgL24如图所示，用长为的轻线将一小球挂在O点，并将其拉到水平位置后由静止开始释放，当线被O点正下方的钉C挡住后，若使小球能绕C点在竖直平面内做圆周运动而线不松驰，求C、O间的距离至少多大？
