1、第六讲第六讲 单缝夫琅禾费衍射单缝夫琅禾费衍射东北大学 理学院 CXH第六讲第六讲 单缝夫琅禾费衍射单缝夫琅禾费衍射一、衍射分类一、衍射分类 惠更斯惠更斯-菲涅尔原理菲涅尔原理二、单缝夫琅禾费衍射二、单缝夫琅禾费衍射 半波带法半波带法 东北大学 理学院 CXH当障碍物的线度接近波的波长当障碍物的线度接近波的波长,衍射现象尤其显著衍射现象尤其显著 这是水波的衍射这是水波的衍射衍射现象：衍射现象：波在传播过程中遇到障碍物，能够绕过障碍物的波在传播过程中遇到障碍物，能够绕过障碍物的 边缘前进，这种偏离直线传播的现象称为衍射边缘前进，这种偏离直线传播的现象称为衍射东北大学 理学院 CXH*Sa Sli
2、t Screen L L*SPoint sourcelensfflens一、衍射分类一、衍射分类 惠更斯惠更斯-菲涅尔原理菲涅尔原理2、菲涅尔衍射：缝与光源、屏的距离为有限远、菲涅尔衍射：缝与光源、屏的距离为有限远1、夫琅禾费衍射：缝与光源、屏的距离为无穷远、夫琅禾费衍射：缝与光源、屏的距离为无穷远东北大学 理学院 CXH3、惠更斯、惠更斯-菲涅尔原理菲涅尔原理波前上任意一点都可看成是新的波源，它们发出的子波在波前上任意一点都可看成是新的波源，它们发出的子波在空间相遇，空间每一点的振动是所有这些子波在该点所产空间相遇，空间每一点的振动是所有这些子波在该点所产生振动的叠加生振动的叠加SdsrPs
3、sddK()rEECcos(t)Sr 2 东北大学 理学院 CXH二、单缝夫琅禾费衍射二、单缝夫琅禾费衍射1、实验装置：、实验装置：单缝单缝S*屏屏幕幕Top-view缝与光源、屏的距离相当于为无穷远缝与光源、屏的距离相当于为无穷远透镜透镜透镜透镜东北大学 理学院 CXH2、单缝夫琅禾费衍射屏上光强分析、单缝夫琅禾费衍射屏上光强分析afPI惠更斯惠更斯菲涅耳原理菲涅耳原理:汇聚到汇聚到P点的光线会产生叠加点的光线会产生叠加-衍射角衍射角东北大学 理学院 CXHu 中央明纹中心：中央明纹中心：0 其他明暗条纹位置，可用菲涅耳半波带法求出其他明暗条纹位置，可用菲涅耳半波带法求出 中央明纹光强最大，
4、其他明纹光强迅速下降，光能绝大部分中央明纹光强最大，其他明纹光强迅速下降，光能绝大部分集中在中央明纹内。集中在中央明纹内。无穷远无穷远无穷远无穷远东北大学 理学院 CXHu 菲涅尔半波带法菲涅尔半波带法缝处波阵面所能分成缝处波阵面所能分成的菲涅尔半波带数由的菲涅尔半波带数由a sin决定决定Viewing angle2 将缝处波阵面分成面积相等的若干等份，使每个等份相对将缝处波阵面分成面积相等的若干等份，使每个等份相对应的光线的光程差为应的光线的光程差为/2。东北大学 理学院 CXH21232a s inNk,k,暗纹的形成暗纹的形成 0 21 2 3 20 东北大学 理学院 CXH 212
5、1 2 3a s i nNkk,明纹的形成明纹的形成东北大学 理学院 CXH211232asin(k )k ,，0sin a中央明纹中央明纹123asinkk,，明纹明纹 暗纹暗纹PaSlit lensscreen sinaI明暗条纹形成的条件明暗条纹形成的条件东北大学 理学院 CXHaf2a2a?sin1 5k.例题例题：单缝夫琅禾费衍射，若将缝宽缩小一半，焦平面上原来单缝夫琅禾费衍射，若将缝宽缩小一半，焦平面上原来3 3级暗纹处，现在明暗情况如何？级暗纹处，现在明暗情况如何？1级明纹级明纹3sina东北大学 理学院 CXH 明纹的级次越高亮度越暗明纹的级次越高亮度越暗0I/I020160I
6、I.010450II.I0-屏上屏上O 点的光强点的光强3、单缝衍射屏上明条纹的亮度分、单缝衍射屏上明条纹的亮度分析析东北大学 理学院 CXH4、屏上明条纹位置及宽度分析屏上明条纹位置及宽度分析af PIxf tanf sin akk sin(21)1,2,2，1 2a sinkk,，kxfa 暗暗212xfka ()明明u 屏上明条纹位置屏上明条纹位置x东北大学 理学院 CXH02a 线宽度线宽度00022xfffaa tg I0衍射屏衍射屏透镜透镜观观测测屏屏x0 f0 sin角宽度角宽度u 中央明纹的宽度中央明纹的宽度0I/I东北大学 理学院 CXHa 线宽度线宽度1xftgffaa x
7、I0 x1x2衍射屏衍射屏透镜透镜观测屏观测屏 f1 sin角宽度角宽度u其他级次明纹的宽度其他级次明纹的宽度0I/I东北大学 理学院 CXH解：解：a sin sina 02tanxf 0222fffa s inm100.110437.040.010460.52337例题例题：波长为波长为546.0nm546.0nm的平行光垂直照射在的平行光垂直照射在a a=0.437mm=0.437mm的单的单缝上，缝后有焦距为缝上，缝后有焦距为40cm40cm的凸透镜，求透镜焦平面上出现的凸透镜，求透镜焦平面上出现的衍射中央明纹的宽度。的衍射中央明纹的宽度。0I/I东北大学 理学院 CXH单缝位置稍移动单缝位置稍移动透镜位置稍移动透镜位置稍移动u 单缝、透镜位置的移动对条纹的影响单缝、透镜位置的移动对条纹的影响东北大学 理学院 CXHafPIxWhite light u 白光入射白光入射东北大学 理学院 CXH
