1、浙江中医学院浙江中医学院 计算机系计算机系数据库系统概论数据库系统概论An Introduction to Database System第二章第二章 关系数据库关系数据库(续）续）第1页，共119页。Chapter 4 Operations in Relational Model4.1 An Algebra of Relational OperationsOperation 运算，操作Operator 算子Operand 操作数第2页，共119页。第二章第二章 关系数据库关系数据库2.1 关系模型概述2.2 关系数据结构2.3 关系的完整性2.4 关系代数2.5 关系演算2.6 小结第3页，
2、共119页。2.4 关系代数关系代数n 概述n 传统的集合运算n 专门的关系运算第4页，共119页。概述概述1.关系代数2.运算的三要素3.关系代数运算的三个要素4.关系代数运算的分类5.表示记号第5页，共119页。概述概述1.关系代数一种抽象的查询语言用对关系的运算来表达查询第6页，共119页。概述概述(续续)2关系代数运算的三个要素运算对象：关系运算结果：关系运算符：四类第7页，共119页。概述概述(续续)n集合运算符n将关系看成元组的集合n运算是从关系的“水平”方向即行的角度来进行n专门的关系运算符n不仅涉及行而且涉及列n算术比较符n辅助专门的关系运算符进行操作n逻辑运算符n辅助专门的关
3、系运算符进行操作第8页，共119页。集合运算符-并差交广义笛卡尔积比较运算符 大于大于等于小于小于等于等于不等于运算符含义运算符含义表表2.4 关系代数运算符关系代数运算符 概述概述(续续)第9页，共119页。专门的关系运算符 选择投影连接除逻辑运算符 非与或运算符含义运算符含义表表2.4 关系代数运算符（续）关系代数运算符（续）概述概述(续续)第10页，共119页。概述概述(续续)4关系代数运算的分类 传统的集合运算 并、差、交、广义笛卡尔积专门的关系运算 选择、投影、连接、除第11页，共119页。概述概述(续续)5表示记号（1）R，tR，tAi 设关系模式为R(A1，A2，An)它的一个关
4、系设为R。tR表示t是R的一个元组tAi则表示元组t中相应于属性Ai的一个分量 第12页，共119页。概述概述(续续)（2）A，tA，A 若A=Ai1，Ai2，Aik，其中Ai1，Ai2，Aik是A1，A2，An中的一部分，则A称为属性列或域列。tA=(tAi1，tAi2，tAik)表示元组t在属性列A上诸分量的集合。A则表示A1，A2，An中去掉Ai1，Ai2，Aik后剩余的属性组。第13页，共119页。概述概述(续续)n（3）tr ts R为n目关系，S为m目关系。tr R，tsS，tr ts称为元组的连接。它是一个n+m列的元组，前n个分量为R中的一个n元组，后m个分量为S中的一个m元组
5、。第14页，共119页。概述概述(续续)n4）象集Zx 给定一个关系R（X，Z），X和Z为属性组。当tX=x时，x在R中的象集（Images Set）为：Zx=tZ|t R，tX=x 它表示R中属性组X上值为x的诸元组在Z上分量的集合。第15页，共119页。2.4 关系代数关系代数n 概述n 传统的集合运算n 专门的关系运算第16页，共119页。2.4.1 传统的集合运算传统的集合运算n并n差n交n广义笛卡尔积第17页，共119页。1.并（并（Union）nR和Sn具有相同的目n（即两个关系都有n个属性）n相应的属性取自同一个域nRS n仍为n目关系，由属于R或属于S的元组组成 RS=t|t
6、Rt S 第18页，共119页。并并(续续)ABCa1b1c1a1b2c2a2b2c1ABCa1b1c1a1b2c2a1b3c2a2b2c1ABCa1b2c2a1b3c2a2b2c1RSRS 第19页，共119页。2.差（差（Difference）nR和Sn具有相同的目nn相应的属性取自同一个域nR-S n仍为n目关系，由属于R而不属于S的所有元组组成 R-S=t|tRtS 第20页，共119页。差差(续续)ABCa1b1c1a1b2c2a2b2c1ABCa1b1c1ABCa1b2c2a1b3c2a2b2c1RSR-S 第21页，共119页。3.交（交（Intersection）nR和Sn具有
7、相同的目nn相应的属性取自同一个域nRSn仍为n目关系，由既属于R又属于S的元组组成 RS=t|t Rt S RS=R(R-S）第22页，共119页。交交(续续)ABCa1b1c1a1b2c2a2b2c1ABCa1b2c2a2b2c1ABCa1b2c2a1b3c2a2b2c1RSR S 第23页，共119页。4.广义笛卡尔积（广义笛卡尔积（Extended Cartesian Product）nRnn目关系，k1个元组nSnm目关系，k2个元组nRS n列：（n+m）列的元组的集合n元组的前n列是关系R的一个元组n后m列是关系S的一个元组n行：k1k2个元组nRS=tr ts|tr R tsS
8、 第24页，共119页。广义笛卡尔积广义笛卡尔积(续续)ABCa1 b1 c1a1 b2 c2a2 b2 c1ABCa1b1c1a1b1c1a1b1c1a1b2c2a1b2c2a1b2c2a2b2c1a2b2c1a2b2c1ABCa1 b2 c2a1 b3 c2a2 b2 c1RSR S ABCa1b2c2a1b3c2a2b2c1a1b2c2a1b3c2a2b2c1a1b2c2a1b3c2a2b2c1第25页，共119页。2.4 关系代数关系代数n概述n传统的集合运算n专门的关系运算第26页，共119页。2.4.2 专门的关系运算专门的关系运算n选择n投影n连接n除第27页，共119页。1.选
9、择（选择（Selection）n1)选择又称为限制（Restriction）n2)选择运算符的含义n在关系R中选择满足给定条件的诸元组 F(R)=t|tRF(t)=真nF：选择条件，是一个逻辑表达式，基本形式为：(X1Y1 )(X2Y2 )n：比较运算符（，或）nX1，Y1等：属性名、常量、简单函数；属性名也可以用它的序号来代替；n：逻辑运算符（或）n：表示任选项n：表示上述格式可以重复下去第28页，共119页。选择（续）选择（续）n3)选择运算是从行的角度进行的运算 n4)举例设有一个学生-课程数据库，包括学生关系Student、课程关系Course和选修关系SC。第29页，共119页。选择
10、（续）选择（续）学学 号号Sno姓姓 名名Sname性性 别别Ssex年年 龄龄Sage所所 在在 系系Sdept95001李勇李勇男男20CS95002刘晨刘晨女女19IS95003王敏王敏女女18MA95004张立张立男男19IS(a)Student例1例2例4例3例9第30页，共119页。选择（续）选择（续）(b)Course课程号课程号课程名课程名先行课先行课学分学分CnoCnameCpnoCcredit1数据库数据库542数学数学 23信息系统信息系统144操作系统操作系统635数据结构数据结构746数据处理数据处理 27PASCAL语言语言64例9第31页，共119页。选择（续）选
11、择（续）(c)SC学学 号号课课 程程 号号成成 绩绩SnoCnoGrade9500119295001285950013889500229095002380例7例9第32页，共119页。选择（续）选择（续）例1 查询信息系（IS系）全体学生 Sdept=IS(Student)或 5=IS(Student)结果：SnoSnameSsexSageSdept95002刘晨刘晨女女19IS95004张立张立男男19IS第33页，共119页。选择（续）选择（续）例2 查询年龄小于20岁的学生 Sage 20(Student)或 4 20(Student)结果：SnoSnameSsexSageSdept9
12、5002刘晨刘晨女女19IS95003王敏王敏女女18MA95004张立张立男男19IS 第34页，共119页。2.投影（投影（Projection）n1）投影运算符的含义n从R中选择出若干属性列组成新的关系 A(R)=tA|t R A：R中的属性列 第35页，共119页。2.投影（投影（Projection）n2）投影操作主要是从列的角度进行运算n但投影之后不仅取消了原关系中的某些列，而且还可能取消某些元组（避免重复行）第36页，共119页。投影（续）投影（续）n3)举例例3 查询学生的姓名和所在系即求Student关系上学生姓名和所在系两个属性上的投影 Sname，Sdept(Studen
13、t)或 2，5(Student)结果：第37页，共119页。投影（续）投影（续）SnameSdept李勇李勇CS刘晨刘晨IS王敏王敏MA张立张立IS第38页，共119页。投影（续）投影（续）例4 查询学生关系Student中都有哪些系 Sdept(Student)结果：SdeptCSISMA第39页，共119页。3.连接（连接（Join）n1）连接也称为连接n2）连接运算的含义n从两个关系的笛卡尔积中选取属性间满足一定条件的元组 R S=|tr Rts StrAtsB nA和B：分别为R和S上度数相等且可比的属性组n：比较运算符 n连接运算从R和S的广义笛卡尔积RS中选取（R关系）在A属性组上
14、的值与（S关系）在B属性组上值满足比较关系的元组。ABtr ts第40页，共119页。连接连接(续续)n3）两类常用连接运算n等值连接（equijoin）n什么是等值连接n为“”的连接运算称为等值连接 n等值连接的含义n从关系R与S的广义笛卡尔积中选取A、B属性值相等的那些元组，即等值连接为：R S=|tr Rts StrA=tsB A=Btr ts第41页，共119页。连接连接(续续)n自然连接（Natural join）n什么是自然连接n自然连接是一种特殊的等值连接n两个关系中进行比较的分量必须是相同的属性组n在结果中把重复的属性列去掉n自然连接的含义R和S具有相同的属性组B R S=|t
15、r Rts StrB=tsB tr ts第42页，共119页。连接连接(续续)n4）一般的连接操作是从行的角度进行运算。自然连接还需要取消重复列，所以是同时从行和列的角度进行运算。ABRS第43页，共119页。连接连接(续续)n5）举例 例5 ABCa1b15a1b26a2b38a2b412BEb13b27b310b32b52RS第44页，共119页。连接连接(续续)R S AR.BCS.BEa1b15b27a1b15b310a1b26b27a1b26b310a2b38b310 CE第45页，共119页。连接连接(续续)等值连接 R S R.B=S.B AR.BCS.BEa1b15b13a1b
16、26b27a2b38b310a2b38b32第46页，共119页。连接连接(续续)自然连接 R S ABCEa1b153a1b267a2b3810a2b382第47页，共119页。4）象集）象集Z 给定一个关系R（X，Z），X和Z为属性组。当tX=x时，x在R中的象集（Images Set）为：Zx=tZ|t R，tX=x 它表示R中属性组X上值为x的诸元组在Z上分量的集合。第48页，共119页。4）象集）象集ZABCa1b1c2a2b3c7a3b4c6a1b2c3a4b6c6a2b2c3a1b2c1BCDb1c2d1b2c1d1b2c3d2RSAa1RS第49页，共119页。4.除（除（Di
17、vision）给定关系给定关系R(X，Y)和和S(Y，Z)，其中其中X，Y，Z为属性组。为属性组。R中的中的Y与与S中的中的Y可以有不同的属性名，但必须出自相同可以有不同的属性名，但必须出自相同的域集。的域集。R与与S的除运算得到一个新的关系的除运算得到一个新的关系P(X)，P是是R中满足下列条件的元组在X属性列上的投影：元组在属性列上的投影：元组在X上分上分量值量值x的象集的象集Yx包含包含S在在Y上投影的集合。上投影的集合。RS=tr X|tr RY(S)Yx Yx：x在在R中的象集，中的象集，x=trX第50页，共119页。除除(续续)n2）除操作是同时从行和列角度进行运算 n3）举例
18、例6 (p62)RS第51页，共119页。除除(续续)ABCa1b1c2a2b3c7a3b4c6a1b2c3a4b6c6a2b2c3a1b2c1BCDb1c2d1b2c1d1b2c3d2RSAa1RS第52页，共119页。分析：分析：在关系在关系R中，中，A可以取四个值可以取四个值a1，a2，a3，a4 a1的象集为的象集为(b1，c2)，(b2，c3)，(b2，c1)a2的象集为的象集为(b3，c7)，(b2，c3)a3的象集为的象集为(b4，c6)a4的象集为的象集为(b6，c6)S在在(B，C)上的投影为上的投影为 (b1，c2)，(b2，c1)，(b2，c3)只有只有a1的象集包含了的
19、象集包含了S在在(B，C)属性组上的投影属性组上的投影所以 RS=a1 第53页，共119页。5综合举例综合举例 以学生以学生-课程数据库为例课程数据库为例(P.59)例7 查询至少选修1号课程和3号课程的学生号码 首先建立一个临时关系K：然后求：Sno.Cno(SC)KCno 1 3第54页，共119页。综合举例综合举例(续续)n例 7续 Sno.Cno(SC)95001象集象集1，2，395002象集象集2，3 Cno(K)=1，3 于是：Sno.Cno(SC)K=95001SnoCno950011950012950013950022950023第55页，共119页。综合举例综合举例(续续
20、)例 8 查询选修了2号课程的学生的学号。Sno（Cno=2（SC）95001，95002 第56页，共119页。综合举例综合举例(续续)例9 查询至少选修了一门其直接先行课为5号课程的课程的学生姓名。Sname(Cpno=5(Course SC Student)或 Sname(Cpno=5(Course)SC Sno，Sname(Student)或 Sname(Sno(Cpno=5(Course)SC)Sno，Sname(Student)第57页，共119页。综合举例综合举例(续续)例10 查询选修了全部课程的学生号码和姓名。Sno，Cno（SC）Cno（Course）Sno，Sname（S
21、tudent）第58页，共119页。小结小结 l 关系代数运算n关系代数运算并、差、交、笛卡尔积、投影、选择、连接、除n基本运算并、差、笛卡尔积、投影、选择n交、连接、除可以用5种基本运算来表达 引进它们并不增加语言的能力，但可以简化表达第59页，共119页。小结小结(续续)l 关系代数表达式n关系代数运算经有限次复合后形成的式子l 典型关系代数语言nISBL（Information System Base Language）n由IBM United Kingdom研究中心研制n用于PRTV（Peterlee Relational Test Vehicle）实验系统 第60页，共119页。第二
22、章第二章 关系数据库关系数据库2.1 关系模型概述2.2 关系数据结构2.3 关系的完整性2.4 关系代数2.5 关系演算2.6 小结第61页，共119页。2.5 关系演算关系演算 n关系演算以数理逻辑中的谓词演算为基础n种类：按谓词变元不同分类1.元组关系演算：以元组变量作为谓词变元的基本对象 元组关系演算语言ALPHA2.域关系演算：以域变量作为谓词变元的基本对象 域关系演算语言QBE第62页，共119页。2.5.1 2.5.1 元组关系演算语言元组关系演算语言ALPHAALPHAn由E.F.Codd提出INGRES所用的QUEL语言是参照ALPHA语言研制的n语句检索语句nGET更新语句
23、nPUT，HOLD，UPDATE，DELETE，DROP第63页，共119页。一、检索操作一、检索操作 n 语句格式：GET工作空间名 （定额）（表达式1）：操作条件 DOWN/UP 表达式2 定额：规定检索的元组个数n格式：数字表达式1：指定语句的操作对象n格式：关系名|关系名.属性名|元组变量.属性名|集函数，操作条件：将操作结果限定在满足条件的元组中n格式：逻辑表达式表达式2：指定排序方式n格式：关系名.属性名|元组变量.属性名，第64页，共119页。检索操作检索操作(续续)(1)简单检索(即不带条件的检索)(2)限定的检索(即带条件的检索)(3)带排序的检索(4)带定额的检索(5)用元
24、组变量的检索(6)用存在量词的检索第65页，共119页。检索操作检索操作(续续)(7)带有多个关系的表达式的检索(8)用全称量词的检索(9)用两种量词的检索(10)用蕴函（Implication）的检索(11)集函数第66页，共119页。（1）简单检索）简单检索 GET工作空间名（表达式1）例1 查询所有被选修的课程号码。GET W (SC.Cno)例2 查询所有学生的数据。GET W (Student)第67页，共119页。（2）限定的检索）限定的检索格式 GET工作空间名（表达式1）：操作条件例3 查询信息系(IS)中年龄小于20岁的学生的学号和年龄。GET W (Student.Sno，
25、Student.Sage):Student.Sdept=IS Student.Sage19第100页，共119页。条件查询（与条件）条件查询（与条件）例4 求计算机科学系年龄大于19岁的学生的学号。方法（1）：把两个条件写在同一行上StudentSnoSnameSsexSageSdept P.95001 19CS第101页，共119页。条件查询（续）条件查询（续）方法（2）：把两个条件写在不同行上，但使 用相同的示例元素值StudentSnoSnameSsexSageSdept P.95001P.95001 19CS 第102页，共119页。条件查询（续）条件查询（续）例5 查询既选修了1号课
26、程又选修了2号课程的学生的学号。SCSnoCno Grade P.95001P.9500112 第103页，共119页。条件查询（续）条件查询（续）n例6 查询计算机科学系或者年龄大于19岁的学生的学号。StudentSnoSnameSsexSageSdept P.95001P.95002 19CS 第104页，共119页。多表连接多表连接例7 查询选修1号课程的学生姓名。注意：示例元素Sno是连接属性，其值在两个表中要相同。SCSnoCno Grade 950011 StudentSnoSnameSsexSageSdept 95001P.李勇李勇 第105页，共119页。条件查询（非条件）条
27、件查询（非条件）例8 查询未选修1号课程的学生姓名 思路：显示学号为95001的学生名字，而该学生选修1号课程的情况为假SCSnoCno Grade 950011 StudentSnoSnameSsexSageSdept 95001P.李勇李勇 第106页，共119页。条件查询（续）条件查询（续）例9 查询有两个人以上选修的课程号思路：查询这样的课程1，它不仅被95001选修 而且也被另一个学生（95001）选修了SCSnoCno Grade 95001.95001P.11 第107页，共119页。3.集函数集函数常用集函数：函函 数数 名名功功 能能CNT对元组计数对元组计数SUM求求 总总
28、 和和AVG求平均值求平均值MAX求最大值求最大值MIN求最小值求最小值第108页，共119页。集函数（续）集函数（续）例10 查询信息系学生的平均年龄。StudentSnoSnameSsexSageSdept P.AVG.ALL.IS第109页，共119页。4.对查询结果排序对查询结果排序（续）（续）例11 查全体男生的姓名，要求查询结果按所在系升序排序，对相同系的学生按年龄降序排序。StudentSnoSnameSsexSageSdept P.李勇李勇男男DO（2）.AO（1）.第110页，共119页。二、修改操作二、修改操作例12 把95001学生的年龄改为18岁。方法(1)：将操作符“
29、U.”放在值上StudentSnoSnameSsexSageSdept95001 U.18 第111页，共119页。修改操作修改操作(续续)方法(2)：将操作符“U.”放在关系上码95001标明要修改的元组。“U.”标明所在的行是修改后的新值。由于主码是不能修改的，所以系统不会混淆要修改的属性。StudentSnoSnameSsexSageSdeptU.95001 18 第112页，共119页。修改操作修改操作(续续)例13将计算机系所有学生的年龄都改为18岁StudentSnoSnameSsexSageSdept95008 U.18 CS第113页，共119页。修改操作修改操作(续续)例14
30、 把95001学生的年龄增加1岁分两行分别表示改前和改后的示例元素必须将操作符“U.”放在关系上StudentSnoSnameSsexSageSdept U9500195001 1717+1 第114页，共119页。修改操作修改操作(续续)例15 将计算机系所有学生的年龄都增加1岁StudentSnoSnameSsexSageSdept U9500895008 1818+1 CS第115页，共119页。2.插入操作插入操作例16 把信息系女生95701，姓名张三，年龄17岁存入数据库中。StudentSnoSnameSsexSageSdeptI.95701张三张三女女17IS第116页，共119页。3.删除操作删除操作例17 删除学生95089为保证参照完整性，删除95089学生前，先删除95089学生选修的全部课程StudentSnoSnameSsexSageSdeptD.95089SCSnoCno GradeD.95089 第117页，共119页。作业作业今日作业：P42:18,21,22P80:3,5(只要用关系代数，ALPHA，QBE不需要)第118页，共119页。下课了。下课了。休息一会儿。休息一会儿。第119页，共119页。
