1、动态计量经济学模型动态计量经济学模型理论与方法理论与方法 第1页，共64页。时间序列数据的顺序性时间序列数据的顺序性 时间序列数据与横截面数据的最大区别在于时间序列数据与横截面数据的最大区别在于数据的顺序性。数据的顺序性。这种顺序性给我们利用数据对经济问题做模型分这种顺序性给我们利用数据对经济问题做模型分析带来了许多问题，如序列的自相关性在本质上析带来了许多问题，如序列的自相关性在本质上就是由这种就是由这种“顺序性顺序性”而引起的；而引起的；但是，这种数据的顺序性在给估计带来新问题的但是，这种数据的顺序性在给估计带来新问题的同时，也给模型赋予了许多令人感兴趣的特征；同时，也给模型赋予了许多令人
2、感兴趣的特征；时间序列数据的这些特征正是时间序列分析关注时间序列数据的这些特征正是时间序列分析关注的主要问题，也是动态计量经济学建立各种模型的主要问题，也是动态计量经济学建立各种模型的出发点和依据。的出发点和依据。第2页，共64页。本章主要内容本章主要内容第一节第一节 分布滞后模型分布滞后模型 第二节第二节 格兰杰因果关系检验格兰杰因果关系检验 第3页，共64页。第一节第一节 分布滞后模型分布滞后模型 传统的经济时间序列模型，一般是从已知的经济理论出发传统的经济时间序列模型，一般是从已知的经济理论出发设定模型的形式，再由样本数据估计模型中的参数。这种设定模型的形式，再由样本数据估计模型中的参数
3、。这种建模方法也叫做结构建模法，其建模过程对相关理论有很建模方法也叫做结构建模法，其建模过程对相关理论有很强的依赖性。强的依赖性。分布滞后模型在建模方法上较传统的经济时间序列模型有一分布滞后模型在建模方法上较传统的经济时间序列模型有一个很大的进步，这就是考虑了变量的滞后影响，使模型能够个很大的进步，这就是考虑了变量的滞后影响，使模型能够较好地模拟变量之间跨越时间的动态关系。但分布滞后模型较好地模拟变量之间跨越时间的动态关系。但分布滞后模型的建立，仍然依赖于有关的经济理论。的建立，仍然依赖于有关的经济理论。第4页，共64页。一、分布滞后模型的概念一、分布滞后模型的概念 在现实中，许多事件的影响在
4、时间上具有持久性。在现实中，许多事件的影响在时间上具有持久性。如：某消费者从某一年起每年的收入增加元，则按照一般经验，如：某消费者从某一年起每年的收入增加元，则按照一般经验，该消费者不会马上花完增加的收入。假如该消费者把各年增加的收入按以该消费者不会马上花完增加的收入。假如该消费者把各年增加的收入按以下形式分配：当年增加消费支出元，第二年增加消费支出元，下形式分配：当年增加消费支出元，第二年增加消费支出元，第三年又增加消费支出元，而把所余的部分长期储蓄起来，则到第第三年又增加消费支出元，而把所余的部分长期储蓄起来，则到第三年此人的年消费支出将增加元。不难看出，第三年的消费支出三年此人的年消费支
5、出将增加元。不难看出，第三年的消费支出不仅取决于当年的收入，还与第一年和第二年的收入有关。不仅取决于当年的收入，还与第一年和第二年的收入有关。第5页，共64页。对于这种事件，一个适当的模型应该包括滞后变量，即对于这种事件，一个适当的模型应该包括滞后变量，即将模型一般地表示为将模型一般地表示为 tktktttXXXY110（3.1）比如：对于上述例子，模型中自变量（收入）的滞后比如：对于上述例子，模型中自变量（收入）的滞后期数为期数为k。在某些场合，某事件的影响也许是无限持久的，这时在某些场合，某事件的影响也许是无限持久的，这时可以将模型写成：可以将模型写成：tktktttXXXY110（3.2
6、）第6页，共64页。模型（模型（3.1）和（）和（3.2）反映了由于某一原因）反映了由于某一原因（如收入）而产生的效果分散在若干时期里（如收入）而产生的效果分散在若干时期里的事实，这种模型就称为的事实，这种模型就称为分布滞后模型分布滞后模型。其中，模型（其中，模型（3.1）为）为有限分布滞后模型有限分布滞后模型，因为，因为自变量变化的滞后影响分布在有限自变量变化的滞后影响分布在有限k个时期上；个时期上；模型（模型（3.2）为）为无限分布滞后模型无限分布滞后模型，因为其自变，因为其自变量没有最大滞后长度或滞后长度为无穷大。量没有最大滞后长度或滞后长度为无穷大。第7页，共64页。在分布滞后模型中，
7、回归系数在分布滞后模型中，回归系数 0表示表示X变化一个单位时，变化一个单位时，Y均值的同均值的同期变化，故称其为短期乘数或即期乘数；期变化，故称其为短期乘数或即期乘数；回归系数回归系数 1、2、称为延期的过度性乘数，因为它们测度的称为延期的过度性乘数，因为它们测度的是以前不同时期变化一个单位对均值的滞后影响。是以前不同时期变化一个单位对均值的滞后影响。设定设定 i 0+1+2+=，则称则称 为长期影响乘数。为长期影响乘数。长期影响乘数长期影响乘数 也称为均衡乘子，因为它表示经济体在受到也称为均衡乘子，因为它表示经济体在受到发生在某时期的一个事件冲击后，从原来的均衡经过充分发生在某时期的一个事
8、件冲击后，从原来的均衡经过充分的调整达到新的均衡之间的变化。的调整达到新的均衡之间的变化。第8页，共64页。当然，分布滞后模型可以不仅含有两个时间序列。当然，分布滞后模型可以不仅含有两个时间序列。这里主要是为了简化起见，实际上，在有多个时这里主要是为了简化起见，实际上，在有多个时间序列的情形，方法是类似的。间序列的情形，方法是类似的。第9页，共64页。二、滞后的原因二、滞后的原因 归纳起来，产生滞后影响的原因有：归纳起来，产生滞后影响的原因有：心理上的原因。心理上的原因。作为一种习惯势力（或惰性）的结果，人们在收作为一种习惯势力（或惰性）的结果，人们在收入增加或价格上升后，并不马上改变他们的消
9、费习惯，甚至生活入增加或价格上升后，并不马上改变他们的消费习惯，甚至生活方式。方式。技术上的原因。技术上的原因。比如，相对于劳动力而言，资本价格下跌会使比如，相对于劳动力而言，资本价格下跌会使得用资本代替劳动力较为经济。但是，资本的添置（或这种代替得用资本代替劳动力较为经济。但是，资本的添置（或这种代替过程）是需要时间的。过程）是需要时间的。1.制度上的原因。制度上的原因。例如，由于受契约的约束，也许会妨碍厂商从例如，由于受契约的约束，也许会妨碍厂商从一个劳动力或原料来源转向另一个来源。类似的例子还有保险合一个劳动力或原料来源转向另一个来源。类似的例子还有保险合同。同。第10页，共64页。总之
10、，由于上述原因，滞后在经济学中总之，由于上述原因，滞后在经济学中占有重要地位。这点明显地反映在经济占有重要地位。这点明显地反映在经济学的短期学的短期长期方法论中。也正由于长期方法论中。也正由于经济学上滞后的普遍性，使得分布滞后经济学上滞后的普遍性，使得分布滞后模型在经济问题的研究中得到了广泛的模型在经济问题的研究中得到了广泛的应用。应用。第11页，共64页。三、无约束有限分布滞后模型三、无约束有限分布滞后模型 在有限分布滞后模型（在有限分布滞后模型（3.1）中，模型参）中，模型参数没有任何的样本以外的约束的限制，数没有任何的样本以外的约束的限制，这种模型可称为这种模型可称为无约束有限分布滞后模
11、无约束有限分布滞后模型。型。第12页，共64页。对于无约束有限分布滞后模型，对于无约束有限分布滞后模型，如果如果滞后长度滞后长度k已知，已知，并且变量和随机误差项都满足古典假设时，那么可并且变量和随机误差项都满足古典假设时，那么可以利用普通最小二乘法估计得到参数估计量，并且以利用普通最小二乘法估计得到参数估计量，并且是线性、无偏和有效的。是线性、无偏和有效的。但是，事实上，适当的滞后长度但是，事实上，适当的滞后长度k很少是已知的；另很少是已知的；另外，对于无约束有限分布滞后模型，采用普通最小二外，对于无约束有限分布滞后模型，采用普通最小二乘法估计也面临许多问题乘法估计也面临许多问题。第13页，
12、共64页。如何确定适当的滞后长度如何确定适当的滞后长度k？其中其中:21)1(11)1(1)1(1222kTTRkTTRR式中，式中，T、k分别为样本容量和滞后长度，分别为样本容量和滞后长度，R2为多重可决系数。为多重可决系数。为确定适当的滞后长度为确定适当的滞后长度 k，一种常用的方法是通过比一种常用的方法是通过比较调整后的多重可决系数较调整后的多重可决系数2R,选择使选择使2R达到最大的滞达到最大的滞后长度后长度 k。也就是，先用也就是，先用Yt对对 Xt和和 Xt-1进行回归，再进行回归，再用用 Yt对对 Xt、Xt-1和和 Xt-2进行回归，进行回归，直，直到使到使2R达达到最大为止。
13、到最大为止。第14页，共64页。此外，还可以采用赤池信息准则（此外，还可以采用赤池信息准则（Akaike Information Criterion，简称为简称为AIC准则）、施瓦茨准则（准则）、施瓦茨准则（Schwarz Criterion，简称为简称为SC准则）来确定适当的滞后长度准则）来确定适当的滞后长度k：用这两个准则确定滞后长度用这两个准则确定滞后长度k时，都要求使所计算的统计量时，都要求使所计算的统计量（AIC值或值或SC值）达到最小。值）达到最小。第15页，共64页。对于无约束有限分布滞后模型，采用对于无约束有限分布滞后模型，采用OLS法法估计所面临的特殊问题估计所面临的特殊问题
14、 对于无约束有限分布滞后模型，采用普通最小二乘法估计，对于无约束有限分布滞后模型，采用普通最小二乘法估计，经常遇到下列问题：经常遇到下列问题：（1）通常时间序列较短，而模型（）通常时间序列较短，而模型（3.1）需要占用较多的自由度；）需要占用较多的自由度；（2）时间序列数据大多存在序列相关问题（如）时间序列数据大多存在序列相关问题（如Xt-1和和Xt-2相关），相关），在分布滞后模型中这种序列相关问题则转化成了解释变量之间的多在分布滞后模型中这种序列相关问题则转化成了解释变量之间的多重共线性问题，在滞后长度重共线性问题，在滞后长度k较大时，多重共线性问题更严重；较大时，多重共线性问题更严重；（
15、3）随机误差项）随机误差项 t往往是严重自相关的。往往是严重自相关的。第16页，共64页。解决办法：解决办法：对于问题（对于问题（3），一般通过引入被解释变量的滞后值），一般通过引入被解释变量的滞后值（AR项）作为解释变量，或引入随机误差项的滞后项）作为解释变量，或引入随机误差项的滞后值（值（MA项）来解决，即建立自回归分布滞后（项）来解决，即建立自回归分布滞后（ADL：Auto-regressive Distributed Lag）模型：模型：qtqtttkiitiptptttXYYYY221102211显然，显然，ARMA模型只是模型只是ADL模型的一个特例。模型的一个特例。第17页，共6
16、4页。对于前两个问题（对于前两个问题（1）和（）和（2），通常是在滞后分布上强加），通常是在滞后分布上强加某种约束，以便减少模型中的参数个数。某种约束，以便减少模型中的参数个数。其中，非常流行的一种分布滞后模型是多项式分布滞后其中，非常流行的一种分布滞后模型是多项式分布滞后（PDL：Polynomial Distributed Lag）或阿尔蒙滞后（或阿尔蒙滞后（Almon lag）。）。第18页，共64页。四、有限多项式分布滞后模型四、有限多项式分布滞后模型（一）有限多项式分布滞后模型的假定（一）有限多项式分布滞后模型的假定 对于有限分布滞后模型（对于有限分布滞后模型（3.1），多项式分布滞
17、后模型），多项式分布滞后模型基于这样的假定：滞后系数基于这样的假定：滞后系数 i的真实分布可以用一个次数的真实分布可以用一个次数较低的多项式很好地逼近：较低的多项式很好地逼近：ppiiii2210（i=0，1，2，k；pk）（3.3）注意：多项式的次数注意：多项式的次数p必须小于有限分布滞后模型的滞后长必须小于有限分布滞后模型的滞后长度度k，否则，达不到减少参数个数的目的。否则，达不到减少参数个数的目的。第19页，共64页。例如：例如：如果滞后系数如果滞后系数 i在在i-i坐标平面的散点分布近似于一坐标平面的散点分布近似于一条抛物线，则可以用关于条抛物线，则可以用关于i的二次曲线来逼近滞后系数
18、的二次曲线来逼近滞后系数 i。即此时可以把滞后系数即此时可以把滞后系数 i写成关于滞后长度写成关于滞后长度i的如下二次的如下二次多项式：多项式：2210iii于是于是，有，有:00 2101 210242 M 2210 kkk 第20页，共64页。（二）有限多项式分布滞后模型的（二）有限多项式分布滞后模型的估计估计 假定滞后系数假定滞后系数 i的真实分布可以用如下的的真实分布可以用如下的p（p小于小于k）次多项式来近似地反映：次多项式来近似地反映：ppiiii2210（i=0，1，2，k）（3.4）把有限分布滞后模型（把有限分布滞后模型（3.1）改写为如下形式：）改写为如下形式：tkiitit
19、XY0（3.5）然后把（然后把（3.4）代入（）代入（3.5），可得：），可得：第21页，共64页。tkiitppkiitkiitkiittkiitpptXiXiiXXXiiiY0022010002210)(令tkiitZX00，tkiitZiX10，tkiitZXi202，ptkiitpZXi0，则模型（3.1）最终变形为：tptpttttZZZZY221100（3.6）第22页，共64页。将模型（将模型（3.6）和模型（）和模型（3.1）进行比较，不难看出模型（）进行比较，不难看出模型（3.6）具有）具有以下特点：以下特点：（1）解释变量不再是）解释变量不再是Xt及其一系列的滞后变量，而是
20、它们的线性组合及其一系列的滞后变量，而是它们的线性组合Z0、Z1、Z2、Zp，多重共线性将因此而明显减弱多重共线性将因此而明显减弱；（2）由于滞后系数）由于滞后系数 i是关于滞后长度是关于滞后长度i的的p次多项式（次多项式（p小于小于k），），模型模型（3.6）中仅有）中仅有p个解释变量，个解释变量，p+1个参数，从而个参数，从而可以避免因参数过多可以避免因参数过多而引起的自由度不足而引起的自由度不足。这样，只要随机误差项t满足古典假设，就可以利用普通最小二乘法估计模型（3.6），得到参数、0、1、2、p的估计值，然后利用（3.4）式进一步计算出模型（3.5）中i的估计值i，亦即模型（3.1）
21、中的参数0、1、2、k的估计值。第23页，共64页。（三）滞后长度和多项式次数的确定（三）滞后长度和多项式次数的确定 从上面的讨论可知，有限多项式分布滞后模型实质上从上面的讨论可知，有限多项式分布滞后模型实质上是在对滞后系数进行估计之前，施加先验约束，将滞是在对滞后系数进行估计之前，施加先验约束，将滞后系数的分布约束为某种多项式形式后系数的分布约束为某种多项式形式。然而，具体作怎样的约束才是比较合理的，需要然而，具体作怎样的约束才是比较合理的，需要首先确定滞后长度首先确定滞后长度k，然后在此基础上确定多项式的然后在此基础上确定多项式的次数次数p。第24页，共64页。确定滞后长度 k 的方法，除
22、了采用前面提到的几种方法（如通过比较调整后的多重可决系数2R，选择使2R达到最大的滞后长度 k；或者采用 AIC 准则或 SC 准则，选择使 AIC 值或 SC 值达到最小的滞后长度 k）之外，还可以根据有关的经济理论确定。确定多项式的次数确定多项式的次数p，可以按以下程序进行：先给可以按以下程序进行：先给p一个较大一个较大的值（的值（但但p最大不得超过滞后长度最大不得超过滞后长度k），），然后用然后用t检验逐步检验逐步降低多项式的次数，直到模型中的所有滞后变量在统计降低多项式的次数，直到模型中的所有滞后变量在统计上显著为止。上显著为止。第25页，共64页。例例 下表是某水库下表是某水库199
23、8年至年至2000年各旬的年各旬的流量、降水量数据。试通过流量、降水量数据。试通过Eviews软件软件对其建立有限多项式分布滞后模型。对其建立有限多项式分布滞后模型。第26页，共64页。序 号 流 量 降 水 量 序 号 流 量 降 水 量 序 号 流 量 降 水 量 1 534 23 27 1287 13 53 220 20 2 404 2 28 696 27 54 381 5 3 345 18 29 790 40 55 342 5 4 301 6 30 5840 144 56 286 15 5 316 67 31 2100 53 57 255 8 6 1088 27 32 2180 64
24、58 481 15 7 638 4 33 1180 16 59 725 41 8 477 0 34 864 8 60 932 23 9 399 2 35 570 26 61 1370 39 10 412 16 36 735 41 62 635 5 11 370 0 37 1050 39 63 926 47 12 346 0 38 561 4 64 514 30 13 208 1 39 343 24 65 578 28 14 202 1 40 430 8 66 264 81 15 212 4 41 373 19 67 5789 137 16 211 1 42 229 26 68 1782 35
25、17 206 2 43 527 9 69 2293 41 18 209 12 44 346 3 70 1230 31 19 309 7 45 249 1 71 937 57 20 242 4 46 211 2 72 1340 18 21 537 3 47 160 1 73 4838 93 22 377 17 48 168 0 74 5296 67 23 422 4 49 199 7 75 1014 1 24 574 51 50 133 7 76 552 15 25 676 8 51 143 1 77 430 10 26 546 67 52 202 4 78 241 9 第27页，共64页。解：
26、解：（1）建立工作文件。）建立工作文件。由于本例数据的时间间隔为旬，由于本例数据的时间间隔为旬，Eviews没有提供相应的没有提供相应的时期度量，故应时期度量，故应利用鼠标左键单击主菜单选项利用鼠标左键单击主菜单选项File，在打在打开的下拉菜单中选择开的下拉菜单中选择New/Workfile，并在工作文件定义并在工作文件定义对话框（对话框（Workfile Range）的的Workfile frequency一栏选一栏选择择Undated or irregular项。项。在起止项中分别输入在起止项中分别输入1和和78，表示每个序列的观测值个数表示每个序列的观测值个数为为78个。个。第28页，
27、共64页。（2）建立变量序列并输入样本数据。）建立变量序列并输入样本数据。在工作文件建立后，应创建待分析处理的数据序列。在工作文件建立后，应创建待分析处理的数据序列。在主窗口在主窗口的菜单选项或者工作文件窗口的工具栏中选择的菜单选项或者工作文件窗口的工具栏中选择Objects/New Object，并在屏幕出现的对象定义对话框（并在屏幕出现的对象定义对话框（New Object）左侧左侧的的Type of Object一栏选择一栏选择Series，在右侧在右侧Name for Object一一栏分别输入栏分别输入vol和和ra表示水库流量与降水量两个序列。然后在工表示水库流量与降水量两个序列。
28、然后在工作文件（作文件（Workfile）窗口分别双击窗口分别双击vol或或ra，在屏幕出现的在屏幕出现的Series窗口工具栏上选择窗口工具栏上选择Edit+/-按钮，进入编辑状态，可以输入样本按钮，进入编辑状态，可以输入样本数据。录入数据完毕后再次点击数据。录入数据完毕后再次点击Edit+/-按钮，恢复只读状态。按钮，恢复只读状态。或者，也可以在或者，也可以在Excel中先建立一个工作表，将有关变量的数据中先建立一个工作表，将有关变量的数据录进去；然后在录进去；然后在EViews的工作文件窗口选择的工作文件窗口选择procs/Import/Read Text-lotus-Excel，将其读
29、入将其读入Eviews。第29页，共64页。（3）在主窗口命令行键入命令建立）在主窗口命令行键入命令建立PDL模型。模型。建立建立PDL模型的命令格式为：模型的命令格式为：ls y x1 x2 pdl（series_name，lags，order，options）其中，其中，series_name表示分布滞后的变量序列，表示分布滞后的变量序列，lags表示滞后期表示滞后期数数k，order表示多项式的次数表示多项式的次数p，options为约束类型（有为约束类型（有3个个选项：选项：1近端约束；近端约束；2远端约束；远端约束；3同时采用近端和远端约束。同时采用近端和远端约束。如果模型中没有约束
30、条件，则如果模型中没有约束条件，则options缺省）。缺省）。对于本例，假定降水量对水库流量滞后对于本例，假定降水量对水库流量滞后3个月的影响仍然显著，个月的影响仍然显著，即滞后期数即滞后期数k=9（一个月有一个月有3旬，滞后旬，滞后3个月即滞后个月即滞后9旬）。若旬）。若采用采用4次多项式（次多项式（p=4）且不施加端点限制条件，则应输入如且不施加端点限制条件，则应输入如下命令：下命令：ls vol c pdl（ra，9，4）第30页，共64页。（4）参数估计及相关检验结果的含义。）参数估计及相关检验结果的含义。多项式分布滞后模型输出结果多项式分布滞后模型输出结果(上半部分上半部分)Dep
31、endent Variable:VOL Method:Least Squares Date:07/10/04 Time:14:17 Sample(adjusted):10 78 Included observations:69 after adjusting endpoints Variable Coefficient Std.Error t-Statistic Prob.C-192.7441 134.1490-1.436791 0.1557 PDL01-2.201333 1.451790-1.516289 0.1344 PDL02 1.465162 0.893758 1.639327 0.1
32、061 PDL03 0.892365 0.452415 1.972449 0.0530 PDL04-0.292249 0.069748-4.190061 0.0001 PDL05 0.015706 0.024792 0.633503 0.5287 R-squared 0.746638 Mean dependent var 888.0580 Adjusted R-squared 0.726530 S.D.dependent var 1241.393 S.E.of regression 649.1779 Akaike info criterion 15.87223 Sum squared resi
33、d 26550210 Schwarz criterion 16.06650 Log likelihood-541.5920 F-statistic 37.13130 Durbin-Watson stat 1.917450 Prob(F-statistic)0.000000 第31页，共64页。模型输出窗口的上半部分的格式模型输出窗口的上半部分的格式与一般回归方程相同，与一般回归方程相同，在该部分给出了各变量对应的参数估计值及在该部分给出了各变量对应的参数估计值及t统计量。统计量。变量分别为变量分别为c、PDL01、PDL02、PDL03等。其中，等。其中，PDL01、PDL02、PDL03等分
34、别表示模型（等分别表示模型（3.6）中的）中的Z0、Z1、Z2等。本例多项式次数等。本例多项式次数p=4，所以除常数项以外共有所以除常数项以外共有p+1=5个参数估计值。个参数估计值。第32页，共64页。多项式分布滞后模型输出结果多项式分布滞后模型输出结果(下半部分下半部分)Lag Distribution of RA i Coefficient Std.Error T-Statistic .*|0 28.9405 3.03629 9.53153 .*|1 10.5974 1.65429 6.40599 .*|2 1.02709 1.72358 0.59591 *.|3-2.46617 1.4
35、0254-1.75836 *.|4-2.20133 1.45179-1.51629 *|5-0.12035 1.44141-0.08349 .*|6 2.21175 1.40857 1.57021 .*|7 3.60689 1.77996 2.02639 .*|8 3.25391 1.74281 1.86705 .*|9 0.71862 3.16592 0.22699 Sum of Lags 45.5683 4.70545 9.68415 第33页，共64页。模型输出窗口的下半部分给出了估计的滞后系数),2,1,0(kii及其分布图；最后一行的 Sum of Lags是滞后系数估计值),2,1
36、,0(kii的总和，在序列平稳的假定下，它反映了分布滞后变量（本例即降水量ra）对因变量（本例即流量vol）的长期作用大小。第34页，共64页。五、无限分布滞后模型五、无限分布滞后模型 由于多重共线性及自由度的限制，给有限分布滞后模由于多重共线性及自由度的限制，给有限分布滞后模型（型（3.1）的估计带来了困难。）的估计带来了困难。有限多项式分布滞后模有限多项式分布滞后模型虽然可以简化问题，但在某些情况下很难确定适型虽然可以简化问题，但在某些情况下很难确定适当的滞后长度和正确的多项式次数。当的滞后长度和正确的多项式次数。这时，无限分这时，无限分布滞后模型常常是更合理的模型形式。布滞后模型常常是更
37、合理的模型形式。此外，有时从经济理论中推导出来的模型也是具有此外，有时从经济理论中推导出来的模型也是具有无限的滞后长度的模型。无限的滞后长度的模型。第35页，共64页。然而，无限分布滞后模型包含有无穷多个参数，不能直然而，无限分布滞后模型包含有无穷多个参数，不能直接对其进行估计。必须对其施加一定的约束，使其仅需接对其进行估计。必须对其施加一定的约束，使其仅需估计少量的参数，才能对其进行估计。估计少量的参数，才能对其进行估计。几何分布滞后模型就是一种通过假定滞后系数按几何几何分布滞后模型就是一种通过假定滞后系数按几何级数衰减，从而减少待估计参数个数的无限分布滞后级数衰减，从而减少待估计参数个数的
38、无限分布滞后模型。模型。第36页，共64页。（一）几何分布滞后模型的概念（一）几何分布滞后模型的概念 对于无限分布滞后模型无限分布滞后模型（3.2）：tktktttXXXY110Koyck提出了两个假设：提出了两个假设：（1）模型中所有参数的符号都相同；模型中所有参数的符号都相同；（2）参数按几何级数衰减，即参数按几何级数衰减，即 kk0（k=0，1，2，）（3.7）式中，式中，0 1，称为分布滞后的衰减率称为分布滞后的衰减率。越小，衰减越小，衰减速度就越快。速度就越快。第37页，共64页。以上两个假设（或对模型（以上两个假设（或对模型（3.2）先验约束）在很多情况下）先验约束）在很多情况下是
39、是合理合理的。的。例如，在消费函数中，各期收入对当期消费的影响都是正的，且这例如，在消费函数中，各期收入对当期消费的影响都是正的，且这种影响随着滞后长度的增加而越来越小。种影响随着滞后长度的增加而越来越小。将（将（3.7）式代入模型（）式代入模型（3.2），得到），得到 tttttXXXY220100（3.8）该模型就是几何分布滞后（几何分布滞后（Geometric Lag）模型模型。因为其滞后权重几何地下降。这也是在实证分析文献中非常流行的一种模型。这也是在实证分析文献中非常流行的一种模型。第38页，共64页。显然，其显然，其长期影响乘数长期影响乘数为为 1102000210但是，模型（但是
40、，模型（3.8）仍然无法直接估计，因为它包含有无）仍然无法直接估计，因为它包含有无穷多个参数。穷多个参数。但是，可以对其施行但是，可以对其施行Koyck变换变换，减少参数个数，减少参数个数：首先，将模型（首先，将模型（3.8）滞后一期，可得：）滞后一期，可得：132020101tttttXXXY再将上式两边乘以再将上式两边乘以，得到：，得到：1330220101tttttXXXY（3.9）第39页，共64页。用（用（3.8）式减去（）式减去（3.9）式，可得：）式，可得：)()1(101tttttXYY整理，整理，最后可得：最后可得：ttttvYXY10)1(（3.10）其中其中 1tttv这
41、说明，这说明，通过通过Koyck变换，可以将几何分布滞后模型简化变换，可以将几何分布滞后模型简化为一个自回归模型为一个自回归模型（因为被解释变量包括（因为被解释变量包括Yt-1）。一般将模型（一般将模型（3.10）称为）称为Koyck变换模型。该模型只有三变换模型。该模型只有三个参数需要估计，它们是个参数需要估计，它们是、；同时，该模型还避免；同时，该模型还避免了多重共线性问题。了多重共线性问题。第40页，共64页。此外，两种得到广泛应用的经济模型：此外，两种得到广泛应用的经济模型：自适应预期模型自适应预期模型和和局部调整模型局部调整模型，也属，也属于几何分布滞后模型。于几何分布滞后模型。第4
42、1页，共64页。（二）几何分布滞后模型的估计（二）几何分布滞后模型的估计 对于对于Koyck变换模型（变换模型（3.10），即使），即使 t满足关于线性回归模满足关于线性回归模型的基本假设，其随机误差项型的基本假设，其随机误差项vt仍不满足关于线性回归模仍不满足关于线性回归模型的基本假设型的基本假设。因为因为 22111)(ttttttEvvE其中，2为t的方差。由于由于0 1，故上式不为，故上式不为0。这说明。这说明vt和和vt-1相关相关。于是，模型（于是，模型（3.10）中的）中的Yt-1与与vt也一定相关也一定相关。所以，不能用普通最小二乘法估计所以，不能用普通最小二乘法估计Koyck
43、变换模型。变换模型。第42页，共64页。为解决随机解释变量与随机误差项相关这一问题，可选用为解决随机解释变量与随机误差项相关这一问题，可选用工具变量法工具变量法。根据工具变量的选择标准，可以选择。根据工具变量的选择标准，可以选择Xt-1作为作为Yt-1的工具变量。的工具变量。为了既解决随机解释变量与随机误差项相关的问题，同时为了既解决随机解释变量与随机误差项相关的问题，同时又克服随机误差项的序列相关，通常又克服随机误差项的序列相关，通常采用工具变量法和采用工具变量法和广义差分法相结合的方法广义差分法相结合的方法（这里从略）。（这里从略）。第43页，共64页。第二节第二节 格兰杰因果关系检验格兰
44、杰因果关系检验 所谓因果关系，是指变量之间的依赖性，作为结果的所谓因果关系，是指变量之间的依赖性，作为结果的变量是由作为原因的变量所决定的，原因变量的变化变量是由作为原因的变量所决定的，原因变量的变化引起结果变量的变化。引起结果变量的变化。通过前面的学习，我们已经知道，因果关系不同于相通过前面的学习，我们已经知道，因果关系不同于相关关系；而且从一个回归关系式我们并不能确定变量关关系；而且从一个回归关系式我们并不能确定变量之间是否具有因果关系。之间是否具有因果关系。虽然我们说回归方程中解释变量是被解释变量的原因，但是，虽然我们说回归方程中解释变量是被解释变量的原因，但是，这一因果关系通常是先验设
45、定的，或者是在回归之前就已确定。这一因果关系通常是先验设定的，或者是在回归之前就已确定。第44页，共64页。实际上，在许多情况下，变量之间的因果关系并实际上，在许多情况下，变量之间的因果关系并不总象农作物产量和降雨量之间的关系那样一目了然，不总象农作物产量和降雨量之间的关系那样一目了然，或者没有充分的知识使我们认清变量之间的因果关系。或者没有充分的知识使我们认清变量之间的因果关系。此外，即使某一经济理论宣称某两个变量之间存在一此外，即使某一经济理论宣称某两个变量之间存在一种因果关系，也需要给以经验上的支持。种因果关系，也需要给以经验上的支持。Granger从预测的角度给出了因果关系的一种定义。
46、从预测的角度给出了因果关系的一种定义。第45页，共64页。一、一、Granger因果关系因果关系 Granger指出：指出：如果一个变量如果一个变量X无助于预测另一个变量无助于预测另一个变量Y，则说则说X不是不是Y的原因；的原因；相反，若相反，若X是是Y的原因，则必须满足两个条件：第一，的原因，则必须满足两个条件：第一，X应应该有助于预测该有助于预测Y，即在即在Y关于关于Y的过去值的回归中，添加的过去值的回归中，添加X的过的过去值作为独立变量应当显著地增加回归的解释能力；第二，去值作为独立变量应当显著地增加回归的解释能力；第二，Y不应当有助于预测不应当有助于预测X，其原因是，如果其原因是，如果
47、X有助于预测有助于预测Y，Y也也有助于预测有助于预测X，则很可能存在一个或几个其他变量，它们既是引则很可能存在一个或几个其他变量，它们既是引起起X变化的原因，也是引起变化的原因，也是引起Y变化的原因。变化的原因。现在人们一般把这种从预测的角度定义的因果关系现在人们一般把这种从预测的角度定义的因果关系称为称为Granger因果关系因果关系。第46页，共64页。二、二、Granger因果关系检验因果关系检验 变量变量X是否为变量是否为变量Y的的Granger原因，是可以检验的。原因，是可以检验的。检验检验X是否为引起是否为引起Y变化的变化的Granger原因的过程如下：原因的过程如下：第一第一步，
48、步，检验原假设检验原假设“H0：X不是引起不是引起Y变化的变化的Granger原原因因”。首先，估计下列两个回归模型：首先，估计下列两个回归模型：无约束回归模型（无约束回归模型（u）：）：tqiitipiititXYY110有约束回归模型（有约束回归模型（r）：）：tpiititYY10 式中，式中，0表示常数项；表示常数项；p和和q分别为变量分别为变量Y和和X的最大滞后的最大滞后期数，通常可以取的稍大一些；期数，通常可以取的稍大一些；t为白噪声。为白噪声。第47页，共64页。然后，用这两个回归模型的残差平方和然后，用这两个回归模型的残差平方和RSSu和和RSSr构构造造F统计量：统计量：)1
49、,()1()(qpnqFqpnRSSqRSSRSSFuur检验原假设检验原假设“H0：X不是引起不是引起Y变化的变化的Granger原因原因”（等价于检验（等价于检验H0：1=2=q=0）是否成立。是否成立。如果如果FF（q，n-p-q-1）,则则 1、2、q显著不为显著不为0，应拒绝原假设应拒绝原假设“H0：X不是引起不是引起Y变化的变化的Granger原因原因”；反之，则不能拒绝原假设反之，则不能拒绝原假设“H0：X不是引起不是引起Y变化的变化的Granger原因原因”。其中，其中，n为样为样本容量。本容量。第48页，共64页。第二步，第二步，将将Y与与X的位置交换，按同样的方法检验原的位
50、置交换，按同样的方法检验原假设假设“H0：Y不是引起不是引起X变化的变化的Granger原因原因”。第三步，第三步，要得到要得到“X是是Y的的Granger原因原因”的结论，必的结论，必须同时须同时拒绝拒绝原假设原假设“H0：X不是引起不是引起Y变化的变化的Granger原原因因”和和接受接受原假设原假设“H0：Y不是引起不是引起X变化的变化的Granger原原因因”。第49页，共64页。三、通过三、通过Eviews软件进行软件进行Granger因果关系检验因果关系检验 上述上述Granger因果关系检验，是建立在因果关系检验，是建立在向量自回归向量自回归（VAR：Vector Autoreg
