1、2022年高考数学真题分类汇编专题07：平面向量一、单选题1已知 a=(3，4)，b=(1，0)，c=a+tb ，若 = ，则 t= （） A-6B-5C5D62已知向量a=(2，1)，b=(2，4)，则 |ab|= （）A2B3C4D53已知椭圆 C：x2a2+y2b2=1(ab0) 的离心率为 13 ， A1，A2 分别为C的左、右顶点，B为C的上顶点若 BA1BA2=1 ，则C的方程为（） Ax218+y216=1Bx29+y28=1Cx23+y22=1Dx22+y2=14已知向量 a，b 满足 |a|=1，|b|=3，|a2b|=3 ，则 ab= （） A-2B-1C1D25在 ABC
2、 中， AC=3 ， BC=4 ， C=90 P 为 ABC 所在平面内的动点，且 PC=1 ，则 PAPB 的取值范围是（）A5，3B3，5C6，4D4，66在 ABC 中，点D在边AB上， BD=2DA. 记 CA=m，CD=n， 则 CB= （）A3m-2nB-2m+3nC3m+2nD2m+3n7已知向量 a，b 满足 |a|=4，|b|=6，|a+b|=8 ，则 |ab|= （） A2B210C8D4108已知单位向量 e1，e2 不共线，且向量 a 满足 |a|=14. 若 |ae1+(1)e2|14 对任意实数都成立，则向量 e1，e2 夹角的最大值是（） A2B23C34D56二
3、、多选题9已知O为坐标原点，过抛物线 C：y2=2px(p0) 的焦点F的直线与C交于A，B两点，点A在第一象限，点 M(p，0) ，若 |AF|=|AM| ，则（） A直线 AB 的斜率为 26B|OB|=|OF|C|AB|4|OF|DOAM+OBMOA2DBPBQBA2三、填空题11设点P在单位圆的内接正八边形 A1A2A8 的边 A1A2 上，则 PA12+PA22+PA82 的取值范围是 12设向量 a ， b 的夹角的余弦值为 13 ，且 |a|=1，|b|=3 ，则 (2a+b)b= 13已知向量 a=(m，3)，b=(1，m+1) 若 ab ，则 m= 14如图，E，F分别是三棱
4、锥V-ABC两条棱AB，VC上的动点，且满足 EF=2xAV+yBC(x0，y0) 则 x2+y2 的最小值为 . 15在ABC中， C=2 ， AC=BC=2 ，M为AC的中点，P在AB上，则 MPCP 的最小值为 16已知双曲线 x2a2y2=1(a0) ，双曲线上右支上有任意两点 P1(x1，y1) ， P2(x2，y2) ，满足 x1x2y1y20 恒成立，则a的取值范围是 答案解析部分1【答案】C2【答案】D3【答案】B4【答案】C5【答案】D6【答案】B7【答案】B8【答案】B9【答案】A,C,D10【答案】B,C,D11【答案】12+22，1612【答案】1113【答案】34 或-0.7514【答案】1515【答案】7816【答案】a1
