1、音、音体系与十二平均律第一章 音乐是声音的艺术。任何音乐都是由声音构成的。音是由物体振动而产生。从物体振动的角度来看，声音可以分为乐音和噪音两类。乐音 噪音 乐音的特性 十二平均律 半音 全音 音名 唱名 等音 基本音级 变化音级 自然半音 变化半音 自然全音 变化全音 音列分组本章学习要点Contents目录乐音与噪音1音乐系3乐音的特性2十二平均律4第一节 乐音与噪音 乐音是由物体规则振动所产生的，如小提琴（Violin）所发出的声音是由琴弦有规则地振动而产生的；单簧管（Clarinet）所发出的声音是由单簧管中的气柱规则振动而产生的。噪音是由物体不规则振动所产生的。由于物体振动不规则，因
2、此很难持续产生一个令人耳可以接收到的音高。我们的器官将这类无法判断音高的声音叫作噪音。例如，大锣（Tamtam）发出的声音，我们就很难判断出音高；又如，人手掌击打所发出的声音，我们也很难判断出音高，这类声音被归为噪音。值得一提的是，音乐中的“噪音”是一个专业术语，这与生活中所说的“噪音（现称之为噪声）”是两个概念。生活中常说的“噪音”多有“刺耳的”“令人心烦”等意思，而音乐术语“噪音”即指物体不规则振动产生的声音。这两者还是有很大区别的。有一些人认为音乐是由乐音组成的，这是不对的。实际上，噪音在音乐中非常具有表现力，如大鼓（Bass drum）、铃鼓（Tambourine）、邦戈鼓（Bongo
3、s）、康嘎鼓（Conga）、通通鼓（Tom-tom）、钹（Cymbals）等噪音乐器，它们在民族音乐、现代音乐、流行音乐中都具有举足轻重的地位。因此，在音乐中，噪音与乐音同等重要。Contents目录乐音与噪音音乐系3乐音的特性十二平均律421第二节 乐音的特性 音高是指乐音的高低，它是由发声体振动频率所决定的。频率振动得越快，音越高；相反，振动得越慢，则音越低。音量是指乐音的强弱，它是由发声体振动幅度所决定的。物体振动的幅度越大，音越强；幅度越小，音越弱。第二节 乐音的特性 音色是指乐音的色彩，它受发声体振动方式、材质、形状、品质等因素的影响。这些因素会影响物体振动时的泛音振动，泛音振动情况
4、不同，音色也就不同。在一个乐音鸣响时，它的泛音振动情况并不是一成不变的，而是时刻改变的，这就意味着一个乐音鸣响时，它的音色也是时刻变化的，只不过这个变化是比较细微的。第二节 乐音的特性【拓展】基础音、分音、泛音与频谱 一个乐音鸣响时，并不只是发生体的整体振动，它的每一个分段也在振动，如拨动一根琴弦，这根琴弦不仅整体振动，它的1/2琴弦也在振动，1/3琴弦也在振动，1/4琴弦也在振动如例1-1所示。第二节 乐音的特性例1-1【拓展】基础音、分音、泛音与频谱 实际上，一根琴弦的振动远比我们想象得复杂，它是整体振动和所有分段振动的总和。例1-2所示为一根琴弦振动时某一时刻的振动情况。在这一时刻，琴弦
5、的1/2、1/3、1/4、1/5都在振动。发生体整体振动，每一个分段振动，都会产生声音。我们把发生体整体振动产生的音叫作基础音，也叫第一分音a；1/2琴弦振动产生的音叫作第二分音；1/3琴弦振动产生的音叫作第三分音；1/4琴弦振动产生的音叫作第四分音以此类推。所有分段振动产生的音都统称为泛音。由此可见，平时我们人耳听到的乐音都是由发生体的基础音和许多泛音共同组成的。发生体鸣响时，各个泛音的振动频率与基础音的振动频率呈倍数关系。随着分段数的增加，泛音的频率也呈倍数递增。例如，第二分音的频率是基础音频率的两倍；第三分音是基础音频率的三倍；第四分音是基础音频率的四倍以此类推。发生体的整体振动（基础音
6、）频率决定音的音高。发生体的各个分段振动（泛音）的幅度（音量）决定这个音的音色。第二节 乐音的特性例1-2【拓展】基础音、分音、泛音与频谱 在当今科学技术的支持下，我们可以使用声音频谱分析仪对声音进行频谱分析。这种频谱分析图可以将乐音所有分音的振动情况都展现无遗。通过频谱分析，我们就可以对乐音各个分音的发声情况一目了然。例1-3就是同一音高的钢琴和大提琴的频谱分析图，上图为钢琴频谱图，下图为大提琴频谱图。我们可以看到钢琴的第三分音振幅相对比较弱，第四分音振幅比较强；而大提琴的第三分音振幅相对比较强，第四分音、第五分音振幅则比较弱。正是这种分音不同的振动情况，使我们可以区分具有同样音高的大提琴和
7、钢琴两种乐音。第二节 乐音的特性例1-3 音长是指乐音的长短，它由发生体振动持续的时间所决定。振动时间越长，音越长；振动时间越短，音越短。第二节 乐音的特性Contents目录乐音与噪音音乐系乐音的特性十二平均律4312第三节 音体系 音体系：以若干原则将乐音联系在一起，并成为音乐构成基础的体系，叫作音体系。音列：将音体系中的乐音按照一定的音高关系（如从低到高或从高到低）排列起来得到的组合，叫作音列。音级：音列中每一个音都称为音级。音体系既包括选择乐音的方式（律制），也包括音与音之间的逻辑关系（音阶、调式、调性）。在人类文明进程中出现了很多的音体系，例如中国传统音乐的五度相生律和宫调理论，欧洲
8、17世纪兴起的十二平均律与大小调体系。切不可认为音体系就是十二平均律。音乐史上很多极为重要的音乐作品都是基于十二平均律之上创作的。因为该体系的影响较大，所以乐理书中的大部分内容都是建立在十二平均律之上的。Contents目录乐音与噪音音乐系3乐音的特性十二平均律412第四节 十二平均律 十二平均律：在乐音发生体整体振动和1/2分段振动的频率之间（即八度之间），按照一定的数学比值分出的十二个音，叫作十二平均律。十二平均律的最大特点是可以在任何一个音上建立大小调式。世界上第一位发明十二平均律的人是我国明代律学家朱载堉（15361611年），他在16世纪后半叶（1581年前）提出了十二平均律的精密数
9、据。但使用十二平均律制作乐器，大量创作音乐，并留下卷帙浩繁的辉煌艺术作品则发生在欧洲。法国学者马林梅森（Marin Mersenne，15881648年）在1636年所著的谐声通论中提出了十二平均律。德国作曲家巴赫（Johann Sebastian Bach，1685-1750）于1722年发表的十二平均律曲集是音乐史上较早使用该律制并影响极其深远的作品。第四节 十二平均律【拓展】如何计算得出十二平均律 在人类探索律制的过程中，一直试图寻找一种可以兼顾泛音列与转调的律制。这种律制可以在任意音上做转调，同时还可以与自然泛音列相契合。为了寻找这种律制，人类做了很多尝试，如“三分损益律”“五度相生律
10、”“京房六十律”“纯律”“平均音调律”等。这些律制都是基于泛音列，然后试图寻找“任意转调”的可能。但这些律制都碰到了不同的问题，因而与“任意转调”擦肩而过。真正解决“任意转调”的律制就是十二平均律。假设一个发生体整体振动时的频率为，那么它的1/2分段振动的频率就是2。十二平均律试图在与2之间寻找出一组音，既满足任意转调，又与泛音列契合。它的做法是首先设定一个乐音发生体，它的整体振动发出的音是a，频率是。然后从a开始构筑十二个音：a、b、c、d、e、f、g、h、i、j、k、l。之后，让这12个音做倍增无限循环排列，如下：a、b、c、d、e、f、g、h、i、j、k、l（第一组12个音）、2a、2b
11、、2c、2d、2e、2f、2g、2h、2i、2j、2k、2l（第一组12个音的2倍频率）、4a、4b、4c4j、4k、4l（第一组12个音的4倍频率）、8a、8b、8c8j、8k、8l（第一组12个音的8倍频率）第四节 十二平均律【拓展】如何计算得出十二平均律第四节 十二平均律【拓展】如何计算得出十二平均律 在十二平均律出现之前的“三分损益律”“五度相生律”“京房六十律”“纯律”等律制都是以泛音列的频率比为出发点制定的律制。无论律学家如何衍生计算，都很难做到任意转调。但十二平均律的制定思路和上述各个律制都不同，它的出发点就是任意转调，在找到可以任意转调的方式之后，再尽量向泛音列的频率比值靠拢。
12、在第二节对“音色”做阐述时，我们就详细介绍了泛音列。各个泛音的振动频率与基础音频率呈倍数关系。例如，第二分音的频率是基础音频率的2倍；第三分音是基础音频率的3倍；第四分音是基础音频率的4倍以此类推。假设发生体整体振动时的频率为，那么它的1/2分段振动的频率就是2，1/3分段振动的频率就是3，1/4分段振动的频率就是4基础音与第二分音、第三分音、第四分音到第n分音的频率比为1 2 3 4 5 6（n1）n。在泛音列比值中，最重要的几个比值就是基础音与第二分音（1 2）、第二分音与第三分音（2 3）、第三分音与第四分音（3 4）、第四分音与第五分音（4 5）。只要这几个比值在十二平均律中有所体现，
13、我们就可以说十二平均律与泛音列是相契合的。第四节 十二平均律【拓展】如何计算得出十二平均律第四节 十二平均律【拓展】如何计算得出十二平均律第四节 十二平均律【拓展】如何计算得出十二平均律 通过以上对比我们可以看出，泛音列的几个重要比值与十二平均律的契合程度是比较高的。在兼顾任意转调与泛音列方面，十二平均律是各个律制中做得最好的，这为小号等自然泛音乐器与钢琴等十二平均律乐器在乐队中的相互融合提供了良好的平台和基础。因此，十二平均律（见例1-4）是人类创建的各种律制中使用最为广泛的一种。例1-4第四节 十二平均律 半音：在十二平均律中，相邻的两个音之间的音高距离为半音。全音：在十二平均律中，两个音
14、之间相隔一个音的音高距离为全音。一个全音等于两个半音。半音和全音是十二平均律中测量音与音之间距离的基本单位。第四节 十二平均律 通过数学计算得出十二平均律之后，我们势必会给这12个音命名。在给它们命名时，我们采用了两种系统：一种是音名，另一种是唱名。音名是一种使用英文字母来命名（十二平均律的）12个音的命名方式。音名通常使用在文字陈述时。使用单独英文字母来命名的音有七个，它们是（从低到高依次排列）第一个音、第三个音、第五个音、第六个音、第八个音、第十个音、第十二个音。它们的音名情况如下。第一个音命名为C音。第三个音命名为D音。第五个音命名为E音。第六个音命名为F音。第八个音命名为G音。第十个音
15、命名为A音。第十二个音命名为B音。第四节 十二平均律 在钢琴键盘上，这七个音正好分别代表了钢琴的七个白键，如例1-5所示。而十二平均律中（从低到高依次排列）的第二个音、第四个音、第七个音、第九个音、第十一个音则需要使用英文字母加变音记号来表述。这里我们需要介绍五种变音记号。例1-5第四节 十二平均律 例如，#C音就是将C音升高一个半音得到的音，bG音就是将G音降低一个半音得到的音，bbD音就是将D音降低一个全音得到的音，XA音就是将A音升高一个全音得到的音。使用升记号加英文字母可以表达十二平均律中（从低到高依次排列）的第二个音、第四个音、第七个音、第九个音、第十一个音，它们的音名情况如下。第二
16、个音命名为#C音。第四个音命名为#D音。第七个音命名为#F音。第九个音命名为#G音。第十一个音命名为#A音。第四节 十二平均律 使用降记号加英文字母也可以表达十二平均律中（从低到高依次排列）的第二个音、第四个音、第七个音、第九个音、第十一个音，它们的音名情况如下。第二个音命名为bD音。第四个音命名为bE音。第七个音命名为bG音。第九个音命名为bA音。第十一个音命名为bB音。第二个音、第四个音、第七个音、第九个音、第十一个音在钢琴上恰好是黑键，如例1-6所示。例1-6第四节 十二平均律 唱名是以do、re、mi、fa、sol、la、si等来代表十二平均律中12个音的名称。唱名一般在演唱时使用。第
17、四节 十二平均律 在使用音名、唱名给十二平均律的12个音命名时，我们就发现每一个音都会有23种音名和唱名，如#F、bG和XE这三个音在键盘上其实是一个音。这种音高相同，意义和记法不同的音称为等音，如#F、bG和XE三个音互为等音，如例1-7所示。从例1-7中我们可以看到，每一个琴键（十二平均律的每一个音）都有三种音名，但黑键#G或bA只有两个音名。例1-7第四节 十二平均律 基本音级：在十二平均律体系中，七个具有独立名称的音级，被称为基本音级。独立名称就是音名只包含英文字母的音级，如C、D、E、F、G、A、B。变化音级：将基本音级升高或降低得到的音级，叫变化音级。变化音级的音名由变音记号加英文
18、字母组成，如#D、#F、bG、bE、XG、XA、bbB、bbF。第四节 十二平均律 自然半音：由相邻的不同音名字母的两音构成的半音，叫自然半音，如E-F、B-C、#D-E、G-bA。变化半音：由两个相同的音名字母或两个之间相隔一个音名字母，采用变音记号构成的半音，叫变化半音，如F-#F、bC-bbC、#D-bF、#E-bG。自然全音：由相邻的不同音名字母的两音构成的全音，叫自然全音，如E-#F、bB-C、D-E、#E-xF。变化全音：由两个相同的音名字母或两个之间相隔一个音名字母，采用变音记号构成的全音，叫变化全音，如F-xF、C-bbC、#D-F、E-bG。辨别自然半音、自然全音与变化半音、
19、变化全音的关键在于看两个音的音名字母是不是相邻。相邻且音高构成半音就是自然半音；相邻且音高关系构成全音就是自然全音；音名字母相隔且音高关系构成半音就是变化半音；音名字母相隔且音高关系构成全音就是变化全音。第四节 十二平均律 通常人耳的听阈在频率1620000Hz。音乐涉及的频率大概在204500Hz。使用十二平均律来度量204500Hz有78组十二音。由于音名和唱名并不代表具体的固定音高（固定频率的乐音），所以当我们指代某一音时，如A音，我们并不知道这个音是哪一组的A音，它的频率是多少。因此，我们必须将这78组十二音的振动频率加以固定，同时使用音列分组的办法将它们区分开来。将这78组十二音的振
20、动频率固定下来的办法非常简单，那就是给其中一个音的音高规定一个固定频率，那么根据十二平均律的相互比值关系，其他所有的音也就有了固定的音高频率。国际规定将某一组十二音中的A音设定为标准音，它的音高频率为440Hz，同时将这一组十二音的C音称为中央C。音列分组（大小字组标记方式）：我们将拥有标准音和中央C的这一组十二音叫小字一组。比小字一组高一倍频率的一组十二音叫小字二组；比小字二组高一倍频率的十二音叫小字三组；比小字三组高一倍频率的十二音叫小字四组；比小字四组高一倍频率的十二音叫小字五组。小字五组是音乐的高音极限，几乎没有任何音乐使用比小字五组更高的音。事实上，绝大多数音乐连小字五组的音都很少使
21、用。比小字一组低一倍频率的一组十二音叫小字组；比小字组低一倍频率的一组十二音叫大字组；比大字组低一倍频率的十二音叫大字一组；比大字一组低一倍频率的一组十二音叫大字二组。大字二组是音乐的低音极限，绝大多数音乐都触及不到这一组十二音。小字一组至小字五组的音名均用小写字母标记，并在右上方加注相应的数字表明其所属的组别，如小字四组的D标记为d4，小字二组的B标记为b2。小字组音名字母小写，不需要加注数字；大字组音名字母大写，不需要加注数字。大字一组、大字二组的音名均用大写字母标记，在右下方加注相应的数字表明其所属的组别，如大字一组的E标记为E1，大字二组的A标记为A2。第四节 十二平均律 钢琴是十二平均律乐器。例1-8是钢琴上所有音的音列分组情况。例1-8习 题一、写出下列半音、全音的类别（即指自然或变化的半音或全音）E-#F G-bA D-#D#C-bE F-#F（）（）（）（）（）#C-D#F-bA bB-B G-xG B-#C（）（）（）（）（）二、写出下列音的等音#C（）#F（）bA（）bB（）xG（）#D（）#B（）bbG（）xA（）G（）#E（）D（）bF（）三、将下列音升高半音#C（）#F（）bA（）bB（）xG（）#D（）四、将下列音降低半音#B（）bbG（）xA（）G（）#E（）D（）bF（）五、在键盘上写出七个基本音阶的音名及唱名。
