1、2021-2022学年四川省成都市金牛区锦西中学八年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1（3分）在实数，0，0.301300130001（3与1之间依次增加一个0）中，无理数的个数为（）A1B2C3D42（3分）下列各组数分别为一个三角形三边的长，其中不能构成直角三角形的一组是（）A8，10，12B3，4，5C5，12，13D7，24，253（3分）下列计算正确的是（）A2BCD54（3分）在平面直角坐标系xOy中，点M（4，2）和点N（a，b）关于x轴对称，则点N的坐标是（）A（4，2）B（4，2）C（4，2）D（4，2）5（3分）如图，OAOB，则数轴
2、上点B所表示的数是（）A4BCD3+6（3分）下列各数中，介于6和7之间的数是（）A+2BC2D7（3分）点M位于平面直角坐标系第四象限，且到x轴的距离是5，到y轴的距离是2，则点M的坐标是（）A（2，5）B（2，5）C（5，2）D（5，2）8（3分）若直角三角形两条直角边的边长分别为6和8，则斜边上的高是（）A5B10CD9（3分）若直线y2x+b经过点A（2，m），B（3，n），则m，n的大小关系是（）AmnBmnCmnDmn10（3分）已知一次函数ykx+b的图象如图所示，则一次函数ybx+k的图象大致是（）ABCD二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）11（4分）的算术平方
3、根是 12（4分）二次根式中，x的取值范围是 13（4分）如图，一只蚂蚁从长宽高分别是3，2，6的长方体纸箱的A点沿纸箱表面爬到B点，那么它所爬行的最短路线的长是 14（4分）已知ABx轴，A（3，1），且AB5，则B点坐标为 三、解答题（本大题共6小题，共54分）15（10分）解方程：（1）（x4）29；（2）3（2x1）38116（10分）（1）9+；（2）（）+（+1）（1）|1|17（8分）在平面直角坐标系中，每个小正方形网格的边长为单位1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）ABC如图所示（1）请写出点A，B，C的坐标（2）请作出三角形ABC关于x轴对称的三角形A1B1C1（3）
4、请直接写出线段A1B的长度18（8分）已知，如图，在四边形ABCD中，B90，AB15，BC20，CD7，AD24（1）求ADC的度数；（2）求四边形ABCD的面积19（8分）如图，在平面直角坐标系中，直线l1：yk1x+b（k10）经过点A（4，0），B（0，2），与直线l2：yk2x（k0）交于点P（a，1）（1）求直线l1、l2的表达式；（2）过A点作x轴的垂线交l2于点C，求APC的面积20（10分）如图，在ABC中，BAC90，ABAC，点D是BC上一动点，连接AD，过点A作AEAD，并且始终保持AEAD，连接CE（1）求证：ABDACE；（2）若AF平分DAE交BC于F，探究线段B
5、D，DF，FC之间的数量关系，并证明；（3）在（2）的条件下，若BD3，CF4，求AD的长四、填空题（每小题4分，共20分）21（4分）若a，b为实数，且b+11，则a+b的立方根为 22（4分）已知1a3，则化简+的结果是 23（4分）如图，在44的网格中，每个小正方形的边长均为1，点A，B，C都在格点上，则下列结论：AB2；ABC的面积为10；BAC90；点A到直线BC的距离是2其中正确的结论是 （填序号）24（4分）如图，长方形ABCD中，AB3，BC4，点E是BC边上任一点，连接AE，把B沿AE折叠，使点B落在点B处，当CE的长为 时，CEB恰好为直角三角形25（4分）已知：k为正数，
6、直线l1：ykx+k1与直线l2：y（k+1）x+k经过定点（1，1），两直线与x轴围成的三角形的面积为Sk，则S3 ，S1+S2+S3+S2020+S2021的值为 五、解答题（共30分）26（8分）计算（1）比较大小（用“”、“”或“”填空） ；a，b，c，则a，b，c的大小关系为 ；（2）已知x，y，求x2+xy+y2的值；（3）+27（10分）台风是一种自然灾害，它以台风中心为圆心，在周围数十千米范围内形成气旋风暴，有极强的破坏力，此时某台风中心在海域B处，在沿海城市A的正南方向240千米，其中心风力为12级，每远离台风中心25千米，台风就会减弱一级，如图所示，该台风中心正以20千米/
7、时的速度沿北偏东30方向向C移动，且台风中心的风力不变，若城市所受风力超过4级，则称受台风影响，（提示：在直角三角形中，30角所对的直角边等于斜边的一半）试问：（1）A城市是否会受到台风影响？（2）若会受到台风影响，该城市受到台风影响的最大风力为几级？（3）若会受到影响，那么台风影响该城市的持续时间有多长？28（12分）如图1，已知直线y2x+2与y轴、x轴分别交于A、B两点，以B为直角顶点在第一象限内作等腰RtABC，BC所在直线为yx+b（1）求A，B两点的坐标；（2）求C点坐标及b的值；（3）如图2，直线BC交y轴于点D，在直线BC上取一点E，使AEAC，AE与x轴相交于点F求证：BDED；在直线AE上是否存在一点P，使ABP的面积等于ABD的面积？若存在，直接写出点P的坐标；若不存在，说明理由
