1、2021-2022学年四川省成都市锦江区八年级（上）期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分，请将正确的答案涂在答题卡上）1（3分）下列各数：2.1，0，3.020020002（相邻两个2之间依次增加1个0），其中无理数有（）A1个B2个C3个D4个2（3分）平面直角坐标系中，下列在第二象限的点是（）A（1，0）B（3，5）C（1，8）D（2，1）3（3分）下列二次根式中，最简二次根式是（）ABCD4（3分）甲、乙、丙、丁四人将进行射击测试，已知每人平时10次射击成绩的平均数都是8.8环，方差分别是s甲20.4，s乙20.62，s丙20.55，s丁20.50，则射击成绩最稳定的是（）A甲B
2、乙C丙D丁5（3分）使有意义的x的取值范围是（）Ax4Bx4Cx4Dx46（3分）下列命题中，是真命题的是（）A两直线平行，同旁内角相等B内错角相等，两直线平行C直角三角形的两锐角互补D三角形的一个外角大于任何一个内角7（3分）点A（1，y1）和点B（3，y2）都在直线y2x+1上，则y1与y2的大小关系为（）Ay1y2By1y2Cy1y2Dy1y28（3分）如图，长方形ABCD中，AB5，AD25，将此长方形折叠，使点D与点B重合，折痕为EF，则BE的长为（）A12B8C10D139（3分）已知k0，b0，则一次函数ykx+b的大致图象为（）ABCD10（3分）九章算术中记载了一个问题，大意
3、是：有几个人一起去买一件物品，每人出8元，多3元；每人出7元，少4元若设共有x人，该物品价值y元，则根据题意可列方程组为（）ABCD二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）11（4分）点A（1，2）到x轴的距离是 12（4分）4的算术平方根是 ，27的立方根是 13（4分）如图，一次函数ykx+b与yx+2的图象相交于点P（m，5），则方程组的解是 14（4分）太阳灶、卫星信号接收锅、探照灯以及其他很多灯具都与抛物线有关如图，从点O照射到抛物线上的光线OB，OC等反射以后沿着与POQ平行的方向射出图中如果BOP45，QOC68，则ABO ，DCO 三、解答题（本大题共6个小题，共54
4、分）15（12分）（1）计算：；（2）计算：；（3）解方程组：16（6分）已知，求a23ab+b2的值17（8分）为弘扬向善、为善优秀品质，助力爱心公益事业，某校组织开展“人间自有真情在，爱心助力暖人心”慈善捐款活动，八年级全体同学参加了此次活动随机抽查了部分同学捐款的情况，统计结果如图1和图2所示（1）本次抽查的学生人数是多少？补全条形统计图（2）本次捐款金额的众数为 元，中位数为 元（3）若全校八年级学生为400名，捐款总金额约有多少元？18（8分）如图，在平面直角坐标系中，ABC在第二象限，且A（5，2），B（2，4），C（1，1）（1）作出ABC关于y轴对称的A1B1C1，并写出B1，
5、C1的坐标；（2）在x轴上求作一点P，使得AP+BP最小，并求出AP+BP最小值及P点坐标19（10分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与x轴交于点A（4，0），与y轴交于点B，且与正比例函数yx的图象交于点C（m，6）（1）求m的值与一次函数解析式；（2）在x轴上是否存在点M，使得ABM是以AB为腰的等腰三角形？若存在，请求出符合条件的所有点M的坐标；若不存在，请说明理由20（10分）如图1，E是正方形ABCD边AD上一点，过点C作CFCE，交AB的延长线于点F（1）求证：CDECBF；（2）如图2，若正方形边长为6，线段DA上有一动点M从点D出发，以1个单位长度每秒沿DA向A运动同
6、时线段BA上另一动点N从点B出发，以2个单位长度每秒沿BA向A运动，当点N到达点A后点M也停止运动连接MN，点N的运动时间为t，CMN的面积为S，求S关于t的函数关系式；（3）如图3，连接BD，连接EF交DB于点M，连接CM并延长，交AB于点P，已知AB4，DE1，求PB的长一、填空题（每小题4分，共20分）21（4分）已知m，n为实数，且，则 22（4分）如图，直线y1k1x+b1（k10）与y2k2x+b2（k20）的交点C的横坐标为2，则不等式y2y1的自变量x的取值范围是 23（4分）如图，已知等边三角形ABC中，AB2，等腰RtABD中，ABD90，延长AC、BD交于点E，连接CD，
7、则CD 24（4分）如图，直线l1的解析式为yx，直线l2的解析式为yx，B1为l2上的一点，且B1点的坐标为，作直线B1A1x轴，交直线l1于点A1，再作B2A1l1于点A1，交直线l2于点B2，作B2A2x轴，交直线于l1点A2，再作B3A2l1，交直线l2于点B3，作B3A3x轴，交直线l1于点A3按此作法继续作下去，则A1的坐标为 ，A2022的坐标为 25（4分）如图，在ABC中，ACB90，AB，BC1，P是线段AB边上的动点（不与点A，B重合），将BCP沿CP所在直线翻折，得到BCP，连接BA，当BA取最小值时，则AP的值为 二、解答题（共30分）26（8分）成都市某在建地铁工程
8、需要将一批水泥运送到施工现场，现有甲、乙两种货车可以租用已知2辆甲种货车和3辆乙种货车一次可运送46吨水泥，1辆甲种货车和2辆乙种货车一次可运送28吨水泥（1）求每辆甲种货车和每辆乙种货车一次分别能装运多少吨水泥？（2）已知甲种货车每辆租金为450元，乙种货车每辆租金为400元，现租用甲、乙共9辆货车请求出租用货车的总费用W（元）与租用甲种货车的数量a（辆）之间的函数关系式（3）在（2）的条件下，为了保障能拉完这批水泥，发现甲种货车不少于5辆，请你为该企业设计如何租车费用最少？并求出最少费用是多少元？27（10分）在ABC中，ABAC，CECDBC（CECA），ACB+ECD180，点P为直线
9、DE上一点，且PBPD（1）如图1，点D在线段BC延长线上，若ACB50，求ABP的度数；（2）如图2，ABC与CDE在图示位置时，求证：BP平分ABC；（3）如图3，若ABC60，AB4，将图3中的CDE（从CE与CA重合时开始）绕点C按顺时针方向旋转一周，且点B与点D不重合，当EPC为等腰三角形时，求BE2的值28（12分）如图1，在平面直角坐标系中，已知A（2，0）、B（0，4）、C（6，6）、D（6，6），以CD为边在CD下方作正方形CDEF（1）求直线AB的解析式；（2）点N为正方形边上一点，若SABN8，求N的坐标；（3）点N为正方形边上一点，M（0，m）为y轴上一点，若点N绕点M按顺时针方向旋转90后落在线段AB上，请直接写出m的取值范围
