1、2022-2023学年高三3、4班数学周练3函数及其性质1234567891011121314151617一、选择题(1-10题每题5分，11-16题每题7分，17题10分共102分)1.(2022届黑龙江适应性测试,2)托马斯说:“函数是近代数学思想之花.”根据函数的概念判断,下列对应关系是从集合M=-1,2,4到集合N=1,2,4,16的函数的是()A.y=2xB.y=x+2C.y=x2D.y=2x2.(2022届西安期中,4)下列各图中,一定不是函数图象的是()3.(2022届江西顶级名校9月月考,2)下列四组函数中,表示同一函数的是()A.f(x)=|x|,g(x)=x2B.f(x)=
2、lgx2,g(x)=2lgxC.f(x)=x2-1x-1,g(x)=x+1D.f(x)=x+1x-1,g(x)=x2-14.(2022届长春重点高中月考,10)已知函数f(x)=x2+1(x0),2x(x0),若f(a)=10,则a的值是()A.3或-3B.-3或5C.-3D.3或-3或55.(2021山西吕梁一模,7)函数f(x)=2x+7(x0),1+log2x(x0),若f(a)5,则实数a的取值范围是()A.(-,-1(0,16B.-1,16C.(-,-216,+)D.(-,-12,+)6.(2022届安徽六安质检,3)定义在R上的函数f(x)=x5+ex+1,若a=f12,b=f(l
3、n2),c=f(e13),则a,b,c的大小关系为()A.abcB.acbC.cabD.bac7.(2022届山西忻州月考,9)设f(x)是定义域为R的偶函数,若x1,x2(0,+)(x1x2),都有f(x1)-f(x2)x1-x20,则()A.f(log123.1)f(log23)=f32B.f(log23)f(log123.1)f32C.f32f(log123.1)f(log23)D.f32f(log23)f(log123.1)8.(2021四川宜宾月考,11)已知函数f(x)为R上的偶函数,对任意x1,x2(-,0),均有(x1-x2)f(x1)-f(x2)0成立,若a=f(ln2),b
4、=f(313),c=f(e13),则a,b,c的大小关系是()A.cbaB.acbC.abcD.ca1,若函数f(x)在定义域R上单调递增,则实数a的取值范围为()A.a|1a32B.a|132D.a|a3214.(2022届江西新余第一中学模拟,3)已知f(x)是R上的奇函数,g(x)是R上的偶函数,且f(x)+g(x)=2x3+x2+3x+1,则f(1)+g(2)=()A.5B.6C.8D.1015.(2022届河南重点中学调研一,9)若函数f(x)=2x2+1+aln(2x2+1+a)的定义域为R,则实数a的取值范围是()A.(-2,+)B.(-1,+)C.(-2,-1)D.(-2,-1
5、)(-1,+)16.(2022届湖南名校10月联考,7)已知函数f(x)满足2f(x)+f(-x)=3x2+2x+6,则()A.f(x)的最小值为2B.xR,2x2+4x+3f(x)2C.f(x)的最大值为2D.xR,2x2+4x+5f(x)217.(多选)(2020福建泉州适应性测试)已知f(x)是定义在R上的奇函数,f(1+x)=f(1-x),若f(1)=1,则下列结论正确的有()A.f(x)是周期函数B.当n为偶数时,f(n)=0C.f(1)+22f(2)+32f(3)+62f(6)=16D.f(1)+22f(2)+32f(3)+(4n+2)2f(4n+2)=8n2+8n+1二、填空题（
6、每题8分，共32分）18.(2022届山西忻州顶级名校联考,16)在下列命题中,正确命题的序号为.(写出所有正确命题的序号)函数f(x)=x+ax(x0)的最小值为2a;已知定义在R上周期为4的函数f(x)满足f(2-x)=f(2+x),则f(x)一定为偶函数;定义在R上的函数f(x)既是奇函数又是以2为周期的周期函数,则f(1)+f(4)+f(7)=0;已知函数f(x)=x3,若a+b0,则f(a)+f(b)0.19.(2021河南安阳模拟,14)定义在R上的函数f(x)满足:对任意的x,yR,都有f(x-y)=f(x)-f(y);当x0,则函数f(x)的解析式可以是.20.(2021天津南开中学模拟,13)已知函数f(x)的定义域为(0,+),且f(x)=2f1xx-1,则f(x)=.21.(2022届安徽淮南第一中学月考三,14)已知f(x)为定义在-1,1上的偶函数,且在-1,0上单调递减,则满足不等式f(a)f(2a-1)的a的取值范围是.(用区间表示)三、解答题（16分）22.(2021四川宜宾月考,19)已知函数f(x)=x2+bx+c(b,cR)的图象过点(1,0),且对任意xR,f(2-x)=f(2+x)恒成立.(1)求函数f(x)的解析式;(2)设g(x)=4x-3a,若对任意的x11,4,总存在x21,4,使得f(x1)=g(x2),求a的取值范围.
