1、秘密启用前秘密启用前数学试卷数学试卷注意事项：1答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号在答题卡上填写清楚2每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号在试题卷上作答无效3考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回 满分150分，考试用时120分钟一、一、单项选择题单项选择题(本大题共本大题共8小题，每小题小题，每小题5分，共分，共40分分 在每小题给出的四个选项中，只有一项是在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的符合题目要求的)1.已知集合 A=1，2，3，4，集合B=y|y=x，x A，则 AB
2、=()A.1，2B.1，4C.1，2，3，4D.1，2，3，2，3，42.已知复数z=2+3i，则z2-z在复平面内对应的点所在的象限为()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.新能源汽车是指采用非常规的车用燃料作为动力来源的汽车，包括纯电动汽车和其他类型车辆(如增程式电动汽车、混合动力汽车、燃料电池电动汽车等)具有环保、节能、效率高、使用成本低、噪音小等优势近年来，我国新能源汽车市场飞速发展如图 1 所示为 2015 年至 2021 年 H1(H1 表示上半年)中国新能源汽车保有量统计情况，根据图中所给信息，以下说法错误的是()2015-2021年H1中国新能源汽车保有统计情况
3、A.中国新能源汽车保有量在2017年首次突破百万辆B.自2015年起至2021年H1，中国新能源汽车保有量每年都在增加C.2016 年纯电动汽车保有量增长率最大D.相比2018年，2019 年纯电动汽车保有量占新能源汽车保有量的比率降低了4.已知直线l：(a-1)x+y-3=0，圆C：(x-1)2+y2=5，则“a=-1”是“l与C相切”的()A.必要不充分条件B.充分不必要条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件数学 第1页(共4页)5.(1-1x2)(x+2)6的展开式中x3的系数为()A.160B.-160C.148D.-1486.已知M是抛物线C：x2=4y 上一点，F为抛物线的焦点，
4、点N(0，-2)，若|MF|=INF|则MFN的面积为()A.2 2B.2 3C.3 2D.3 37.红楼梦 第三十八回“林潇湘魁夺菊花诗，薛蘅芜讽和螃蟹咏”中史湘云做东海棠诗社，拟了十二首菊花诗邀众姐妹并宝玉作诗若已知贾宝玉做了 访菊种菊两首，薛宝钗做了 忆菊画菊两首，剩下八首诗分由林黛玉、史湘云、探春作了，且每人至少作了两首，则不同的情况有()A.980B.490C.5880D.29408.已知a=e0.11，b=1.11.1，c=1.11，则()A.abcB.acbC.bacD.bca二、不定项选择题二、不定项选择题(本大题共本大题共4小题，每小题小题，每小题5分，共分，共20分在每小题
5、给出的四个选项中，有多项符合分在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对得题目要求，全部选对得5分，选对但不全的得分，选对但不全的得2分，有选错的得分，有选错的得0分分)9.蝶恋花春景 是北宋大文豪苏轼所写的一首词作其下阕为：“墙里秋千墙外道，墙外行人，墙里佳人笑，笑渐不闻声渐悄，多情却被无情恼如图2所示，假如将墙看做一个平面，墙外的道路、秋千绳、秋千板简单看做是直线那么道路和墙面线面平行，秋千静止时，秋千板与墙面线面垂直，秋千绳与墙面线面平行那么当佳人在荡秋千的过程中()A.秋千绳与墙面始终平行B.秋千绳与道路始终垂直C.秋千板与墙面始终垂直D.秋千板与道路始终垂直10.若向量
6、AB=(1，m)，AC=(-1，2)，且 AB与 AC 夹角的正弦值为45，则ABC的面积可为()A.5B.2C.2 511D.101111.已知函数 f(x)=(x+3)sin(0)，则()A.当=2时，函数 y=f(x)的图象关于点(3，0)对称B.当=2时，函数 y=f(x)在(-512，12)上单调递增C.当131时，函数 y=f(x)在(6，2)上有零点D.当13k如41=523+1就是一个普罗斯数普罗斯数是以数学家法兰西斯普罗斯的名字命名的，结合普罗斯定理可以用来判断普罗斯数是否为素数现从 30 以内的 6 个普罗斯数中任取两个，这两个数都是素数的概率为15.已知一个半球内含有一个
7、圆台，半球的底面圆即为圆台的下底面，圆台的上底面圆周在半球面上，且上底面圆半径为3，若半球的体积为144，则圆台的体积为16.已知函数 f(x)和g(x)定义域均为 R，且 y=f(2+3x)为偶函数，y=g(x+2)+1为奇函数对于xR，均有 f(x)+g(x)=2x+x2，则 f(3)g(3)=四、解答题四、解答题(共共70分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17.(本小题满分10分)在ABC中，已知 AB=2，AC=2 3，BC AC，D为BC边上的中点，ABC的面积为3(1)求 AD的长；(2)点E在边 AC上，且2ABEsin=3AEBs
8、in，BE与 AD相交于点M，求DME的余弦值18.(本小题满分12分)记Sn为数列 an的前n项和，已知Sn-1n 是首项为3，公差为1的等差数列(1)求 an的通项公式；(2)证明：当n2时，1S2+1S3+1Sna0)的右焦点为F(c，0)，从虚轴长为2 3；离心率为2；双曲线C的两条渐近线夹角为60中选取两个作为条件，求解下面的问题。(1)求C的方程；(2)过点 F的直线l与双曲线C的左、右两支分别交于 A，B两点，0为坐标原点，记AOB，FOB面积分别为S1，S2，若：S1S2=3+1，求直线l的方程(注：若选择不同的组合分别解答，则按第一个解答计分)22.(本小题满分12分)设aR，函数 f(x)=x-alnx(1)若 f(x)有最小值1，求a的值；(2)已知m1，讨论函数g(x)=exx-xm-x+(1+m)xln 在(1,+)上的零点个数ABCDEF数学 第4页(共4页)
