1、上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出用几何方法简便的研究某些光学现象用几何方法简便的研究某些光学现象上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出1.三条实验定律三条实验定律（1）光的直线传播定律）光的直线传播定律（2）光的独立传播定律）光的独立传播定律（3）光的反射定律和折射定律）光的反射定律和折射定律入射线入射线反射线反射线法线法线折射线折射线iir介质介质11n介质介质22n上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出实验结果：实验结果：入射光线、反射光线、折射光线在界面和法线入射光线、
2、反射光线、折射光线在界面和法线确定的平面内。确定的平面内。反射角等于入射角反射角等于入射角ii 入射角与折射角的正弦值比与介质相对折射率有关入射角与折射角的正弦值比与介质相对折射率有关12sinsinninr122121sinsininnin上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出2.光路可逆原理光路可逆原理光线方向反转时，光将沿同一路径而逆向传播光线方向反转时，光将沿同一路径而逆向传播上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出3.费马原理费马原理 光在传播过程中总是沿着光程最短的路径传播光在传播过程中总是沿着光程最短的路径
3、传播介质折射率介质折射率n与光经过的几何路程与光经过的几何路程l的乘积为的乘积为光程光程 BAn l d d极极值值上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出dPA由费马原理推导反射定律由费马原理推导反射定律Biiaxb光线光线APB从从A经界面反射后射向经界面反射后射向B2222()ln axn bdx根据费马原理根据费马原理0lxd dd d可得可得2222()xdxaxbdxsinsiniiii上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出S光束从折射率大的介质射到折射率小的介质时折射角光束从折射率大的介质射到折射率小的介质
4、时折射角大于入射角大于入射角2n1n21nnrci临界角临界角 ：ci90r 时的入射角时的入射角可得可得21arcsincnin上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出应用应用上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出1.平面镜平面镜所成所成虚像虚像上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出2.三棱镜三棱镜ririACB偏向角：偏向角：出射光线与入射光线的夹角出射光线与入射光线的夹角ir 对于一定的对于一定的i值，偏向角有一最小值值，偏向角有一最小值min，最小偏向角最小偏向角条件：条件：
5、或或irir可求折射率可求折射率minsin2sin2n上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出不同波长的光对介质有不同折射率的现象称为不同波长的光对介质有不同折射率的现象称为色散色散.上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出CIABSOhprpO顶点顶点C曲率中心，球面半径为曲率中心，球面半径为曲率半径曲率半径rCO主光轴主光轴，S物，物，I像像顶点到物点距离顶点到物点距离物距物距OS，p顶点到像点距离顶点到像点距离像距像距OS，p上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出1.正负号法则
6、正负号法则（1）以反射（或折射）面为界，空间分为）以反射（或折射）面为界，空间分为A、B区区（2）A区决定的量区决定的量物距物距p：物在物在A区为正（区为正（实物实物），对面为负（），对面为负（虚物虚物）（3）B区决定的量区决定的量像距像距p：像在：像在B区为正（区为正（实像实像），对面为负（），对面为负（虚像虚像）正负规定同正负规定同A区区曲率半径曲率半径r、焦距、焦距f上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出2.球面镜成像公式球面镜成像公式CIABSOhprp由图中可得由图中可得2tan()hptan()hphr上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页
7、上页 下页下页 返回返回 退出退出傍轴光线条件下傍轴光线条件下112ppr即即111ppf其中其中f为焦距，球面反射为焦距，球面反射物像公式物像公式2rf 上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出FCOFCO上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出F为焦点，为焦点，FF为焦平面为焦平面FCF上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出CO横向放大率：横向放大率：像高与物高之比像高与物高之比pmp考虑向的正立和倒立考虑向的正立和倒立pmp hhSIpp上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页
8、上页 下页下页 返回返回 退出退出3.作图法作图法三条特殊光线三条特殊光线（1）平行于主光轴的光线）平行于主光轴的光线（2）通过曲率中心的光线）通过曲率中心的光线（3）通过焦点或入射光的延长线通过焦点的光线）通过焦点或入射光的延长线通过焦点的光线1FCOFSS1233II上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出例题例题12-1 一曲率半径为一曲率半径为20.0cm的凸透镜（如下图），的凸透镜（如下图），产生一大小为物体产生一大小为物体1/4的像，求物体与像之间的间距。的像，求物体与像之间的间距。解：解：焦距焦距20.010.022RfcmcmcmcmSSOI
9、IFCppf上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出横向放大率横向放大率14m 可得出可得出111ppf14pmp 1120.0pfmcmcm7.5ppm cmcm物像间距物像间距37.5lppcmcm上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出4.光在球面上的折射光在球面上的折射12p由三角形由三角形SAC和和IAC，可得，可得rpI1n2nCSOA12上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出结合折射定律结合折射定律1122sinsinnn傍轴光线条件下傍轴光线条件下tanhptanhpt
10、anhr1221nnnnppr球面折射物像公式球面折射物像公式横向放大率横向放大率12n pmn p上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出CO1n2nFf Ff O1n2n像方焦距像方焦距121nfrnn 上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出同理，可得物方焦距同理，可得物方焦距112nfrnn21nffnff 1n2nOFf f1n2nOF上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出3P2P5.共轴球面系统成像共轴球面系统成像多个单球面组成的共轴球面系统，可以对每一个多个单球面组成的共
11、轴球面系统，可以对每一个球面逐次用成像公式。球面逐次用成像公式。0P2n3n4n5n12341P1n4P总放大率总放大率123mm m m上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出例题例题12-2一个折射率为一个折射率为1.6的玻璃圆柱，长的玻璃圆柱，长20 cm，两，两端为半球面，曲率半径为端为半球面，曲率半径为2 cm，如下图所示若在，如下图所示若在离圆柱一端离圆柱一端5 cm处的轴上有一光点，试求像的位置处的轴上有一光点，试求像的位置和性质和性质 解：解：设光点在圆柱的左端设光点在圆柱的左端,对于圆柱左端，由题意对于圆柱左端，由题意p1=5 cm，rl=
12、2 cm，nl=1.0，n2=1.6上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出代入公式代入公式11.01.61.6 1.052p116p cm圆柱右端的折射面圆柱右端的折射面 221221(20 16)421.61.0prnnnn，cmcm代入公式代入公式21.61.01.0 1.642p210p cm实像实像虚像虚像上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出例题例题12-3 一玻璃圆球，半径为一玻璃圆球，半径为10 cm，折射率为，折射率为1.50，放在空气中，沿直径的轴上有一物点，离，放在空气中，沿直径的轴上有一物点，离球
13、面距离为球面距离为100 cm，如下图所示求像的位置，如下图所示求像的位置 解：解：设物点在球的左侧，根据题意设物点在球的左侧，根据题意 112100101.01.50prnn，cmcm上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出代入公式代入公式11.01.501.50 1.01002p137.5p cm右侧球面右侧球面2(37.520)17.5p cm212101.501.0rnn，cm27.35p cm像距物点距离像距物点距离122127.35lprpcm上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出由两个折射曲面为界面组成的透
14、明光具组称为透镜由两个折射曲面为界面组成的透明光具组称为透镜 凸透镜凸透镜双凸双凸平凸平凸凹凸凹凸上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出凹透镜凹透镜双凹双凹平凹平凹凸凹凸凹凸、凹透镜符号凸、凹透镜符号凹透镜凹透镜凸透镜凸透镜上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出1.傍轴光线条件下薄透镜物像公式傍轴光线条件下薄透镜物像公式薄透镜的两球面的主光轴重合，两顶点重合为一点薄透镜的两球面的主光轴重合，两顶点重合为一点光心光心O上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出2O1n2nn1OO对两个折
15、射球面分别用折射公式对两个折射球面分别用折射公式11111nnnnppr22222nnnnppr2C1p1p2p()p2()p()p1CS2I1I2r1r上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出121212nnnnnnpprr因为因为21pp，而且，而且1pp薄透镜物像公式的一般形式薄透镜物像公式的一般形式 FFFF透镜的焦距透镜的焦距上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出像方焦距像方焦距21212nfnnnnrr 物方焦距物方焦距11212nfnnnnrr在空气中在空气中121nn121111ffnrr上页上页 下页下
16、页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出111ppf空气中的物像公式空气中的物像公式薄透镜放大率薄透镜放大率12pmm mp 薄透镜焦距的倒数通常称为透镜的薄透镜焦距的倒数通常称为透镜的光焦度光焦度 单位：屈光度单位：屈光度 上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出2.薄透镜成像的作图法薄透镜成像的作图法作图时可选择下列三条光线：作图时可选择下列三条光线：(1)(1)平行于光轴的光线，经透镜后通过像方焦点平行于光轴的光线，经透镜后通过像方焦点F(2)(2)通过物方焦点通过物方焦点F F的光线，经透镜后平行于光轴的光线，经透镜后平行于光轴(
17、3)(3)若物像两方折射率相等，通过光心若物像两方折射率相等，通过光心O O的光线经的光线经透镜后方向不变透镜后方向不变OFFSS123II上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出 例题例题124 一会聚透镜，其两表面的曲率半径一会聚透镜，其两表面的曲率半径，r1=80cm,r2=36cm，玻璃的折射率，玻璃的折射率n=1.63，一高，一高为为2.0 cm的物体放在透镜的左侧的物体放在透镜的左侧15cm处，求像的处，求像的位置及其大小位置及其大小 解：解：求透镜的焦距求透镜的焦距128036rr，cmcm12111(1)0.025nfrrcm110.0251
18、5p而而15p cm代入公式代入公式可得可得24p cm上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出放大倍数放大倍数1.6pmp 像高像高3.2hmh cm光路图如下图光路图如下图FFOSIIhhS上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出例题例题125 如下图所示，透镜如下图所示，透镜1是一会聚透镜，焦距是一会聚透镜，焦距为为22 cm，一物体放在其左侧，一物体放在其左侧32 cm处透镜处透镜2是一是一发散透镜，焦距为发散透镜，焦距为57 cm，位于透镜，位于透镜1的右侧的右侧41 cm处求最后成像的位置并讨论像的性质处求最后
19、成像的位置并讨论像的性质 SS1F2F1F1O2O32cm41cm1L2L上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出解：解：透镜透镜1所成的像，根据正负号法则所成的像，根据正负号法则 113222pf，cmcm1113222p代入公式代入公式170p cm实像实像 对透镜对透镜2 222957pf ，cmcm259p cm上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出像位于透镜像位于透镜2的右侧的右侧59 cm处处 放大倍数放大倍数 1212124.5ppmm mpp 倒像，是物体大小的倒像，是物体大小的45倍，光路图如下倍，光路
20、图如下 上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出利用几何光学原理制造的各类成像光学仪器利用几何光学原理制造的各类成像光学仪器 上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出 1眼睛眼睛 上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出远点远点 近点近点上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出正常眼正常眼上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出近视眼近视眼上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出修
21、正近视眼修正近视眼上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出远视眼远视眼上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出修正远视眼修正远视眼上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出L2放大镜放大镜 焦距很短的会聚透镜焦距很短的会聚透镜 眼睛直接观察时，视角眼睛直接观察时，视角 00hlQhP0025cml 上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出物方焦点之间而靠近焦点处，物方焦点之间而靠近焦点处，则在明视距离附近成一正立、则在明视距离附近成一正立、使用时，物体放
22、在薄透镜和使用时，物体放在薄透镜和放大的虚像放大的虚像 hf视角视角 视角放大率视角放大率 0025()cmlMffQPhQPhFfL上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出3显微镜显微镜 上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出光路如图下图所示，物镜光路如图下图所示，物镜LO和目镜和目镜LE是短焦距会聚是短焦距会聚透镜，像位于目镜的物方焦点邻近并靠近目镜一侧，放大透镜，像位于目镜的物方焦点邻近并靠近目镜一侧，放大倒立的虚像倒立的虚像OFOFEFOLELPQh2P2Q2h1P1Q1hL上页上页 下页下页 返回返回 退出退出
23、上页上页 下页下页 返回返回 退出退出物镜放大率物镜放大率1LMfL为物镜的像方焦点与目镜的物方焦点之间的距离为物镜的像方焦点与目镜的物方焦点之间的距离显微镜的显微镜的光学筒长光学筒长 目镜放大率目镜放大率 2OElMf显微镜的放大率显微镜的放大率 12OOEl LMM Mf f上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出4望远镜望远镜 开普勒望远镜开普勒望远镜上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出望远镜的原理光路如下图所示望远镜的原理光路如下图所示 望远镜的放大率望远镜的放大率 OEfMfOfEfQOEF F上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出
