1、万有引力定律的应用将物体在行星表面所受到的万有引力近似看作等于物体的重将物体在行星表面所受到的万有引力近似看作等于物体的重力。行星表面的加速度近似看作是由万有引力产生的。力。行星表面的加速度近似看作是由万有引力产生的。22MmmgGRMgGR 22222(2)2(mvmmrfrTrmGmrMr 宇宙间一切物体都是相互吸引着的，通常两个物体间的万宇宙间一切物体都是相互吸引着的，通常两个物体间的万有引力非常微小，人们无法觉察到它，但在天体系统中，由于有引力非常微小，人们无法觉察到它，但在天体系统中，由于天体的质量均很大，万有引力就起着决定性的作用。天体的质量均很大，万有引力就起着决定性的作用。天体
2、运动视为圆周运动，万有引力充当着向心力的作用。天体运动视为圆周运动，万有引力充当着向心力的作用。应用时根据实际情况选用相应的公式进行分析。应用时根据实际情况选用相应的公式进行分析。某一高度的重力加速度某一高度的重力加速度g与在此高度绕行的向心加速度与在此高度绕行的向心加速度a的值相同。的值相同。在中学阶段，一般把天体的椭圆运动近似为匀速圆周运动。在中学阶段，一般把天体的椭圆运动近似为匀速圆周运动。据此，无论是比例题（常以选择题、填空题出现）还是计算题，据此，无论是比例题（常以选择题、填空题出现）还是计算题，均可用均可用“”的动力学方程来解决。的动力学方程来解决。22222(2)2(mvmmrf
3、rTrmGmrMr ”的动力学方程。的动力学方程。22222(2)2(mvmmrfrTrmGmrMr 若月球围绕地球做匀速圆周运动，其周期为若月球围绕地球做匀速圆周运动，其周期为T，又，又知月球到地心的距离为知月球到地心的距离为r，试求出地球的质量和密度。，试求出地球的质量和密度。万有引力提供月球圆周运动向心力万有引力提供月球圆周运动向心力222()MmGmrrT 2324 rMGT 22222(2)2(mvmmrfrTrmGmrMr 23343MMVGTR 测出卫星围绕天体做匀速圆周运动的半径测出卫星围绕天体做匀速圆周运动的半径r和周期和周期T33232222234()rMGTmMGMrVG
4、TmrRrT （式中（式中r卫星轨道半径，卫星轨道半径，R天体半径）天体半径）（当卫星绕天体表面运动时，轨道半径（当卫星绕天体表面运动时，轨道半径r与天体半径与天体半径R相等）相等）把地球绕太阳公转看作是匀速圆周运动，轨道半径把地球绕太阳公转看作是匀速圆周运动，轨道半径约为约为1.51011km，已知引力常量，已知引力常量G=6.671011 Nm2/kg2，则，则可估算出太阳的质量约为可估算出太阳的质量约为 kg。地球绕太阳运转周期地球绕太阳运转周期:T=365246060=3.15107s地球绕太阳做匀速圆周运动的向心力由万有引力提供。地球绕太阳做匀速圆周运动的向心力由万有引力提供。222
5、()MmGmrrT 23211 302117244 3.14(1.5 10)2 106.67 10(3.2 10)rMkgGT 据美联社据美联社2002年年10月月7日报道，天文学家在太阳系的日报道，天文学家在太阳系的9大行星之外，又发现了一颗比地球小得多的新行星，而且还测大行星之外，又发现了一颗比地球小得多的新行星，而且还测得它绕太阳公转的周期约为得它绕太阳公转的周期约为288年。若把它和地球绕太阳公转年。若把它和地球绕太阳公转的轨道都看作圆，问它与太阳的距离约是地球与太阳距离的多的轨道都看作圆，问它与太阳的距离约是地球与太阳距离的多少倍？少倍？44倍倍 万有引力对研究天体运动有着重要的意义
6、。海王星、冥万有引力对研究天体运动有着重要的意义。海王星、冥王星就是根据万有引力定律发现的。在王星就是根据万有引力定律发现的。在18世纪发现的第七个世纪发现的第七个行星行星天王星的运动轨道，总是同根据万有引力定律计算天王星的运动轨道，总是同根据万有引力定律计算出来的有一定偏离。当时有人预测，肯定在其轨道外还有一出来的有一定偏离。当时有人预测，肯定在其轨道外还有一颗未发现的新星。后来，亚当斯和勒维列在预言位置的附近颗未发现的新星。后来，亚当斯和勒维列在预言位置的附近找到了这颗新星找到了这颗新星(海王星海王星)。后来，科学家利用这一原理还发。后来，科学家利用这一原理还发现了太阳系的第现了太阳系的第
7、9颗行星颗行星冥王星，由此可见，万有引力冥王星，由此可见，万有引力定律在天文学上的应用，有极为重要的意义。定律在天文学上的应用，有极为重要的意义。地面上的物体，怎样才能成为人造地球卫星呢？地面上的物体，怎样才能成为人造地球卫星呢？对于靠近地面的卫星，可以认为此时的对于靠近地面的卫星，可以认为此时的 r 近似等于地球半径近似等于地球半径R，把把r用地球半径用地球半径R代入，可以求出：代入，可以求出：1124166 67 105 89 107 96 37 10././.Gmvm skm sR 这就是人造地球卫星在地面附近绕地球做匀速圆周运动所这就是人造地球卫星在地面附近绕地球做匀速圆周运动所必须具
8、有的最低发射速度，也是最大的运行速度，也叫做必须具有的最低发射速度，也是最大的运行速度，也叫做。近地面的卫星的速度是多少呢？近地面的卫星的速度是多少呢？22MmvGGMvmrrr 232MmGmrGrMr 22232)4(MmGmrrTGMrT （r越大，越大，T越大）越大）（r越大，越大，v越小）越小）（r越大，越大，越小）越小）第三宇宙速度（第三宇宙速度（）：）：；（卫星挣脱太阳束缚的最小发射速度）（卫星挣脱太阳束缚的最小发射速度）第一宇宙速度（第一宇宙速度（）：）：；（地球卫星的最小发射速度，地球卫星最大的绕行速度）（地球卫星的最小发射速度，地球卫星最大的绕行速度）第二宇宙速度（第二宇宙
9、速度（）：）：；（卫星挣脱地球束缚变成小行星的最小发射速度）（卫星挣脱地球束缚变成小行星的最小发射速度）22MmvGGMvmrrr 人造卫星的天线偶然折断，天线将做：人造卫星的天线偶然折断，天线将做：A.自由落体运动自由落体运动 B.平抛运动平抛运动 C.远离地球飞向太空远离地球飞向太空 D.继续和卫星一起沿轨道运转继续和卫星一起沿轨道运转 人造卫星以地心为圆心做匀速圆周运动，下列说法人造卫星以地心为圆心做匀速圆周运动，下列说法正确的是：正确的是：A.半径越大，速率越大，周期越小半径越大，速率越大，周期越小 B.半径越大，速率越小，周期越大半径越大，速率越小，周期越大 C.所有卫星的角速度相同
10、，与半径无关所有卫星的角速度相同，与半径无关 D.所有卫星的速率均相同，与半径无关所有卫星的速率均相同，与半径无关设地球质量为设地球质量为m，半径为，半径为R。人造地球卫星在圆轨道上。人造地球卫星在圆轨道上运行，质量为运行，质量为m，轨道半径为，轨道半径为r。那么，在该轨道上做匀。那么，在该轨道上做匀速圆周运动的卫星的速度速圆周运动的卫星的速度v如何推算？如何推算？22Gmmmvrr Gmvr 从上式可以看出从上式可以看出:,卫星离地心越远，它运行的速度越小！卫星离地心越远，它运行的速度越小！若若v忽然增大，则忽然增大，则r增大！增大！1vr 金星的半径是地球的金星的半径是地球的0.95倍，质
11、量为地球的倍，质量为地球的0.82倍，倍，金星的第一宇宙速度是多大金星的第一宇宙速度是多大?设地球半径为设地球半径为R，金星的半径为，金星的半径为r=0.95R，地球质量为，地球质量为m，金星质量金星质量m=0.82m，地球的第一宇宙速度为，地球的第一宇宙速度为7.9km/s。金星。金星的第一宇宙速度为的第一宇宙速度为v1，则：，则：2112vm mGmGmvrrr10 820 827 97 30 951 95.(/).GmGmvkm srr同学们再算算，近地卫星的周期又是多少呢？同学们再算算，近地卫星的周期又是多少呢？122 3 14 64005087 6857 9.min.RTsv 我们能
12、否发射一颗周期为我们能否发射一颗周期为50min的卫星呢？的卫星呢？不能！不能！什么是地球同步卫星？什么是地球同步卫星？所谓地球同步卫星是指相对于地面静止的人造卫星，它所谓地球同步卫星是指相对于地面静止的人造卫星，它的周期与地球自转的周期相同。的周期与地球自转的周期相同。T24h。地球同步卫星满足的条件地球同步卫星满足的条件 2232224MmGMTGmRhhRTRh 解 解得得:代入数据得：代入数据得：h=3.6107(m)1.为了同步卫星之间不互相干扰，大约为了同步卫星之间不互相干扰，大约3左右才能放置左右才能放置1颗，颗，这样地球的同步卫星只能有这样地球的同步卫星只能有120颗。可见，空
13、间位置也是一种颗。可见，空间位置也是一种资源。资源。2.同步卫星主要用于通讯。要实现全球通讯，只需三颗同步卫同步卫星主要用于通讯。要实现全球通讯，只需三颗同步卫星即可。星即可。中星中星6号号 中星中星6号卫星号卫星(ChinaSat-6)是公司拥有的通信广播卫是公司拥有的通信广播卫星，采用东方红星，采用东方红3号平台，有中国空间技术研究院自行研号平台，有中国空间技术研究院自行研制生产，于制生产，于1997年年5月月12日由长征日由长征3号甲运载火箭在西昌卫号甲运载火箭在西昌卫星发射中心发射成功并定点于东经星发射中心发射成功并定点于东经125度地球同步轨道。度地球同步轨道。星上拥有星上拥有24个
14、个C频段转发器。波束覆盖中国全境，主服务频段转发器。波束覆盖中国全境，主服务区覆盖中国大陆及台湾和海南岛，第二服务区覆盖东沙、区覆盖中国大陆及台湾和海南岛，第二服务区覆盖东沙、中沙、西沙等岛屿。中沙、西沙等岛屿。中星中星6号卫星现为邮电干线通信、专用卫星通信、临号卫星现为邮电干线通信、专用卫星通信、临时电视节目、全国无线寻呼、会议电视、数据广播等提供时电视节目、全国无线寻呼、会议电视、数据广播等提供传输服务。传输服务。快速侦测卫星海洋资源卫星阿姆斯特朗：阿姆斯特朗：“我的一小步，人类的一大步我的一小步，人类的一大步”飞行中打开舱盖进行实验飞行中打开舱盖进行实验阿波罗登月飞船释放登月舱阿波罗登月飞船释放登月舱国际空间站的首批乘员国际空间站的首批乘员
