1、过程能力分析过程能力分析SPC统计过程控制20192019年年6 6月月1515日日7.1 概论过程能力过程能力 (process capability)指产品生产质量的一致性。过程能力之好坏将影响产品质量的一致性，因此产品销售规格之制定除考虑实际产品的规格(真值)与顾客期望的规格两者之间的差异外，尚需考虑过程变差。2产品过程变差系经由制造过程与测量过程所产生，其中测量过程系由人为因素与测量机具等所造成之变差。过程总变差=产品过程变差+测量变差(人+机)当产品(X)由n个组件(Xi)组成时，该产品的平均数与标准偏差为：1.平均数其中 为产品的平均数，为各组件的平均数。2.标准差其中为产品标准偏
2、差，i为各组件标准偏差。7.2 变差的衡量X3iX若已知产品规格要求为：USLLSL，则各组件规格 (USLLSL)i及其变差数()之关系为：即其中(USLLSL)为产品组装完成后的变差，此变差可供销售人员与顾客议订采购合约时使用。2i47.2 变差的衡量若产品由n个相同零件组成(即变差相同)，则组件变差(USLLSL)i与产品变差(USLLSL)之关系为：57.2 7.2 变差的衡量例题 7.16解解例题 7.177.2.1 测量系统分析测量有三要素：已知量、未知量及测量系统，其中测量误差主要是因为测量仪具(measuring devices)误差及人为(users)误差所造成，亦称为测量方
3、法(method of measurement)误差。8测量系统分析测量系统的好坏可由下列绩效评估。一、精度精度(precision)是对同一样本以相同方式，在短期内重复多次测量，其测量数据之离散程度。1.再现性(repeatability)：此型态之变差系测量仪具所产生之变差(r1)，亦称为一致性(consistency)，即同一检验人员，以同一部测量仪具，重复测量同一产品之质量特性时，所产生的测量变差。2.重复性(reproducibility)：此型态之变差系测量人员所产生之变差(r2)，即不同检验人员，以同一部测量仪具，重复测量同一产品之质量特性时，所产生的测量变差。9测量系统分析二、
4、准确度准确度(accuracy)是对同一样本质量特性，其平均数离开真值(或规格的中心值)的程度。1.精确度(centralization)：表示质量特性的一致性程度，其中真值可为：标准值(master value)、参考标准(reference standard)或规格中心值。2.线性(linearity)：测量值与真值之间差异程度随测量物件尺寸大小而有趋势性的变化。3.稳定性(stability)：以长期而言，测量值随时间变化之趋势，即前后两次测量平均值差异的变化。10测量系统分析测量变差(m)包括产品本身真正变差(t)及测量方法变差(p及a)，因此其中为测量方法变差包括：精度变差(p)及准
5、确度变差(a)，其中重复性变差又包括再现性变差()及重复性变差()两部份。r1r211例题 7.212解解例题 7.213例题 7.2147.2.2 自然公差由于产品生产受内部因素、外部因素及时间因素等影响，自然会产生产品之间的差异。若以常态分配而言，范围其所涵盖曲线下的面积为99.73%，亦即有0.27%的产品可能会被判定为不合格品，如图7.1所示。157.2.3 规格公差一般产品规格系依据消费者要求、过程能力及测量方法等订定符合消费者满意，且生产者能执行的规格，并于甲乙双方签订合约时，明确订定于规范条文之中。规格公差(specification t o l e r a n c e)系 指
6、规 格 上 限 (U p p e r Specification Limit,USL)减规格下限(Lower Specification Limit,LSL)之界限范围。167.2.4 自然公差与规格公差之关系一、自然公差小于规格公差17自然公差与规格公差之关系18自然公差等于规格公差二、自然公差等于规格公差1920自然公差大于规格公差三、自然公差大于规格公差21降低产品变差降低产品变差可由两方面着手：1.提升产品质量，使变差缩小至控制范围内。2.放宽规格界限，使变差符合规格要求。22例题 7.323解解例题 7.324例题 7.325例题 7.326例题 7.3277.3 组件装配公差组件(
7、assembly)系由两个(含)以上零件(parts)所装配成的产品，当零件质量特性为常态分配时，其组装的组件质量特性亦为常态分配。若组件(Y)是由数个零件(Xi)所组成，则组件之平均数、变差数及标准偏差为：其中(Xi)为零件之平均数，2(Xi)为零件之变差数。28组件装配公差组件公差范围为USLLSL，组件经组装后其质量特性之变差在组件公差范围内者属良品；在组件公差范围外者属不良品，其机率之计算如下：29例题 7.430例题 7.431解解例题 7.432例题 7.433例题 7.534例题 7.535解解7.4.1过程准确度指标过程准确度指标(Ca)值系表示产品过程平均数()与规格中心值(
8、)之一致性。若过程平均数与规格中心值间差异愈小，则表示过程偏移量愈小，反之则表示过程偏移量愈大。7.4 过程能力指标X36过程能力指标37过程能力指标38过程能力指标一般Ca值可分为五个等级A、B、C、D及E，各等级是以样本平均数偏离规格中心值为(T/2)的(1/2)n倍表之，n=0、1、2、3、4，其定义如表7.1及图7.11所示。39Ca值40例41解解7.4.2过程精度指标过程精度指标(CP)系衡量产品过程公差满足其规格公差之程度，其衡量方式系以规格公差与产品过程标准偏差之比率为基准。CP值 为 规 格 公 差 与 过 程 公 差 之 比 值：其中T=规格公差，USL=规格上限，LSL=
9、规格下限，=过程标准偏差。42过程精度指标CP值之倒数(1/CP)称为过程能力比(capability ratio)，亦即过程质量达到规格公差之比例，如：CP=2，过程能力比=0.5，即过程质量不良部份已耗用了50%的规格公差。43CP值44变差量与Cp45Cp与规格公差46Cp等级47Cp以规格要求之期望而言，可分为望目(控制规格上/下限)、望大(控制规格下限)、及望小(控制规格上限)三类，其CP值定义及其超出规格之机率为：48Cp49例题 7.750例题 7.751解解例题 7.752例题 7.7537.4.3 过程综合能力指标过程综合能力指标(Cpk)是同时考虑Ca值与 Cp值，即同时评
10、估过程质量之精度与准确度。过程综合能力指标Cpk值之计算方式如下：5455Cpk值以对规格要求的期望而言，可分为望目、望大及望小三类，其定义及其超出规格的机率如下：56过程能力57质量管理58例题 7.859解解例题 7.860例题 7.1161解解例题 7.1162例题 7.1263解解例题 7.12647.5 六标准偏差之过程衡量指标6的过程控制其不合格率系以百万分之一(ppm)的倍数表之。6的过程大多使用自动化生产作业程序，以减少人为疏失。6的过程衡量指标之定义及计算方式如下：65缺点数66合格率其合格率计算的标准如下：67合格率68例题 7.1469解解例题 7.1570解解例题 7.1671例题 7.1672解解The end73
