1、MSAMSA测量系统分析测量系统分析(第三第三版版)-)-苏州苏州2课程内容课程内容l第一讲第一讲 统计技术基础知识统计技术基础知识 l第二讲第二讲 MSAMSA概述概述 l第三讲第三讲 MSAMSA和和QS9000/TS16949QS9000/TS16949 l第四讲第四讲 测量系统理论知识测量系统理论知识 l第五讲第五讲 计量型计量型MSAMSA分析分析 l第六讲第六讲 计数型计数型MSAMSA分析分析 l第七讲第七讲 破坏型破坏型MSAMSA分析分析l第八讲第八讲 总结总结 l第九讲第九讲 考试考试 9连续型数据连续型数据了解极差了解极差以下数据的极差是多少？1,2,3,4,5,6,7,
2、8,9以下数据的极差是多少1,2,3,4,5,6,7,8,200标准偏差可以用计算机来计算（EXCEL里的STDEV公式）10694 696 698 700702 704 706x6643162+42+12+32+62s2=-=24.5 =s=4.954(=n-1)Measurements701696694706703计算标准差计算标准差11连续性数据连续性数据平滑平滑(正态正态)分布分布 假定数据符合正态分布 假设收集到无限多的数据，这些数据可能看起来像下图 我们可将这些数据看成平滑的分布 红线757580806060656570705555InchesInchesxxxxxxxxxxxxx
3、xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx练习：概率分布图12正态曲线和概率正态曲线和概率 了解了正态曲线的平均值和标准偏差有助于估计风险Probability of sample value43210-1-2-3-440%30%20
4、%10%0%Z-axis(scale in units of s)Number of standard deviations from the mean95.45%95.45%68.27%68.27%99.73%99.73%在两个值之间可以得到一個在两个值之间可以得到一個累積的概率值累積的概率值13正态分布的应用正态分布的应用43210-1-2-3-440%30%20%10%0%Probability of sample value95.4595.45%68.2768.27%99.73%99.73%240255270285225210195Time(minutes)SXXZZ-axisX-ax
5、is如果我们货物交付给顾客的平均时间是240分钟，这一过程的标准偏差是15分钟，那么在270分钟后到货的概率为多少？14正态分布的应用正态分布的应用2中国成年男子身高均为168cm,标准差为5.5cm.试计算：1、身高小于160cm的概率。2、身高高于180cm的概率。3、身高介于160-180cm的概率。15常用统计量常用统计量定义定义1、表示总体特性的统计量，称为总体统计量，如：、表示总体特性的统计量，称为总体统计量，如：总体平均数、总体方差、总体标准差总体平均数、总体方差、总体标准差2、表示样本特性的统计量，称为样本统计量，如：、表示样本特性的统计量，称为样本统计量，如：样本平均数、样本
6、方差、样本标准差、样本极差、移动极差样本平均数、样本方差、样本标准差、样本极差、移动极差16总体统计量总体统计量样本统计量样本统计量名称名称符号符号名称名称符号符号分布中心位置分布中心位置总体均值总体均值样本均值样本均值样本中位数样本中位数数据分散程度数据分散程度总体方差总体方差总体标准差总体标准差 2样本方差样本方差样本标准差样本标准差样本极差样本极差s2sRxx17二项分布二项分布 例：从一批产品中随机抽取进行检测，根据历史数据而知，产品的不合格率为10%。假设要求产品检测人员每抽取一件产品，检测完毕后，要放回这批产品中（又称为有放回抽样），检验人员共检测了6件产品，问检测到的不合格品数分
7、别为0，1，2，3，4，5，6的概率？X XP P0 00.5314410.5314411 10.3542940.3542942 20.0984150.0984153 30.0145800.0145804 40.0012150.0012155 50.0000540.0000546 60.0000010.00000118二项分布的均值、方差与标准差二项分布的均值、方差与标准差E(X)=npE(X)=npVar(X)=np(1-p)Var(X)=np(1-p)pnp 1 19泊松分布泊松分布 质量控制中常遇到这样的情况：不仅要关注不合格品，而且要关注每件不合格品所包含的不合格项的情况。,2,1,0
8、 ,!)(xexxpx 1.1.定义定义 设随机变量设随机变量 X X 的可能取值是一切非负整数，的可能取值是一切非负整数，而概率函数是而概率函数是其中其中常数常数 0,泊松分布含有一个参数泊松分布含有一个参数 ,通常记作通常记作 P().如果如果 X服从服从泊松分布泊松分布 P(),则记为则记为 ).(PX泊松分布的均值与方差相等，均入泊松分布的均值与方差相等，均入 20泊松分布泊松分布 在大量试验中，小概率事件发生的次数可以近似地看作在大量试验中，小概率事件发生的次数可以近似地看作服从服从PoissonPoisson分布。分布。如：一段时间内电话用户对电话站的呼叫次数如：一段时间内电话用户
9、对电话站的呼叫次数铸件上的疵点数铸件上的疵点数候车的旅客数候车的旅客数原子放射粒子数等原子放射粒子数等21总结总结 连续型数据能有很多可能的数值，计数型数据是不连续的 连续型数据的信息比较丰富，计数型的就要少得多 对位置的测量是平均值和中位数 对离散的测量：标准偏差和极差 图表出来的信息会多于数据 正态曲线可用来估计缺陷的风险22第二讲第二讲 MSA MSA概述概述 1、什么是测量系统2、什么是测量误差3、为何要做测量系统分析 23被测产品特性被测产品特性检验检验/测量测量数据数据/测量结果测量结果输入输入输出输出 受控：量具、仪器、检测人员、程序、软件受控：量具、仪器、检测人员、程序、软件
10、活动：测量、分析、校正活动：测量、分析、校正 对某具体事物赋于数值，以表示它们对于特定特性之对某具体事物赋于数值，以表示它们对于特定特性之间的关系。间的关系。测量测量241)测量定义为赋值给具体事物以表示它们之间关于特殊特性的关系；2)赋值过程定义为测量过程；3)赋予的值定义为测量值；4）测量过程看成一个制造过程，它产生数字（数据）作为输出。测量和测量过程测量和测量过程25任何用来获得测量结果的装置；经常用来特指用在车间的装置；包括通过不通过装置。例如：直尺、游标卡尺、千分尺、角度规、投影仪、通/止规量具量具26用来对被测特性定量测量或定性评价的仪器或量具、标准、操作、方法、夹具、软件、人员、
11、环境及假设的集合；用来获得测量结果的整个过程。根据定义，一个测量过程可以看成是一个制造过程，它产生数值（数据）作为输出。测量系统测量系统27Why Do MSA?Why Do MSA?l 了解测量过程，确定在测量过程中的误差总量，及评估用于生产和过程控制中的测量系统的充分性。MSA促进了解和改进、减少测量变差。l 为SPC的顺利进行提供基础28When Do MSA?When Do MSA?n在正常仪器维护条件下，测量仪器误差很大n测量仪器进行了改装，如更换了重要零部件n对测量仪器进行了大修n进行工序能力分析时需要测量仪器的测量能力n测量系统不稳定n测量结果波动大n决定是否接受一台新仪器n测量
12、仪器之间进行比较29第三讲第三讲 MSA MSA和和QS9000/TS16949QS9000/TS169491、ISO/TS16949对MSA的要求2、QS9000对MSA的要求30TS16949TS16949的要求的要求l 7.6.1 测量系统分析 统计研究必须对每一种测量和试验系统出现的结果变化进行分析。本要求必须运用于控制计划中的测量系统。使用的分析方法和接受标准必须与客户推行的测量系统分析参考手册相一致。当客户批准时，也可采纳其他的分析方法和接受准则。31QS9000QS9000的要求的要求l 测量系统分析 为分析出现的各种测量与试验设备系统上，测量结果的变差，必须进行适当的统计研究。
13、此要求必须应用在控制计划提及的测量系统。所有的分析方法及接收准则应该与测量系分析参考手册相一致（如：偏倚、线性、稳定性、重复性、再现性研究）。如经顾客批准，也可采用其它分析方法及接收准则。32第四讲第四讲 测量系统理论部分测量系统理论部分1、测量数据的用途和重要性2、量具分辨力、有效分辨力、溯源性3、理想的测量系统、好的测量系统4、变差源、测量系统变异性的影响5、测量系统变差的类型6、测量系统研究的步骤33测量数据的用途测量数据的用途l 判断过程是否受控或产品是否合格 统计量：完全由样本确定的量（不应该与总体分布有关），从数学观点来看，统计量是样本的函数。利用统计量，通过假设检验来判断过程是否
14、受控。l 确定两个变量或更多变量之间是否存在重要关系 回归分析的统计方法来研究34测量的重要性n 如果测量系统出错，那么好的结果可能被测为坏的结果，坏的结果也可能被测为好的结果，此时便不能得到真正的产品或过程特性。PROCESS原料人機法環測量产品goodbad 35测量数据的质量测量数据的质量l 偏倚（准确度）：指数据相对基准值的位置l 方差（精度）：指数据的分布离散的状况36真值真值l 物品的真实值l 不可知的l 通常用基准值来替代37基准值n 被承认的一个被测体的数值，作为一致同意的用于进行比较的基准或标准样本。一个基于科学原理的理论值或确定值。一个基于某国家或国际组织的指定值。一个基于
15、科学或工程组织主持的合作试验工作产生的一致同意值。对于具体用途，采用接受的参考方法获得一个同意值。该值包含特定数量的定义，并为其它已知目的自然被接受，有时是按惯例被接受。38分辨力n(别名)又称最小可读单位，分辨力是测量分辨率、刻度限值或测量装置和标准的最小可探测单位。n 它是量具设计的一个固有特性，并作为测量或分级的单位被报告。n 数据分级数通常称为”分辨力比率”，因为它描述了给定的观察过程变差能可靠地划分为多少级。直尺直尺卡尺卡尺千分尺千分尺.28.279.2794.28.282.2822.28.282.2819.28.279.279139可视分辨率n 测量仪器最小增量的大小叫可视分辨率。
16、该数值通常以文字形式(如广告中)来划分测量仪器的分级。数据的分级可通过把该增量的大小划分为预期的过程分布范围(6)来确定。注：显示或报告的位数不一定表示仪器的分辨率。例：零件的测量值为29.075,29.080,29.095等，记录为5位数。然而，该仪器的可视分辨率为0.005而不是0.001。40有效分辨率n 考虑整个测量系统变差时的数据分级大小叫有效分辨率。基于测量系统变差的置信区间长度来确定该等级的大小。n 通过把该数据大小划分为预期的过程分布范围能确定数据分级数ndc。n 对于有效分辨率，该ndc的标准(在97%置信水平)估计为1.41(PV/GRR)。41溯源性n 在商品和服务贸易中
17、溯源性是一个重要概念，溯源到相同或相近的标准的测量比那些没有溯源性的测量更容易被认同。这为减少重新试验、拒收好的产品、接收坏的产品提供了帮助。n 溯源性在ISO计量学基本和通用国际术语(VIM)中的定义是”测量的特性或标准值，此标准是规定的基准，通常是国家或国际标准，通过全部规定了不确度的不间断的比较链相联系。42溯源性示例夹量具千分尺CMM量块激光干涉仪引用量具量块比测波长标准干涉比测器43理想的测量系统n 只产生准确的测量结果，即与基准值一致。n 测量系统具有零方差、零偏倚和对所测任何产品错误分类为零概率的统计特性。n 这样的测量系统几乎不存在44好的测量系统1足够的分辨率和灵敏度。为了测
18、量的目的，相对于过程变差或规范控制限，测量的增量应该很小。通常仪器的分辨率应把公差(过程变差)分为十份或更多。测量系统应该是统计受控制的。这意味着在可重复条件下，测量系统的变差只能是由于普通原因而不是特殊原因造成。45好的测量系统2n 对产品控制，测量系统的变异性与公差相比必须小。依据特性的公差评价测量系统。n 对于过程控制，测量系统的变异性应该显示有效的分辨率并与过程变差相比要小。根据6变差和或来自MSA研究的总变差评价测量系统。46变差源n 与所有过程相似，测量系统的变差源由普通原因和特殊原因造成，为了控制测量系统变差G 识别潜在的变差源A 排除(可能时)或监控这些变差源。n 一些典型的变
19、差源是可以识别的。有多种不同的方法可以对这些变差源表述和分类，如因果图等，但MSA将关注在测量系统的主要要素。47测量系统误差的来源1n 人/程序n 仪器n 工件n 标准n 环境测量系统变异性标准工件仪器环境人员质变清洁变形经验态度培训溯源性湿度温度照明设计制造维护48测量系统变异性的影响n 对于产品决策的影响n 对于过程决策的影响产品决策零件是否在明确的规格之内过程决策过程是否稳定和可接受49对产品决策的影响1n Type I 错误：将好的判成坏的LSLUSL50对产品决策的影响2n Type II 错误：将坏的判成好的LSLUSL51对产品决策的影响3n 对零件做出错误决定的潜在因素只在测
20、量系统误差与公差交叉时存在。LSLUSLIIIIIIIIIBad is badBad is badGood is goodConfused areaConfused area52对产品决策的影响4n 对于产品状况，若想最大限度做出正确的判断G 改进生产过程:减少过程变差，从而减少出现在II区域的零件数A 改进测量系统:减少测量系统误差，从而减少II区域的面积53测量的策划过程责任者决定关键特性产品工程师决定所需要的分辨率产品工程师考虑整个测量系统的特性跨功能小组决定那些是可以使用的设备度量衡小组54决定哪些需要测量n 顾客的声音 你必须转换成技术特征或规格。n 关键的或重要的技术特征n 失效模
21、式分析n 控制计划 因为在条文要求中，只要是列在控制计划中的就必须进行测量55测量系统的评价在评价测量系统时必须考虑三个问题：G 测量系统必须显示足够的灵敏度仪器具有足够分辨力A 测量系统必须是稳定的测量系统变差只归因于普通原因B 统计特性（误差）在预期的范围内一致56标准n 参考标准（国家级）最高计量质量标准n 校准标准在定期校准中作为基准的标准n 工作标准在实验室中进行定期测量的标准57分辨力的要求n 测量仪器分辨力至少是被测范围的十分之一n 测量系统的分辨力建议的要求是总过程6(标准偏差)的十分之一 推荐使用T103058分辨力不足可以通过SPC过程变差极差图显示出来n 极差图显示只有一
22、个、二个或三个极差值在控制限内时n 有四个值在控制限内，但超过四分之一的极差值为零59X/R控制图 分辨率=0.0010。1450。1400。135样本均值子组0515202510UCL=0.1444Mean=0.137LCL=0.13500.020.010.00样本极差R=0.00812ULC=0.01717LCL=0分辨力分辨力60X/R控制图 分辨率=0.010。1450。1400。135样本均值子组0515202510UCL=0.1438Mean=0.1397LCL=0.13590.020.010.00样本极差R=0.0068ULC=0.01438LCL=0分辨力分辨力61测量系统变差
23、的类型n 位置变差（准确度）偏倚稳定性线性n 宽度变差（精密度）重复性再现性位置宽度位置宽度基准值基准值偏倚偏倚62偏倚 基准值观测平均值偏倚偏倚偏倚：是测量结果的观测平均值与基准值的差值。基准值的取得可以通过采用更高级别的测量设备进行多次测量，取其平均值而定之。63造成偏倚的可能原因n 仪器需要校准n 仪器、设备等的磨损n 基准出现误差n 校准不当n 仪器质量差n 线性误差n（量具或零件）变形n 环境影响n 操作者观察错误n 应用错误的量具n 零件测量位置错误n 测量错误的特性64稳定性（别名：漂移）稳定性时间1时间2稳定性(或飘移)，是测量系统在某持续时间内测量同一基准或零件的单一特性时获
24、得的测量值总变差。65不稳定性可能的原因n 仪器需要校准n 仪器、设备等的磨损n 基准出现误差n 校准不当n 仪器质量差n 测量方法不同n（量具或零件）变形n 环境变化n 操作者观察错误n 零件测量位置错误n 正常老化或退化n 缺乏维护66线性 线性是在量具预期的工作范围内，偏倚值的差值量程基准值观测平均值基准值观测平均值基准值无偏倚有偏倚观测平均值67线性误差可能的原因n 仪器校准周期太长n 仪器、设备等的磨损n 基准出现误差n 校准不当n 仪器质量差n 测量方法不同n（量具或零件）变形n 环境变化n 操作者观察错误n 零件测量位置错误n 缺乏维护68重复性l 由一位评价人多次使用同一种测量
25、仪器，测量同一零件的同一特性时获得的测量变差 l 通常指设备变差（E.V）重复性69重复性不好的可能原因n 零件（样品）内部n 仪器内部n 基准内部n 方法内部n 评价人内部n 环境内部70再现性n 由不同评价人使用同一个量具，测量一个零件的一个特性时产生的测量平均值的变差。n 通常值评价人变差（A.V）再现性71再现性错误的潜在原因n 零件（样品）之间n 仪器之间n 标准之间n 方法之间n 评价人之间n 环境之间72GRR或量具R&Rn 量具重复性和再现性：测量系统重复性和再现性合成的评估，GRR等于系统内部和系统之间的方差的总和222GRR再现性重复性73测量系统的能力n 测量系统的能力是
26、基于短期的评估，对测量误差（随机的和系统的）合成变差的估计。n 简单的能力包括以下两个部分G 不正确的偏倚或线性A 重复性和再现性n 测量能力的估计是对于规定条件、范围和测量系统量程内的预期误差的表达74测量系统的性能n 测量系统的性能是所有有效的和可确定的变差源随时间的最终影响，量化了合成测量误差（随机的和系统的）的长期评估。n 性能包括的长期误差为以下两部分：G 能力（短期误差）A 稳定性和一致性n 测量性能的估计是一个规定条件、范围和测量系统量程内的预期误差的表达75测量不确定度n 不确定度是赋值给测量结果的范围，在规定的置信水平内预期包含有真测量结果的范围。这个概念的简单表达：U真测量
27、值观测到的测量值（结果）76测量问题分析步骤n 识别问题对于测量问题，用准确度、变差、稳定性等形式来体现将测量变差和其贡献与过程变差相分离n 确定小组小组规模根据测量系统和问题的复杂而定n 测量系统和过程的流程图n 因果图n 计划实施研究措施n 可能的解决方法和纠正的验证n 使更改制度化化77测量系统的评定从两个重要方面进行评定：验证在适当的特性位置正在测量正确的变量；识别与测量相互依赖的任何关键的环境确定测量系统需要具有何种统计特性才是可接受通过两个阶段的试验得到上述两方面的评定：G 了解测量过程，验证该过程是否满足要求验证设计规范利用实验来评价操作环境对测量系统参数的影响A 测量过程随时间
28、的推移是否满足要求78测量系统研究的准备1n 先计划将要使用的方法n 评价人的数量，样本数量及重复读数次数的确定。在此考虑的因素如下：尺寸的关键性根据量具研究评价所需的置信度零件结构零件的大小或重量n 评价人的选择日常操作该仪器的人员n 样本的选择至关重要！样本的选择分为两种情况：产品控制和过程控制79样本的选择产品控制的情况n 产品控制的情况测量系统用于根据规格判定产品是否合格 样本随机抽样不需要覆盖整个过程范围 测量系统的评价基于特性的规格公差80样本的选择过程控制的情况n 过程控制的情况（分为过程变差已知和过程变差未知）测量系统用于判定过程是否稳定受控 当过程变差已知时：样本的选择要代表
29、整个过程的变差测量系统的评价基于过程的变差没有代表整个过程的变差代表了整个过程的变差81样本的选择过程控制的情况 当过程变差未知时：样本的选择必须代表整个生产的范围样本选取方法：每天取一个样本，持续若干天总变差2零件变差2评价人变差2设备变差2 即测量系统的评价基于总变差222222TVPVAVEVPVGRR82测量系统研究的准备2n 仪器的分辨力应允许至少直接读取特性的预期过程变差的十分之一n 确保测量方法（如评价人和仪器）在按照规定的测量步骤测量特性的尺寸。83测量系统研究的步骤 测量应按照随机顺序E评价人不应知道那个零件在被检查E研究人员知道被检查的零件，并记下相应数据 在设备读数时，测
30、量值应记录到仪器分辨率的实际限度 研究工作由知其重要性且具有能力的人进行84制定试验计划时考虑的因素制定两个阶段试验计划时，考虑以下方面因素：l 评价人对测量过程有何影响？-日常使用该仪器的评价人要包括在内-每个评价人的程序相同，评价人所使用方法的差异在测量系统的再现性中反映l 评价人对测量仪器的校准是否会引起变差？-评价人在获取每组读数前重新对设备进行校准l 要求多少样品和重复读数？-取决于被测特性重要性和所要求的置信水平水平85结果分析（接受准则）位置误差n 位置误差（主要是偏倚和线性）-根据测量数据得到测量不确定度，看零误差是否在属于不确定度的范围-偏倚和线性的误差是否超出校准程序确定的
31、最大允许误差86结果分析（接受准则）宽度误差n 宽度误差（重复性和再现性）测量系统接受准则为测量系统变差占生产制造过程变异性的百分比或零件公差的百分比：-低于10通常认为测量系统可接受-10到30之间基于应用的重要性、测量装置的成本、维修成本等方面考虑，可能可以接受-大于30不可接受，要改进测量系统注：分级数（ndc）要大于等于5，即测量系统可接受87第五讲第五讲 计量型计量型MSAMSA分析分析1、稳定性分析2、偏倚分析3、线性分析4、复复性分析5、再现性分析88MSA分析的主要内容n 主要分析如下：人员的变异情况仪器的变异情况产品（零件）的变异情况过程参数的变异情况89MSA分析方法的分类
32、MSA计量型计数型破坏型90计量型测量系统研究Phase 1Phase 191计量型MSA的分类计量型位置分析宽度分析稳定性分析偏倚分析线性分析重复性分析再现性分析稳定性分析92稳定性的研究指南1选取一个样本定期测量样本35次将数据画在Xbar&R图计算控制限，判图后续持续点图、判图记录保存n 取一个样本并建立相对于可溯源的标准值 可选择落在测量中程数的生产零件 对于稳定性，基准值的具体数值不需要知道注：建议取预期测量的最低值、最高值和中程数三个样本，分别作研究更好。93稳定性的研究指南2选取一个样本定期测量样本35次将数据画在Xbar&R图计算控制限，判图后续持续点图、判图记录保存n 建议测
33、量25组数据，每组对样本测量35次n 测量周期（每天、每周），每组样本重复测量次数组织根据情况确定，要能反应测量系统随时间的变化。n 测量系统初期研究时，测量周期建议要短，以便了解其稳定性。当初期研究稳定后，测量周期可以逐渐变长。94稳定性的研究指南3选取一个样本定期测量样本35次将数据画在Xbar&R图计算控制限，判图后续持续点图、判图记录保存n 计算每一组的平均数n 计算每一组的R值n 计算总平均n 计算R值的平均95稳定性的研究指南4选取一个样本定期测量样本35次将数据画在Xbar&R图计算控制限，判图后续持续点图、判图记录保存n 计算控制限n 平均值图：n R值图：n 画出控制限，判图
34、：n 先检查R图，是否连续25点都在控制界限内，以判定重复性是否稳定。n 再看Xbar图，是否连绩25点都在控制界限内，以判定偏移是否稳定。n 利用 来了解仪器的重复性2xA R34,D R D R2/R d96稳定性的研究指南5选取一个样本定期测量样本35次将数据画在Xbar&R图计算控制限，判图后续持续点图、判图记录保存n 如果前面的控制图是稳定的，则其控制限可做为后续的控制用控制限n 我们后续就固定时间，使用同样的样本、同样的测量仪器，同样的测量人员。n 由于样本、仪器、人都是固定的，若绘出来的图形有异常，一般就代表仪器有问题，要进行相应的处理。n 异常的判定点：一点超出控制界限线：连续
35、七点上升，连续七点下降，连续七点在同一侧。面：非随机性分析，在的范围 内应覆盖68%的概率。97稳定性的研究指南6选取一个样本定期测量样本35次将数据画在Xbar&R图计算控制限，判图后续持续点图、判图记录保存n 稳定性分析的记录要保存下来，可以和PPAP档案存放在一起，以有效证明公司的测量仪器其测量能力是足够的。98范例110/1310/1910/2510/3111/0611/1211/1811/2411/3012/0612/1248.648.448.948.948.948.548.448.747.847.948.148.748.848.647.950.149.048.248.048.648
36、.348.648.348.048.948.049.249.048.347.748.748.448.712/1812/2412/301/051/111/171/231/292/042/102/1648.248.148.348.048.148.148.348.148.048.247.948.548.748.948.748.448.448.648.648.648.448.348.948.548.648.648.748.748.548.748.748.948.72/222/283/0648.048.147.948.448.648.348.848.948.499MINITAB软件操作从STATContr
37、ol ChartXbar R 进入S S a a m m p p l l e eS Sa am mp pl le e M Me ea an n2 52 32 11 91 71 51 31 1975314 9.64 9.24 8.84 8.44 8.0_X=4 8.4 7 2U C L=4 9.1 4 3L C L=4 7.8 0 1S S a a m m p p l l e eS Sa am mp pl le e R Ra an ng ge e2 52 32 11 91 71 51 31 1975311.61.20.80.40.0_R=0.6 5 6U C L=1.6 8 9L C L=01X
38、 X b b a a r r-R R C C h h a a r r t t o o f f C C 1 1,.,C C 3 3100批次批次直径直径1 1直径直径2 2直径直径3 3直径直径4 4直径直径5 5 1 110.9510.9510.9010.9010.9510.9510.9610.9610.9810.982 210.9110.9110.9710.9710.9510.9510.9810.9810.9410.943 310.9710.9710.9110.9110.9410.9410.9510.9510.9310.934 410.9210.9210.9410.9410.9510.951
39、0.9510.9510.9310.935 511.0211.0210.9610.9610.9210.9210.9810.9810.9910.996 610.9210.9210.9410.9410.9310.9310.9810.9810.9510.957 710.9810.9810.9110.9110.9610.9610.9010.9010.9310.938 810.9610.9610.9310.9310.9410.9410.9310.9310.9610.969 910.9410.9410.9310.9310.9710.9710.9610.9610.9510.95101010.9110.9110
40、.9510.9510.9310.9310.9610.9610.9210.92111110.9410.9410.9410.9410.9810.9810.9410.9410.9710.97121210.9710.9710.9510.9510.9310.9310.9210.9210.9810.98131310.9910.9910.9510.9510.9510.9510.9510.9510.9610.96141410.9310.9310.9710.9710.9410.9410.9210.9210.9310.93151511.0211.0210.9810.9810.9710.9710.9610.9610
41、.9110.91161610.9510.9510.9510.9510.9310.9310.9410.9410.9310.93171710.9610.9610.9510.9510.9710.9710.9910.9910.9510.95181810.9710.9710.9710.9710.9310.9310.9510.9511.0111.01191911.0011.0010.9310.9310.9510.9510.9610.9610.9610.96202010.9510.9510.9210.9210.9210.9210.9810.9810.9310.93212110.9510.9510.9410.
42、9410.9510.9510.9610.9610.9710.97222210.9210.9210.9710.9711.0011.0010.9410.9410.9410.94232310.9510.9510.9410.9410.9310.9310.9610.9610.9510.95242411.0011.0010.9910.9910.910.910.9410.9410.9810.98252510.9410.9410.9210.9210.9610.9610.9310.9310.9610.96范例2101手工计算如下：手工计算如下：=273.76/25=10.950=1.45/25=0.58kRRR
43、Rkxxxxxkk.21321极差控制图平均值控制图102RDLCLRDUCLRCLRAXLCLRAXUCLXCLRRRXXX3422极差控制图平均值控制图=10.950=10.950-0.577*0.588=10.916=10.950+0.577*0.588=10.983=0.58=0=2.2114*0.058=0.1226103104MINTAB图形输出图形输出105MINTAB图形输出图形输出25232119171513119753110.98010.96510.95010.93510.920样样本本样样本本均均值值_X=10.95024UCL=10.98369LCL=10.916792
44、523211917151311975310.120.090.060.030.00样样本本样样本本极极差差_R=0.058UCL=0.1226LCL=0直直径径 的的 X Xb ba ar r-R R 控控制制图图106判图判图并分析稳定性并分析稳定性 请判定前图是否有异常由上图可知，极差图和均值图均无异常，我们可以判定测量由上图可知，极差图和均值图均无异常，我们可以判定测量系统稳定。系统稳定。107偏倚的研究指南1选取一个样本测量样本10次以上将数据画出直方图计算均值和标准差确定t统计量并判定记录保存n 取一个样本并建立相对于可溯源的标准值 可选择落在测量中程数的生产零件 测量零件大于等于10
45、次，取均值作为“基准值”注：建议取预期测量的最低值、最高值和中程数三个样本，分别作研究更好，若有偏倚，可再做线性研究。108偏倚的研究指南2选取一个样本测量样本10次以上将数据画出直方图计算均值和标准差确定t统计量并判定记录保存n 由现场实际操作该仪器的人员测量样本，由他们测量可以真正了解公司的测量偏差n 测量样本数10次以上（建议15次）109偏倚的研究指南3选取一个样本测量样本10次以上将数据画出直方图计算均值和标准差确定t统计量并判定记录保存n 将数据画成直方图，并标注基准值n对直方图进行评审，确定是否存在异常（即直方图近似服从正态分布）n 若无异常，可继续分析110偏倚的研究指南4选取
46、一个样本测量样本10次以上将数据画出直方图计算均值和标准差确定t统计量并判定记录保存n 计算测量读数的均值n 计算可重复性标准差这里 可以查表得到，g1，mn1niixXn 2maxminiirxxd2d111偏倚的研究指南5选取一个样本测量样本10次以上将数据画出直方图计算均值和标准差确定t统计量并判定记录保存n 确定偏倚的t统计量偏倚观测平均值基准值即n 给定置信水平，确定置信区间（偏倚的不确定度），判断0是否落在该区间bbiast0biasx/brn 22112222,bbddbiastvbiastvdd112偏倚的研究指南6选取一个样本测量样本10次以上将数据画出直方图计算均值和标准差
47、确定t统计量并判定记录保存n 偏倚分析的记录要保存下来，可以和PPAP档案存放在一起，以有效证明公司的测量仪器其测量能力是足够的。113偏倚的研究控制图法n 在稳定性研究时，控制图指出测量系统稳定受控，则可以继续进行偏倚的研究。n 这时，有g个子组，每个子组容量为m。n 偏倚 基准值，n 给定置信水平，确定置信区间（偏倚的不确定度），判断0是否落在该区间（v是自由度）X2rRd/brgbbiast 22112222,bbddbiastvbiastvdd114例题基准值=6.0偏倚15.8-0.225.7-0.335.9-0.145.9-0.156.00.066.10.176.00.086.10
48、.196.40.4106.30.3116.00.0126.10.1136.20.2145.6-0.4156.00.0115EXCEL与MINITAB软件操作1n 先对测量数据绘制直方图测测量量值值F Fr re eq qu ue en nc cy y6.46.26.05.85.643210Mean6.007StDev0.2120N15H Hi is st to og gr ra am m o of f 测测量量值值Normal MINITAB绘制EXCEL绘制116EXCEL与MINITAB软件操作2n 数据分析，计算t统计量，作判断MINITAB软件从STATBasic Statistics
49、1 sample t 进入变量 N 平均值 标准差 标准误 95%置信区间 T Pmeasurement 15 6.0067 0.2120 0.0547 (5.8893,6.1241)0.12 0.905EXCEL软件的计算如下117取得样件，并取得样件，并确定相关标准确定相关标准的参考值。的参考值。让一个评价者让一个评价者以正常方式测以正常方式测量样件量样件n10次。次。制作测量数据制作测量数据相对于参考值相对于参考值的直方图，并的直方图，并评价直方图。评价直方图。计算计算n个数值个数值的平均值。的平均值。r r=(=(最大值最大值-最小值）最小值）/d/d2 2*b b=r r/n/n确定
50、低值高值：确定低值高值：偏倚偏倚 +b b(t(tv,1-/2v,1-/2)判定：判定：如如0落在偏倚附近的落在偏倚附近的1-置信度界线内，置信度界线内，即：低值即：低值 0 0 高值高值 偏倚是可接受的。偏倚是可接受的。118偏倚研究的分析n 如果偏倚从统计上非0，则可能的原因如下：标准或校准误差仪器磨损（在稳定性分析中也可以表现出）仪器制造尺寸问题仪器测量错误特性仪器为精确校准评价人设备操作不当仪器修正运算不正确119线性的研究指南1选取至少5个样本测量样本10次以上计算偏倚和偏倚均值绘制线性图画出“偏倚0”并判定记录保存n 取至少5个样本，样本测量值要覆盖测量仪器一定的量程范围。n 确定
