1、动态电路的方程及其初始条件动态电路的方程及其初始条件7.1一阶电路的阶跃响应一阶电路的阶跃响应7.7一阶电路的零输入响应一阶电路的零输入响应7.2一阶电路的冲激响应一阶电路的冲激响应7.8一阶电路的零状态响应一阶电路的零状态响应7.3一阶电路的全响应一阶电路的全响应7.4首首 页页本章重点本章重点第第7 7章章 一阶电路的时域分析一阶电路的时域分析2.2.一阶电路的零输入响应、零状态响应和全一阶电路的零输入响应、零状态响应和全响应的概念及求解；响应的概念及求解；l 重点重点3.3.一阶电路的阶跃响应和冲激响应一阶电路的阶跃响应和冲激响应1.1.动态电路方程的建立及初始条件的确定；动态电路方程的
2、建立及初始条件的确定；返 回含有动态元件电容和电感的电路称动态电路。含有动态元件电容和电感的电路称动态电路。动态电路动态电路下 页上 页返 回 含有储能元件的动态电路中的电压电流仍然受到含有储能元件的动态电路中的电压电流仍然受到KCL、KVL的拓扑约束和元件特性的拓扑约束和元件特性VCR的约束。一般来说，根据的约束。一般来说，根据KCL、KVL和和VCR写出的电路方程是一组微分方程。写出的电路方程是一组微分方程。由一阶微分方程描述的电路称为一阶电路。由一阶微分方程描述的电路称为一阶电路。由二阶微分方程描述的电路称为二阶电路。由二阶微分方程描述的电路称为二阶电路。由由n阶微分方程描述的电路称为阶
3、微分方程描述的电路称为n阶电路。阶电路。序序:)(ddSCCtuutuRC应用应用KVL和电容的和电容的VCR得：得：若以电流为变量：若以电流为变量：)(d1StutiCRittuCitiRd)(dddS动态电路的方程动态电路的方程下 页上 页(t 0)+uCUsRCi+-)(SCtuuRituCiddC例例RC电路电路返 回)(SLtuuRi)(ddStutiLRi应用应用KVL和电感的和电感的VCR得得：tiLuddL若以电感电压为变量：若以电感电压为变量：)(dSLLtuutuLRttutuuLRd)(dddSLL下 页上 页(t 0)+uLUsRi+-RL电路电路返 回有源有源 电阻电
4、阻 电路电路 一个动一个动态元件态元件一阶一阶电路电路下 页上 页结论 含有一个动态元件电容或电感的线性电含有一个动态元件电容或电感的线性电路，其电路方程为一阶线性常微分方程，称路，其电路方程为一阶线性常微分方程，称一阶电路。一阶电路。返 回)(ddddSCC2C2tuutuRCtuLC)(SCtuuuRiL二阶电路二阶电路tuCiddC2C2ddddtuLCtiLuL下 页上 页(t 0)+uLUsRi+-CuCRLC电路电路应用应用KVL和元件的和元件的VCR得得：含有二个动态元件的线性电路，其电路方程含有二个动态元件的线性电路，其电路方程为二阶线性常微分方程，称二阶电路。为二阶线性常微分
5、方程，称二阶电路。返 回一阶电路一阶电路一阶电路中只有一个动态元件一阶电路中只有一个动态元件,描述描述电路的方程是一阶线性微分方程。电路的方程是一阶线性微分方程。描述动态电路的电路方程为微分方程；描述动态电路的电路方程为微分方程；动态电路方程的阶数通常等于电路中动动态电路方程的阶数通常等于电路中动态元件的个数。态元件的个数。0)(dd01ttexatxa0)(dddd01222ttexatxatxa二阶电路二阶电路二阶电路中有二个动态元件二阶电路中有二个动态元件,描述描述电路的方程是二阶线性微分方程。电路的方程是二阶线性微分方程。下 页上 页结论返 回高阶电路高阶电路电路中有多个动态元件，描述
6、电路中有多个动态元件，描述电路的方程是高阶微分方程。电路的方程是高阶微分方程。0)(dddddd01111ttexatxatxatxannnnnn动态电路的分析方法动态电路的分析方法根据根据KVL、KCL和和VCR建立微分方程；建立微分方程；下 页上 页返 回复频域分析法复频域分析法时域分析法时域分析法求解微分方程求解微分方程经典法经典法状态变量法状态变量法数值法数值法卷积积分卷积积分拉普拉斯变换法拉普拉斯变换法状态变量法状态变量法付氏变换付氏变换本章本章采用采用 工程中高阶微分方程应用计算机辅助分析求解。工程中高阶微分方程应用计算机辅助分析求解。下 页上 页返 回经典法：根据经典法：根据KC
7、LKCL、KVLKVL和支路的和支路的VCRVCR建立描述电路的方程，建立描述电路的方程，它是以时间为自变量的线性常微分方程，然后求解常微分它是以时间为自变量的线性常微分方程，然后求解常微分方程，从而得到所求变量（电压或电流）。方程，从而得到所求变量（电压或电流）。稳态分析和动态分析的区别稳态分析和动态分析的区别稳态稳态动态动态换路发生很长时间后状态换路发生很长时间后状态微分方程的特解微分方程的特解恒定或周期性激励恒定或周期性激励换路发生后的整个过程换路发生后的整个过程微分方程的通解微分方程的通解任意激励任意激励SUxatxa01dd0 dtdx tSUxa 0下 页上 页直流时直流时返 回含
8、有动态元件电容和电感的电路称动态电路。含有动态元件电容和电感的电路称动态电路。动态电路动态电路 7.1 7.1 动态电路的方程及其初始条件动态电路的方程及其初始条件 当动态电路状态发生改变时（换路）需要当动态电路状态发生改变时（换路）需要经历一个变化过程才能达到新的稳定状态。这经历一个变化过程才能达到新的稳定状态。这个变化过程称为电路的过渡过程。个变化过程称为电路的过渡过程。下 页上 页特点返 回一、电路的过渡过程一、电路的过渡过程电路由一个稳态过渡到另一个稳态经历的过程电路由一个稳态过渡到另一个稳态经历的过程 S未动作：未动作：0uC S合上电源合上电源,一段时间一段时间EuC 过渡过程过渡
9、过程CSRE+_CuE+_Cu+_CSRE+_Cu例例0ti2/RUiS)(21RRUiS过渡期为零过渡期为零电阻电路电阻电路下 页上 页+-usR1R2（t=0）i返 回 电阻是耗能元件，其上电流随电压成比例电阻是耗能元件，其上电流随电压成比例变化，不存在过渡（暂态）过程。变化，不存在过渡（暂态）过程。二、过渡过程产生的原因二、过渡过程产生的原因 k接通电源后很长时间接通电源后很长时间，电容充电完毕，电路，电容充电完毕，电路达到新的稳定状态：达到新的稳定状态：k未动作前未动作前，电路处于稳定状态：，电路处于稳定状态：i=0 ,uC=Usi=0 ,uC=0电容电路电容电路下 页上 页k+uCU
10、sRCi(t=0)+-(t)+uCUsRCi+-过渡状态过渡状态uct0?前一个稳定状态前一个稳定状态新的稳定状态新的稳定状态t1USiRUS有一过渡期有一过渡期返 回uL=0,i=Us/Ri=0 ,uL=0 k接通电源后很长时间接通电源后很长时间，电路达到新的稳定，电路达到新的稳定状态，电感视为短路：状态，电感视为短路：k未动作前未动作前，电路处于稳定状态：，电路处于稳定状态：电感电路电感电路下 页上 页k+uLUsRi(t=0)+-L(t)+uLUsRi+-前一个稳定状态前一个稳定状态过渡状态过渡状态新的稳定状态新的稳定状态t1US/Rit0?uLSU有一过渡期有一过渡期返 回换路换路过渡
11、过程产生的条件：过渡过程产生的条件：电路中电路中有储能元件有储能元件（L、C）；）；电路有换路电路有换路 电源的接通、断开，电路参数和结构改变电源的接通、断开，电路参数和结构改变等所有电路状态的改变，称为换路。等所有电路状态的改变，称为换路。必须同时满足两个条件，电路才会发生暂态过程。必须同时满足两个条件，电路才会发生暂态过程。过渡过程产生的原因：过渡过程产生的原因：储能元件储能元件（L、C）的能量不能突变的能量不能突变dtdWP P不能为不能为 W不能突变不能突变电容电容 储存的电场能为储存的电场能为：2CCCu21W WC不能突变不能突变 uC不能突变不能突变电感电感 储存的磁场能为储存的
12、磁场能为：2LLLi21W WL不能突变不能突变 iL不能突变不能突变 电路内部含有储能元件电路内部含有储能元件 L、C，电路在换路时能量发，电路在换路时能量发生变化，而能量的储存和释放都需要一定的时间来完成。生变化，而能量的储存和释放都需要一定的时间来完成。三、过渡过程的分析依据三、过渡过程的分析依据过渡过程中研究的问题过渡过程中研究的问题 （1）过渡过程中电压电流随时间而变化的规律）过渡过程中电压电流随时间而变化的规律（2）影响暂态过程快慢的时间常数）影响暂态过程快慢的时间常数 研究暂态过程的基本依据研究暂态过程的基本依据（1）VCR（2）基尔霍夫定律）基尔霍夫定律（3）换路定则）换路定则
13、四、换路定则四、换路定则如果把如果把换路的时刻记为换路的时刻记为t=0 t=0-换路前的最终时刻换路前的最终时刻t=0+换路后的最初时刻换路后的最初时刻对任一变量对任一变量X，如果：，如果：X(0+)X(0-)则表明：物理量则表明：物理量X在换路瞬间发生跃变在换路瞬间发生跃变换路定则换路定则 在换路前后，电容电流和电感电压为有限值的条件下，换路瞬间电容电压和电感电流不能突变。)0()0(CCuu)0()0(LLii换路定律的推导换路定律的推导 线性电容，有：线性电容，有：ttC00d)(i)t(q)t(q ttC0CC0d)(iC1)t(u)t(u假设电路在假设电路在t=0时刻换路，则时刻换路
14、，则 t=0+，t0=0-00Cdti)0(q)0(q 00CCCdtiC1)0(u)0(u Cuq 若在若在0-到到0+的瞬间，的瞬间，iC为有限值：为有限值：0dti00C )0(q)0(q )0(u)0(uCC 若在若在0-到到0+的瞬间，的瞬间，iC为冲激函数为冲激函数)t(1dt)t(00 C1)0(u)0(uCC )0(u)0(uCC 换路瞬间，若电容电流保持为有限值，则电容电压（电荷）换路瞬间，若电容电流保持为有限值，则电容电压（电荷）换路前后保持不变。换路前后保持不变。结论：结论：但在某些理想情况下，电容上的电流为无限大，电容电但在某些理想情况下，电容上的电流为无限大，电容电压
15、可能跃变。压可能跃变。线性电感，有：线性电感，有：ttL0LL0d)(u)t()t(ttL0LL0d)(uL1)t(i)t(i令令：t=0+，t0=0-00LLLdtu)0()0(00LLLdtuL1)0(i)0(i )()(tLit 若在若在0-到到0+的瞬间，的瞬间，uL为有限值：为有限值：)0()0(LL )0(i)0(iLL 若在若在0-到到0+的瞬间，的瞬间，iC为冲激函数为冲激函数)t(L1)0(i)0(iLL )0(i)0(iLL 换路瞬间，若电感电压保持为有限值，换路瞬间，若电感电压保持为有限值，则电感电流（磁则电感电流（磁链）换路前后保持不变。链）换路前后保持不变。结论：结论
16、：但在某些理想情况下，电感上的电压为无限大，电感电但在某些理想情况下，电感上的电压为无限大，电感电流可能跃变。流可能跃变。1dt)t(00 t=0与与t=0的概念的概念认为换路在认为换路在t=0时刻进行时刻进行0 换路前一瞬间换路前一瞬间 0 换路后一瞬间换路后一瞬间五、电路的初始条件五、电路的初始条件)(lim)0(00tfftt)(lim)0(00tfftt初始条件为初始条件为 t=0时时u，i 及其各阶导数及其各阶导数的值。的值。下 页上 页注意0f(t)0()0(ff00)0()0(fft返 回图示为电容放电电路，电容原先带有电压图示为电容放电电路，电容原先带有电压Uo,求求开关闭合后
17、电容电压随时间的变化。开关闭合后电容电压随时间的变化。例例解解0ddccutuRC)0(0tuRic通解：通解：oUk RCtptckeketu)(代入初始条件得：代入初始条件得：RCtoceUtu )(在动态电路分析中，初始条件是得在动态电路分析中，初始条件是得到确定解答的必需条件。到确定解答的必需条件。下 页上 页明确R+CiuC(t=0)返 回特征根方程：特征根方程：01RCpRCp1ptcketu)(代入方程电路初始值的确定电路初始值的确定(2)由换路定律由换路定律 uC(0+)=uC(0)=8VmA2.010810)0(Ci(1)由由0电路求电路求 uC(0)uC(0)=8V(3)由
18、由0+等效电路求等效电路求 iC(0+)iC(0)=0 iC(0+)例例1求求 iC(0+)电电容容开开路路下 页上 页+-10ViiC+uC-S10k40k+-10V+uC-10k40k+8V-0+等效电路等效电路+-10ViiC10k电电容容用用电电压压源源替替代代注意返 回)0()0(LLuuiL(0+)=iL(0)=2AV842)0(Lu例例 2t=0时闭合开关时闭合开关k,求求 uL(0+)先求先求A24110)0(Li应用换路定律应用换路定律:电电感感用用电电流流源源替替代代)0(Li解解电感电感短路短路下 页上 页iL+uL-L10VS14+-iL10V14+-由由0+等效电路求
19、等效电路求 uL(0+)2A+uL-10V14+-注意返 回总结：初始值的确定总结：初始值的确定独立初始值独立初始值初始值初始值t t=0=0+时电路中的各电流、电压值)0(i)0(iLL )0(u)0(uCC 非独立初始值非独立初始值依据独立初始值求解求初始值的步骤求初始值的步骤:1.1.由换路前电路（稳定状态）求由换路前电路（稳定状态）求uC(0)和和iL(0)；2.2.由换路定律得由换路定律得 uC(0+)和和 iL(0+)。3.3.画画0+等效电路。等效电路。4.4.由由0+电路求所需各变量的电路求所需各变量的0+值。值。b.b.电容（电感）用电压源（电流源）替代。电容（电感）用电压源
20、（电流源）替代。a.a.换路后的电路换路后的电路（取（取0+时刻值，方向与原假定的电容电压、电时刻值，方向与原假定的电容电压、电感电流方向相同）。感电流方向相同）。下 页上 页小结返 回已知已知:S 在在“1”处停留已久，在处停留已久，在t=0时合向时合向“2”求求:i，i1，i2，uC，uL的初始值的初始值例：例：1k2k+_RS12R2R16V2kuLi1ii2uC换路前换路前t=(0-)的等效电路的等效电路1k2k+_RS12R2R16V2ki1uLii2uC6VR1+_RR2i1uCV3R)0(i)0(u11C mA5.1RRE)0(i)0(i11L 解：（解：（1）V3)0(u)0(
21、uCC mA5.1)0(i)0(i)0(iLL1 （2）33）（0uC（3）t=0+时的等效电路时的等效电路)0(iL 6V1k2k+_R2R13V1.5mA+_i1i2iV3)0(uC mA5.1)0(iL mAKVRi31336)0(22)0(i)0(i)0(i21 mA5.4 VKmAVRiEuL325.16)0()0(11341k2k+_RS12R2R16V2kuLi1ii2uC电量电量iiL(i1)i2uCuLt=0-1.5mA1.5mA03V0t=0+4.5mA1.5mA 3mA3V3V3536注意注意 1.换路瞬间当换路瞬间当iC 和和uL为有限值时，为有限值时，uC 和和iL不
22、能突不能突 变。其它电量均可突变，由计算结果决定。变。其它电量均可突变，由计算结果决定。2.换路瞬间，当换路瞬间，当uC(0-)=U0 0时，时，电容可以用电容可以用U0的的 电压源替代。电压源替代。uC(0-)=0时，时，电容相当于短路。电容相当于短路。3.换路瞬间，当换路瞬间，当iL(0-)=I0 0时，时，电感可以用电感可以用I0的的 电流源替代。电流源替代。iL(0-)=0时，时，电感相当于断路。电感相当于断路。例例2：设换路前电路已处于稳态，求：设换路前电路已处于稳态，求：（1）i1，i2，iC的初始值。的初始值。（2）达到新稳态时）达到新稳态时i1，i2，iC。解：解：t=0-i1
23、(0-)=i2(0-)=3/(1+2)=1AuC(0-)=2i2(0-)=2vuC(0+)=uC(0-)=2vi12+_S3V1+_5ViCuCi237t=0-t=0+uC(0+)=2vi2(0+)=uC(0+)/2=1AiC(0+)=i1(0+)i2(0+)=2A新稳态新稳态i1()=i2()=5/3AiC()=0AuC()=2i2=10/3Vi12 S1+_5ViCuCi2A31)0(u5)0(iC1 38t=0+iL(0+)=iL(0)=iSuC(0+)=uC(0)=RiSuL(0+)=-RiS求求 iC(0+),uL(0+)0)0(RRiiiSsC例例3解解由由0电路得电路得：下 页上
24、 页由由0+电路得电路得：iLLS(t=0)+uLC+uCRiSiCRiS0电路电路uL+iCRiSRiS+返 回V24122)0()0(CCuuA124/48)0()0(LLii例例4求求k闭合瞬间各支路电流和电感电压闭合瞬间各支路电流和电感电压解解A83/)2448()0(CiA20812)0(iV2412248)0(Lu下 页上 页由由0电路得电路得：由由0+电路得电路得：iL+uL-LS2+-48V32CiL2+-48V32+uC返 回12A24V+-48V32+-iiC+-uL求求k闭合瞬间流过它的电流值闭合瞬间流过它的电流值解解 确定确定0值值A12020)0()0(LLiiV10
25、)0()0(CCuu给出给出0等效电路等效电路A2110101020)0(kiV1010)0()0(LLiuA110/)0()0(CCui下 页上 页例例5iL+20V-10+uC1010iL+20V-LS10+uC1010C返 回1A10Vki+uLiC+20V-10+10107.2 7.2 一阶电路的零输入响应一阶电路的零输入响应换路后外加激励为零，仅由换路后外加激励为零，仅由动态元件初始储能产生的电动态元件初始储能产生的电压和电流。压和电流。一、一、RC电路的零输入响应电路的零输入响应零输入响应零输入响应下 页上 页返 回CS(t=0)RU0+_uCCSRuC换路换路uC(0-)=U0电
26、容器的放电电容器的放电CSRuC+_i+_ uRuC(0+)=uC(0-)=U0dtduCiC 0udtduRCCC uC(0+)=U00RiuC 把方程的通解把方程的通解 代入方程代入方程ptCAeu 这是一个常系数线性一阶齐次微分方程。其通解为这是一个常系数线性一阶齐次微分方程。其通解为 ptCAeu pAeAedtduptptc)(ptCAeu 将将 uC(0+)=U0 代入方程的通解：代入方程的通解：ptCAeu 得到：得到：A=uC(0+)=U0微分方程的解为：微分方程的解为：特征方程：特征方程：RCp+1=0RC1p 0 0teUuRCtcCSRuC+_i+_ uRtRC10CeU
27、u tRC10CeRUdtduCi tRC10ReURiu 最后得到最后得到零输入响应零输入响应表达式表达式RCtRCtCeRURCeCUtuCi00)1(dd tU0uC0I0ti0电压、电流是随时间按同一指数规律衰减的函数；电压、电流是随时间按同一指数规律衰减的函数；连续连续函数函数跃变跃变下 页上 页表明返 回tRCCeUu10tRC10eRUi 换路后，换路后，uC、uR、i都从各自的初始值开始，按指数都从各自的初始值开始，按指数规律衰减，当规律衰减，当t时，它们衰减到时，它们衰减到0。令令 =RC ,称称为一阶电路的时间常数为一阶电路的时间常数 秒伏安秒欧伏库欧法欧 RC响应与初始状
28、态成线性关系，其衰减快慢与响应与初始状态成线性关系，其衰减快慢与RC有关有关;下 页上 页表明返 回 =RC11 RCp0 0teUuRCtc时间常数时间常数 的大小反映了电路过渡过程时间的长短的大小反映了电路过渡过程时间的长短电压初值一定：电压初值一定：R 大大（C一定一定）i=u/R 放电电流小放电电流小放电时间长放电时间长U0tuc0 小 大C 大大（R一定一定）W=Cu2/2 储能大储能大物理含义物理含义下 页上 页返 回 越大，响应衰减的越慢，过渡过程越长越大，响应衰减的越慢，过渡过程越长 越小，响应衰减的越快，过渡过程越短越小，响应衰减的越快，过渡过程越短0 0teUuRCtctR
29、C10CeUu 从任一时刻从任一时刻t0开始，经过开始，经过 ：/)t(00C0eU)t(u /t100eeU)t(u368.0)t(ue0C0C1 经过一个时间常数经过一个时间常数 ，衰减了，衰减了63.2%t0=0时，时，uC()=0.368U0 :电容电压衰减到原来电压电容电压衰减到原来电压36.8%所需的时间。所需的时间。工工程上认为程上认为,经过经过 35,过渡过程结束。过渡过程结束。U0 0.368U0 0.135U0 0.05U0 0.007U0 t0 2 3 5t ceUu 0U0 U0 e-1 U0 e-2 U0 e-3 U0 e-5 下 页上 页注意返 回时间常数的求解时间
30、常数的求解通过公式：通过公式：=RCC 电容值电容值R 从储能元件两端看进去的等效电阻从储能元件两端看进去的等效电阻CR1R2R=R1/R2通过波形图：通过波形图：tuC ABC0ttCC|dtdu)t(utanABBC 00t0t0eU1eU =BC在时间坐标上次切距的长度等于时间常数在时间坐标上次切距的长度等于时间常数 uC(t0)5252切点在定直线切点在定直线(通常为通常为x x轴轴)上的垂足上的垂足,到切线与定直线交点间的距离。到切线与定直线交点间的距离。能量关系能量关系tRiWRd02电容不断释放能量被电阻吸收电容不断释放能量被电阻吸收,直到全部消耗完毕直到全部消耗完毕.设设 uC
31、(0+)=U0电容放出能量：电容放出能量：2021CU电阻吸收（消耗）能量：电阻吸收（消耗）能量：tReRURCtd)(2 002021CUteRURCtd2 02002 20|)2(RCteRCRU下 页上 页uCR+C返 回例例1：电路如图所示，开关：电路如图所示，开关S闭合前电路已处于稳态，闭合前电路已处于稳态，在在t=0时将开关闭合，求时将开关闭合，求t 0时，电压时，电压uC和电流和电流 iC，i1及及i2。i1+_S3 6V1 2 5 FiCi2uC解：解：t=0-时时V363213)0(uC uC(0+)=uC(0-)=3Vt 0，电压源支路被短路，对右，电压源支路被短路，对右边
32、边的支路不起作用，是零输入响应。的支路不起作用，是零输入响应。S1061052323C)3/2(66 54i1+_S3 6V1 2 5 FiCi2uC tCUe)t(u)V(e3t107.15 teqCCeRudtduCti0)()A(e5.2t107.15 )A(e3u)t(it107.1C25 )A(e5.12u)t(it107.1C15 结论：结论：电路中的暂态过电路中的暂态过程同时发生、同程同时发生、同时消失，且电路时消失，且电路中各响应具有相中各响应具有相同的时间常数同的时间常数。55例例2图示电路中的电容原充有图示电路中的电容原充有24V电压，求电压，求k闭合后，闭合后，电容电压和
33、各支路电流随时间变化的规律。电容电压和各支路电流随时间变化的规律。解解这是一个求一阶这是一个求一阶RC 零输入响应问题，有：零输入响应问题，有：0 0CteUuRCt下 页上 页i1+uC45Fi1t 0等效电路等效电路i3S3+uC265Fi2s 2045 V 240RCU返 回0 V2420 teutc分流得：分流得：A6420 1tCeuiA43220 13teiiA23120 12teii下 页上 页返 回+uC45Fi1t 0等效电路等效电路i3S3+uC265Fi2二、二、RL电路的零输入响应电路的零输入响应+_U0RLR0S(t=0)+_uLiRL+_uLi+_uR在在S未动作时
34、：未动作时：00RU)0(i t=0时时S闭合：闭合：00RU)0(i)0(i 58RL+_uLi+_uR0uuRL 0RidtdiL 令通解令通解 ，得到特征方程：，得到特征方程：ptAei 0RLp LRp tLRAei 59tLRAei 00RU)0(i)0(i 000IRU)0(iA tLR0eIi RL+_uLi+_uRtLR0eIi 最后得到最后得到零输入响应零输入响应表达式表达式tLR0LeRIdtdiLu tLR0ReRIRiu 61 t0eIi t0LeRIu t0ReRIutI0iL0连续连续函数函数跃变跃变电压、电流是随时间按同一指数规律衰减的函数；电压、电流是随时间按同
35、一指数规律衰减的函数；下 页上 页表明-RI0uLt0返 回RL 一阶一阶RL电路的时间常数电路的时间常数反映了过渡过程的快慢反映了过渡过程的快慢响应与初始状态成线性关系，其衰减快慢与响应与初始状态成线性关系，其衰减快慢与L/R有关有关;下 页上 页秒欧安秒伏欧安韦欧亨 RL 令令 称为一阶称为一阶RL电路时间常数电路时间常数 =L/R时间常数时间常数 的大小反映了电路过渡过程时间的长短的大小反映了电路过渡过程时间的长短L大大 W=LiL2/2 起始能量大起始能量大R小小 P=Ri2 放电过程消耗能量小放电过程消耗能量小放电慢，放电慢，大大 大大过渡过程时间长过渡过程时间长 小小过渡过程时间短
36、过渡过程时间短物理含义物理含义电流初值电流初值iL(0)一定：一定：返 回能量关系能量关系tRiWRd 02电感不断释放能量被电阻吸收电感不断释放能量被电阻吸收,直到全部消耗完毕。直到全部消耗完毕。设设 iL(0+)=I0电感放出能量：电感放出能量：2021LI电阻吸收（消耗）能量：电阻吸收（消耗）能量：tReIRLt d2/00)(2021LI teRIRLt d/2020 0220|)2/(RCt eRLRI下 页上 页iL+uLR返 回iL(0+)=iL(0)=1 AuV(0+)=10000V 造成造成V损坏。损坏。例例1t=0时时,打开开关打开开关S，求求uv0/t eit L。电压表
37、量程：。电压表量程：50VsRRLV4104100004 0100002500 teiRutLVV下 页上 页解解iLS(t=0)+uVL=4HR=10VRV10k10V返 回 在测量线圈电压时，在断开电路前，应先把电压表拿掉。在测量线圈电压时，在断开电路前，应先把电压表拿掉。+_拿掉电压表再断开开关时，拿掉电压表再断开开关时，因为电路中的电流不能突变，因为电路中的电流不能突变，在开关间产生电弧，直到电在开关间产生电弧，直到电路中的电流为零。路中的电流为零。为了防止电弧，在电路中并联二极管为了防止电弧，在电路中并联二极管在开关断开后，二极管能为在开关断开后，二极管能为电路中的电流电路中的电流i
38、 iL L提供回路，消提供回路，消耗掉电路中的电流。耗掉电路中的电流。注意：二极管不能接反。66k(t)+uLUsRi+-iLLR10V+-S20 uLiL30 20 10H3A例例2：求：求 iL、uL解：解：S闭合前，闭合前，iL(0-)=0.5 3=1.5At=0时，时，S闭合闭合iL(0+)=iL(0-)=1.5A)S(2.0302010RL I0=iL(0+)=1.5A t0LeIit5e5.1 67 t0LeRIuS20 uLiL30 20 10H3A)V(e75e5.1)3020(t52.0t 68一阶电路的零输入响应是由储能元件的初值引一阶电路的零输入响应是由储能元件的初值引起
39、的响应起的响应,都是由初始值衰减为零的指数衰减都是由初始值衰减为零的指数衰减函数。函数。teyty )0()(iL(0+)=iL(0)uC(0+)=uC(0)RC电路电路RL电路电路下 页上 页小结返 回一阶电路的零输入响应和初始值成正比，一阶电路的零输入响应和初始值成正比，称为零输入线性。称为零输入线性。衰减快慢取决于时间常数衰减快慢取决于时间常数 同一电路中所有响应具有相同的时间常数。同一电路中所有响应具有相同的时间常数。下 页上 页小结 =R C =L/RR为与动态元件相连的一端口电路的等效电阻。为与动态元件相连的一端口电路的等效电阻。RC电路电路RL电路电路返 回初始值增大为原来的初始
40、值增大为原来的a a倍，零输入响应增大为原来的倍，零输入响应增大为原来的a a倍，倍，这表明零输入响应与初始状态满足齐次性，称为零输入线这表明零输入响应与初始状态满足齐次性，称为零输入线性。性。11醉翁亭记 1反复朗读并背诵课文，培养文言语感。2结合注释疏通文义，了解文本内容，掌握文本写作思路。3把握文章的艺术特色，理解虚词在文中的作用。4体会作者的思想感情，理解作者的政治理想。一、导入新课范仲淹因参与改革被贬，于庆历六年写下岳阳楼记，寄托自己“先天下之忧而忧，后天下之乐而乐”的政治理想。实际上，这次改革，受到贬谪的除了范仲淹和滕子京之外，还有范仲淹改革的另一位支持者北宋大文学家、史学家欧阳修
41、。他于庆历五年被贬谪到滁州，也就是今天的安徽省滁州市。也是在此期间，欧阳修在滁州留下了不逊于岳阳楼记的千古名篇醉翁亭记。接下来就让我们一起来学习这篇课文吧！【教学提示】结合前文教学，有利于学生把握本文写作背景，进而加深学生对作品含义的理解。二、教学新课目标导学一：认识作者，了解作品背景作者简介：欧阳修(10071072)，字永叔，自号醉翁，晚年又号“六一居士”。吉州永丰(今属江西)人，因吉州原属庐陵郡，因此他又以“庐陵欧阳修”自居。谥号文忠，世称欧阳文忠公。北宋政治家、文学家、史学家，与韩愈、柳宗元、王安石、苏洵、苏轼、苏辙、曾巩合称“唐宋八大家”。后人又将其与韩愈、柳宗元和苏轼合称“千古文章
42、四大家”。关于“醉翁”与“六一居士”：初谪滁山，自号醉翁。既老而衰且病，将退休于颍水之上，则又更号六一居士。客有问曰：“六一何谓也？”居士曰：“吾家藏书一万卷，集录三代以来金石遗文一千卷，有琴一张，有棋一局，而常置酒一壶。”客曰：“是为五一尔，奈何？”居士曰：“以吾一翁，老于此五物之间，岂不为六一乎？”写作背景：宋仁宗庆历五年(1045年)，参知政事范仲淹等人遭谗离职，欧阳修上书替他们分辩，被贬到滁州做了两年知州。到任以后，他内心抑郁，但还能发挥“宽简而不扰”的作风，取得了某些政绩。醉翁亭记就是在这个时期写就的。目标导学二：朗读文章，通文顺字1初读文章，结合工具书梳理文章字词。2朗读文章，划分
43、文章节奏，标出节奏划分有疑难的语句。节奏划分示例环滁/皆山也。其/西南诸峰，林壑/尤美，望之/蔚然而深秀者，琅琊也。山行/六七里，渐闻/水声潺潺，而泻出于/两峰之间者，酿泉也。峰回/路转，有亭/翼然临于泉上者，醉翁亭也。作亭者/谁？山之僧/曰/智仙也。名之者/谁？太守/自谓也。太守与客来饮/于此，饮少/辄醉，而/年又最高，故/自号曰/醉翁也。醉翁之意/不在酒，在乎/山水之间也。山水之乐，得之心/而寓之酒也。节奏划分思考“山行/六七里”为什么不能划分为“山/行六七里”？明确：“山行”意指“沿着山路走”，“山行”是个状中短语，不能将其割裂。“望之/蔚然而深秀者”为什么不能划分为“望之蔚然/而深秀者
44、”？明确：“蔚然而深秀”是两个并列的词，不宜割裂，“望之”是总起词语，故应从其后断句。【教学提示】引导学生在反复朗读的过程中划分朗读节奏，在划分节奏的过程中感知文意。对于部分结构复杂的句子，教师可做适当的讲解引导。目标导学三：结合注释，翻译训练1学生结合课下注释和工具书自行疏通文义，并画出不解之处。【教学提示】节奏划分与明确文意相辅相成，若能以节奏划分引导学生明确文意最好；若学生理解有限，亦可在解读文意后把握节奏划分。2以四人小组为单位，组内互助解疑，并尝试用“直译”与“意译”两种方法译读文章。3教师选择疑难句或值得翻译的句子，请学生用两种翻译方法进行翻译。翻译示例：若夫日出而林霏开，云归而岩
45、穴暝，晦明变化者，山间之朝暮也。野芳发而幽香，佳木秀而繁阴，风霜高洁，水落而石出者，山间之四时也。直译法：那太阳一出来，树林里的雾气散开，云雾聚拢，山谷就显得昏暗了，朝则自暗而明，暮则自明而暗，或暗或明，变化不一，这是山间早晚的景色。野花开放，有一股清幽的香味，好的树木枝叶繁茂，形成浓郁的绿荫。天高气爽，霜色洁白，泉水浅了，石底露出水面，这是山中四季的景色。意译法：太阳升起，山林里雾气开始消散，烟云聚拢，山谷又开始显得昏暗，清晨自暗而明，薄暮又自明而暗，如此暗明变化的，就是山中的朝暮。春天野花绽开并散发出阵阵幽香，夏日佳树繁茂并形成一片浓荫，秋天风高气爽，霜色洁白，冬日水枯而石底上露，如此，就
46、是山中的四季。【教学提示】翻译有直译与意译两种方式，直译锻炼学生用语的准确性，但可能会降低译文的美感；意译可加强译文的美感，培养学生的翻译兴趣，但可能会降低译文的准确性。因此，需两种翻译方式都做必要引导。全文直译内容见我的积累本。目标导学四：解读文段，把握文本内容1赏析第一段，说说本文是如何引出“醉翁亭”的位置的，作者在此运用了怎样的艺术手法。明确：首先以“环滁皆山也”五字领起，将滁州的地理环境一笔勾出，点出醉翁亭坐落在群山之中，并纵观滁州全貌，鸟瞰群山环抱之景。接着作者将“镜头”全景移向局部，先写“西南诸峰，林壑尤美”，醉翁亭坐落在有最美的林壑的西南诸峰之中，视野集中到最佳处。再写琅琊山“蔚
47、然而深秀”，点山“秀”，照应上文的“美”。又写酿泉，其名字透出了泉与酒的关系，好泉酿好酒，好酒叫人醉。“醉翁亭”的名字便暗中透出，然后引出“醉翁亭”来。作者利用空间变幻的手法，移步换景，由远及近，为我们描绘了一幅幅山水特写。2第二段主要写了什么？它和第一段有什么联系？明确：第二段利用时间推移，抓住朝暮及四季特点，描绘了对比鲜明的晦明变化图及四季风光图，写出了其中的“乐亦无穷”。第二段是第一段“山水之乐”的具体化。3第三段同样是写“乐”，但却是写的游人之乐，作者是如何写游人之乐的？明确：“滁人游”，前呼后应，扶老携幼，自由自在，热闹非凡；“太守宴”，溪深鱼肥，泉香酒洌，美味佳肴，应有尽有；“众宾
48、欢”，投壶下棋，觥筹交错，说说笑笑，无拘无束。如此勾画了游人之乐。4作者为什么要在第三段写游人之乐？明确：写滁人之游，描绘出一幅太平祥和的百姓游乐图。游乐场景映在太守的眼里，便多了一层政治清明的意味。太守在游人之乐中酒酣而醉，此醉是为山水之乐而醉，更是为能与百姓同乐而醉。体现太守与百姓关系融洽，“政通人和”才能有这样的乐。5第四段主要写了什么？明确：写宴会散、众人归的情景。目标导学五：深入解读，把握作者思想感情思考探究：作者以一个“乐”字贯穿全篇，却有两个句子别出深意，不单单是在写乐，而是另有所指，表达出另外一种情绪，请你找出这两个句子，说说这种情绪是什么。明确：醉翁之意不在酒，在乎山水之间也
49、。醉能同其乐，醒能述以文者，太守也。这种情绪是作者遭贬谪后的抑郁，作者并未在文中袒露胸怀，只含蓄地说：“醉能同其乐，醒能述以文者，太守也。”此句与醉翁亭的名称、“醉翁之意不在酒，在乎山水之间也”前后呼应，并与“滁人游”“太守宴”“众宾欢”“太守醉”连成一条抒情的线索，曲折地表达了作者内心复杂的思想感情。目标导学六：赏析文本，感受文本艺术特色1在把握作者复杂感情的基础上朗读文本。2反复朗读，请同学说说本文读来有哪些特点，为什么会有这些特点。(1)句法上大量运用骈偶句，并夹有散句，既整齐又富有变化，使文章越发显得音调铿锵，形成一种骈散结合的独特风格。如“野芳发而幽香，佳木秀而繁阴”“朝而往，暮而归
50、，四时之景不同，而乐亦无穷也”。(2)文章多用判断句，层次极其分明，抒情淋漓尽致，“也”“而”的反复运用，形成回环往复的韵律，使读者在诵读中获得美的享受。(3)文章写景优美，又多韵律，使人读来不仅能感受到绘画美，也能感受到韵律美。目标导学七：探索文本虚词，把握文言现象虚词“而”的用法用法文本举例表并列1.蔚然而深秀者；2.溪深而鱼肥；3.泉香而酒洌；4.起坐而喧哗者表递进1.而年又最高；2.得之心而寓之酒也表承接1.渐闻水声潺潺，而泻出于两峰之间者；2.若夫日出而林霏开，云归而岩穴暝；3.野芳发而幽香，佳木秀而繁阴；4.水落而石出者；5.临溪而渔；6.太守归而宾客从也；7.人知从太守游而乐表修
