1、9.3 磁场对载流导线的作用磁场对载流导线的作用一、一、安培定律安培定律电流元在磁场中受到的磁力电流元在磁场中受到的磁力:BlIF ddsinddlBIF 方向判断方向判断 右手螺旋右手螺旋LBlIFFdd载流导线受到的磁力载流导线受到的磁力大小大小 方向垂直图面向里方向垂直图面向里FdBlIdI讨讨 论论图示为相互垂直的两个电流元图示为相互垂直的两个电流元它们之间的相互作用力它们之间的相互作用力?11dlI22dlIr电流元电流元11dlI所受作用力所受作用力22dlI电流元电流元所受作用力所受作用力2221101dd4drlIlIF0d2F21ddFF?yBIlBIfxdsindd 例例:
2、均匀磁场中任意形状导线所受的作用力。均匀磁场中任意形状导线所受的作用力。lBIfdd 受力大小受力大小方向如图所示。方向如图所示。建坐标系取分量建坐标系取分量xBIlBIfydcosdd积分积分0ddyBIffxxabBIxBIffyydd取电流元取电流元lIdjabBIf Bcosddlx sinddly fdlIdXYO ab二、二、安培定律的应用安培定律的应用解：解：lBIfdd2LffdxxIId2210dLdIIln2210 例：例：求一无限长直载流导线的磁场对另一直载流求一无限长直载流导线的磁场对另一直载流导线导线ab的作用力。的作用力。已知：已知：I1、I2、d、LLddxxII
3、d2210Lxdba1I2IfdlId2三、磁场对载流线圈的作用三、磁场对载流线圈的作用222BIlFF sin1ld sin12lBIlFdM sinISB sinmBp nISpm mp.)(cd)(ba n1l2Fd 2FBacbd1FBn2F 2F 1F2l1l I BpMm （1）如果线圈为）如果线圈为N匝，则匝，则nNISpm 说明：说明：注意点：注意点：M的作用是的作用是使线圈磁矩的方向转向外使线圈磁矩的方向转向外磁场的方向。磁场的方向。用矢量式表示为用矢量式表示为 (2)不仅线圈有磁矩，物质内的原子、质子、电子等不仅线圈有磁矩，物质内的原子、质子、电子等微观粒子也有磁矩，也会受
4、到磁力矩的作用。微观粒子也有磁矩，也会受到磁力矩的作用。（3）磁场对载流线圈会产生力矩的作用，这是电流计）磁场对载流线圈会产生力矩的作用，这是电流计以及各种电机的工作原理。以及各种电机的工作原理。四、四、磁力的功磁力的功1.载流导线在磁场中运动时磁力所做的功载流导线在磁场中运动时磁力所做的功.IIBFlx xFA xBIl mI 21dmmmIA2.载流线圈在磁场中转动时磁力矩所做的功载流线圈在磁场中转动时磁力矩所做的功BpMm sinBpMmsinISBddMAdsinBIS)cos(dBSImId21ddmmmIAAmI +.MBmp d21dsindmmmBPMA)cos(cos21 B
5、PmBPBPWmmmcos磁矩与磁场的磁矩与磁场的相互作用能相互作用能或：或：例：例：一半径为一半径为R的半圆形闭合线圈，通有电流的半圆形闭合线圈，通有电流I，线，线圈放在均匀外磁场圈放在均匀外磁场B中，中，B的方向与线圈平面成的方向与线圈平面成300角，角，如右图，设线圈有如右图，设线圈有N匝，问：匝，问：B060（1）线圈的磁矩是多少？）线圈的磁矩是多少？（2）此时线圈所受力矩的大小和方向）此时线圈所受力矩的大小和方向？（3）图示位置转至平衡位置时，）图示位置转至平衡位置时，磁力矩作功是多少？磁力矩作功是多少？解：（解：（1）线圈的磁矩）线圈的磁矩nNISpm pm的方向与的方向与B成成6
6、00夹角夹角nRNI22 nISpm 060sinBpMm mmmNINIA12 02260cos22RBRBNI可见，磁力矩作正功可见，磁力矩作正功磁力矩的方向由磁力矩的方向由 确定，为垂直于确定，为垂直于B的方向向上。的方向向上。即从上往下俯视，线圈是逆时针即从上往下俯视，线圈是逆时针Bpm（2）此时线圈所受力矩的大小为）此时线圈所受力矩的大小为（3）线圈旋转时，磁力矩作功为）线圈旋转时，磁力矩作功为243RNIB 24RNIB B06021dmmmIABpMm sinqvBfm 大小大小 力与速度方向垂直力与速度方向垂直。不能改变速度大小，只能改变。不能改变速度大小，只能改变速度方向。速
7、度方向。Bvqfm 粒子在同时有电场和磁场的空间运动时，其受的合力：粒子在同时有电场和磁场的空间运动时，其受的合力：)(BvEqF 电场力电场力磁场力磁场力洛仑兹关系式洛仑兹关系式9.4 磁场对运动电荷的作用磁场对运动电荷的作用一、洛仑兹力一、洛仑兹力二二、带电粒子在磁场中的运动带电粒子在磁场中的运动 B平行或反平行平行或反平行与与Bv)1(0 f常矢量v粒子做直线运动粒子做直线运动垂直垂直与与Bv)2(qvBf 粒子做匀速圆周运动粒子做匀速圆周运动RvmqvB2 qBmvR qBmvRT 22 BfvqqBmvTvTvh cos2cos/角角成成与与 Bv)3(/v vvB R/vv v B
8、 cos/vv sinvv qBmvR qBmv sin qBmvRT 22 螺距螺距：h三、霍耳效应三、霍耳效应 厚度厚度 b,宽为宽为a 的导电薄片，沿的导电薄片，沿x轴通有电流强度轴通有电流强度 I，当在当在 y 轴方向加以匀强磁场轴方向加以匀强磁场 B 时，在导电薄片的两侧时，在导电薄片的两侧),(AA 产生一电位差产生一电位差HU，这一现象称为，这一现象称为霍耳效应霍耳效应IBxZyabBIAA IbIBRUHH RH-霍耳系数霍耳系数霍耳效应原理霍耳效应原理 带电粒子在磁场中运动受到洛仑兹力带电粒子在磁场中运动受到洛仑兹力q0Bvqf 洛洛IBxZyaBIAA+洛洛fefIHeEq
9、f HEbvBEffHe 洛洛0 合合F 此时载流子将作匀速直线运动，同时此时载流子将作匀速直线运动，同时 两两侧停止电荷的继续堆积，从而在侧停止电荷的继续堆积，从而在 两侧建立一两侧建立一个稳定的电势差个稳定的电势差AA,AA,nqvabI bIBnqUH1 aUEHH avBUH+IbBxZyaBIAA I洛洛f q0时，时，RH0,0 HU(2)q0时，时，RHHC，使使磁芯呈磁芯呈“+B”态，则态，则“”脉冲产生脉冲产生H102A/m)，剩磁剩磁Br大大，磁滞回线面积大，磁滞损耗大。磁滞回线面积大，磁滞损耗大。常用于磁电式电表中的永磁铁。常用于磁电式电表中的永磁铁。耳机中的永久磁铁，永
10、磁扬声器等。耳机中的永久磁铁，永磁扬声器等。锰镁铁氧体，锂锰铁氧体锰镁铁氧体，锂锰铁氧体cHcH HBBcHcH H 静静 电电 场场 稳恒磁场稳恒磁场电场强度 磁感应强度 电偶极子电矩 磁偶极子磁矩 电通量 磁通量高斯定理高斯定理安培环路定理 安培环路定理电荷元产生的电场电流元产生的磁场sdSEesdSBm020d41drrlE200d4drrlIB0/diSqSE0dSSB0dLlEiIlB0Ld静电场与稳恒电场的比较nISPmmPMB/maxqFE/l qPe静电场与稳恒电场的比较rE02/rIB2/0 静电场 稳恒磁场无限长均匀带电直线的电场 无限长载流直导线的磁场有极分子电介质有固有电矩无极分子电介质无固有电矩电介质极化产生极化电荷顺磁质磁介质有固有磁矩抗磁质磁介质无固有磁矩磁介质极化产生磁化电流电位移矢量磁场强度矢量电介质中的高斯定理磁介质中的高斯定理EEDr0/0BBHr0diSqSD0dLSH
