1、第五章 热力学第二定律教学目标教学目标：使学生熟练掌握热力学第二定律实质、使学生熟练掌握热力学第二定律实质、数学表达式，能进行热力过程不可逆性的判定。数学表达式，能进行热力过程不可逆性的判定。知识点知识点：热力学第二定律实质及表述；卡诺循环、热力学第二定律实质及表述；卡诺循环、卡诺定理；熵与熵方程；孤立系统熵增原理。卡诺定理；熵与熵方程；孤立系统熵增原理。重重 点点：热力学第二定律的实质；卡诺循环及卡热力学第二定律的实质；卡诺循环及卡诺定理对热功转换效率的指导意义，熵参数定义，诺定理对热功转换效率的指导意义，熵参数定义，过程不可逆性与熵增之间的关系，利用熵方程进行过程不可逆性与熵增之间的关系，
2、利用熵方程进行热力计算以及作功能力损失的计算。热力计算以及作功能力损失的计算。难难 点点：热力过程的方向性与不可逆性的判定，热力过程的方向性与不可逆性的判定，熵的概念及其物理意义，孤立系统熵增原理对生产熵的概念及其物理意义，孤立系统熵增原理对生产实践的指导意义。实践的指导意义。5.1 热力学第二定律的实质与表述热力学第二定律的实质与表述一、自然过程的方向性 经验告诉我们，自然界发生的许多过程是有方向性的。例如：1、热功转换的方向性 功转换成热的试验。如图，重物下降，搅动容器中的流体使流体温度升高，但不能让流体自动冷却而产生动力把重物举起。即重物下降能使流体温度升高，但流体温度降低不能使重物上升
3、。热功转换模拟图重物下降重物下降,将机械能转变为热能将机械能转变为热能问题问题:给容器加入等给容器加入等量热量量热量,能否将重物能否将重物提升至原来高度提升至原来高度?A物体B物体2 2、热量传递的方向性热量传递的方向性AB热量传递的方向性图热量传递真空自然过程的方向性可逆与不可逆过程 一个热力学系统由某一初态出发，经过某一过程到达末态后，如果还存在另一过程，它能使系统和外界完全复原（即系统回到初态，又同时消除了原过程对外界引起的一切影响），则原过程称为可逆过程。一个热力学系统由某一初态出发，经过某一过程到达末态后，如果不存在另一过程，它能使系统和外界完全复原，则原过程称为不可逆过程。由于摩擦
4、等耗散因素的实际存在，不可能使系统和外界完全复原。因此有关热现象的实际宏观过程和非准静态过程都是不可逆过程。可逆过程与不可逆过程二、热力学第二定律的表述 由于人们分析问题的出发点不同，所以“热力学第二定律”有各种各样的说法，但无论有多少种不同的说法，它们都反映了客观事物的一个共同本质，即自然界的一切自发过程有方向性。1、克劳修斯说法（克劳修斯说法（1850）：）：不可能把热从低温物体传到高温物体而不引起其它变化。2、开尔文说法（开尔文说法（1851）：）：不可能从单一热源取热，使之完全变为有用功，而不引起其它变化。(第二类永动机是不可以实现的)“克氏”是从传热的角度出发，“开氏”是从功热转换的
5、角度出发。表述的等价性举一个反证例子 假如热量可以自动地从低温热源传向高温热源，就有可能从单一热源吸取热量使之全部变为有用功而不引起其它变化。（但实际上是不可能的）热力学第二定律的两种表述是等价的等价于等价于高温热源低温热源假想的自动传热装置卡诺热机高温热源低温热源5.2 卡诺循环与卡诺定理一、卡诺循环 卡诺循环是1824年法国青年工程师卡诺提出的一种理想的有重要理论意义的可逆热机的可逆循环，它是由四个可逆过程组成：一个可逆热机在二个恒温热源间工作。假设用理想气体实施这个循环。循环热效率：1211qqqwnettabgvvTRqln11其中：dcgvvTRqln22利用绝热过程状态参利用绝热过
6、程状态参数间的关系：数间的关系：121)(kbccbvvTTTT121)(kaddavvTTTT故：adbcvvvv整理得：121TTc bsTsabcd1T0w1q2T2q as11()baqT ss22()baqT ss012wqq02111tcwqqq 12()()baTTss2211()11()babaT ssTT ssT 卡诺循环的计算重要结论：（1）效率 只取决于 、，提高 和降低 都可以提高热效率；（2）循环效率小于1；（3）当 =时，=0，所以借助单一热源连续做功的机器是制造不出来的。c2T1T1T2T1T2TcT0 c三、三、逆卡诺循环逆卡诺循环卡诺制冷循环卡诺制冷循环T T
7、0 0T T2 2制冷制冷2212Cqqwqq221202122102()()()T ssTT ssT ssTTT0T2Rcq1q2w0211TTT Ts ss s2 2s s1 1T T2 2 c c T1 逆卡诺循环逆卡诺循环卡诺制热循环卡诺制热循环T T0 0T T1 1制热制热T Ts s1112qqwqq121112102110()()()T ssTT ssT ssTTT1T0q1q2Rcw0111TTs s2 2s s1 1T T0 0 三种三种卡诺循环卡诺循环T T0 0T T2 2T T1 1制冷制冷制热制热T Ts sT T1 1T T2 2动力动力卡诺定理定理一：在相同温度
8、的高温热源(T1)和相同温度的低温热源(T2)之间工作的一切可逆循环，其热效率都相等，与可逆循环的种类无关，与采用哪一种工质也无关。定理二：在温度同为T1的热源和温度同为T2的冷源间工作的一切不可逆循环，其热效率必小于可逆循环。01ttcwq01ttcwq01ttcwq211tcTT 卡诺定理卡诺定理1证明证明 反证法：反证法：设有任意的可逆热机设有任意的可逆热机A A和可逆热机和可逆热机B B A A=W=WA A/Q/Q1 1 B B=W=WB B/Q/Q1 1把把B B逆转逆转T1T2AQ1Q2AWAT1T2BQ1Q2BWBQ2BT1T2ABQ1WA-WBQ2AQ Q1 1假设假设 A
9、A大于大于 B B：则：则W WA A大于大于W WB B违反违反开氏表述开氏表述，单热源热机。，单热源热机。所以：所以：A B B不成立。不成立。只有：只有：A=B 同理可证：同理可证：A R 反证法反证法,假定：假定：IR=R 令令 Q1=Q1 则则 WIR=WR 工质循环、冷热源均恢复原状，工质循环、冷热源均恢复原状，外界无痕迹，只有可逆才行外界无痕迹，只有可逆才行，与原假定矛盾与原假定矛盾。Q1-Q1=Q2 -Q2=0 T1T2IRRQ1Q1Q2Q2WIR结论：在同样的两个温度不同的热源间工作的热机，以可逆热机热效率最大，不可逆热机的热效率小于可逆热机,它指出了在两个温度不同的热源间工
10、作的热机热效率的最高极限值。卡诺定理的意义卡诺定理的意义 从理论上确定了通过热机循环从理论上确定了通过热机循环实现热能转变为机械能的条件，指实现热能转变为机械能的条件，指出了提高热机热效率的方向，是研出了提高热机热效率的方向，是研究热机性能不可缺少的准绳。究热机性能不可缺少的准绳。对热力学第二定律的建立具有对热力学第二定律的建立具有重大意义。重大意义。卡诺定理举例卡诺定理举例 A 热机是否能实现热机是否能实现1000 K300 KA2000 kJ800 kJ1200 kJ可能可能 如果：如果：W=1500 kJ2tC13001170%1000TT t1120060%2000wq1500 kJt
11、150075%2000不可能不可能500 kJ实际实际循环与卡诺循环循环与卡诺循环 内燃机内燃机 t1=2000oC，t2=300oC tC=74.7%实际实际 t=40%卡诺热机卡诺热机只有只有理论理论意义，是意义，是最高理想。最高理想。实际上，定温过程和定熵过程很难实现。实际上，定温过程和定熵过程很难实现。火力发电火力发电 t1=600oC，t2=25oC tC=65.9%实际实际 t=40%回热回热 t t 可达可达50%50%5.3 状态参数熵及熵方程状态参数熵及熵方程一、状态参数熵的导出一、状态参数熵的导出1Qsabcgf1A2Be2Q2rT1rT可逆循环1-A-2-B-1由许多为微
12、小可逆循环构成121211rrTTQQ对a-b-f-g-a微小可逆卡诺循环2211rrTQTQ为负值2Q02211rrTQTQ1Qsabcgf1A2Be2Q2rT1rT对全部微元循环积分求和012222111BrArTQTQ aTQTQBrrevArrev 01221revrQ0T TQTQdsrevrrev0TQrev或热源温度对于可逆循环，工质温度等于热源温度，T=Tr。1Qsabcgf1A2Be2Q2rT1rT因为循环1-A-2-B-1是可逆的，固有：2112BrrevBrrevTQTQ代入公式(a):21212121TQTQTQTQrevrrevBrrevArrev1Qsabcgf1A
13、2Be2Q2rT1rT的积分值都相同。，无论沿那一条可逆线路，到状态上式表明：从状态TrQrev21因此可得：21210TQdsSdsrev1Qsabcgf1A2Be2Q2rT1rT二、热力学第二定律的数学表达式二、热力学第二定律的数学表达式 1、克劳修斯积分不等式如图循环中部分为可逆循环，则：0TrevQ余下部分为不可逆循环，热效率小于卡诺循环。0011 22111212rrrrrctTQTQTQTTQQ穷大，积分求和：令微元循环数目趋于无这就是0rTQ2、热力学第二定律的数学表达式)(1221211221aTQTQTQSSSBrBr在1-2间作一不可逆过程1A2：1-A-2-B-1为一不可
14、逆循环,应用01221BrArTQTQ2112ArBrTQTQ或将(a)式代入,即得:不可逆或21122112 rArTQSSTQSSrrTQdSTQSS 2112对于1kg工质,为:rTqds热力学第二定律数学表达式。三、三、不可逆绝热过程分析不可逆绝热过程分析。均有无论是否可逆0,Q00adaddSS可逆绝热过程，有：1212 ,0 ;0SSSSdS1212 ,0 ;0SSSSdS可逆绝热过程熵不变，不可逆绝热过程熵增。如图：闭口系统，终压相同，不可逆过程存在功损失，其膨胀功W，小于可逆时的Ws,因而：suu22对于理想气体，有：stt22svv22 比体积大，所以不可逆过程终态的熵增大原
15、因：主要是由于耗散作用(dissipation)内部存在的不可逆耗散是绝热闭口系统熵增大的唯一原因，其熵变量等于熵产。gadgadSSSdS,即：四、相对熵及熵变量计算四、相对熵及熵变量计算 TpTpTqss,基准点基准点热力学温度热力学温度0K时，纯物质的熵为零。时，纯物质的熵为零。通常只需确定熵的变化量：通常只需确定熵的变化量：例例 某热机中工质先从T1=1000K的热源吸热150kJ/kg，再从T1”=1500K的热源吸热450kJ/kg，向T2=500K的热源放热360kJ/kg，试判断该循环能否实现；是否为可逆循环？若令该热机做逆循环，能否实现？Q1Q2Q11T1T2TWQ1Q2Q1
16、1T1T2TW解0rQT 1121121 5 04 5 03 6 01 0 0 01 5 0 05 0 00.2 70rQQQQTTTT 可以实现，不可逆可以实现，不可逆1121121 5 04 5 03 6 01 0 0 01 5 0 05 0 00.2 70rQQQQTTTT 不能实现不能实现5.5 孤立系统熵增原理与作功能力损失一、孤立系统熵增原理孤立系统内部发生不可逆变化时，孤立系的熵增大，极限情况时（可逆），熵保持不变。0isoS0isoS0isoS0isodS0isoS续351212isoQQSSSTT 12211 20isoTTQQSQTTTT 12TT0isoS例例 用熵增原理
17、证明：从单一热源取热使之连续不断对用熵增原理证明：从单一热源取热使之连续不断对外做功的循环发动机是造不出来的。外做功的循环发动机是造不出来的。证明证明 假定有一从单一热源取热使之连续不断对外做功的假定有一从单一热源取热使之连续不断对外做功的循环发动机。循环发动机。T T1 1Q Q由热源和热机内的工质组成的由热源和热机内的工质组成的孤立系统的熵变量孤立系统的熵变量110isomQSSST 0isoS违背熵增原理，表明原假定是错误的。违背熵增原理，表明原假定是错误的。热机热机10isoQST 例题600020kJ/K300ryQST 25(20)5kJ/K0isomrySSS 例题二、熵增原理的实质 S dSrrTQTQ 1、在任意不可逆过程中，熵的变化量大于该过程中加入系统的热量除以热源温度所得的熵。这样结合可逆过程和不可逆过程,即任意过程的熵变可表示为：阐明了过程进行的方向。0isoS并且：2、如果某一过程的进行会导致孤立系统中各物体的熵同时减小，或者各有增减但其总和是系统的熵减小，则这种过程不能单独进行，除非有熵增大的过程作为补偿，使孤立系统的总熵增大，至少保持不变。指出了热过程进行的极限：0isoS
