1、第六章第六章 小地区控制测量小地区控制测量1了解控制测量概述中的基本问题2熟练掌握直线定向及坐标正反算3掌握导线测量4了解小三角测量5理解交会定点6熟练掌握四等水准测量7掌握三角高程测量重点讲授：直线定向及坐标正反算，导线测量，交会定点，三、四等水准测量，三角高程测量。第六章第六章 小地区控制测量小地区控制测量6.1 控制测量概述目的：目的：提供控制基础和起算基准实质：实质：测定具有较高精度的平面坐标和高程的点位 控制点控制点 一、概述一、概述定义：定义：测定测区内控制点的平面位置(x,y)和高程(H)的工作二、分二、分 类类 平面控制测量平面控制测量=国家平面控制测量：国家平面控制测量：一、
2、二、三、四等=测图与测设平面控制：测图与测设平面控制：一、二、三级、图根一、二、三级、图根导线一、二级、图根三角 高程控制测量高程控制测量=国家高程控制测量国家高程控制测量：一、二、三、四等=测图与测设高程控制：测图与测设高程控制：等外水准，图根水准、三角高程三、原三、原 则则 从高级到低级从高级到低级 由整体到局部由整体到局部 逐级控制，逐级加密逐级控制，逐级加密 国家和行业测量规范四、实施步骤四、实施步骤 技术设计技术设计 选点选点 造标埋石造标埋石 观测观测 数据处理数据处理 成果验收与上交成果验收与上交 成果应用成果应用右图：低等级标石左图：高等级标石三角标三角标五五 国家控制网简介国
3、家控制网简介 平面控制：国家三角网平面控制：国家三角网 高程控制：国家水准网高程控制：国家水准网（一）国家三角网的布设原则（一）国家三角网的布设原则国家三角网：国家三角网：用三角测量方法建立的国家平面控制网1 1 分级布网，逐级控制分级布网，逐级控制以高精度而稀疏的一等三角锁，尽可能沿经纬线方向纵横交叉地迅速布满全国，形成统一的骨干大地控制网，然后在一等锁环内逐级（或同时）布设二、三、四等三角网。在此基础上，可布设一、二级小三角或一、二、三级导线作为区域控制（或局部控制网）。（二）国家三角锁、网的布设方案（二）国家三角锁、网的布设方案1 1 一等三角锁一等三角锁 国家大地控制网的骨干，主要作用
4、是控制二等以下各级三角测量，并为研究地球形状和大小提供资料。尽可能没经纬线方向布设成纵横锁，且交叉构成网状图形。平均边长：20-25km1 1 一等三角锁一等三角锁 国家大地控制网的骨干，主要作用是控制二等以下各级三角测量，并为研究地球形状和大小提供资料。尽可能没经纬线方向布设成纵横锁，且交叉构成网状图形。平均边长：20-25km2 2 二等三角锁、网二等三角锁、网 国家三角网的全面基础，同时又是地形测图的基本控制。方案一方案一：先在一等锁环内沿经纬线纵横交叉的二等基本锁，再在其控制下布设平均边长约为13km的二等补充网。方案二：方案二：以连续三角网的形式布设在一等锁环内，四周与一等锁衔接。（
5、新方案）平均边长：13km（10-18）全国需布设6万个三、四等三角网三、四等三角网加密控制网，满足测图和工程建设的需要，采用插网或插点方法布设，也可以越级布网。三等网平均边长：8km四等网平均边长：2-6km （三）国家三角锁、网的布设规格与精度要求（三）国家三角锁、网的布设规格与精度要求等级平均边长（km）测角中误差()三角形最大闭合差最弱边相对中误差一等网20-250.72.51：150000二等网131.03.51：150000三等网81.87.01：80000四等网2-62.59.01：40000（五）国家高程控制网（五）国家高程控制网水准网水准网国家水准网：按国家水准测量规范的技术
6、要求建立起来的高程控制网。作用：全国范围内施测各种比例尺地形图的高程控制基础，以及一些科学研究如地壳垂直形变规律、各海洋平均海水面的高度变化，以及其他有关地质和地貌的研究等。由高级到低级，从整体到局部：分成四个等级，逐级控制，逐级加密一等水准网：骨干，环线长1000-1500km二等水准网：基础，环线长500-750km三、四等水准网：为地形测图和工程建设服务。精密水准测量：精密水准测量：一等水准网，二等水准网基本规定：前后视距差应小于1m,累积差应小于3m；相邻测站上，奇站按“后前前后”观测，偶站按“前后后前”观测 同一测段的水准路线上测站数目应为偶数；每一测段都要往、返测 一测段的往返测应
7、在不同气象条件下进行精密水准测量：精密水准测量：一等水准网，二等水准网等级仪器类型视距/m前后视距差视距累积差基辅分划读数差/mm基辅分划读数差/mm往返测高差不符值/mm一S0535 0.5 1.50.30.52 K1/2二S1S055060 1.0 3.0 0.50.74 K1/2六、六、GPSGPS控制网控制网Global Positioning System(GPS):全球定位系统优点：点间无须通视，全天候观测，数据实时处理GPS系统组成部分：空间GPS卫星 地面监控系统 用户接收机 直线定向：确定地面上一条直线与基本方向间水平角的工作称为直线定向。6.2 6.2 直线定向及坐标正反算
8、直线定向及坐标正反算 基本方向：真北方向真北方向：过地面上某点的真子午线切线方向的北端磁北方向磁北方向：过地面上某点的磁子午线切线方向的北端坐标北方向坐标北方向：当测区范围较大，高斯投影带中央子午线北端或平面直角坐标系坐标纵轴北端。各点的坐标北方向彼此平行各点的坐标北方向彼此平行。N NT TX XN NM MA AB BA 几种基本方向之间的关系 磁偏角磁偏角：磁北与真北间的夹角。以真北为准，判断磁北的位置，东正西负。子午线收敛角子午线收敛角：坐标北与真北间的夹角。以真北为准，判断坐标北的位置，东正西负。直线方向的表示方法（方位角与象限角）1.方位角：由基本方向起顺时针至某一直线的水平角称为
9、该直线的方位角。角值范围o360 N A O 1 分类：真方位角A：由真子午线北端起算的方位角。它是用天文观测方法或用陀螺经纬仪测定。磁方位角Am：由磁子午线北端起算的方位角。它是用罗盘仪测定的。坐标方位角：由坐标纵轴北端起算的方位角。A=Am+A=Am+几种方位角之间的关系 正、反方位角：同一直线的正、反坐标方位角之间相差180，即 BAAB180同一直线的正、反真方位角之间的关系为：ABAAAB180NABNAbaAabX XA AB BABX XBAAB 坐标方位角的推算：BAAB180 B1BA b360 ABb180 12B1 1180 ABb 1 2180 .后前 180 角左加右
10、减，180加减选择原则为使结果为0360。ijabiRN18013baabAB1234b2坐标正反算XYAOBXAYAyABxABDAB1 坐标正算公式：由已知点根据边长和方位角推算待定点的坐标XBXAXABXADABcosABYBYAYABYADABsinAB2 坐标反算公式 由相邻两点的坐标反求边长和方位角AB=tg-1(YB-YA)/(XBXA)DAB=(YB-YA)2+(XB-XA)2)1/2 用罗盘仪测定磁方位角原理主要由磁针、刻度盘和瞄准设备等组成。磁针支在刻度盘中心的顶针上，可自由转动，当静止时，指出磁北方向。300N图4201望远镜支架度盘磁针磁针制动螺旋图419罗盘仪2.象限
11、角地面直线与子午线南端或北端构成的小于90的水平角，并冠以所在象限的名称，以R表示。SNEWNWNESESW例如 R01=NE 3924 R02=SE 2512 R01=SW 6856 R01=NW 7135 N 14 0 3 2 坐标方位角与坐标象限角的关系坐标方位角与坐标象限角的关系直线方向由方位角求象限角R由象限角R求方位角北东（NE）第I象限南东（SE）第II象限南西（SW）第III象限北西（NW）第IV象限RNERSE（180）RSW（180）RNW（360）R180R180+R360R6.3 6.3 导线测量导线测量一、概述一、概述 导线：测区内相邻控制点连成直线而构成的折线。导线
12、：测区内相邻控制点连成直线而构成的折线。作用：作用：平面控制测量，由高等级控制点确定未知点平面位置，作为对下一级的控制 闭合导线闭合导线 附合导线 支导线附合导线附合导线 支导线支导线判断下图导线是何种导线？AB321二、导线测量外业二、导线测量外业导线的外业工作：导线的外业工作：踏勘选点、角度测量和边长测量踏勘选点、角度测量和边长测量（1）踏勘选点踏勘选点l土质坚硬、能长期保存。l相邻导线点之间通视良好。l导线点视野开阔，便于测绘周围地形。l导线边长应大致相等，避免过长、过短。l导线点选定后，应在地面建立标志，并对导线点进行编号、绘制导线略图及点之记。（2 2）角度测量）角度测量测回法与方向
13、观测法的选择？测量左角还是右角？多测回时度盘起始读数？联接角的测定？（3 3）边长测量）边长测量l 电磁波测距l 钢尺量距n距离改正n往返测量u精 度 要 求：相 对 精 度 不 得 低 于1/3000，困难地区不得低于1/1000。四、导线测量的内业计算四、导线测量的内业计算内业计算的任务：通过外业观测资料和起始数据，求得控制点的平面坐标(x,y)。角度闭合差f f的计算附合导线：附合导线：f fCD CD其中：其中：CD 闭合导线：闭合导线：f f 容许误差：容许误差：f f f f容容 ，角度超限，重新外业测量。，角度超限，重新外业测量。f f f f容容 ，外业测量合格，继续计算。，外
14、业测量合格，继续计算。（一）导线内业计算七步骤（一）导线内业计算七步骤)(40左角个数容NNf调整原则：若观测角为左角：反号平分，余下的尾数可强制分配。若观测角为右角：同号平分，余下的尾数可强制分配。v f/n=+v 坐标方位角的推算；前前=后后+180+180+左左 或 前前=后后+180+180-右右 坐标增量的计算xxi+1xiDcosyyi+1yiDsin 坐标增量闭合差的计算 附合导线附合导线 闭合导线闭合导线计算导线全长绝对闭合差：计算导线全长相对闭合差)(BCxxxxf)(BCyyyyfxfx yfy22yxfffDDfDDfK1调整原则：与边长成正比，反号平分。ixxDDfVi
15、iyyDDfViixiiVxxiyiiVyy 坐标计算 xi+1 xi+x yi+1 yi+y二附合导线坐标计算AB34CD1863522163311418439001942230163024786.09m133.06m155.64m155.02m2mxB81.167myB17.219155693ABmxC37.134myC69.742520686CD坐标方位角点号观 测 角改正数改正后的角值AB234CD2253186 4113163 0093184 7420163 0322194 3501892 516593 256086 图根附合导线坐标计算表图根附合导线坐标计算表180nABCD左CD
16、CDf180nCDAB左16520686080786)(40左角个数容NNf29 1540容ffv f/nvv坐标方位角点号观 测 角改正数改正后的角值AB234CD2253186 4113163 0093184 7420163 0322194 3501892 3 4 3 3 3 61 9153186 0113163 7583184 7222194 4420163 7301892 516593 256086 图根附合导线坐标计算表图根附合导线坐标计算表fV检核：180左后前左后180用“”180用“”坐标方位角点号观 测 角改正数改正后的角值AB234CD2253186 4113163 009
17、3184 7420163 0322194 3501892 3 4 3 3 3 61 9153186 0113163 7583184 7222194 4420163 7301892 516593 4313100 442084 141488 256086 图根附合导线坐标计算表图根附合导线坐标计算表0804103若观测角为右角，则：180右后前右后180用“”180用“”BByyy22BBxxx2222222sin)180sin(BBBBBDDy22222cos)180cos(BBBBBDDxyx2Bxy2BD图根附合导线坐标计算表图根附合导线坐标计算表改正后的增量值边 长增 量 计 算 值xyx
18、y+84.64 -15.73+13.80+132.34+3.55+155.6086.09133.06155.64155.02-35.05+151.00529.81+523.58-33.43点号4AB23CD起终xxxBCxx 起终yyyBCyy 理论上：)(BCxxxxf)(BCyyyyf实际上:为什么会产生fx,fy呢？边长丈量有误差边长丈量有误差。)81.16737.134(43.33m01.0)17.21969.742(58.523m06.0 xfyfDf2AB34CD234C 22yxDfffDDfDDfK1D为导线边长的总和 K为衡量导线测量精度的一个最重要的指标。根据技术要求规定可
19、查出K容。要求：K K容容m06.006.001.0228800181.52906.0调整原则：与边长成正比，反号平分。ixxDDfViiyyDDfVi图根附合导线坐标计算表图根附合导线坐标计算表改正后的增量值边 长增 量 计 算 值xyxy+84.64 86.09-15.73-15.73+84.63+132.33133.06+13.80+132.34+13.80+3.54+155.58155.64+3.55+155.60+150.98155.02-35.05+151.00-35.05529.81+523.52-33.44+523.58-33.43点号4AB23CD-1-2-1-1-2ixii
20、VxxiyiiVyyxxfVyyfV要满足：xxx后前 yyy后前152.08303.80165.88436.13169.42591.71图根附合导线坐标计算表图根附合导线坐标计算表x坐 标y742.69167.81219.17134.37点 号B234CD改正后的增量值xy-15.73+84.63+132.33+13.80+3.54+155.58+150.98-35.05+523.52-33.44A 基本步骤与附合导线相同，计算中有两处不同处：闭合导线观测角为导线内角，则180)2(nf容ff 无论内角为前进的左角还是右角，调整时均为反号平分的原则。xfxyfy（四）闭合导线的计算（四）闭合
21、导线的计算1 1 角度闭合差的计算和调整角度闭合差的计算和调整 n边形内角之和：(n-2)180。由于测角误差的影响，使导线内角之和不等于理论值，因而存在角度闭合差f：f f测测-理理=测测-(n-2)-(n-2)180180 对于图根导线当ff容时，可将角度闭合差f以相反符号平均分配给各个观测角。f不能为n整除时，在有效数字位内允许凑整。2 2 坐标方位角的推算坐标方位角的推算根据起始边的坐标方位角和改正后的内角推算 沿导线前进方向：前前=后后+180+180+左左 或 前前=后后+180+180-右右3 3 坐标增量的计算坐标增量的计算xxxyyyxlcosylsin4 4 坐标增量闭合差
22、的计算及其调整坐标增量闭合差的计算及其调整 闭合导线的纵横坐标增量的代数和，理论上应分别等于零。各点纵横坐标增量的总和即为闭合差调整原则：反号与边长成比例分配反号与边长成比例分配调整过程中根据情况取整，但必须保证调整后和为零5 5 坐标的计算坐标的计算 根据起始点的已知坐标和改正后的坐标增量，依次计算各点的坐标。(五五)闭合导线坐标计算实例闭合导线坐标计算实例12345224 3387 51 1289 13 4287 29 12125 06 42150 20 12计算实例计算实例点号观测角 改正角值方位角边长xyxy计算改正计算改正187 51 12224 33 00224.50289 13
23、42179.38387 29 12179.924125 06 4272.445150 20 12107.61187 51 12作业作业1 1：附合导线计算：附合导线计算已知：xA=640.93,yA=1068.44 xB=843.40,yB=1264.29 xC=589.97,yC=1307.87 xD=793.61,yD=1399.19 B321ACD245 43 00213 00 30224 48 30214 21 30202 00 0082.1777.2889.6479.84作业作业2 2 已知A、B两点的坐标为：XA=1011.358m,YA=1185.395m；XB=883.122m
24、,YB=1284.855m。在AB线段的延长线上定出一点C，BC间的距离DBC=50.000m，计算C点的坐标。导线计算总结导线计算总结1 基本公式：坐标正算 坐标反算 方位角推算2 导线计算一般步骤及方法3 闭合导线计算4 附合导线计算6.4 6.4 小三角测量小三角测量一、一、概述小三角：在国家控制网的基础上加密的精度较低、边长较短的局部三角网不考虑地球曲率影响，按近似平差方法处理优点：控制面积大，几何条件多，图形结构强，角度质量易检查外定向线形锁外定向线形锁内定向线形锁内定向线形锁中点多边形中点多边形大地四边形大地四边形单三角网单三角网分类：按边长和精度要求分类：按边长和精度要求 一级小
25、三角测量：三、四等三角网以下加密 二级小三角测量：三、四等三角网以下加密 图根小三角测量：直接用于地形测图具体要求包括：具体要求包括：精度要求 角度观测要求外业工作：外业工作：踏勘选点、建立标志基线应选在地势平坦，便于时距的地方。三角点应选在地势较高、土质坚实的地方，相邻三角点应互相通视。为保证推算精度，三角形内角一般不应小于30，大小120。选点后，应在地面上埋标志，绘制点之记。角度观测当观测方向是两个时，采用测回法；当观测方向为三个或超过三个时，采用全圆测回法。角度测量应计算各三角形角度闭合差fi，公式为 fi(aibici)180 基线测量一般采用电磁波测距，若采用钢尺丈量时，要用精密丈
26、量法。二、小三角内业计算二、小三角内业计算 角度闭合差计算与分配：三角形条件，坐标方位角条件 假定坐标计算 实际坐标计算三、中点多边形计算：三、中点多边形计算：角度闭合差计算与分配：三角形条件，圆周角条件：第一次改正数 极条件：第二次改正数 边长与坐标计算四、大地四边形计算：四、大地四边形计算：角度闭合差计算与分配：对角条件：圆周角条件：极条件 边长与坐标计算重点掌握：重点掌握：各种小三角测量的特点 应满足的条件 基本计算步骤6.56.5交交 会会 定定 点点导线测量：导线测量：控制面积大，一般要求地势平坦 测角，量边交会定点：交会定点：山区或地形复杂的地区 前方交会 侧方交会 后方交会 测边
27、交会6.5.1 6.5.1 前方交会前方交会作业方式：作业方式：在已知点A、B上分别向新点P观测水平角和，从而可以计算P点的坐标。ABP计算方法：计算方法：按照导线计算方法，以AB为起始边计算导线。应用下式时，要注意A、B、P点号逆时针排列。cotcot)(cotcotABBApyyxxxcotcot)(cotcotABBApxxyyyABP检核：检核：从三个已知点A、B、C上分别向新点P进行角度观测，由两个三角形分别解算P点的坐标。ABPC要求与注意事项要求与注意事项 选择P点时，应尽可能使交会角r接近于90，并保证30r150。由A到P、由B到P能视并且可以观测 可以有灵活的多种布设形式
28、二、二、侧方交会法侧方交会法实质实质：利用两个高级控制点测定另一未知点的坐标作业模式：作业模式：在一个已知点A和未知点P上安置仪器，观测水平角A和P。ABPC检核：检核：在P点时，除了观测P之外，还需瞄准第三个已知点C，观测角(称为检验角)作为检核之用。ABPC计算方法与特点：计算方法与特点：按前方交会的计算方式；一个已知点上不宜设站；在一个已知点和未知点上进行观测ABPC三、三、后方交会法后方交会法作业模式作业模式：将仪器安置在未知点P点向三个已知点进行观测，测出水平角，然后进行计算。ABP11C1222检核检核：向四个已知点进行观测，测出水平角与检验角(K点为已知点)。ABP11C1222
29、D后方交会的危险圆后方交会的危险圆：应用条件：应用条件：有四个高级控制点，且P点不在A、B、C三点所构成的圆周上或该圆周的附近APCBP四、距离交会四、距离交会作业模式作业模式：用测距仪，由边长推算坐标ABPCDaDbDc间接计算间接计算：利用余弦定理，由距离推角度，由角度交会法计算APDaDbBDab直接计算直接计算：直接由距离计算PADaDbBhrDabABABApshrxxsincosABABApshryycossinABABApnhrxxsincosABABApnhryycossinA、B、P为顺时针A、B、P为逆时针6.6 三、四等水准测量 国家高程控制一等、二等水准 地形测图和工程
30、建设应用的控制三等、四等水准 等外水准测量：精度低于四等水准的水准测量在地形测量中，最基本的高程控制测量是四等水准测量和等外水准测量一、概述二、要求及施测方法1、水准尺为双面尺，两根水准尺的黑面尺底均为0，红面尺底一根4.687m，另一根为4.787m。2、视线长度和读数误差的限差等级视线长度（m）前后视距差（m）前后视距累计差(m)红黑面读数差（m）红黑面高差之差(m)三753.05.02.03.0四1005.010.03.05.0二、要求及施测方法3、高差闭合差限差规定三等四等Lfh12容Lfh20容4、一个测站上的观测顺序 瞄准后后视尺黑黑面，读取下、上、中丝读数；瞄准前前视尺黑黑面，读
31、取下、上、中丝读数；瞄准前前视尺红红面，读取中丝读数；瞄准后后视尺红红面，读取中丝读数；5、计算与检核测站后下前下方向及尺号标尺读数K+黑-红高差中数后上前上后距前距黑面红面视距差d115870755后140061870+0.832512130379前05675255-1 37.4 37.6 后-前 0.833 0.932+1-0.2-0.2 221112186后140061870-0.074517371811前05675255-137.437.5后-前-0.074-0.0751-0.1-0.36.7 6.7 三角高程三角高程 一、三角高程测量原理ShABHBHAiDsinDDMBh hABA
32、B=D=Dsin +i s+i s或或 h hABAB=D=D tgtg +i s+i sH HB B=H=HA A+h+hABAB二、地球曲率和大气折光对高差二、地球曲率和大气折光对高差的影响的影响csiDtghABrcf令球气差MDDtanSHBCir大地水准面RPEFABN则fsiDtghAB27.6Drcf为抵消球气差的影响，三角高程测量通常采用对向观测取平均值的方法进行。三、三角高程测量观测三、三角高程测量观测安置经纬仪，量取仪器高及目标高。以盘左盘右测量竖直角。用测距仪测量两点间距离或由坐标计算出两点间距离。四、三角高程测量计算四、三角高程测量计算往返测量高差之差应小于0.1Dm(D为边长，以公里计)。若测量线路为闭合或附合线路，则其高差闭合差fh的容许值为：若fh fh容，则将闭合差按边长成正比分配给各高差后再推算各点高程。205.0Dfh容 P93 2,4
