1、质因数和分解质因数教学设计教学内容：五年级下册分解质因数教学目标：1.认识质因数，知道合数能写成质因数相乘的形式，能把合数分解质因数。2.在探索分解质因数的过程中，掌握分解质因数的技能，培养观察、比较和抽象、概括等思维能力，发展数感。3.在探究分解质因数的方法中，体会数学学习的开放性，激发创新意识，提高学习兴趣。教学重点：理解质因数和分解质因数的意义，掌握分解质因数的方法。教学难点：掌握分解质因数的方法。教学过程：一、 复习旧知1.在1，7，10，19，24，30，37，75，81，138这组数中：质数：_合数：_揭示：一个数，只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个数除了1和它本身还有
2、别的因数，这样的数叫作合数。2.填一填。42=8中，（ ）和（ ）是（ ）的因数。113=33中，（ ）和（ ）是（ ）的因数。二、 导入新课师：哥德巴赫想把“任一大于2的偶数可写成两个质数之和”。可是你们知道吗？其实一个合数还可以写成几个质数之积。三、认识质因数师：你能把5和28分别写成两个数相乘的形式吗？课件出示：5=（ ）5 28=（ ）7师：在5=15、28=47中，哪些数是5的因数？哪些数是28的因数？学生独自观察，然后自由说说。反馈：5=15，1和5是5的因数。28=47，4和7是28的因数。师：在这些因数中，哪几个数是质数？学生自由说说。反馈：在1、5、4、7中，5和7是质数。师
3、揭示：像这样一个数的因数是质数，这个因数就是它的质因数。师：在上面的两个算式里，哪个数是哪个数的质因数？学生根据对质因数的认知自由说说。反馈：在5=15中，5是5的因数，又是质数，所以5是5的质因数；在28=47中，7是28的因数，又是质数，所以7是28的质因数。师：1为什么不是5的质因数？而4为什么不也是28的质因数？反馈：1是5的因数，但不是质数，所以1不是5的质因数。4是28的因数，但不是质数，所以4不是28的质因数。师：那么一个数的质因数要符合哪几个条件？学生自由说说。引导学生得出：一个数的质因数要符合两个条件：它是这个数的因数；它又是质数。这时它就是这个数的质因数。四、分解质因数师：
4、你能把30用几个质数相乘的形式表示出来。课件出示：师：把30写成质数相乘的形式可以怎样做？反馈：把30写成几个质数相乘的形式，先写成2乘15；15是合数，再把它写成3乘5，这时乘数全部是质数。师：接下来呢？学生：把30写成这几个质数相乘的形式：30=235。师：看来要把一个合数写成几个质数相乘的形式，可采用逐步分解的方式。像这样把一个合数用质数相乘的形式表示出来，叫作分解质因数。五、你知道吗？师：人们经常用短除法分解质因数。课件出示：师：你看懂了吗？说说怎样用短除法分解质因数？学生根据自己的认识自由说说。引导学生得出：从最小的质数除起，一直除到结果为质数为止，再把每个除数和商写成连乘的形式。师
5、揭示：上面所用的相乘法其实与短除法的思考方法是相同的，只是用短除法分解质因数过程简便一些。六、 巩固运用1.把下面的合数写成几个质数相乘的形式？4=（ ）（ ）9=（ ）（ ）12=（ ）（ ）（ ）20=（ ）（ ）（ ）2.用短除法分解质因数。24 36 453.判断。 （1）8=24，所以2和4都是8的质因数。（2）14=27，所以2和7都是14的质因数。（3） 16分解质因数：2222=16 （4）27分解质因数：27=394.两个质数的和是20，积是91，这两个质数分别是多少？5.拓展练习：小明是个中学生，他说：“这次考试，我的名次乘以我的年龄再乘以我的考试分数，结果是2910”。你能算出小明的名次、年龄与他这次考试分数吗？课堂小结：通过今天的学习，你有哪些收获？板书设计： 分解质因数质因数是一个数的因数，又是质数 30=235分解质因数合数质数质数质数
