1、质因数和分解质因数质因数和分解质因数五年级下册新知导入1.在1，7，10，19，24，30，37，75，81，138这组数中：质数：_合数：_7，19，3710，24，30，75，81，138一个数，只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数。一个数除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫作合数。新知导入2.填一填。42=8中，（）和（）是（）的因数。113=33中，（）和（）是（）的因数。42811333在整数乘法算式里，两个乘数都是积的因数。新知导入 任一大于2的偶数可写成两个质数之和。你们知道吗？一个合数还可以写成几个质数之积。新知讲解你能把5和28分别写成两个数相乘的形式吗？5=（）528
2、=（）714在5=15、28=47中，哪些数是5的因数？哪些数是28的因数？新知讲解5=（）528=（）7141和5是5的因数。4和7是28的因数。在这些因数中，哪几个数是质数？在1、5、4、7中，5和7是质数。新知讲解在1、5、4、7中，5和7是质数。1和5是5的因数。4和7是28的因数。像这样一个数的因数是质数，这个因数就是它的质因数。新知讲解5=（）528=（）714在上面的两个算式里，哪个数是哪个数的质因数？5是5的因数，又是质数，所以5是5的质因数。7是28的因数，又是质数，所以7是28的质因数。新知讲解1为什么不是5的质因数？而4为什么不也是28的质因数？5=（）528=（）714
3、1是5的因数，但不是质数。4是28的因数，但不是质数。新知讲解一个数的质因数要符合哪几个条件？一个数的质因数要符合两个条件：它是这个数的因数；它又是质数。这时它就是这个数的质因数。新知讲解你能把30用几个质数相乘的形式表示出来。15352 3 515是合数。新知讲解 把一个合数写成几个质数相乘的形式，可采用逐步分解的方式。像这样把一个合数用质数相乘的形式表示出来，叫作分解质因数。新知讲解你看懂了吗？说说怎样用短除法分解质因数？新知讲解 从最小的质数除起，一直除到结果为质数为止，再把每个除数和商写成连乘的形式。上面所用的相乘法其实与短除法的思考方法是相同的，只是用短除法分解质因数过程简便一些。课
4、堂练习1.把下面的合数写成几个质数相乘的形式？4=（）（）9=（）（）12=（）（）（）20=（）（）（）2233223225课堂练习2.用短除法分解质因数。2 4 3 6 4 521 2262324=222321 8293336=2233593345=533课堂练习3.判断。（1）8=24，所以2和4都是8的质因数。（）（2）14=27，所以2和7都是14的质因数。（）（3）16分解质因数：2222=16 （）（4）27分解质因数：27=39 （）课堂练习4.两个质数的和是20，积是91，这两个质数分别是多少？713=91这两个质数分别是7和13。7+13=20课堂练习5.拓展练习：小明是个中学生，他说：“这次考试，我的名次乘以我的年龄再乘以我的考试分数，结果是2910”。你能算出小明的名次、年龄与他这次考试分数吗？2910=23597其中35=15，最接近他的年龄可能值，97一定是他的分数，那么2是他的名次。答：小明的成绩、名次和年龄分别是97分、第2名、15岁。课堂总结通过今天的学习，你有哪些收获？我认识了质因数。我还会分解质因数了。板书设计 分解质因数 质因数 是一个数的因数，又是质数 30=235分解质因数合数质数质数质数作业布置 完成课本“练一练”习题。
