1、【 精品教育资源文库 】 18 实验：探究弹力和弹簧伸长的关系 方法点拨 (1)实验原理：二力平衡 (2)数据处理：图象法 1 (1)某次研究弹簧所受弹力 F 与弹簧长度 L 关系实验时得到如图 1 甲所示的 F L 图象由图象可知：弹簧原长 L0 _ cm，由此求得弹簧的劲度系数 k _ N/m. 图 1 (2)按如图乙的方式挂上钩码 (已知每个钩码重 G 1 N)，使 (1)中研究的弹簧压缩，稳定后指针指示如图乙，则指针所指刻度尺示数为 _ cm.由此可推测图乙中所挂钩码的个数为 _个 2.某 物理实验小组在探究弹簧的劲度系数 k 与其原长 l0的关系实验中，按示意图 2 所示安装好实验
2、装置，让刻度尺零刻度与轻质弹簧上端平齐，在弹簧上安装可移动的轻质指针 P，实验时的主要步骤是： 图 2 将指针 P 移到刻度尺 l01 5 cm 处，在弹簧挂钩上挂上 200 g 的钩码，静止时读出指针所指刻度并记录下来； 取下钩码，将指针 P 移到刻度尺 l02 10 cm 处，在弹簧挂钩上挂上 250 g 的钩码，静止时读出指针所指刻度并记录下来； 取下钩码，将指针 P 移到刻度尺 l03 15 cm 处，在弹簧挂钩上挂上 50 g 的钩码，静止时【 精品教育资源文库 】 读 出指针所指刻度并记录下来； 重复 步骤，在每次重复 时，都将指针 P下移 5 cm，同时保持挂钩上挂的钩码质量不
3、 变 将实验所得数据记录、列表如下： 次数 弹簧原长 l0/cm 弹簧长度 l/cm 钩码质量 m/g 1 5.00 7.23 200 2 10.00 15.56 250 3 15.00 16.67 50 4 20.00 22.23 50 5 25.00 30.56 50 根据实验步骤和列表数据，回答下列问题： (1)重力加速度 g 取 10 m/s2.在实验步骤 中，弹簧的原长为 15 cm 时，其 劲度系数 k_ N/m. (2)同一根弹簧的原长越长，弹簧的劲度系数 _(弹簧处在弹性限度内 ) A不变 B越大 C越小 3.(2017 四川成都第一次诊断 )将两根自然长度相同、劲度系数不同、
4、粗细也不同的弹簧套在一起，看作一根新弹簧，设原粗弹簧 (记为 A)劲度系数为 k1，原细弹簧 (记为 B)劲度系数为 k2、套成的新弹簧 (记为 C)劲度系数为 k3.关于 k1、 k2、 k3的大小关系，同学们做出如下猜想： 图 3 甲同学：和电阻并联相似，可能是 1k3 1k1 1k2乙同学：和电阻串联相似，可能是 k3 k1 k2 丙同学：可能是 k3 k1 k22 (1)为了验证猜想，同学们设计了相应的实验 (装置见图 3) 【 精品教育资源文库 】 (2)简要实验步骤如下，请完成相应填空 a将弹簧 A 悬挂在铁架上，用刻度尺测量弹簧 A 的自然长度 L0； b在弹簧 A 的下端挂上
5、钩码，记下钩码的个数 n、每个钩码的质量 m 和当地的重力加速度大小 g，并用刻度尺测量弹簧的长度 L1； c由 F _计算弹簧的弹力，由 x L1 L0计算弹簧的伸长量，由 k Fx计算弹簧的劲度系数； d改变 _，重复实验步骤 b、 c，并求出弹簧 A 的劲度系数的平均值 k1； e仅将弹簧分别换为 B、 C，重复上述操作步骤，求出弹簧 B、 C 的劲度系数的平均值 k2、k3.比较 k1、 k2、 k3并得出结论 (3)图 4 是实验得到的图线，由此可以判断 _同学的猜想正确 图 4 4 (2017 江西师大附中 3 月月考 )橡皮筋也像弹簧一样，在弹性限度内，伸长量 x 与弹力F 成正
6、比，即 F kx， k 的值与橡皮筋未受到拉力时的长度 L、横截面 积 S 有关，理论与实践都表明 k YSL，其中 Y 是一个由材料决定的常数，材料力学上称之为杨氏模量 (1)在国际单位制中，杨氏模量 Y 的单位应该是 _ A N B m C N/m D Pa (2)有一段横截面是圆形的橡皮筋，应用如图 5 甲所示的实验装置可以测量出它的杨氏模量Y 的值首先利用刻度尺测得橡皮筋的长度 L 20.00 cm，利用测量工具 a 测得橡皮筋未受到拉力时的直径 D 4.000 mm，那么测量工具 a 应该是 _ (3)作出橡皮筋受到的拉力 F 与伸长量 x 的图象如图乙所示，由图象可求得该橡皮筋的劲
7、度系数 k _N/m. (4)这种橡皮筋的 Y 值等于 _ (Y 的数值保留一位有效数字 ) 【 精品教育资源文库 】 图 5 【 精品教育资源文库 】 答案精析 1 (1)3.0 200 (2)1.50 3 解析 (1)如题图甲所示的 F L 图象，在横轴的截距等于弹簧原长 L0，斜率等于弹簧的劲度系数 k.弹簧原长 L0 3.0 cm，弹簧的劲度系数 k F L 200 N/m.(2)根据毫米刻度尺读数规则，要估读到 0.1 mm，如题图乙所示指针所指刻度尺示数为 1.50 cm.弹簧被压缩了 x3.0 cm 1.50 cm 1.50 cm，根据胡克定律， F k x，解得 F 3 N
8、，由此可推测题图乙中所挂钩码的个数为 3 个 2 (1)30 (2)C 解析 (1)弹簧的原长为 l03 15 cm 时，挂钩上钩码的质量为 m3 50 g，所受拉力 F3 m3g 0.5 N，弹簧长度 l3 16.67 cm，弹簧伸长 x3 l3 l03 1.67 cm. 根据胡克定律， F3 k3 x3，解得 k3 30 N/m. (2)弹簧的 原长为 l05 25 cm 时，挂钩上钩码的质量为 m5 50 g，所受拉力 F5 m5g 0.5 N，弹簧长度 l5 30.56 cm，弹簧伸长 x5 l5 l05 5.56 cm.根据胡克定律， F5 k5 x5，解得 k5 9 N/m.由此可
9、知，同一根弹簧的原长越长，弹簧的劲度系数越小，选项 C 正确 3 (2)nmg 钩码的个数 (3)乙 4 (1)D (2)螺旋测微器 (3)312.5 (4)510 6 Pa 解析 (1)根据表达式 k YSL得： Y kLS，已知 k的单位是 N/m， L的单位是 m， S的单位是 m2，所以 Y 的单位是 N/m2，也就是 Pa， D 正确； (2)测量橡皮筋的长度 L 用毫米刻度尺，测量橡皮筋未受到拉力时的直径用螺旋测微器； (3)根据 F kx 可知，图象的斜率大小等于劲度系数大小，由 F x 图象求出劲度系数为 k 250.08 N/m 312.5 N/m； (4)根据 k YSL可得 Y kLS 312.50.2 ? ?0.0042 2Pa 510 6 Pa
