1、数字电子技术数字电子技术项目项目1 1 三人表决电路的设计三人表决电路的设计2022-8-71任务任务1.1 认识认识数字电路数字电路任务任务1.2 认识认识数制与编码数制与编码任务任务1.3 学习学习逻辑代数逻辑代数任务任务1.4 学习学习逻辑门电路逻辑门电路三三人表决电路的人表决电路的设计设计项目项目 1 1小小 结结数字电子技术数字电子技术项目项目1 1 三人表决电路的设计三人表决电路的设计2022-8-72项目项目 1 1 三人表决电路的设三人表决电路的设计计学习目标：学习目标：了解数字电路的特点和分类。了解数字电路的特点和分类。了解脉冲波形的主要参数。了解脉冲波形的主要参数。任务任务
2、1.1 认识数字电路认识数字电路数字电子技术数字电子技术项目项目1 1 三人表决电路的设计三人表决电路的设计2022-8-73项目项目 1 1 三人表决电路的设三人表决电路的设计计模拟电路模拟电路电子电路分类电子电路分类数字电路数字电路 传递、处理模拟传递、处理模拟 信号的电子电路信号的电子电路 传递、处理数字传递、处理数字信号的电子电路信号的电子电路数字信号数字信号时间上和幅度上都时间上和幅度上都断续断续变化的信号变化的信号 模拟信号模拟信号时间上和幅度上都时间上和幅度上都连续连续变化的信号变化的信号数字电路中典型信号波形数字电路中典型信号波形 一、数字电路与数字信号一、数字电路与数字信号
3、数字电子技术数字电子技术项目项目1 1 三人表决电路的设计三人表决电路的设计2022-8-74项目项目 1 1 三人表决电路的设三人表决电路的设计计将晶体管、电阻、电将晶体管、电阻、电容等元器件用导线在线路容等元器件用导线在线路板上连接起来的电路。板上连接起来的电路。将上述元器件和导线通过半将上述元器件和导线通过半导体制造工艺做在一块硅片上而导体制造工艺做在一块硅片上而成为一个不可分割的整体电路。成为一个不可分割的整体电路。根据电路结构不同分根据电路结构不同分分立元件电路分立元件电路集集 成成 电电 路路根据半导体的导电类型不同分根据半导体的导电类型不同分 双极型数字集成电路双极型数字集成电路
4、单极型数字集成电路单极型数字集成电路以双极型晶体管以双极型晶体管作为基本器件作为基本器件以单极型晶体管以单极型晶体管作为基本器件作为基本器件CMOSTTL二、数字电路的分类二、数字电路的分类数字电子技术数字电子技术项目项目1 1 三人表决电路的设计三人表决电路的设计2022-8-75项目项目 1 1 三人表决电路的设三人表决电路的设计计集成电路集成电路分分 类类集集 成成 度度电路规模与范围电路规模与范围小规模集成小规模集成电路电路 SSI1 10 门门/片或片或10 100 个元件个元件/片片逻辑单元电路逻辑单元电路包括：逻辑门电路、集成触发器包括：逻辑门电路、集成触发器中规模集成中规模集成
5、电路电路 MSI10 100 门门/片片或或 100 1000 个元件个元件/片片逻辑部件逻辑部件 包括：计数器、包括：计数器、译码器、译码器、编码器、数据选择器、寄存器、算术编码器、数据选择器、寄存器、算术运算器、比较器、转换电路等运算器、比较器、转换电路等 大规模集成大规模集成电路电路 LSI100 1000 门门/片片或或 1000 100000 个元件个元件/片片数字逻辑系统数字逻辑系统包括：中央控制器、存储器、各种接包括：中央控制器、存储器、各种接口电路等口电路等超大规模集超大规模集 成电路成电路 VLSI大于大于 1000 门门/片片或大于或大于 10 万个万个元件元件/片片高集成
6、度的数字逻辑系统高集成度的数字逻辑系统例如：各种型号的单片机，即在一片例如：各种型号的单片机，即在一片 硅片上集成一个完整的微型计算机硅片上集成一个完整的微型计算机根据集成密度不同分根据集成密度不同分数字电子技术数字电子技术项目项目1 1 三人表决电路的设计三人表决电路的设计2022-8-76项目项目 1 1 三人表决电路的设三人表决电路的设计计输出信号与输入信号之间的对应逻辑关系输出信号与输入信号之间的对应逻辑关系逻辑代数逻辑代数只有高电平和低电平两个取值只有高电平和低电平两个取值导通导通(开开)、截止、截止(关关)便于高度集成化、工作可靠性高、便于高度集成化、工作可靠性高、抗干扰能力强和保
7、密性好等抗干扰能力强和保密性好等研究对象研究对象分析工具分析工具信信 号号电子器件电子器件工作状态工作状态主要优点主要优点三、数字电路特点三、数字电路特点 数字电子技术数字电子技术项目项目1 1 三人表决电路的设计三人表决电路的设计2022-8-77项目项目 1 1 三人表决电路的设三人表决电路的设计计Umtrtf Ttw 脉脉 冲冲 幅幅 度度 Um：脉冲上升时间脉冲上升时间 tr：脉冲下降时间脉冲下降时间 tf：脉脉 冲冲 宽宽 度度 tw ：脉脉 冲冲 周周 期期 T ：脉脉 冲冲 频频 率率 f ：占占 空空 比比 q ：脉冲电压变化的最大值脉冲电压变化的最大值 脉冲波形从脉冲波形从
8、0.1Um 上升到上升到 0.9Um 所需的时间所需的时间 脉冲上升沿脉冲上升沿 0.5Um 到下降沿到下降沿 0.5Um 所需的时间所需的时间 脉冲波形从脉冲波形从 0.9Um 下降到下降到 0.1Um 所需的时间所需的时间 周期脉冲中相邻两个波形重复出现所需的时间周期脉冲中相邻两个波形重复出现所需的时间 1 秒内脉冲出现的次数秒内脉冲出现的次数 f=1/T 脉冲宽度脉冲宽度 tw 与脉冲周期与脉冲周期 T 的比值的比值 q=tw/T 四、脉冲波形的主要参数四、脉冲波形的主要参数 数字电子技术数字电子技术项目项目1 1 三人表决电路的设计三人表决电路的设计2022-8-78项目项目 1 1
9、三人表决电路的设三人表决电路的设计计理解理解 BCD 码的含义，掌握码的含义，掌握 8421BCD 8421BCD 码，码，了解其他常用了解其他常用 BCD 码。码。学习目标：学习目标：掌握十进制数和二进制数的表示及其相互转换。掌握十进制数和二进制数的表示及其相互转换。了解八进制和十六进制。了解八进制和十六进制。任务任务1.2 认识数制与编码认识数制与编码数字电子技术数字电子技术项目项目1 1 三人表决电路的设计三人表决电路的设计2022-8-79项目项目 1 1 三人表决电路的设三人表决电路的设计计计数的方法计数的方法 (一一)十进制十进制 (Decimal)(xxx)10 或或(xxx)D
10、 例如例如(3176.54)10 或或(3176.54)D 数码：数码：0、1、2、3、4、5、6、7、8、91101 1100 510-1 110-2权权 权权 权权 权权 数码所处位置不同时，所代表的数值不同数码所处位置不同时，所代表的数值不同(11.51)10 进位规律：逢十进一，借一当十进位规律：逢十进一，借一当十10i 称十进制的权称十进制的权 10 称为基数称为基数 0 9 十个数码称系数十个数码称系数数码与权的乘积，称为加权系数数码与权的乘积，称为加权系数十进制数可表示为各位加权系数之和，称为按权展开式十进制数可表示为各位加权系数之和，称为按权展开式(3176.54)10=310
11、3+1102+7101+6100+510-1+410-2一、数制一、数制 数字电子技术数字电子技术项目项目1 1 三人表决电路的设计三人表决电路的设计2022-8-710项目项目 1 1 三人表决电路的设三人表决电路的设计计 例如例如 0+1=1 1+1=10 11+1=100 10 1=1 (二二)二进制二进制 (Binary)(xxx)2 或或(xxx)B 例如例如(1011.11)2 或或(1011.11)B 数码：数码：0、1 进位规律：逢二进一，借一当二进位规律：逢二进一，借一当二 权：权：2i 基数：基数：2 系数：系数：0、1 按权展开式表示按权展开式表示(1011.11)2=1
12、23+022+121+120+12-1 +12-2 将按权展开式按照十进制规律相加，即得对应十进制数将按权展开式按照十进制规律相加，即得对应十进制数。=8+0+2+1+0.5+0.25(1011.11)2=(11.75)10=11.75 (1011.11)2=123+022+121+120+12-1+12-2数字电子技术数字电子技术项目项目1 1 三人表决电路的设计三人表决电路的设计2022-8-711项目项目 1 1 三人表决电路的设三人表决电路的设计计(三三)八进制和十六进制八进制和十六进制 进制进制数的表示数的表示计数规律计数规律 基数基数 权权 数码数码八进制八进制(Octal)(xx
13、x)8 或或(xxx)O逢八进一，借一当八逢八进一，借一当八 8 0 7 8i 十六进制十六进制(Hexadecimal)(xxx)16 或或(xxx)H 逢十六进一，借一当十六逢十六进一，借一当十六 16 0 9、A、B、C、D、E、F 16i例如例如 (437.25)8=482+381+780+28-1+58-2 =256+24+7+0.25+0.078125 =(287.328125)10 例如例如(3BE.C4)16 =3162+11161+14160+1216-1+416-2 =768+176+14+0.75+0.015625 =(958.765625)10 数字电子技术数字电子技术
14、项目项目1 1 三人表决电路的设计三人表决电路的设计2022-8-712项目项目 1 1 三人表决电路的设三人表决电路的设计计二、不同数制间的关系与转换二、不同数制间的关系与转换 对同一个数的不同计数方法对同一个数的不同计数方法 (一一)不同数制间的关系不同数制间的关系 二、不同数制间的关系与转换二、不同数制间的关系与转换 不同数制之间有关系吗？不同数制之间有关系吗？十进制、二进制、八进制、十六进制对照表十进制、二进制、八进制、十六进制对照表770111766011065501015440100433001132200102 11000110000000 十六十六八八二二 十十F1711111
15、5E16111014D15110113C14110012B13101111A12101010 9111001981010008 十六十六八八二二 十十数字电子技术数字电子技术项目项目1 1 三人表决电路的设计三人表决电路的设计2022-8-713项目项目 1 1 三人表决电路的设三人表决电路的设计计1.500 1 整数整数0.750 0(二二)不同数制间的转换不同数制间的转换 1.各种数制转换成十进制各种数制转换成十进制 2.十进制转换为二进制十进制转换为二进制 例例 将十进制数将十进制数(26.375)10 转换成二进制数转换成二进制数 26 6 1 3 01 10 12(26 )10=(1
16、1010 )2 2 21.000 1.37522220.375 2一直除到商为一直除到商为 0 为止为止 余数余数 13 0按权展开求和按权展开求和整数和小数分别转换整数和小数分别转换 整数部分：除整数部分：除 2 取余法取余法 小数部分：乘小数部分：乘 2 取整法取整法读读数数顺顺序序读读数数顺顺序序.011数字电子技术数字电子技术项目项目1 1 三人表决电路的设计三人表决电路的设计2022-8-714项目项目 1 1 三人表决电路的设三人表决电路的设计计 每位八进制数用三位二进每位八进制数用三位二进制数代替，再按原顺序排列。制数代替，再按原顺序排列。八进制八进制二进制二进制3.二进制与八进
17、制间的相互转换二进制与八进制间的相互转换 二进制二进制八进制八进制(11100101.11101011)2 =(345.726)8 (745.361)8=(111100101.011110001)2 补补0(11100101.11101011)2=(?)8 11100101.11101011 00 345726 从小数点开始，整数部分向左从小数点开始，整数部分向左(小数部分向右小数部分向右)三位一组三位一组，最后，最后不不足三位的加足三位的加 0 补足补足三位，再按顺序三位，再按顺序写出各组对应的八进制数写出各组对应的八进制数。补补011100101 11101011数字电子技术数字电子技术项
18、目项目1 1 三人表决电路的设计三人表决电路的设计2022-8-715项目项目 1 1 三人表决电路的设三人表决电路的设计计 一位十六进制数对应一位十六进制数对应四位二进制数，因此二进四位二进制数，因此二进制数四位为一组。制数四位为一组。4.二进制和十六进制间的相互转换二进制和十六进制间的相互转换 (10011111011.111011)2=(4FB.EC)16 (3BE5.97D)16=(11101111100101.100101111101)2 补补 0(10011111011.111011)2=(?)16 10011111011.11101100 4FBEC0 十六进制十六进制二进制二进
19、制:每位十六进制数用四位二进每位十六进制数用四位二进制数代替，再按原顺序排列。制数代替，再按原顺序排列。二进制二进制十六进制十六进制:从小数点开始，整数部分从小数点开始，整数部分向向左左(小数部分向右小数部分向右)四位一组四位一组，最后最后不足四位的加不足四位的加 0 补足补足四位，四位，再按顺序写出各组对应的十六进再按顺序写出各组对应的十六进制数制数。补补 010011111011 111011数字电子技术数字电子技术项目项目1 1 三人表决电路的设计三人表决电路的设计2022-8-716项目项目 1 1 三人表决电路的设三人表决电路的设计计例如例如：用四位二进制数码表示十进制数：用四位二进
20、制数码表示十进制数 0 90000 0 0001 1 0010 2 0011 3 0100 40101 5 0110 6 0111 7 1000 8 1001 9将若干个二进制数码将若干个二进制数码 0 和和 1 按一定规则排按一定规则排列起来表示某种特定含义的代码称为二进制代列起来表示某种特定含义的代码称为二进制代码，简称二进制码码，简称二进制码。用数码的特定组合表示特定信息的过程称编码用数码的特定组合表示特定信息的过程称编码 三、二进制代码三、二进制代码 常用二进制代码常用二进制代码 自然二进制码自然二进制码 二二-十进制码十进制码 格雷码格雷码 奇偶检验码奇偶检验码 ASCII 码码 (
21、美国信息交换标准代码美国信息交换标准代码)数字电子技术数字电子技术项目项目1 1 三人表决电路的设计三人表决电路的设计2022-8-717项目项目 1 1 三人表决电路的设三人表决电路的设计计例如：用三位自然二进制码表示十进制数例如：用三位自然二进制码表示十进制数 0 7：000 0 001 1 010 2 011 3 100 4 101 5 110 6 111 7 (一一)自然二进制码自然二进制码 按自然数顺序排按自然数顺序排列的二进制码列的二进制码 (二二)二二-十进制代码十进制代码 表示十进制数表示十进制数 0 9 十十个数码的二进制代码个数码的二进制代码 (又称又称 BCD 码码 即即
22、 Binary Coded Decimal)1 位十进制数需用位十进制数需用 4 位二进制数表示，位二进制数表示，故故 BCD 码为码为 4 位。位。4 位二进制码有位二进制码有 16 种组合，表示种组合，表示 0 9十个数十个数可有多种方案，所以可有多种方案，所以 BCD 码有多种码有多种。数字电子技术数字电子技术项目项目1 1 三人表决电路的设计三人表决电路的设计2022-8-718项目项目 1 1 三人表决电路的设三人表决电路的设计计常用二常用二-十进制代码表十进制代码表 1111111111001110111010111101011110101100011010011011010110
23、000100010001000011001100110010001000100001000100010000000000009876543210 十十 进进 制制 数数1100101110101001100001110110010101000011余余 3 码码2421(B)2421(A)5421 码码 8421 码码无权码无权码 有有 权权 码码1001100001110110010101000011001000010000权为权为 8、4、2、1比比 8421BCD 码多余码多余 3取四位自然二进制数的前取四位自然二进制数的前 10 种组合，种组合，去掉后去掉后 6 种组合种组合 1010
24、 1111。数字电子技术数字电子技术项目项目1 1 三人表决电路的设计三人表决电路的设计2022-8-719项目项目 1 1 三人表决电路的设三人表决电路的设计计用用 BCD 码表示十进制数举例：码表示十进制数举例：(36)10=()8421BCD (4.79)10=()8421BCD (01010000)8421BCD=()10 注意区别注意区别 BCD 码与数制：码与数制：(150)10=(000101010000)8421BCD =(10010110)2=(226)8 =(96)16 6 0110 3 0011 4.0100.7 01119 10010101 50000 0 数字电子技术
25、数字电子技术项目项目1 1 三人表决电路的设计三人表决电路的设计2022-8-720项目项目 1 1 三人表决电路的设三人表决电路的设计计(三三)可靠性代码可靠性代码 奇偶校验码奇偶校验码 组成组成 信信 息息 码码：需要传送的信息本身。需要传送的信息本身。1 位校验位：取值为位校验位：取值为 0 或或 1，以使整个代码，以使整个代码 中中“1”的个数为奇数或偶数。的个数为奇数或偶数。使使“1”的个数为奇数的称奇校验，的个数为奇数的称奇校验，为偶数的称偶校验。为偶数的称偶校验。数字电子技术数字电子技术项目项目1 1 三人表决电路的设计三人表决电路的设计2022-8-721项目项目 1 1 三人
26、表决电路的设三人表决电路的设计计 8421 奇偶校验码奇偶校验码 01 0 0 111 0 0 1911 0 0 001 0 0 0810 1 1 100 1 1 1700 1 1 010 1 1 0600 1 0 110 1 0 1510 1 0 000 1 0 0400 0 1 110 0 1 1310 0 1 000 0 1 0210 0 0 100 0 0 1100 0 0 010 0 0 00校校 验验 码码信信 息息 码码校校 验验 码码信信 息息 码码8421 偶偶 校校 验验 码码8421 奇奇 校校 验验 码码十进制数十进制数 数字电子技术数字电子技术项目项目1 1 三人表决
27、电路的设计三人表决电路的设计2022-8-722项目项目 1 1 三人表决电路的设三人表决电路的设计计格雷码格雷码(Gray 码码，又称循环码又称循环码)0110最低位以最低位以 0110 为循环节为循环节次低位以次低位以 00111100 为循环节为循环节第三位以第三位以 0000111111110000 为循环节为循环节.011001100110001111000011110000001111111100000000000011111111特点特点:相邻项或对称项只有相邻项或对称项只有一位一位不同不同典型格雷码构成规则典型格雷码构成规则：数字电子技术数字电子技术项目项目1 1 三人表决电路
28、的设计三人表决电路的设计2022-8-723项目项目 1 1 三人表决电路的设三人表决电路的设计计 概述概述任务任务1.3 1.3 学习逻辑代数学习逻辑代数 逻辑函数及其逻辑函数及其表示方法表示方法 逻辑代数的基本定律和规则逻辑代数的基本定律和规则 逻辑函数的逻辑函数的代数化简法代数化简法 逻辑函数的逻辑函数的卡诺图化简法卡诺图化简法数字电子技术数字电子技术项目项目1 1 三人表决电路的设计三人表决电路的设计2022-8-724项目项目 1 1 三人表决电路的设三人表决电路的设计计学习目标：学习目标：理解逻辑值理解逻辑值 1 和和 0 的含义的含义。1.3.1 概概 述述理解逻辑体制的含义理解
29、逻辑体制的含义。数字电子技术数字电子技术项目项目1 1 三人表决电路的设计三人表决电路的设计2022-8-725项目项目 1 1 三人表决电路的设三人表决电路的设计计 用于描述客观事物逻辑关系的数学工具，又称布尔代数用于描述客观事物逻辑关系的数学工具，又称布尔代数(Boole Algebra)或开关代数。或开关代数。逻辑指事物因果关系的规律。逻辑指事物因果关系的规律。逻辑代数描述客观事物间的逻辑关系，相应的函数逻辑代数描述客观事物间的逻辑关系，相应的函数称逻辑函数，变量称逻辑变量。称逻辑函数，变量称逻辑变量。逻辑变量和逻辑函数的取值都只有两个，逻辑变量和逻辑函数的取值都只有两个，通常用通常用
30、1和和 0 表示。表示。与普通代数比较与普通代数比较用字母表示变量，用代数式描述客观事物间的关系。用字母表示变量，用代数式描述客观事物间的关系。相似处相似处 相异处相异处运算规律有很多不同。运算规律有很多不同。一、一、逻辑代数逻辑代数数字电子技术数字电子技术项目项目1 1 三人表决电路的设计三人表决电路的设计2022-8-726项目项目 1 1 三人表决电路的设三人表决电路的设计计逻辑代数中的逻辑代数中的 1 和和 0 不表示数量大小，不表示数量大小，仅表示两种相反的状态。仅表示两种相反的状态。注意注意例如：开关闭合为例如：开关闭合为 1 晶体管导通为晶体管导通为 1 电位高为电位高为 1 断
31、开为断开为 0 截止为截止为 0 低为低为 0二、逻辑体制二、逻辑体制 正逻辑体制正逻辑体制 负逻辑体制负逻辑体制 规定高电平为逻辑规定高电平为逻辑 1、低电平为逻辑、低电平为逻辑 0 规定低电平为逻辑规定低电平为逻辑 1、高电平为逻辑、高电平为逻辑 0 通常未加说明，则为正逻辑体制通常未加说明，则为正逻辑体制数字电子技术数字电子技术项目项目1 1 三人表决电路的设计三人表决电路的设计2022-8-727项目项目 1 1 三人表决电路的设三人表决电路的设计计学习目标：学习目标：掌握掌握逻辑代数的常用运算逻辑代数的常用运算。理解并初步掌握理解并初步掌握逻辑函数的建立和表示的方法。逻辑函数的建立和
32、表示的方法。1.3.2 逻辑函数及其表示方法逻辑函数及其表示方法 掌握真值表、逻辑式和逻辑图的特点及其掌握真值表、逻辑式和逻辑图的特点及其相相互转换的方法互转换的方法。数字电子技术数字电子技术项目项目1 1 三人表决电路的设计三人表决电路的设计2022-8-728项目项目 1 1 三人表决电路的设三人表决电路的设计计一、基本逻辑函数及运算一、基本逻辑函数及运算 基本逻辑函数基本逻辑函数 与逻辑与逻辑 或逻辑或逻辑 非逻辑非逻辑与运算与运算(逻辑乘逻辑乘)或或运算运算(逻辑加逻辑加)非运算非运算(逻辑非逻辑非)1.与逻辑与逻辑 决定某一事件的所有条件都具备时，该事件才发生决定某一事件的所有条件都
33、具备时，该事件才发生灭灭断断断断亮亮合合合合灭灭断断合合灭灭合合断断灯灯 Y开关开关 B开关开关 A开关开关 A、B 都闭合时，都闭合时，灯灯 Y 才亮。才亮。规定规定:开关闭合为逻辑开关闭合为逻辑 1断开为逻辑断开为逻辑 0 灯亮为逻辑灯亮为逻辑 1灯灭为逻辑灯灭为逻辑 0 真值表真值表11 1YA B00 000 101 0逻辑表达式逻辑表达式 Y=A B 或或 Y=AB 与门与门(AND gate)若有若有 0 出出 0；若全；若全 1 出出 1 数字电子技术数字电子技术项目项目1 1 三人表决电路的设计三人表决电路的设计2022-8-729项目项目 1 1 三人表决电路的设三人表决电路
34、的设计计 开关开关 A 或或 B 闭合或两者都闭合时，灯闭合或两者都闭合时，灯 Y 才亮。才亮。2.或逻辑或逻辑 决定某一事件的诸条件中，只要有一个决定某一事件的诸条件中，只要有一个或一个以上具备时，该事件就发生。或一个以上具备时，该事件就发生。灭灭断断断断亮亮合合合合亮亮断断合合亮亮合合断断灯灯 Y开关开关 B开关开关 A若有若有 1 出出 1若全若全 0 出出 0 00 011 1YA B10 111 0逻辑表达式逻辑表达式 Y=A+B 或门或门(OR gate)1 3.非逻辑非逻辑决定某一事件的条件满足时，决定某一事件的条件满足时，事件不发生；反之事件发生事件不发生；反之事件发生。开关闭
35、合时灯灭，开关闭合时灯灭，开关断开时灯亮。开关断开时灯亮。AY0110Y=A 1 非非门门(NOT gate)又称又称“反相器反相器”数字电子技术数字电子技术项目项目1 1 三人表决电路的设计三人表决电路的设计2022-8-730项目项目 1 1 三人表决电路的设三人表决电路的设计计二、常用复合逻辑运算二、常用复合逻辑运算 由基本逻辑运算组合而成由基本逻辑运算组合而成 与非与非逻辑逻辑(NAND)先与后非先与后非若有若有 0 出出 1若全若全 1 出出 010 001 1YA B10 111 001 1或非逻辑或非逻辑(NOR)先或后非先或后非若有若有 1 出出 0若全若全 0 出出 110
36、0YA B00 101 0与或非逻辑与或非逻辑(AND OR INVERT)先与后或再非先与后或再非数字电子技术数字电子技术项目项目1 1 三人表决电路的设计三人表决电路的设计2022-8-731项目项目 1 1 三人表决电路的设三人表决电路的设计计异或逻辑异或逻辑(Exclusive OR)若相异出若相异出 1若相同出若相同出 0同或逻辑同或逻辑(Exclusive-NOR，即异或非，即异或非)若相同出若相同出 1若相异出若相异出 000 001 1YA B10 111 010 011 1YA B00 101 0注意注意：异或和同或互为反函数，即：异或和同或互为反函数，即数字电子技术数字电子
37、技术项目项目1 1 三人表决电路的设计三人表决电路的设计2022-8-732项目项目 1 1 三人表决电路的设三人表决电路的设计计 例例 试对应输入信号波形分别画出下图各电路的输出波形。试对应输入信号波形分别画出下图各电路的输出波形。解：解：Y1有有0出出0 全全1出出1 0 1 1 0 0 1 1 0 0 0 1 1 0 0 1 1Y2Y3 相同出相同出 0 相异出相异出 1数字电子技术数字电子技术项目项目1 1 三人表决电路的设计三人表决电路的设计2022-8-733项目项目 1 1 三人表决电路的设三人表决电路的设计计三、逻辑函数及其表示方法三、逻辑函数及其表示方法 逻辑函数描述了某种逻
38、辑关系。逻辑函数描述了某种逻辑关系。常采用真值表、逻辑函数式、卡诺图和逻辑图等表示。常采用真值表、逻辑函数式、卡诺图和逻辑图等表示。1.真值表真值表 列出输入变量的各种取值组合及其对列出输入变量的各种取值组合及其对应输出逻辑函数值的表格称真值表。应输出逻辑函数值的表格称真值表。列列真真值值表表方方法法 (1)按按 n 位二进制数递增的方式列位二进制数递增的方式列 出输入变量的各种取值组合。出输入变量的各种取值组合。(2)分别求出各种组合对应的输出分别求出各种组合对应的输出 逻辑值填入表格逻辑值填入表格。数字电子技术数字电子技术项目项目1 1 三人表决电路的设计三人表决电路的设计2022-8-7
39、34项目项目 1 1 三人表决电路的设三人表决电路的设计计00000111011101111111011110110011110101011001000111100110101000101100010010000000YDCBA输出变量输出变量 输输 入入 变变 量量 4 个输入个输入变量有变量有 24 =16 种取种取值组合。值组合。的真值表。的真值表。例如求函数例如求函数 CDABY 数字电子技术数字电子技术项目项目1 1 三人表决电路的设计三人表决电路的设计2022-8-735项目项目 1 1 三人表决电路的设三人表决电路的设计计2.逻辑函数式逻辑函数式 表示输出函数和输入变量逻辑关系的
40、表示输出函数和输入变量逻辑关系的 表达式。又称逻辑表达式，简称逻辑式。表达式。又称逻辑表达式，简称逻辑式。逻辑函数式一般根据真值表、卡诺图或逻辑图写出。逻辑函数式一般根据真值表、卡诺图或逻辑图写出。(1)找出函数值为找出函数值为 1 的项。的项。(2)将这些项中输入变量取值为将这些项中输入变量取值为 1 的用原变量代替，的用原变量代替，取值为取值为 0 的用反变量代替，则得到一系列与项。的用反变量代替，则得到一系列与项。(3)将这些与项相加即得逻辑式。将这些与项相加即得逻辑式。真值表真值表逻辑式逻辑式例如例如 ABC1000111100110101000100100100YCBA0110100
41、01111 逻辑式为逻辑式为 数字电子技术数字电子技术项目项目1 1 三人表决电路的设计三人表决电路的设计2022-8-736项目项目 1 1 三人表决电路的设三人表决电路的设计计3.逻辑图逻辑图 运算次序为先非后与再或，因此用三级电路实现之。运算次序为先非后与再或，因此用三级电路实现之。由逻辑符号及相应连线构成的电路图。由逻辑符号及相应连线构成的电路图。根据逻辑式画逻辑图的方法根据逻辑式画逻辑图的方法:将各级逻辑运算用将各级逻辑运算用 相应逻辑门去实现。相应逻辑门去实现。例如例如 画画 的逻辑图的逻辑图 反变量用非门实现反变量用非门实现 与项用与门实现与项用与门实现 相加项用或门实现相加项用
42、或门实现 数字电子技术数字电子技术项目项目1 1 三人表决电路的设计三人表决电路的设计2022-8-737项目项目 1 1 三人表决电路的设三人表决电路的设计计 例例 图示为控制楼道照明的开关电路。图示为控制楼道照明的开关电路。两个单刀双掷开关两个单刀双掷开关 A 和和 B 分别安装在楼上分别安装在楼上和楼下。上楼之前，在楼下开灯，上楼后和楼下。上楼之前，在楼下开灯，上楼后关灯；反之，下楼之前，在楼上开灯，下关灯；反之，下楼之前，在楼上开灯，下楼后关灯。试画出控制功能与之相同的逻楼后关灯。试画出控制功能与之相同的逻辑电路。辑电路。(1)分析逻辑问题，建立逻辑函数的真值表分析逻辑问题，建立逻辑函
43、数的真值表11YA B000 01 10 11 0(2)根据真值表写出逻辑式根据真值表写出逻辑式解：解：方法：方法：找出输入变量和输出函数，找出输入变量和输出函数，对它们的取值作出逻辑规定，对它们的取值作出逻辑规定，然后根据逻辑关系列出真值表。然后根据逻辑关系列出真值表。设开关设开关 A、B合向左侧时为合向左侧时为 0 状态，合向右侧时为状态，合向右侧时为 1 状态；状态；Y 表表示灯，灯亮时为示灯，灯亮时为 1 状态，灯灭时状态，灯灭时为为 0 状态。则可列出真值表为状态。则可列出真值表为数字电子技术数字电子技术项目项目1 1 三人表决电路的设计三人表决电路的设计2022-8-738项目项目
44、 1 1 三人表决电路的设三人表决电路的设计计(3)画逻辑图画逻辑图 与或表达式与或表达式(可用可用 2 个非门、个非门、2 个与门和个与门和 1 个或门实现个或门实现)异或非表达式异或非表达式(可用可用 1 个异个异或门和或门和 1 个非门实现个非门实现)BAABY BA =B设计逻辑电路的基本原则是使电路最简。设计逻辑电路的基本原则是使电路最简。数字电子技术数字电子技术项目项目1 1 三人表决电路的设计三人表决电路的设计2022-8-739项目项目 1 1 三人表决电路的设三人表决电路的设计计1.3.3逻辑代数的基本定律和规则逻辑代数的基本定律和规则 学习目标：学习目标：掌握逻辑代数的掌握
45、逻辑代数的基本公式和基本定律基本公式和基本定律。了解逻辑代数的重要规则。了解逻辑代数的重要规则。数字电子技术数字电子技术项目项目1 1 三人表决电路的设计三人表决电路的设计2022-8-740项目项目 1 1 三人表决电路的设三人表决电路的设计计一、基本公式一、基本公式 逻辑常量运算公式逻辑常量运算公式 逻辑变量与常量的运算公式逻辑变量与常量的运算公式 0 0=00 1=01 0=01 1=10+0=00+1=11+0=11+1=10 1 律律重迭律重迭律 互补律互补律 还原律还原律 0+A=A1+A=1 1 A=A0 A=0A+A=A A A=A 数字电子技术数字电子技术项目项目1 1 三人
46、表决电路的设计三人表决电路的设计2022-8-741项目项目 1 1 三人表决电路的设三人表决电路的设计计二、基本定律二、基本定律 (一一)与普通代数相似的定律与普通代数相似的定律 交换律交换律 A+B=B+A A B=B A结合律结合律 (A+B)+C=A+(B+C)(A B)C=A (B C)分配律分配律 A(B+C)=AB+AC A+BC=(A+B)(A+C)普通代数没有！普通代数没有！利用真值表利用真值表 逻辑等式的逻辑等式的证明方法证明方法 利用基本公式和基本定律利用基本公式和基本定律数字电子技术数字电子技术项目项目1 1 三人表决电路的设计三人表决电路的设计2022-8-742项目
47、项目 1 1 三人表决电路的设三人表决电路的设计计111111111100 例例 证明等式证明等式 A+BC=(A+B)(A+C)解：解：真值表法真值表法公式法公式法右式右式=(A+B)(A+C)用分配律展开用分配律展开=AA+AC+BA+BC=A+AC+AB+BC=A(1+C+B)+BC=A 1 +BC=A+BC0000A B C A+BC(A+B)(A+C)0 0 00 0 10 1 00 1 11 0 01 0 11 1 01 1 1数字电子技术数字电子技术项目项目1 1 三人表决电路的设计三人表决电路的设计2022-8-743项目项目 1 1 三人表决电路的设三人表决电路的设计计 (二
48、二)逻辑代数的特殊定理逻辑代数的特殊定理 吸收律吸收律 A+AB=A A+AB=A(1+B)=A 数字电子技术数字电子技术项目项目1 1 三人表决电路的设计三人表决电路的设计2022-8-744项目项目 1 1 三人表决电路的设三人表决电路的设计计001 1111 0110 1110 0A+BA BA B001 1001 0000 1110 0A BA+BA B (二二)逻辑代数的特殊定理逻辑代数的特殊定理 吸收律吸收律 A+AB=A 推广公式：推广公式：思考：思考：(1)若已知若已知 A+B=A+C，则，则 B=C 吗？吗？(2)若已知若已知 AB=AC，则，则 B=C 吗？吗？推广公式：推
49、广公式：摩根定律摩根定律(又称反演律又称反演律)数字电子技术数字电子技术项目项目1 1 三人表决电路的设计三人表决电路的设计2022-8-745项目项目 1 1 三人表决电路的设三人表决电路的设计计三、重要规则三、重要规则 (一一)代入规则代入规则 A A A A均用均用 代替代替A均用均用 代替代替B均用均用C代替代替利用代入规则能扩展基本定律的应用。利用代入规则能扩展基本定律的应用。将逻辑等式两边的某一变量均用同将逻辑等式两边的某一变量均用同一个逻辑函数替代，等式仍然成立。一个逻辑函数替代，等式仍然成立。数字电子技术数字电子技术项目项目1 1 三人表决电路的设计三人表决电路的设计2022-
50、8-746项目项目 1 1 三人表决电路的设三人表决电路的设计计变换时注意：变换时注意：(1)不能改变原来的运算顺序。不能改变原来的运算顺序。(2)反变量换成原变量只对单个变量有效，而长非反变量换成原变量只对单个变量有效，而长非 号保持不变。号保持不变。可见，求逻辑函数的反函数有两种方法：可见，求逻辑函数的反函数有两种方法：利用反演规则或摩根定律。利用反演规则或摩根定律。原运算次序为原运算次序为(二二)反演规则反演规则 对任一个逻辑函数式对任一个逻辑函数式 Y，将，将“”换成换成“+”+”，“+”换成换成“”，“0”换成换成“1”，“1”换成换成“0”，原变量换成反变量，反变量，原变量换成反变
