)()()(xQxPxR nnnaxaxa110mmmbxbxb110有理函数:nm 时,)(xR为假分式;nm 时,)(xR为真分式有理函数相除多项式+真分 式分解其中部分分式的形式为kkqxpxNxMaxA)(;)(2)04,N(2qpk若干部分分式之和例例4.33 4.33 求.d11xxxx解解 令,1xxt则,112tx22)1(d2dtttx原式tt)1(2tttd)1(222tttd1222t211lnttCxx12Cxxx1122ln设)cos,(sinxxR表示三角函数有理式,xxxRd)cos,(sin令2tanxt 万能代换t 的有理函数的积分则例例4.35 4.35 求求.d)cos1(sinsin1xxxx解解 令,2tanxt 则222222cossincossin2sinxxxxx222tan1tan2xx212tt22222222cossinsincoscosxxxxx2222tan1tan1xx2211ttxdttd122xxxxd)cos1(sinsin1 2121tt212tt)1(2211ttttd212tttd122121221tt 2tlnC2tan412x2tanxCx2tanln21
