1、【 精品教育资源文库 】 22 动力学两类基本问题（二） 1若要求汽车空载时的制动距离是：当速度为 50 km/h 时，客车不超过 19 m，卡车不超过21 m如果客车和卡车质量之比为 1921 ，制动时所受阻力不变，在刚好满足上述要求时，客车和卡车 ( ) A所受阻力之比为 1921 B加速度之比为 2119 C所受阻力做功之比为 2119 D制动时间之比为 2119 2 (2018 四川泸州一检 )如图 1 所示， B 是水平地面上 AC 的中点，可视为质点的小物块以某一初速度从 A点滑动到 C点停止小物块经过 B点时的速度等于它在 A点时速度 的一半则小物块与 AB 段间的动摩擦因数
2、1和其与 BC 段间的动摩擦因数 2的比值为 ( ) 图 1 A 1 B 2 C 3 D 4 3如图 2 所示，质量为 M、中空为半球形的光滑凹槽放置在光滑水平地面上，光滑凹槽内有一质量为 m 的小铁球，现用一水平向右的推力 F 推动凹槽，小铁球与光滑凹槽相对静止时，凹槽圆心和小铁球的连线与竖直方向成 角则下列说法正确的是 ( ) 图 2 A小铁球受到的合外力方向水平向左 B凹槽对小铁球的支持力为 mgsin C系统的加速度为 a gtan D推力 F Mgtan 4 (多选 )(2017 四川自贡一诊 )如图 3 所示，竖直挡板对小球的弹力为 FN1，小车斜面对小球的弹力为 FN2.若小车向
3、左加速运动且加速度 a 逐渐增加，则 ( ) 图 3 A FN2逐渐减小 B FN2不变 C FN1逐渐增大 【 精品教育资源文库 】 D FN1与 FN2的合力有可能不变 5 (2017 江西南昌一模 )在倾角 37 的粗糙斜面上有一质量 m 2 kg 的物块，物块受如图 4 甲所示的水平方向恒力 F 的作用， t 0 时刻物块以某一速度从斜面上 A 点沿斜面下滑，在 t 4 s 时滑到水平面上，此时撤去 F，在这 以后的一段时间内物块运动的速度随时间变化的关系如图乙所示，已知 A 点到斜面底端的距离 x 18 m，物块与各接触面之间的动摩擦因数相同，不考虑转角处机械能损失， g 10 m
4、/s2， sin 37 0.6， cos 37 0.8，求： 图 4 (1)物块在 A 点的速度大小； (2)水平恒力 F 的大小 【 精品教育资源文库 】 6 (2017 湖南省十三校第一次联考 )如图 5 所示，质量为 10 kg 的环在 F 140 N 的恒定拉力作用下，沿粗糙直杆由静止从杆的底端开始运动，环与杆之间的动摩擦因数 0.5，拉力 F 与杆以及杆与水平地面的夹角都为 37 ，力 F 作用一段时间后撤去，环在杆上继续上滑了 0.5 s 后，速度减为零，取 g 10 m/s2 ， sin 37 0.6， cos 37 0.8，杆足够长，求： 图 5 (1)拉力 F 作用的时间；
5、 (2)环运动到杆底端时的速度大小 7在粗糙水平面上，一电动玩具小车以 v0 4 m/s 的速度做匀速直线运动，其正前方平铺一边长为 L 0.6 m 的正方形薄板，小车在到达薄板前某处立即关闭电源，靠惯性运动 x 3 m 的距离后沿薄板一边的中垂线平滑地 冲上薄板小车与水平面以及小车与薄板之间的动摩擦因数均为 1 0.2，薄板与水平面之间的动摩擦因数 2 0.1，小车质量 M 为薄板质量 m的 3 倍，小车可看成质点，重力加速度 g 10 m/s2，求： (1)小车冲上薄板时的速度大小； (2)小车从刚冲上薄板到停止时的位移大小 【 精品教育资源文库 】 【 精品教育资源文库 】 答案精析
6、 1 B 由 v2 2ax，可得客车和卡车制动时的加速度之比为 a1a2 x2x1 2119 ，选项 B 正确；根据牛顿第二定律 Ff ma，可得所受阻力之比 Ff1Ff2 m1m2 a1a2 11 ，选项 A 错误；由 Wf Ffx，可得所受阻力做功之比为 Wf1Wf2 Ff1Ff2 x1x2 1921 ，选项 C 错误；由 v at 可得制动时间之比为t1t2a2a1 1921 ，选项 D 错误 2 C 设小物块在 A 点时速度大小为 v， AB BC l，则在 B 点时速度大小为 12v，由运动学公式有 v2 (12v)2 2 1gl， (12v)2 2 2gl，解得 1 3 2， C
7、正确 3 C 根据小铁球与光滑凹槽相对静止可知，系统有向右的加速度，对小铁球受力分析如图所示，小铁球受到的合外力方向水平向右，凹槽对小铁球的支持力为 FNmgcos ，选项 A、 B 错误；小铁球所受的合外力为 F 合 mgtan ，由牛顿第二定律得 a F合m gtan ，选项 C 正确；分析凹槽和小铁球整体，应用牛顿第二定律得 F (M m)a (M m)gtan ，选项 D 错误 4 BC 对小球进行受力分析，作出受力图：重力 mg、竖直挡板对小球的弹力 FN1、斜面小车对球的弹力 FN2.设加速度大小为 a，斜面的倾角为 .根据牛顿第二定律得： 竖直方向： mg FN2cos 水平方向
8、： FN1 FN2sin ma 由 看出， m、 不变，则 FN2不变 由 得， FN1 FN2sin ma. 则向左加速运动且加速度 a 逐渐增加时， FN1逐渐增大故 B、 C 正确， A、 D 错误 5 (1)5 m/s (2)10.1 N 解析 (1)设物块在斜面上运动的加速度大小为 a 1，方向沿 斜面向上，物块在斜面上的运动逆向思维为匀加速运动，则 x vt 12a1t2 解得 a1 0.25 m/s2 物块在 A 点的速度为 v0 v a1t 5 m/s (2)设物块与各接触面间的动摩擦因数为 ，物块在水平面上运动时，有 mg ma2 【 精品教育资源文库 】 由题图乙可知 a
9、2 2 m/s2 解得 0.2 物块在斜面上运动时，设所受的摩擦力为 Ff，则 Fcos mgsin Ff ma1 Ff F N FN mgcos Fsin 解得 F mgsin mg cos ma1cos sin 10.1 N. 6 (1)1 s (2) 15 m/s 解析 (1)撤去拉力 F 后， mgsin mg cos ma2， 0 v1 a2t2， 解得 v1 5 m/s. 撤去拉力 F 前 (注意杆对环的弹力的方向 )： Fcos mgsin (Fsin mgcos ) ma1， v1 a1t1， 所以 t1 1 s (2)根据牛顿第二定律可得： mgsin mg cos ma3
10、x v12(t1 t2)， v2 2a3x， 联 立解得 v 15 m/s 7 (1)2 m/s (2)1.25 m 解析 (1)设小车关闭电源后加速度大小为 a1， 由牛顿第二定律得： 1Mg Ma1 设小车刚冲上薄板时速度为 v1，由运动学公式，有： v12 v02 2a1x 联立，得： v1 2 m/s (2)小车冲上薄板后，薄板上下两表面受到的摩擦力方向相反，设薄板的加速度大小为 a2，由牛顿第二定律得： 1Mg 2(M m)g ma2 小车冲上薄板后，薄板以 a2加速，车仍以 a1减速， 设经时间 t 两者共速，则： v1 a1t a2t 【 精品教育资源文库 】 联立 并代入数据，得： t 0.5 s 则此时小车和薄板的速度大小 v2 1 m/s 该段时间，小车的位移： x1 v1 v22 t 0.75 m；薄板的位移： x2 12a2t2 0.25 m 由于 x1 x2 L，所以小车未滑出薄板 接着小车与薄板共同减速，设加速度大小为 a3，有： 2(M m)g (M m)a3 设车与薄板共同减速的位移大小为 x3，有： v22 2a3x3 式联立解得 x3 0.5 m 所以小车从刚冲上薄板到停止时位移的大小： x x1 x3 1.25 m
