1、【 精品教育资源文库 】 单元检测四 曲线运动 万有引力与航天 考生注意： 1.本试卷共 4 页 . 2.答卷前，考生务必用蓝、黑色字迹的钢笔或圆珠笔将自己的姓名、班级、学号填写在相应位置上 . 3.本次考试时间 90 分钟，满分 100 分 . 4.请在密封线内作答，保持试卷清洁完整 . 一、单项选择题 (本题共 9 小题，每小题 4 分，共 36 分 .在每小题给出的四个选项中只有一个选项正确，选对得 4 分，选错得 0 分 ) 1.在力学理论建立的过程中，有许多伟大的科学家做出了贡献 .关于科学家和他们的贡献，下列说法中不正确的是 ( ) A.伽利略首先将实验事实和逻辑推 理 (包括数
2、学推演 )和谐地结合起来 B.笛卡儿对牛顿第一定律的建立做出了贡献 C.开普勒通过研究行星观测记录，发现了行星运动三大定律 D.牛顿总结出了万有引力定律并用实验测出了引力常量 2.由于通讯和广播等方面的需要，许多国家发射了地球同步轨道卫星，这些卫星的 ( ) A.轨道半径可以不同 B.质量可以不同 C.轨道平面可以不同 D.速率可以不同 3.(2018 黑龙江齐齐哈尔模拟 )如图 1 所示为一种叫做 “ 魔盘 ” 的娱乐设施，当转盘转动很慢时，人会随着 “ 魔盘 ” 一起转动，当 “ 魔盘 ” 转动到一定速度时，人会 “ 贴 ” 在 “ 魔 盘 ”竖直壁上，而不会滑下 .若 “ 魔盘 ” 半径
3、为 r，人与 “ 魔盘 ” 竖直壁间的动摩擦因数为 ，在人 “ 贴 ” 在 “ 魔盘 ” 竖直壁上，随 “ 魔盘 ” 一起运动的过程中，下列说法正确的是 (假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力 )( ) 图 1 A.人随 “ 魔盘 ” 转动过程中受重力、弹力、摩擦力和向心力作用 B.如果转速变大，人与器壁之间的摩擦力变大 【 精品教育资源文库 】 C.如果转速变大，人与器壁之间的弹力变大 D.“ 魔盘 ” 的转速一定等于 12 gr 4.返回式卫星在回收时一般采用变轨的方法：在远地点和近地点分别点火 变轨，使其从高轨道进入椭圆轨道，再回到近地轨道，最后进入大气层落回地面 .某次回收卫星的示意图如图
4、 2所示，则下列说法正确的是 ( ) 图 2 A.不论在 A 点还是在 B 点，两次变轨前后，卫星的机械能都增加了 B.卫星在轨道 1 上经过 B 点的加速度大于在轨道 2 上经过 B 点的加速度 C.卫星在轨道 2 上运动时，经过 A 点时的动能大于经过 B 点时的动能 D.卫星在轨道 2 上运动的周期小于在轨道 3 上运动的周期 5.人站在平台上水平抛出一小球，球离手时的速度为 v1，落地时速度为 v2，不计空气阻力，图中能表示出速度矢量的演变过程的是 ( ) 6.如图 3 所示为锥形齿轮的传动示意图，大齿轮带动小齿轮转动，大、小齿轮的角速度大小分别为 1、 2，两齿轮边缘处的线速度大小分
5、别为 v1、 v2，则 ( ) 图 3 A. 1 2， v1 v2 C. 1 2， v1v2 D. 1 2， v1 gr 时整体会发生滑动 D.当 g2r gr 时，在 增大的过程中 B、 C 间的拉力不断增大 14.(2017 天津和平质量调查 )航天器关闭动力系统后沿如图 9 所示的椭圆轨道绕地球运动，A、 B 分别是轨道上的近地点和远地点， A 位于地球表面附近 .若航天器所受阻力不计，以下说法正确的是 ( ) 图 9 A.航天器运动到 A 点时的速度等于第一宇宙速度 B.航天器由 A 运动到 B 的过程中万有引力做负功 C.航天器由 A 运动到 B 的过程中机械能不变 D.航天器在 A
6、 点的加速度小于在 B 点的加速度 15.已知某卫星在赤道上空轨道 半径为 r1的圆形轨道上绕地运行的周期为 T，卫星运行方向与地球自转方向相同，赤道上某城市的人每三天恰好五次看到卫星掠过其正上方，假设某时刻，该卫星在 A 点变轨进入椭圆轨道 (如图 10)，近地点 B 到地心距离为 r2.设卫星由 A 到 B 运动的时间为 t，地球自转周期为 T0，不计空气阻力，则 ( ) 图 10 A.T 38T0 【 精品教育资源文库 】 B.t ?r1 r2?T4r1r1 r22r1C.卫星在图中椭圆轨道由 A 到 B 时，机械能增大 D.卫星由图中圆轨道进入椭圆轨道过程 中，机械能不变 三、非选择
7、题 (本题共 4 小题，共 34 分 ) 16.(6 分 )(2015 全国卷 22) 某物理小组的同学设计了一个粗测玩具小车通过凹形桥最低点时的速度的实验 .所用器材有：玩具小车、压力式托盘秤、凹形桥模拟器 (圆弧部分的半径为 R 0.20 m). 图 11 完成下列填空： (1)将凹形桥模拟器静置于托盘秤上，如图 11(a)所示，托盘秤的示数为 1.00 kg； (2)将玩具小车静置于凹形桥模拟器最低点时，托盘秤的示数如图 (b)所示，该示数为 _ kg； (3)将小车从凹形桥模拟器某一位置释放， 小车经过最低点后滑向另一侧，此过程中托盘秤的最大示数为 m；多次从同一位置释放小车，记录各次
8、的 m 值如下表所示： 序号 1 2 3 4 5 m(kg) 1.80 1.75 1.85 1.75 1.90 (4)根据以上数据，可求出小车经过凹形桥最低点时对桥的压力为 _ N；小车通过最低点时的速度大小为 _ m/s.(重力加速度大小取 9.80 m/s2，计算结果保留 2 位有效数字 ) 17.(8分 )质量为 m的卫星发射前静止在地球赤道表面 .假设地球可视为质量均匀分布的球体，半径为 R. (1)已知地球质量为 M，自转周期为 T，引力常量为 G，求此时卫星对地表的压力 FN的大小 . (2)卫星发射后先在近地轨道上运行 (轨道离地面的高度可忽略不计 )，运行的速度大小为 v1，之
9、后经过变轨成为地球的同步卫星，此时离地面高度为 H，运行的速度大小为 v2. 求比值 v1v2； 若卫星发射前随地球一起自转的速度大小为 v0，通过分析比较 v0、 v1、 v2三者的大小关系 . 【 精品教育资源文库 】 【 精品教育资源文库 】 18.(10 分 )(2018 福建师范大学附中期中 )如图 12 所示，滑板运动员从倾角为 53 的斜坡顶端滑下，滑下的过程中 他突然发现在斜面底端有一高 h 1.4 m、宽 L 1.2 m 的长方体障碍物，为了不触及这个障碍物，他必须在距水平地面高度 H 3.2 m 的 A 点沿水平方向跳起离开斜面 (竖直方向的速度变为 0).已知运动员的
10、滑板与斜面间的动摩擦因数 0.1，忽略空气阻力，重力加速度 g 取 10 m/s2.(已知 sin 53 0.8， cos 53 0.6)求： 图 12 (1)运动员在斜面上滑行的加速度的大小； (2)若运动员不触及障碍物，他从斜面上起跳后到落至水平面的过程所经历的时间； (3)运动员为了不触及障碍物，他从 A 点沿水 平方向起跳的最小速度 . 19.(10 分 )“ 嫦娥一号 ” 探月卫星的成功发射，实现了中华民族千年奔月的梦想 .假若我国的航天员登上某一星球并在该星球表面上做了如图 13 所示的力学实验：让质量为 m 1.0 kg的小滑块 (可视为质点 )以 v0 1 m/s 的初速度从倾
11、角为 53 的斜面 AB 的顶点 A 滑下，到达 B点后恰好能沿倾角为 37 的斜面到达 C 点 .不计滑过 B 点时的机械能损失，滑块与斜面间的动摩擦因数均为 0.5，测得 A、 C 两点离 B 点所在水平面的高度分别为 h1 1.2 m， h20.5 m.已知 sin 37 0.6， cos 37 0.8，不计该星球的自转以及其他星球对它的作用 . 【 精品教育资源文库 】 图 13 (1)求该星球表面的重力加速度 g； (2)若测得该星球的半径为 R 610 6 m，航天员要在该星球上发射一颗探测器绕其做匀速圆周运动，则探测器运行的最大速度为多少？ (3)若测得该星球的半径为 R 61
12、0 6 m，取地球半径 R0 6.410 6 m，地球表面的重力加速度 g0 10 m/s2，求该星球的平均密度与地球的平均密度之比 0. 【 精品教育资源文库 】 答案精析 1.D 2.B 不同国家的同步卫星都具有相 同的轨道半径、速率、轨道平面、角速度、周期等，故选 B. 3.C 人随 “ 魔盘 ” 转动过程中受重力、弹力、摩擦力，故 A 错误；人在竖直方向受到重力和摩擦力，二力平衡，则知转速变大时，人与器壁之间的摩擦力不变，故 B 错误；如果转速变大，由 F mr 2，知人与器壁之间的弹力变大，故 C 正确；人恰好 “ 贴 ” 在 “ 魔盘 ” 上时，有 mg Ffmax， FN mr
13、(2 n)2，又 Ffmax F N，解得转速为 n 12 gr ，故 D 错误 . 4.C 不论是在 A 点还是在 B 点的两次变轨前后， 都要减速，前者做圆周运动，后者做向心运动，故机械能都要减小，故 A 错误；卫星变轨前后都是只有万有引力来提供加速度，加速度 a GMr2，即变轨前后的加速度是相等的，故 B 错误；根据开普勒第二定律可知卫星在远地点 B 的速度小于在近地点 A 的速度，所以在轨道 2 上经过 A 点时的动能大于经过 B 点时的动能，故 C 正确；由开普勒第三定律 a3T2 k 知，卫星在轨道 2 上运动的周期大于在轨道 3 上运动的周期，故 D 错误 . 5.C 6.A
14、7.A 在 C 点，地球对两个轨道上卫星的万有引力相同，故在 C 点时 的加速度相同，地球对轨道 上的卫星的万有引力提供向心力，而轨道 上卫星的向心力由万有引力的分力提供，故轨道 上的卫星的向心加速度大于轨道 上卫星的向心加速度，选项 A 正确，选项 B 错误；由开普勒第三定律 r3T2 k，轨道 上卫星的周期 T1R3k ，轨道 上卫星的周期 T2 ?AB23k R3k，故轨道 上卫星的周期等于轨道 上卫星的周期，选项 C 错误；轨道 上卫星从 C 经 B 运动到 D 的平均速度小于从 D 经 A 运动到 C 的平均速度，故从 C 经 B 运动到D 的时间大于从 D 经 A 运动到 C 的时间，选项 D 错误 . 8.A 9.B 如图所示，设两恒星的质量分别为 M1和 M2，轨道半径分别为 r1和 r2.根据万有引力定律及牛顿第二定律可得 GM1M2r2 M1? ?2T 2r1 M2? ?2T 2r2，解得 GM1 M2r2 ? ?2T 2(r1 r2)，即 GMr3?2T2，当两星的总质量变为原来的 k倍，它们之间的距离变为原来的 n倍时，有 G kM?nr?3 ?2T
