1、2022-8-6第三章 综合指标1第三章 综合指标本章内容第一节第一节 总量指标总量指标第二节第二节 相对指标相对指标第三节第三节 平均指标平均指标第四节第四节 标志变动度标志变动度第五节第五节 成数指标成数指标本章作业本章作业适用于总体资料适用于总体资料未经未经分组分组整理、尚为原始资料整理、尚为原始资料的情况的情况.NXNXXXXNiiN121iiXNX计算器使用计算器使用miimiiimmmffXffffXfXfXX11212211XiXifimi2022-8-6第三章 综合指标410 8.75%14 12.5%12.1375iixx dXf2022-8-6第三章 综合指标52022-8
2、-6第三章 综合指标62022-8-6第三章 综合指标7练习练习练习练习2022-8-6第三章 综合指标8蔬菜价蔬菜价格格(元元/斤斤)数量数量f f(斤斤)购买量购买量f f(斤斤)总支出总支出 m(m(元元)总支出总支出 m(m(元元)早上早上0.50.51 12 21 11 1中午中午0.40.41 15 51 12 2晚上晚上0.250.251 18 81 12 2计算蔬菜的平均价格：计算蔬菜的平均价格：2022-8-6第三章 综合指标9例例1 5名工人日产零件数为名工人日产零件数为12，13，14，14，15件，计算平均每人日产量。件，计算平均每人日产量。1、用存储功能算：、用存储功
3、能算：1212，M+M+；1313，M+M+；1414，M+M+；1414，M+M+；1515，M+M+；MRMR，5 5，=，计算结果，计算结果13.613.6 注意：注意：每次开机后按每次开机后按xMxM键，清内存。键，清内存。2、用统计功能计算、用统计功能计算 开机，开机，2ndF2ndF，ONON，在，在0 0的上方出现的上方出现STATSTAT 12 12，M+M+；1313，M+M+；1414，M+M+；1414，M+M+；1515，M+M+；XMXM出现结果出现结果13.613.6 示例示例2022-8-6第三章 综合指标10例例1 5名学生的统计学分数为名学生的统计学分数为71
4、，83，95，43，60件，计算平均分。件，计算平均分。（1）用存储功能算）用存储功能算 （2）用统计功能计算）用统计功能计算 2022-8-6第三章 综合指标11日产量（件）日产量（件）工人人数（人）工人人数（人）101112131470100380150100合计合计800Xf107014100701009710 12.1375(800X件）计算器计算计算器计算 统计功能：统计功能：2ndF,ON,10,70,M+,11,100,M+,12,380,M+,13,150,M+,14,100,M+,XM结果为结果为12.13752022-8-6第三章 综合指标12P129 第第9题题 2022
5、-8-6第三章 综合指标13v例例3 3：某乡甲、乙两个村的粮食生产情况如下：某乡甲、乙两个村的粮食生产情况如下：试分别计算甲、乙两个村的试分别计算甲、乙两个村的平均亩产平均亩产。按耕地自按耕地自然条件分然条件分组组甲村甲村乙村乙村平均亩产平均亩产（千克（千克/亩）亩）粮食产量粮食产量（千克）（千克）平均亩产平均亩产（千克（千克/亩）亩）播种面积播种面积（亩）（亩）山地山地丘陵地丘陵地平原地平原地1001504002500015000050000015020045012505007502022-8-6第三章 综合指标14平均亩产平均亩产=粮食总产量粮食总产量/播种面积播种面积甲：缺分母资料，用
6、甲：缺分母资料，用加权调和平均数加权调和平均数，乙：缺分子资料，用乙：缺分子资料，用加权算术平均数加权算术平均数，亩千克甲/27025006750004005000001501500001002500050000015000025000 xmmx亩千克乙/250250062500075050012507504505002001250150fxfx2022-8-6第三章 综合指标15v例：例：20042004年和年和20052005年某企业的销售总额分别是年某企业的销售总额分别是上年的上年的103.00%103.00%、107.00%107.00%，那么这，那么这2 2年该企业年该企业销售额的平
7、均发展速度是多少？销售额的平均发展速度是多少？v设设20032003年的销售总额是年的销售总额是a a，v则则20042004年的销售总额年的销售总额a a*1.031.03 则则20052005年的销售总额年的销售总额a a*1.031.03*1.071.07 a a*x x*x=ax=a*1.031.03*1.071.071.03 1.07104.98%x=2022-8-6第三章 综合指标16v几何平均数是n个变量值的连乘积开n次方根。其计算前提是n个比率的连乘积等于总比率，并要有实际的经济意义。v简单几何平均数：121nnnGniixxxxx2022-8-6第三章 综合指标17v例：例：
8、2000-2004年我国工业品的产量分别是上年我国工业品的产量分别是上年的年的107.6%、102.5%、100.6%、102.7%、102.2%，计算这，计算这5年的平均发展速度。年的平均发展速度。%1.103031.1022.1027.1006.1025.1076.1.521nnGXXXX计算器使用计算器使用在EXCEL中，用函数 GEOMEAN（）可以求出。2022-8-6第三章 综合指标18 2022-8-6第三章 综合指标19v例：产品需经过三个车间加工，第一个车间例：产品需经过三个车间加工，第一个车间加工合格率为加工合格率为95%，第二个车间加工合格率，第二个车间加工合格率为为90
9、%，第三个车间加工合格率为，第三个车间加工合格率为98%，求，求三个车间平均加工合格率？三个车间平均加工合格率？v解：由于产品是由三个车间连续加工的，第解：由于产品是由三个车间连续加工的，第二个车间加工的是第一个车间加工后的合格二个车间加工的是第一个车间加工后的合格品，第三个车间加工的是第二个车间加工后品，第三个车间加工的是第二个车间加工后的合格品，所以三个车间的总合格率是各车的合格品，所以三个车间的总合格率是各车间合格率的乘积，应当用几何平均法。间合格率的乘积，应当用几何平均法。3123395%90%98%94.28%GX X XX=鬃=创=返回返回第三章 综合指标20例：1997-2000
10、年某工业品产量的统计表.年份年份产品产量产品产量(亿吨亿吨)逐年发展速度（逐年发展速度（%）199719979.80 9.80 1998199810.54 10.54 1999199910.80 10.80 2000200010.87 10.87 求该工业品后3年的平均发展速度 。GX 10.54=9.80 10.80=10.5410.87=10.801X2X3X10.87=9.80321XXX 解：假定各年发展速度均为 ，则：GX33312310.871.0359.80GXX XXXi=P=iX1X 2X3X 返回返回几何平均数例几何平均数例2107.6102.5100.6第三章 综合指标2
11、1（五）（五）众众 数数 女鞋尺码女鞋尺码35353636373738383939销售量（件）销售量（件）909066066010010090906060经市场调查：某商店经市场调查：某商店 10001000双女鞋的销售情况。双女鞋的销售情况。思考：一家制鞋厂要组织女鞋的生产，应该大量生产的型号是多少？应大量生产的女鞋型号是：应大量生产的女鞋型号是：3636（号号）众数众数第三章 综合指标22（五）（五）众众 数数 众数：现象总体中出现众数：现象总体中出现次数最多次数最多的标志值的标志值。记作：记作：种类：单众数复众数存在条件：总体规模大且标志值的次数分配集中。计算方法：（1 1）单项数列确定
12、众数）单项数列确定众数:（2 2）由组距数列确定众数）由组距数列确定众数0M观察次数，出现次数最多的标志值就是众数对分配数列排序观察次数，出现次数最多的标志值就是众数对分配数列排序第三章 综合指标23例 7：某商家的衬衫销售量资料如下表：尺码（厘米）尺码（厘米）80859095100105合计合计销售量（件）销售量（件）686830126130比重（）比重（）8135317128130返回9 0oM=2022-8-6第三章 综合指标24v中位数的概念：中位数的概念：将各单位标志值按大小将各单位标志值按大小排列排列，居于，居于中间位置中间位置的那个的那个标志值标志值就是中位就是中位数，数，用用m
13、e表示。表示。2022-8-6第三章 综合指标25v1、未分组资料：先将数据按从小到大顺序、未分组资料：先将数据按从小到大顺序排列排列v如项数为如项数为奇数奇数，居于，居于中间位置中间位置的的标志值标志值即为中即为中位数。位数。(n+1)/2例：有例：有9个数字个数字:2，3，5，6，9，10，11，13，14v如项数为偶数，中位数为居于中间的那如项数为偶数，中位数为居于中间的那2个单位个单位标志值的平均值。标志值的平均值。(n/2,n/2+1)例：有例：有10个数字，个数字，2,3,5,6,9,10,11,13,14,152022-8-6第三章 综合指标26v中位数位置中位数位置=81/2=
14、40.5 40和和41v按向上累计次数，到按向上累计次数，到34所在组为所在组为54，到到32所在组为所在组为27，故中位数应在，故中位数应在34所所在组，即中位数在组，即中位数=34。2、如为单项式分组资料，要将次数进行累计，中位数、如为单项式分组资料，要将次数进行累计，中位数为居于中间位置所对应的标志值。为居于中间位置所对应的标志值。按日产零件分组按日产零件分组(件件)工人数工人数(人人)26263 33131101032321414343427273636181841418 8合计合计8080例：某厂工人日产零件中位数计算表例：某厂工人日产零件中位数计算表向上累计次数向上累计次数3 31
15、313272754547272808014、中位数是 （）A、排序后处于数列中点位置的标志值 B、是总体中出现次数最多的标志值C、用Mo代表 D、用Me代表 下一页15、某小组5名职工的工龄分别为15年，15年，21年，28年，17年，则中位数是（），众数是（）A、28年 B、21年 C、15年 D、17年下一页2022-8-6第三章 综合指标29 Mo=25,Me=242022-8-6第三章 综合指标301.1.、数据、数据4,2,3,5,14,2,3,5,1的平均数与中位数之和是的平均数与中位数之和是_ _ _。2 2、若数据、若数据10,12,9,-1,4,8,10,12,x10,12,
16、9,-1,4,8,10,12,x的唯一众数是的唯一众数是12,12,则则x=_.x=_.3 3、把、把9 9个数按从小到大的顺序排列个数按从小到大的顺序排列,其平均数是其平均数是9,9,如果这组数中前如果这组数中前5 5个数的平均数是个数的平均数是8,8,后后5 5个数的平个数的平均数是均数是10,10,则这则这9 9个数的中位数是个数的中位数是_._.6 12 92022-8-6第三章 综合指标31一、一、标志变动度的定义标志变动度的定义二、二、标志变动度的作用标志变动度的作用三、三、常见的几个标志变异指标常见的几个标志变异指标四、四、离散系数离散系数 返回本章首页2022-8-6第三章 综
17、合指标32v例两个厂家生产的灯泡抽样后的使用寿命如下例两个厂家生产的灯泡抽样后的使用寿命如下（千小时）：（千小时）：甲厂：甲厂：20，40，60，70，80，100，120 乙厂：乙厂：67，68，69，70，71，72，73从下图可以看出甲厂离散程度大，乙厂离散程度小从下图可以看出甲厂离散程度大，乙厂离散程度小。2022-8-6第三章 综合指标332022-8-6第三章 综合指标34定义：标志变动度即标志变异指标，是描述总体各定义：标志变动度即标志变异指标，是描述总体各单位标志值单位标志值差别大小程度差别大小程度的指标，又称的指标，又称离散程度离散程度或或离中程度离中程度作用：作用：1、标志
18、变动度是评价、标志变动度是评价平均数代表性平均数代表性的依据。的依据。标志变动度越大，标志值越分散，平均数的代表标志变动度越大，标志值越分散，平均数的代表性越低。性越低。2、标志变动度反映社会经济活动过程的均、标志变动度反映社会经济活动过程的均衡性或协调性，以及产品质量的稳定性。衡性或协调性，以及产品质量的稳定性。返回本节首页2022-8-6第三章 综合指标352022-8-6第三章 综合指标36v1、全距全距v2、四分位差、四分位差v3、平均差平均差v4、标准差标准差2022-8-6第三章 综合指标37v全距是总体各单位标志的全距是总体各单位标志的最大值最大值和和最小值之差最小值之差。用用R
19、表示。表示。R=Xmax-Xminv全距数值越大，反映变量值越分散，全距数值全距数值越大，反映变量值越分散，全距数值越小，反映变量值越集中越小，反映变量值越集中。v优点：计算方便、易于理解优点：计算方便、易于理解缺点：只考虑两端差异，不考虑中间差异，指缺点：只考虑两端差异，不考虑中间差异，指标粗糙，不适用于开口组标粗糙，不适用于开口组返回本节首页2022-8-6第三章 综合指标38v将一组数据由小到大（或由大到小）排序后，用将一组数据由小到大（或由大到小）排序后，用3个点个点将全部数据分为将全部数据分为4等分，得到等分，得到 Q.D.=Q3-Q1v Q.D.数值越大，反映数值越大，反映Q3与与
20、Q1之间的之间的变量值越分散；变量值越分散；数值越小，反映变量值越集中数值越小，反映变量值越集中。v优点：计算方便、易于理解优点：计算方便、易于理解缺点：只反映一半数据的差异程度，比较粗糙缺点：只反映一半数据的差异程度，比较粗糙返回本节首页2022-8-6第三章 综合指标39v例例.某旅行团参团的某旅行团参团的12人年龄分别为：人年龄分别为：12，17，19，22，24，25，28，34，25，26，27，38。计算三个四分位。计算三个四分位数和四分位差。数和四分位差。第三章 综合指标40（三）平（三）平 均均 差差 基础概念：基础概念：离离 差：差：XiX上式称为总体中各单位标志值与平均数的
21、离差，简称离差。上式称为总体中各单位标志值与平均数的离差，简称离差。总离差：总离差：1()niiXX0非非 0 化化1niiXX第三章 综合指标41（适用于未分组资料）（适用于未分组资料）计计算算方方法法简单平均差公式简单平均差公式：加权平均差公式：加权平均差公式：含含 义义离差绝对值的算术平均数。记作：离差绝对值的算术平均数。记作：A.D.A.D.（适用于分组资料）（适用于分组资料）nXXDAnii1.miiimiiffXXDA11.基本公式：基本公式：单位总数离差绝对值的总和.DA（三）平（三）平 均均 差差在平均数相等时，在平均数相等时，平均差愈大，标志变异程度愈大，平均数的代表性愈小；
22、平均差愈大，标志变异程度愈大，平均数的代表性愈小；平均差愈小，标志变异程度愈小，平均数代表性愈大。平均差愈小，标志变异程度愈小，平均数代表性愈大。第三章 综合指标4210103 32 24 47 7X XX X例题一：简单平均差例题一：简单平均差工人序工人序号号日产量日产量X X1 125252 228283 330304 435355 54242合计合计160例例 1 1：某工厂：某工厂5 5名工人的日产量如下表名工人的日产量如下表103-2-4-7X XX X 260计算平均日产量和平均差。计算平均日产量和平均差。1 1、工人平均日产量、工人平均日产量)(3251601件nXXnii2 2
23、、工人日产量的平均差、工人日产量的平均差nXXDAnii1.)(2.5526件计算器计算：2ndF,ON,25,M+,28,M+,30,M+,35,M+,42,M+,XM结果为32第三章 综合指标43例题二：加权平均差例题二：加权平均差月工资（元）月工资（元）X工人人数工人人数4004001010500500202060060030307007004040合计合计 100 100 例例 2 2：根据以下资料计算工人工资的平均差。：根据以下资料计算工人工资的平均差。f经计算经计算（略）（略），工人的平均工资：，工人的平均工资：)(600 元X解：解：工人平均工资的平均差：工人平均工资的平均差：单
24、项式分组单项式分组1001000 0100100200200X XX X 80008000400040000 02000200020002000fX XX X)(801008000元miiimiiffXXDA11.第三章 综合指标44例题三：加权平均差例题三：加权平均差例例 3 3：某厂工人工资情况如下表：某厂工人工资情况如下表f组距式分组组距式分组月工资（元）月工资（元）工人人数工人人数400400500500505050050060060070706006007007001201207007008008006060合计合计300300根据以上资料计算工人工资的平均差。根据以上资料计算工人工
25、资的平均差。第三章 综合指标45计算过程如下计算过程如下：月工资（元）月工资（元）工人人数工人人数400400500500505050050060060070706006007007001201207007008008006060合计合计300300f计算工人的平均工资（略）：计算工人的平均工资（略）：)(33.613元X解：解：工人平均工资的平均差：工人平均工资的平均差：计算组中值，结果如上表：计算组中值，结果如上表：136.67136.6736.6736.6763.3363.33163.33163.33X XX X 25200.225200.28200.28200.24400.44400.
26、44433.14433.18166.58166.5fX XX X 750750650650550550450450组中值组中值X)(843002.25200元miiimiiffXXDA11.第三章 综合指标46 含含 义义计计算算方方法法简单标准差公式简单标准差公式加权标准差公式加权标准差公式（适用于未分组资料）（适用于未分组资料）（适用于分组资料）（适用于分组资料）离差平方的算术平均数的平方根。离差平方的算术平均数的平方根。记作：记作：计算标准差的简化式（常用式）计算标准差的简化式（常用式）或或（四）标（四）标 准准 差差nXXnii12miimiiiffXX112212XnXnii2112
27、XffXmiimiii第三章 综合指标471001009 94 416164949例题一：简单标准差例题一：简单标准差工人序工人序号号日产量日产量X X1 125252 228283 330304 435355 54242合计合计160例例 1 1：某工厂：某工厂5 5名工人的日产量如下表名工人的日产量如下表103-2-4-7XX-1780计算平均日产量和标准差。计算平均日产量和标准差。1 1、工人平均日产量、工人平均日产量2 2、工人日产量的标准差、工人日产量的标准差 178 56.0()=件2(X-X)(3251601件nXXniinXXnii12件0.632552982212XnXnii
28、计算器计算：2ndF,ON,25,M+,28,M+,30,M+,35,M+,42,M+,XM结果为32计算器计算：2ndF,ON,25,M+,28,M+,30,M+,35,M+,42,M+,2ndF，RM，结果为6.0第三章 综合指标48例例 4 4：根据资料计算工人的平均日产量和标准差根据资料计算工人的平均日产量和标准差：经计算，工人的平均日产量：经计算，工人的平均日产量：74()Xkg=工人日产量标准差工人日产量标准差:miimiiiffXX112按简化式计算按简化式计算：21111-9-19XX 117803528266236194436102()XXf-5653007220015895
29、020250010140030250fX2)(9.1010011780kg9.10741005653002100合计合计8952285367524651055工人数日产量（kg）f单项式分组单项式分组计算器计算平均值：2ndF,ON,55,10,M+,65,24,M+,75,36,M+,85,22,M+,95,8,M+,XM结果为74.42112XffXmiimiii计算器计算标准差：2ndF,ON,55,10,M+,65,24,M+,75,36,M+,85,22,M+,95,8,M+,2ndF,RM结果为10.9第三章 综合指标49例例 5 5：根据资料计算工人日产量的标准差根据资料计算工人
30、日产量的标准差：日产量（kg）工人数(人)60以下以下1060701970805080903690以上以上27合计142f经计算，工人的平均工资：经计算，工人的平均工资：)(59.78kgX 按简化式计算标准差按简化式计算标准差902572255625422530252X8955502436752601002812508027530250fX29585756555组中值X)(4.11)59.78(1428955502kg组距式分组组距式分组2112XffXmiimiii计算器计算：计算器计算：2ndF,ON,55,10,M+,65,19,M+,75,50,M+,85,36,M+,95,27,M
31、+,2ndF,RM结果为结果为11.4第三章 综合指标50(五五)离离 散散 系系 数数v例例 6：有两组工人日产量：有两组工人日产量(件件)数据数据乙组：乙组：2、5、7、9、127X乙41.3乙试比较两组数据的离散程度。试比较两组数据的离散程度。解：解：求出两组数据的标准差：求出两组数据的标准差：当平均数不相同时，不能简单根据标准差来比较离散程度当平均数不相同时，不能简单根据标准差来比较离散程度断言：甲的离散程度比乙的大断言：甲的离散程度比乙的大乙甲且乙甲 XX甲组：600、650、700、750、800700X甲70.71甲第三章 综合指标51 含含 义义用全距、平均差或标准差除以算术平
32、均数用全距、平均差或标准差除以算术平均数计算方法计算方法可得到：可得到：反映总体各个变量值离散程度的相对数，反映总体各个变量值离散程度的相对数，其数值表现为系数或百分数。其数值表现为系数或百分数。全距系数全距系数平均差系数平均差系数标准差系数标准差系数当我们比较两组数据的离散程度时，如两组平均数相等，可以直接比较标准差；如两组平均数不相等，则需比较两组的离散系数。离散系数越大，平均数的代表性越差(五五)离离 散散 系系 数数%100XV第三章 综合指标52v例 6：有两组工人日产量(件)数据甲组：600、650、700、750、800乙组：2、5、7、9、127X乙41.3乙试比较两组数据的离
33、散程度。试比较两组数据的离散程度。解：解：%7.48%100741.3%1.10%1007007.7VV乙甲即乙组的离散程度大于甲组，即甲组平均值的代表性大。700X甲70.71甲2022-8-6第三章 综合指标53v练习：某班甲乙两个学习小组某科成绩如下：练习：某班甲乙两个学习小组某科成绩如下：v试比较甲乙两个学习小组该科平均成绩的代表性大小。试比较甲乙两个学习小组该科平均成绩的代表性大小。成绩成绩甲小组甲小组乙小组乙小组人数（人）人数（人）人数（人）人数（人）60分以下分以下60-7070-8080-9090分以上分以上 35104226952合计合计24242ndF,ON,55,3,M+
34、,65,5,M+,75,10,M+,85,4,M+,95,2,M+,XM(73.75),2ndF RM(10.9)14.8%2ndF,ON,55,2,M+,65,6,M+,75,9,M+,85,5,M+,95,2,M+,XM(74.58),/,2ndF RM,=结果为14.2%2022-8-6第三章 综合指标54v解：甲小组：成绩成绩人数人数f组中值组中值xxf60以下以下60-7070-8080-9090以上以上3510425565758595165325750340190-18.8-8.81.211.221.2353.477.41.4125.4449.41060.238714501.689
35、8.8合计合计2417702862.6xx 2xx fxx2 分8.73241770fxfx 分9.10246.28622ffxx10.9100%14.8%73.8Vx甲2022-8-6第三章 综合指标55乙小组：成绩成绩人数人数f组中值组中值xxf60以下以下60-7070-8080-9090以上以上269525565758595110390675425190-19.6-9.60.410.420.4384.292.20.16108.2416.2768.4553.21.44541832.4合计合计2417902696.4xx 2xx fxx2 分6.74241790fxfx 分6.10244.
36、26962ffxx%2.14%1006.746.10 xV乙16、对两个平均水平不同的数列，、对两个平均水平不同的数列，要比较其差异程度大小时，应采要比较其差异程度大小时，应采用用（）A、全距、全距 B、平均差、平均差 C、标准差、标准差D、平均差系数、平均差系数 E、标准差系数、标准差系数下一页17、在甲乙两个变量数列中，、在甲乙两个变量数列中，若若甲甲 乙乙，则两个变量数列平，则两个变量数列平均数的代表性程度相比较（均数的代表性程度相比较（）A、两个数列的平均数代表性相同两个数列的平均数代表性相同B、甲数列的平均数代表性高于乙数列、甲数列的平均数代表性高于乙数列C、乙数列的平均数代表性高于
37、甲数列、乙数列的平均数代表性高于甲数列D、不能确定哪个数列的平均数代表性好、不能确定哪个数列的平均数代表性好一些一些下一页18、两个总体的平均数不等，但标准差、两个总体的平均数不等，但标准差相等，则（相等，则（）A、平均数小，代表性大、平均数小，代表性大 B、平均数大，代表性大、平均数大，代表性大C、两个平均数代表性相同、两个平均数代表性相同 D、无法进行正确判断、无法进行正确判断2022-8-6第三章 综合指标59v一、一、成数指标的概念成数指标的概念v二、二、是非标志数量化是非标志数量化v三、三、是非标志的平均数是非标志的平均数v四、四、是非标志的方差和标准差是非标志的方差和标准差2022
38、-8-6第三章 综合指标60 成数指标反映成数指标反映是非标志总体是非标志总体中中具有某种性质或具有某种性质或属性属性的单位数的单位数占总体单位数占总体单位数的比重，代表该种的比重，代表该种性质或属性单位出现的性质或属性单位出现的频率频率。v设总体设总体n n个单位中，有个单位中，有n n1 1个单位具有某种性质，个单位具有某种性质，有有n n2 2个单位不具有某种性质，且个单位不具有某种性质，且n=nn=n1 1+n+n2 2 。以以p p代表具有某种性质单位成数，以代表具有某种性质单位成数，以q q代表不具代表不具有某种性质的成数。那么：有某种性质的成数。那么：v 11npqn=-2022
39、-8-6第三章 综合指标61v 合格品的成数：合格品的成数：v p=92/100=92%p=92/100=92%v 不合格品的成数：不合格品的成数：v q=1-92%=8%q=1-92%=8%v二、是非标志的数量化二、是非标志的数量化%92100/92p%92100/92p%92100/92p%92100/92p不具有某种性质当具有某种性质当xxx012022-8-6第三章 综合指标62品质标志品质标志标志值（标志值（x）次数（次数（f）是是非非10n1n2合计合计npnnnnnfxf121012022-8-6第三章 综合指标63品质标志品质标志标志值标志值(x)次数（次数（f）是是非非10n
40、1n2合计合计n2xx ffxx22nnpnp221201pqqppqqppq22pqpqppqxV2(1)p-2(0)p-2022-8-6第三章 综合指标64例例1：某机械厂铸造车间生产：某机械厂铸造车间生产600吨铸件，合格吨铸件，合格540吨，试求合格品成数指标，合格标志的吨，试求合格品成数指标，合格标志的标准差及标准差系数。标准差及标准差系数。解答：合格品成数指标解答：合格品成数指标%90%100600540p%30%10090.0190.01pp%33.33%90%30pV2022-8-6第三章 综合指标65v例例2：某工厂生产一批零件共：某工厂生产一批零件共10万件，为了解这批产品
41、万件，为了解这批产品的质量，采取不重复抽样的方法抽取的质量，采取不重复抽样的方法抽取1000件进行检查，件进行检查，其结果如下：其结果如下：使用寿命（小时）使用寿命（小时）零件数（件）零件数（件）700以下以下700-800800-900900-10001000-12001200以上以上106023045019060合计合计10002022-8-6第三章 综合指标66v解答：使用寿命使用寿命800小时以上者为合格品，依题可知，小时以上者为合格品，依题可知，合格品总数为：合格品总数为：230+450+190+60=930（件）（件）v平均合格率平均合格率v标准差标准差v标准差系数标准差系数%93
42、%1001000930%100零件总数合格品数p%51.25%10093.0193.01pp%43.27%93%51.25pV2022-8-6第三章 综合指标67v1、书、书126页页13。v2、某企业、某企业2003年某种产品单位成本为年某种产品单位成本为800元，元，2004年计划规定比年计划规定比2003年下降年下降8%，实际下降，实际下降6%。v该企业该企业2004年产品销售量计划为上年的年产品销售量计划为上年的108%，而实际销售量动态相对指标为而实际销售量动态相对指标为114%，试计算：，试计算：v（1）该种产品）该种产品2004年单位成本计划与实际的年单位成本计划与实际的数值；数
43、值；v（2）2004年单位产品成本计划完成程度；年单位产品成本计划完成程度；v（3）2004年产品销售计划完成程度。年产品销售计划完成程度。2022-8-6第三章 综合指标68v3、2005年某月份年某月份A、B两农贸市场某农产品价两农贸市场某农产品价格和成交量成交额资料如下：格和成交量成交额资料如下：v计算两市场农产品的平均价格？并说明两市场计算两市场农产品的平均价格？并说明两市场平均价格不同的原因。平均价格不同的原因。2022-8-6第三章 综合指标69v3、两个企业通过不同渠道筹集到发展资金，两个企业通过不同渠道筹集到发展资金，已知资金筹集数据如下，分析哪个企业的筹已知资金筹集数据如下，
44、分析哪个企业的筹资成本比较低。资成本比较低。企业所获资金应付利息率、利息额及本金企业所获资金应付利息率、利息额及本金 2022-8-6第三章 综合指标70v4、某厂甲、乙两个工人班组，每班组有某厂甲、乙两个工人班组，每班组有8名工名工人，每个班组每个工人的月生产量记录如下：人，每个班组每个工人的月生产量记录如下：v甲班组：甲班组：20、40、60、70、80、100、120、70v乙班组：乙班组：67、68、69、70、71、72、73、70v试求：试求：v（1）计算甲乙两组工人平均月产量；）计算甲乙两组工人平均月产量；v（2）计算甲乙两组的全距、标准差、标准差）计算甲乙两组的全距、标准差、标准差系数；系数；v（3）比较甲乙两组的平均每人产量的代表性。）比较甲乙两组的平均每人产量的代表性。2022-8-6第三章 综合指标71返回本章首页
