1、 简单控制系统简单控制系统 简单控制系统的结构与组成简单控制系统的结构与组成 内容提要内容提要 基本要求：基本要求：掌握简单控制系统的结构、组成及作用。掌握简单控制系统中被控变量、操纵变量选择 的一般原则。了解各种基本控制规律特点及应用场合。掌握控制器的正作用、反作用确定的方法。掌握控制器参数工程整定的方法。简单控制系统的结构和组成简单控制系统的结构和组成简单控制系统通常是指由一个测量元件、变送器、一个控制器、一个控制阀和一个对象所构成的单闭环控制系统。图6-1 液位控制系统图6-2 温度控制系统 图6-3简单控制系统的方块图简单控制系统的结构和组成简单控制系统的结构和组成 测量变送 控制器
2、执行器 被控对象四个基本环节：简单控制系统由四个基本环节组成，即被控对象、测量变送装置、控制器和执行器。在该系统中有着一条从系统的输出端引向输入端的反馈路线，也就是说该系统中的控制器是根据被控变量的测量值与给定值的偏差来进行控制的。简单控制系统的设计简单控制系统的设计 简单控制系统的设计简单控制系统的设计 生产过程中希望借助自动控制保持恒定值（或按一定规律变化）的变量称为被控变量。被控变量的界定 它们对产品的产量、质量以及安全具有决定性的作用，而人工操作又难以满足要求的；人工操作虽然可以满足要求，但是，这种操作是既紧张而又频繁的。一、被控变量的选择一、被控变量的选择 使生产过程自动按照预定的目
3、标进行，并使使生产过程自动按照预定的目标进行，并使工艺参数保持在预先规定的数值上（或按预工艺参数保持在预先规定的数值上（或按预定规律变化）定规律变化）“关键关键”变量：对产品的产量、质量以及生变量：对产品的产量、质量以及生产过程的安全具有决定作用的变量产过程的安全具有决定作用的变量两种控制类型：直接指标控制和间接指标控两种控制类型：直接指标控制和间接指标控制。当质量指标信号缺少检测手段、信号微制。当质量指标信号缺少检测手段、信号微弱、滞后很大时，可选取与直接质量指标有弱、滞后很大时，可选取与直接质量指标有单值对应关系而反应又快的变量做为间接控单值对应关系而反应又快的变量做为间接控制指标。制指标
4、。如何选择被控变量 简单控制系统的设计简单控制系统的设计 图6-4精馏过程示意图1精馏塔；2蒸汽加热器图6-5 苯-甲苯溶液的T-x图图6-6 苯-甲苯溶液的p-x图 简单控制系统的设计简单控制系统的设计塔顶馏出物组分纯度塔顶馏出物组分纯度X XD D、塔顶温度、塔顶温度T TD D、塔顶压力、塔顶压力P P三者之间的三者之间的关系为：关系为：X XD D=f(T=f(TD D，P)P)，两个独立变量。，两个独立变量。举例举例 从工艺合理性考虑，常常选择温度作为被控变量。在精馏塔操作中，压力往往需要固定。只有将塔操作在规定的压力下，才易于保证塔的分离纯度，保证塔的效率和经济性。在塔压固定的情况
5、下，精馏塔各层塔板上的压力基本上是不变的，这样各层塔板上的温度与组分之间就有一定的单值对应关系。所选变量有足够的灵敏度。简单控制系统的设计简单控制系统的设计 选择被控变量的原则 被控变量应能代表一定的工艺操作指标或能反映工艺操作状态，一般是工艺过程中较重要的变量。被控变量在工艺操作过程中经常要受到一些干扰影响而变化。为维持其恒定，需要较频繁的调节。尽量采用直接指标作为被控变量。当无法获得直接指标信号，或其测量和变送信号滞后很大时，可选择与直接指标有单值对应关系的间接指标作为被控变量。简单控制系统的设计简单控制系统的设计 被控变量应能被测量出来，并具有足够大的灵敏度。选择被控变量时，必须考虑工艺
6、合理性和国内仪表产品现状。被控变量应是独立可控的。简单控制系统的设计简单控制系统的设计 二、操纵变量的选择 在自动控制系统中，把用来克服干扰对被控变量的影响，实现控制作用的变量称为。最常见的操纵变量是介质的流量。操纵变量操纵变量系统的干扰系统的干扰通过工艺分析通过工艺分析确定确定简单控制系统的设计简单控制系统的设计1、操纵变量 简单控制系统的设计简单控制系统的设计图6-7精馏塔流程图如果根据工艺要求，选择提馏段某块塔板（一般为灵敏板）的温度作为被控变量。简单控制系统的设计简单控制系统的设计图6-8影响提馏段温度的各种因素示意图影响提馏段灵敏板温度T灵的因素主要有：进料的流量（Q入）、成分（x入
7、）、温度（T入）、回流的流量（Q回）、回流液温度（T回）、加热蒸汽流量（Q蒸）、冷凝器冷却温度及塔压等等。通过工艺分析，选择蒸汽流量作为操纵变量 简单控制系统的设计简单控制系统的设计图6-9精馏塔流程图如果根据工艺要求，选择提馏段某块塔板（一般为灵敏板）的温度作为被控变量。Q Q入入T T入入X X入入Q QZ ZF FT TH H被控变量TD影响塔顶温度的各种输入示意图影响塔顶温度的各种输入示意图被对象原则上，在诸多影响被控变量的输入中选择一个对被控原则上，在诸多影响被控变量的输入中选择一个对被控变量变量影响影响显著显著而且而且可控性可控性良好良好的输入作为控制变量后，的输入作为控制变量后，
8、其它所有未被选中的输入则成了为系统的干扰变量。其它所有未被选中的输入则成了为系统的干扰变量。简单控制系统的设计简单控制系统的设计 简单控制系统的设计简单控制系统的设计图6-10干扰通道与控制通道的关系由干扰通道施加在对象上，起着破坏作用，使被控变量偏离给定值。由控制通道施加到对象上，使被控变量回复到给定值，起着校正作用。2、对象稳态性质对控制质量的影响 放大系数放大系数 绝对放大系数绝对放大系数控制通道的稳态特性由控制通道放大系数控制通道的稳态特性由控制通道放大系数K K0 0表表征从征从控制有效性控制有效性考虑，考虑，K K0 0应适当的大一些应适当的大一些 干扰通道的稳态特性由干扰通道放大
9、系数干扰通道的稳态特性由干扰通道放大系数K Kf f表征表征希望希望K Kf f小一些，小一些，K Kf f越小干扰变量对被控变量的影响就越小越小干扰变量对被控变量的影响就越小 操纵变量选择的原则一：当多个输入变量都影响被操纵变量选择的原则一：当多个输入变量都影响被控变量时，从稳态性质考虑，应该选择其中控变量时，从稳态性质考虑，应该选择其中放大系放大系数大数大的可控变量作为操纵变量。的可控变量作为操纵变量。2、对象稳态性质对控制质量的影响简单控制系统的设计简单控制系统的设计 简单控制系统的设计简单控制系统的设计（2）对象动态特性的影响 控制通道的时间常数不能过大，否则会使操纵变量的校正作用迟缓
10、、超调量大、过渡时间长。要求对象控制通道的时间常数T小一些，从而获得良好的控制质量。简单控制系统的设计简单控制系统的设计 控制通道的物料输送或能量传递都需要一定的时间。这样造成的纯滞后O对控制质量是有影响的。如图所示为纯滞后对控制质量影响的示意图。在选择操纵变量构成控制系统时，应使对象控制通道的纯滞后时间0尽量小。图6-11纯滞后对控制质量的影响 3、对象动态性质对控制质量的影响控制通道时间常数 T0控制通道滞后时间0 T0小一点好，不能过大，否则会使控制变量的校正作用迟缓，超调量增大，过渡时间增长 在选择操纵变量构成控制回路时，应尽量避免控制通道纯滞后0的存在，无法避免时应使之尽可能小。A:
11、无纯滞后时的校正作用B:有纯滞后时的校正作用C:不受控下的输出曲线D:无纯滞后时的输出曲线E:有纯滞后时的输出曲线简单控制系统的设计简单控制系统的设计 图6-12 干扰通道时间常数干扰通道时间常数 TfTfT Tf f越大越好，干扰对被控变量的影越大越好，干扰对被控变量的影响越缓慢，越有利于改善控制质量响越缓慢，越有利于改善控制质量 干扰通道纯滞后干扰通道纯滞后f f的影响的影响无纯滞后无纯滞后有纯滞后有纯滞后干扰通道滞后时间干扰通道滞后时间f f 干扰通道的纯滞后干扰通道的纯滞后f f不会影响不会影响控制质量控制质量 简单控制系统的设计简单控制系统的设计图6-13 操纵变量应是可控的，即工艺
12、上允许调节的变量。操纵变量一般应比其他干扰对被控变量的影响更加灵敏。在选择操纵变量时，除了从自动化角度考虑外，还要考虑工艺的合理性与生产的经济性。简单控制系统的设计简单控制系统的设计4 4、操纵变量的选择原则操纵变量的选择原则 简单控制系统的设计简单控制系统的设计三、测量元件特性的影响测量、变送装置是控制系统中获取信息的装置，也是系统进行控制的依据。要求它能正确地、及时地反映被控变量的状况。1、测量元件的时间常数 测量元件本身具有一定的时间常数，造成测量的滞后;当被控变量发生变化时，由于测量值与真实值不等，控制器收到的是失真信号，必然造成控制质量的恶化 简单控制系统的设计简单控制系统的设计图6
13、-14测量元件时间常数的影响图中，Z：被控变量；y：测量值 简单控制系统的设计简单控制系统的设计克服测量滞后的几种方法 选择快速测量元件。当测量元件的时间常数小于对象的1/10时，对控制质量影响不大。正确选择测量元件的安装位置。自动控制系统中，以温度测量元件和成分分析的取样装置所引起的测量滞后为最大。通常测量单元件应选择在最具代表性，响应最灵敏、最迅速的位置安装，应避免将其安装在死角或易挂料结焦的地方。分析取样则应在温度比较稳定，离设备较近之处，尽量减小纯滞后。正确使用微分器。正确使用微分器，合理引入微分特性的超前作用，对克服测量滞后，改善控制质量是一种有效的方法。简单控制系统的设计简单控制系
14、统的设计图6-15pH值控制系统示意图延迟时间022110vlvl 这一纯滞后使测量信号不能及时反映中和槽内溶液pH值的变化，因而降低了控制质量。2、测量元件的纯滞后 测量元件的纯滞后是由安装位置的不合适而引起的，它必然影响控制质量。故在安装时，要尽量减少纯滞后，对于纯滞后大的系统，则必须采用复杂控制系统。简单控制系统的设计简单控制系统的设计3、信号的传送滞后包括：测量信号的传送滞后与控制信号的传送滞后。一般电信号的传送滞后可忽略不计，而气动信号传送滞后较大，影响控制质量。故传送滞后时间要尽量小。一般气压信号管路不超过300m，直径不小于6mm；用阀门定位器或气动继电器增大功率。尽量采用电信号
15、传递。简单控制系统的设计简单控制系统的设计 谢 谢 四、控制器控制规律的选择简单控制系统的设计简单控制系统的设计1、控制器控制规律的确定 现场控制系统投运前，被控对象、测量变送装置和执行器三部分（合称广义对象）的特性已经确定，此时的工作是进行控制规律的选择以及工程参数的整定，以提高控制系统的稳定性和控制质量。控制器控制器(LC(LC或或TC)TC)执行器执行器 (控制阀控制阀)被控对象被控对象测量、变送环节测量、变送环节（LTLT或或TTTT）偏偏差差设定值设定值广义对象广义对象被控变量被控变量干扰干扰 简单控制系统的设计简单控制系统的设计特点：输出与偏差成比例，抗干扰强，控制及时，过渡时间短
16、，纯比例控制有余差。适用：控制通道滞后小，负荷变化不大。允许有余差，主要用于允许余差的液位与蒸汽压力的控制。(1)比例控制器 比例控制器规律：P=Kpe 可调参数：Kp 或 特点特点：无余差，但稳定性降低；加大比例度来提：无余差，但稳定性降低；加大比例度来提高稳定性时，过渡时间延长。高稳定性时，过渡时间延长。适用：控制滞后小，负荷变化不大，不允许余差。适用：控制滞后小，负荷变化不大，不允许余差。简单控制系统的设计简单控制系统的设计(2)(2)比例积分控制比例积分控制 控制规律：控制规律：可调参数：放大系数和积分时间可调参数：放大系数和积分时间 简单控制系统的设计简单控制系统的设计(3)(3)比
17、例积分微分控制器比例积分微分控制器 控制规律：控制规律：可调参数：可调参数：K KP P T TI I T TD D特点：克服对象的滞后，稳定性好，无余差。特点：克服对象的滞后，稳定性好，无余差。适用：容量滞后较大，负荷变化大，控制质量要适用：容量滞后较大，负荷变化大，控制质量要求较高的系统。温度控制与成分控制应用较多。求较高的系统。温度控制与成分控制应用较多。目前生产的模拟式控制器一般都同时具有目前生产的模拟式控制器一般都同时具有P P、I I、D D三三种作用。实际使用时，只要设种作用。实际使用时，只要设TD=0TD=0，成为，成为 PIPI，再设，再设TI=TI=，则变为，则变为 P P
18、 控制器。控制器。特点适用于比例控制器控制器的输出与偏差成比例,阀门位置与偏差之间有一一对应关系。当负荷变化时,比例控制器克服干扰能力强,过渡过程时间短。纯比例控制器在过渡过程终了时存在余差。调节通道滞后较小、负荷变化不大、工艺上没有提出无差要求的系统。比例积分控制器积分作用使控制器输出与偏差的积分成比例,过渡过程结束时无余差。但使稳定性降低。调节通道滞后较小、负荷变化不大、工艺参数不允许有余差的系统。比例积分微分控制器微分作用使控制器的输出与偏差变化速度成比例。它对克服容量滞后有显著效果。在比例的基础上加上微分作用能提高稳定性,再加上积分作用可以消除余差。容量滞后较大、负荷变化大、控制质量要
19、求较高的系统 简单控制系统的设计简单控制系统的设计 、保证整个控制系统形成负反馈。在控制系统中，保证整个控制系统形成负反馈。在控制系统中，控制器、被控对象、测量元件及执行器都有各自的作控制器、被控对象、测量元件及执行器都有各自的作用方向，一般被控对象、测量元件及执行器的作用方用方向，一般被控对象、测量元件及执行器的作用方向是向是固定固定的，因此为了使系统构成负反馈，应对控制的，因此为了使系统构成负反馈，应对控制器的正反作用进行调整。器的正反作用进行调整。所谓所谓作用方向作用方向，就是指输入变化后，输出的变，就是指输入变化后，输出的变化方向。当输入增加时，输出也增加，则称该环节化方向。当输入增加
20、时，输出也增加，则称该环节为为“正作用正作用”方向；反之，当环节的输人增加时，方向；反之，当环节的输人增加时，输出减小，则称该环节为输出减小，则称该环节为“反作用反作用”方向。方向。何谓何谓“正正”、“反反”作用？作用？控制器正控制器正 反作用选择的基本原则反作用选择的基本原则简单控制系统的设计简单控制系统的设计 控制器正控制器正 反作用选择的反作用选择的步骤步骤1 1、判断被控对象的正反作用方向，由工艺机理确定、判断被控对象的正反作用方向，由工艺机理确定 ；2 2、判断执行器的正反作用方向，由工艺安全条件选定，、判断执行器的正反作用方向，由工艺安全条件选定，其选择原则是：控制信号中断时，应保
21、证设备和操作人其选择原则是：控制信号中断时，应保证设备和操作人员的安全；员的安全；3 3、确定广义对象的正反作用方向，一般测量变送环节、确定广义对象的正反作用方向，一般测量变送环节为正作用方向，根据被控对象和执行器的作用方向，确为正作用方向，根据被控对象和执行器的作用方向，确定广义对象的正反作用方向；定广义对象的正反作用方向；4 4、确定控制器的正反作用方向，广义对象正作用方向，、确定控制器的正反作用方向，广义对象正作用方向，则控制器应选择为反作用，反之亦然。则控制器应选择为反作用，反之亦然。简单控制系统的设计简单控制系统的设计 控制器正控制器正 反作用选择的步骤反作用选择的步骤被控变量被控变
22、量控制器控制器执行器执行器被控对象被控对象测量变送环节测量变送环节干扰干扰偏偏差差设定值设定值广义对象广义对象简单控制系统的设计简单控制系统的设计 图图6-166-16简单控制系统简化简单控制系统简化 控制器正控制器正 反作用选择的实例反作用选择的实例 简单控制系统的设计简单控制系统的设计 对象对象 正作用正作用 执行器执行器 正作用正作用 控制器控制器 反作用反作用加热炉出口温度控制加热炉出口温度控制液位控制液位控制 对象对象 反作用反作用 执行器执行器 正作用正作用 控制器控制器 正作用正作用 谢谢 谢谢 控制器参数的工程整定控制器参数的工程整定 控制器参数的工程整定控制器参数的工程整定控
23、制器参数的整定：按照已定的控制方案，控制器参数的整定：按照已定的控制方案，求取使控制质量最好的控制器参数值。即确定最合求取使控制质量最好的控制器参数值。即确定最合适的控制器比例度适的控制器比例度、积分时间、积分时间TITI和微分时间和微分时间TDTD。最好的控制质量最好的控制质量：根据根据的控制质量。的控制质量。对于简单控制系统来说，一般希望过渡过程呈对于简单控制系统来说，一般希望过渡过程呈4:14:1至至10:110:1的衰减振荡过程。的衰减振荡过程。方法理论计算的方法和工程整定法。1 1、临界比例度法（、临界比例度法（等幅振荡法）通过实验得到通过实验得到临界比例度临界比例度d dk k 和
24、和临界周期临界周期T Tk k，再根据经验关系求出各参数值。再根据经验关系求出各参数值。Tktfy临界振荡过程临界振荡过程在闭环控制系统中，先将控制器变为纯比例作用在闭环控制系统中，先将控制器变为纯比例作用 (设设T TI I=，T TD D=0)=0)，在干扰作用下，从大到小逐渐改变，在干扰作用下，从大到小逐渐改变控制器的比例度，直到系统产生等幅振荡，记下此时控制器的比例度，直到系统产生等幅振荡，记下此时的临界比例度的临界比例度d dk k 和临界周期和临界周期T Tk k。按经验公式进行计算。按经验公式进行计算。控制器参数的工程整定控制器参数的工程整定 控制作用控制作用比例度比例度/%/%
25、积分时间积分时间T TI I/min/min微分时间微分时间T TD D/min/min比例比例比例比例+积分积分比例比例+微分微分比例比例+积分积分+微微分分22k k2.22.2k k1.81.8k k1.71.7k k0.850.85T Tk k0.50.5T Tk k0.10.1T Tk k0.1250.125T Tk k表 6-2临界比例度法参数计算公式表比较简单方便，容易掌握和判断，适用于一般的控制系统。控制器参数的工程整定控制器参数的工程整定 2、衰减曲线法 通过使系统产生衰减振荡来整定控制器参数。在闭环控制系统中，先将控制器变为纯比例作用，并将比例度预置在较大的数值上，在达到稳
26、定后，用改变给定值的方法加入阶跃干扰，观察被控变量记录曲线的衰减比，然后从大到小改变比例度，直到出现 4：1的衰减比为止；记下此时的比例度ds，并从曲线上得到衰减周期Ts，再根据经验公式，求出参数值。控制器参数的工程整定控制器参数的工程整定 通过使系统产生衰减振荡来整定控制器的参数值。图6-1841和101衰减振荡过程控制作用/%/%T TI I/min/minT TD D/min/min比例s s比例+积分1.21.2s s 0.50.5T TS S比例+积分+微分0.80.8s s 0.30.3T TS S0.10.1T TS S控制作用/%/%T TI I/min/minT TD D/m
27、in/min比例s s 比例+积分1.21.2s s 2 2T T升升比例+积分+微分0.80.8s s 1.21.2T T升升0.40.4T T升升 表6-341衰减曲线法控制器参数计算表表6-4101衰减曲线法控制器参数计算表控制器参数的工程整定控制器参数的工程整定 采用衰减法注意：采用衰减法注意：1 1）干扰幅值不能太大，一般为额定值的）干扰幅值不能太大，一般为额定值的5%5%2 2）工艺参数稳定后，才能施加干扰；否则得不到正确）工艺参数稳定后，才能施加干扰；否则得不到正确 的的d ds s和和T Ts s。3 3）对反应快的系统，得到严格的）对反应快的系统，得到严格的4:14:1曲线困
28、难，以被曲线困难，以被控变量来回波动两次达到稳定为近似。控变量来回波动两次达到稳定为近似。特点：特点：比较简便，适用于一般情况下的各种参数的控制系统。比较简便，适用于一般情况下的各种参数的控制系统。对于干扰频繁，记录曲线不规则、不断有小摆动的情对于干扰频繁，记录曲线不规则、不断有小摆动的情况，难于应用。况，难于应用。控制器参数的工程整定控制器参数的工程整定 s 控制器参数的工程整定控制器参数的工程整定 （1 1）加的干扰幅值不能太大，要根据生产操作）加的干扰幅值不能太大，要根据生产操作要求来定，一般为额定值的要求来定，一般为额定值的5 5左右，也有例外左右，也有例外的情况。的情况。（2 2）必
29、须在工艺参数稳定情况下才能施加干扰，）必须在工艺参数稳定情况下才能施加干扰，否则得不到正确的否则得不到正确的S S、T TS S或或S S和和T T升升值。值。（3 3）对于反应快的系统，如流量、管道压力和）对于反应快的系统，如流量、管道压力和小容量的液位控制等，要在记录曲线上严格得小容量的液位控制等，要在记录曲线上严格得到到4141衰减曲线比较困难。一般以被控变量来衰减曲线比较困难。一般以被控变量来回波动两次达到稳定，就可以近似地认为达到回波动两次达到稳定，就可以近似地认为达到4141衰减过程了。衰减过程了。控制器参数的工程整定控制器参数的工程整定 根据经验先将控制器参数放在一个数值上，直接
30、在闭环的控制系统中，通过改变给定值施加干扰，在记录仪上观察过渡过程曲线，运用、TI、TD对过渡过程的影响为指导，按照规定顺序，对比例度、积分时间TI和微分时间TD逐个整定，直到获得满意的过渡过程为止。3 3、经验凑试法、经验凑试法关键：关键：“看曲线，调参数看曲线，调参数”工程整定法特点：工程整定法特点：方法简单，适用于各种控制系统，因此应用非常广泛。方法简单，适用于各种控制系统，因此应用非常广泛。主要靠经验，整定质量因人而异。主要靠经验，整定质量因人而异。控制器参数的工程整定控制器参数的工程整定 图6-19三种振荡曲线比较图6-20比例度过大、积分时间过大时两种曲线比较比例度过小、积分时间过
31、小或微分时间过大，产生的周期性激烈振荡。如果比例度过大或积分时间过大，过渡过程变化缓慢的情形。控制器参数的工程整定控制器参数的工程整定 方法简单，适用于各种控制系统。特别是外界干扰作用频繁，记录曲线不规则的控制系统，采用此法最为合适。此法主要是靠经验，在缺乏实际经验或过渡过程本身较慢时，往往较为费时。控制器参数的工程整定控制器参数的工程整定 控制控制变量变量特特 点点/%/%T TI I/min/minT TD D/mi/min n流量流量对象时间常数小，参数有波动，要大；TI要短；不用微分401000.3 1温度温度对象容量滞后较大，即参数受干扰候变化迟缓；应小；TI要长；一般需加微分206
32、03100.53压力压力对象的容量滞后一般，不算大，一般不加微分30700.43液位液位对象时间常数范围较大。要求不高时，可在一定范围内选取，一般不用微分2080表6-5 各类控制系统中控制器参数经验数据表控制器参数的工程整定控制器参数的工程整定 例：图6-21是锅炉的压力和液位控制系统的示意图,试确定系统中控制阀的气开、气关型式及控制器的正反作用。图6-21 锅炉控制在液位控制系统中,如果从安全角度出发,主要是要保证锅炉水位不能太低,则控制阀应选择气关型,以便当气源中断时,能保证继续供水,防止锅炉烧坏。如果要保证蒸汽的质量,汽中不能带液,那么就要选择气开阀,以便气源中断时,不再供水,以免水位太高。例例 题题 本题我们假定是属于前者的情况，控制阀应选择气关型，为“-”方向；当供水流量增加时，液位是升高的，故对象为“+”方向；测量变送器一般都是“+”方向，故在这种情况下，液位控制器LC应为正作用方向。在蒸汽压力控制系统中，为了保证气源中断时，能停止燃料供给，以防止烧坏锅炉，故控制阀应选择气开型，为“+”方向；当燃料量增加时，蒸汽压力是增加的，故对象为“+”方向；测量变送器为“+”方向，故压力控制器PC应为反作用方向。例例 题题 谢谢观看
