1、【 精品教育资源文库 】 第 18 讲 动量定理 动量守恒定律 解密考纲 主要考查动量、动量守恒定律等基本概念、规律的理解，运用动量和能量的观点分析较复杂的运动过程等 1 (2017 吉林长春模拟 )将 个质量为 m 的小木块放在光滑的斜面上，使木块从斜面的顶端由静止开始向下滑动，滑到底端总共用时 t，如图所示设在下滑的前一半时间内木块的动量变化为 p1，在后一半时间内其动量变化为 p2，则 p1 p2为 ( C ) A 1 2 B 1 3 C 1 1 D 2 1 解析 木块在下滑的过程中，一直受到的是重力与斜面支持力的作用 ，二力的合力大小恒定为 F mgsin ，方向也始终沿斜面向下不变
2、由动量定理可得 p1 p2 (F t1)(F t2) (mgsin 12t) (mgsin 12t) 1 1.故选项 C 正确 2 (多选 )某人身系弹性绳自高空 P 点自由下落，图中 a 点是弹性绳的原长位置， c 是人所到达的最低点， b 是人静止地悬吊着时的平衡位置不计空气阻力，则下列说法中正确的是 ( BC ) A从 P 至 c 过程中重力的冲量大于弹性绳弹力的冲量 B从 P 至 c 过程中重力所做功等于人克 服弹力所做的功 C从 P 至 b 过程中人的速度不断增大 D从 a 至 c 过程中加速度方向保持不变 3把重物压在纸带上，用一水平力缓缓拉动纸带，重物跟着纸带一起运动；若迅速拉动
3、纸带，纸带就会从重物下抽出这个现象的原因是 ( C ) A在缓缓拉动纸带时，纸带给重物的摩擦力大 B在迅速拉动纸带时，纸带给重物的摩擦力大 C在缓缓拉动纸带时，纸带给重物的冲量大 D在迅速拉动纸带时，纸带给重物的冲量大 解析 在缓慢拉动纸带时，两物体之间的水平方向作用力是静摩擦力；在迅速拉动纸带【 精品教育资源文库 】 时，它们之间的作用力是滑动摩擦力由于滑 动摩擦力 Ff N ( 是动摩擦因数 )，而最大静摩擦力略大于滑动摩擦力一般情况下可以认为 Ff Ffm，即滑动摩擦力 Ff 近似等于最大静摩擦力 Ffm.因此，一般情况是缓拉，摩擦力小；快拉，摩擦力大缓缓拉动纸带时，摩擦力虽小些，但作
4、用时间相对很长，故重物获得的冲量，即动量的改变量可以很大，所以能把重物带动；快拉时，摩擦力虽大些，但作用时间相对很短，故冲量小，所以重物动量的改变量小因此选项 C 正确 4如图所示，光滑水平面上有大小相同的 A、 B 两球在同一直线上运动两球质量关系为 mB 2mA，规定向右为正方向， A、 B 两球的动量均为 6 kgm/s ，运动中两球发生碰撞，碰撞后 A 球的动量变化量为 4 kgm/s ，则 ( A ) A左方是 A 球，碰撞后 A、 B 两球速度大小之比为 2 5 B左方是 A 球，碰撞后 A、 B 两球速度大小之比为 1 10 C右方是 A 球，碰撞后 A、 B 两球速度大小之比为
5、 2 5 D右方是 A 球，碰撞后 A、 B 两球速度大小之比为 1 10 解析 由 mB 2mA， pA pB知碰前 vBvA， 若左为 A 球，设碰后二者速度分别为 vA 、 vB ， 由题意知 pA mAvA 2 kgm/s ， pB mBvB 10 kgm/s ， 由以上各式得 vAvB 25，故选项 A 正确 若右为 A 球，由于碰前动量都为 6 kgm/s ，即都向右运动，两球不可能相碰 5我国女子短道速滑队在世锦赛上实现女子 3 000 m 接力三连冠观察发现， “ 接棒 ”的运动员甲提前站在 “ 交棒 ” 的运动员乙前面，并且开始向前滑行，待乙追上甲时，乙猛推甲一把，使甲获得更
6、大的速度向前冲出在乙推甲的过程中，忽略运动员与冰面间在水平方向上的相互作用，则 ( B ) A甲对乙的冲量一定等于乙对甲的冲量 B甲、乙 的动量变化一定大小相等方向相反 C甲的动能增加量一定等于乙的动能减少量 D甲对乙做多少正功，乙对甲就一定做多少负功 【 精品教育资源文库 】 解析 甲对乙的冲量与乙对甲的冲量大小相等，方向相反，选项 A 错误；甲、乙组成的系统动量守恒，动量变化量等大反向，选项 B 正确；甲、乙相互作用时，虽然她们之间的相互作用力始终大小相等，方向相反，但相互作用过程中，她们的对地位移不一定相同，所以甲的动能增加量不一定等于乙的动能减少量，那么甲对乙做的功就不一定等于乙对甲
7、做的功，选项 C、 D 错误 6 (2017 广东珠海检测 )(多选 )携带美国 “ 天鹅座 ” 宇宙飞船的 “ 安塔瑞斯 ” 号运载火箭在弗吉尼亚州瓦勒普斯岛发射升空时爆炸，爆炸燃起巨大火球，运载火箭没有载人下面对于该火箭的描述正确的是 ( BD ) A火箭发射的初速度大于 7.9 km/s B火箭上升过程中处于超重状态 C忽略空气阻力，则火箭碎片落地时速度大小相等 D在爆炸的极短时间内，系统动量守恒 解析 火箭发射指的是火箭从地面开始点火加速升空的过程，故选项 A 错误；在火箭上升过程中，具有向上的加速度，处于超重状态，故选项 B 正确；由于在爆炸过程中，碎片的速度大小及方向均不相同，故落
8、地时的速度大小不一定 相同，故选项 C 错误；在爆炸过程中由于内力远大于外力，故可以认为动量守恒，故选项 D 正确 7如图所示，具有一定质量的小球 A 固定在轻杆一端，另一端挂在小车支架的 O 点用手将小球拉至水平，此时小车静止于光滑水平面上，放手让小球摆下与 B 处固定的橡皮泥碰击后黏在一起，则在此过程中小球将 ( D ) A向右运动 B向左运动 C静止不动 D小球下摆时，车向左运动后又静止 解析 水平方向上，系统不受外力，因此在水平方向上动量守恒小球下落过程中，水平方向具有向右的分速度，因此为保证系统水平方向动量守恒，小车要向 左运动当撞到橡皮泥，是完全非弹性碰撞， A 球和小车大小相等、
9、方向相反的动量恰好抵消掉，小车会静止 8如图所示，光滑水平直轨道上有三个质量均为 m 的物块 A、 B、 C， B 的左侧固定一轻弹簧 (弹簧左侧的挡板质量不计 )设 A 以速度 v0朝 B 运动，压缩弹簧；当 A、 B 速度相等时，B 与 C 恰好相碰并黏接在一起，然后继续运动假设 B 和 C 碰撞过程时间极短，求从 A 开始压缩弹簧直到与弹簧分离的过程中： (1)整个系统损失的机械能； 【 精品教育资源文库 】 (2)弹簧被压缩到最短时的弹性势能 解析 (1)对 A、 B，由动量守恒定律得 mv0 2mv1， 解 得 v1 12v0， B 与 C 碰撞的瞬间， B、 C 组成的系统动量定
10、恒，有 m v02 2mv2， 解得 v2 v04， 系统损失的机械能 E 12m? ?v02 2 122 m? ?v04 2 116mv20 (2)当 A、 B、 C 速度 相同时，弹簧的弹性势能最大根据动量守恒定律得 mv0 3mv，解得 v v03，根据能量守恒定律得弹簧的最大弹性势能 Ep 12mv20 12(3m)v2 E 1348mv20. 答案 (1)116mv20 (2)1348mv20 9 (2017 黄冈中学一模 )甲、乙两小孩各乘一辆小车在光 滑的水平面上匀速相向行驶，速度大小均为 v0 6 m/s，甲乘的小车上有质量为 m 1 kg 的小球若干，甲和他的小车及所带小球的
11、总质量为 M1 50 kg，乙和他的小车的总质量为 M2 30 kg.现为避免相撞，甲不断地将小球以相对地面为 v 16.5 m/s 的水平速度抛向乙，且被乙接住假设某一次甲将小球抛出且被乙接住后，刚好可保证两车不致相撞求此时： (1)两车的速度各为多少？ (2)甲总共抛出了多少个小球？ 解析 (1)两车刚好不相撞，则两车速度相等，由动量守恒定律得 M1v0 M2v0 (M1 M2)v， 解得 v 1.5 m/s. (2)对甲及从小车上抛出的小球，由动量守恒定律得 M1v0 (M1 n m)v n mv ， 解得 n 15. 答案 (1)1.5 m/s 1.5 m/s (2)15 10 (20
12、17 江西南昌模拟 )如图所示，质量为 mA 2 kg 的木块 A 静止在光滑水平面上一质量为 mB 1 kg的木块 B以初速度 v0 5 m/s沿水平方向向右运动，与 A碰撞后都向右运动木块 A 与挡板碰撞后立即反弹 (设木块 A 与挡板碰撞过程无机械能损失 )，后来木块 A 与 B 发生【 精品教育资源文库 】 二次碰撞，碰后 A、 B 同向左运动，速度大小分别为 0.9 m/s、 1.2 m/s.求： (1)木块 A、 B 第一次碰撞过程中 A 对 B 的冲量； (2)木块 A、 B 第二次碰撞过程中系统损失的机械能 解析 (1)设 A、 B 第一次碰撞后的速度大小分别为 vA1、 v
13、B1，以 A、 B 组成的系统为研究对象，碰撞过程中系统动量守恒，取向右为正方向，由动量守恒定律得 mBv0 mAvA1 mBvB1 A 与挡板碰撞，没有机械能损失， A 与挡板碰撞后原速反弹，第二次 A、 B 碰撞前瞬间的速度大小分别为 vA1、 vB1，设碰撞后的速度大小分别为 vA2、 vB2， vA2和 vB2方向均向左，取向左为正方 向，由动量守恒定律得 mAvA1 mBvB1 mAvA2 mBvB2， 由题意知 vA2 0.9 m/s， vB2 1.2 m/s， 解得 vA1 2 m/s， vB1 1 m/s， 对 B，由动量定理得 I mBvB1 mBv0 4 kgm/s ，负号表示方向向左， (2)由能量守恒定律得，第二次碰撞过程中 E ? ?12mAv2A112mBv2B1 ? ?12mAv2A212mBv2B2 ， 解得 E 2.97 J. 答案 (1)4 kgm/s ，方向向左 (2)2.97 J
