1、第三篇第三篇 工程动力学基础工程动力学基础动力学习题课动力学习题课第三篇第三篇 工程动力学基础工程动力学基础 动量矩定理动量矩定理 动能定理动能定理 动力学普遍定理的动力学普遍定理的综合应用综合应用第第III篇篇 动力学习题课动力学习题课 动量定理动量定理 达朗贝尔原理达朗贝尔原理质点系的动量质点系的动量 质点系动量定理质点系动量定理Ciimv0质心运动定理质心运动定理CiimmvvpeedtdRiFFpCiim aeReiCmFFa0 动量定理动量定理vrLmCOZZJL 22ZiiZmrmJ1.动量矩动量矩 2）刚体的动量矩：）刚体的动量矩：定轴转动刚体对定轴转动刚体对z轴的动量矩轴的动量
2、矩3）刚体对轴的转动惯量）刚体对轴的转动惯量简单均质物体的转动惯量计算简单均质物体的转动惯量计算平行移轴定理平行移轴定理组合刚体的转动惯量组合刚体的转动惯量，2zzCJJmdiiiOmvrL1）质点系对）质点系对O点的动量矩：点的动量矩：平移刚体对平移刚体对O点的动量矩点的动量矩 动量矩定理动量矩定理4.4.相对质心的相对质心的动量矩定理动量矩定理 动量矩定理动量矩定理3.刚体定轴转动微分方程刚体定轴转动微分方程5.5.刚体平面运动的微分方程刚体平面运动的微分方程zzMJzzJM2.质点系相对固定点质点系相对固定点O的动量矩定理的动量矩定理eOOdtdML0 FCCMJeiCCMJFeiCmF
3、aexCFxm eyCFym eiCCMJF 动量定理与动量矩定理应用于刚体？动量定理与动量矩定理应用于刚体？定轴转动定轴转动平面运动平面运动平移平移eddOOtMLeRddFpteRFaCmzzMJ eiCCMJF 质心运动定理质心运动定理定轴转动微分方程定轴转动微分方程 质心转动微分方程质心转动微分方程221ZJT 221CmvT 刚体的动能刚体的动能 平移刚体的动能平移刚体的动能 定轴转动刚体的动能定轴转动刚体的动能 平面运动刚体的动能平面运动刚体的动能222121CCJmvT 动能定理动能定理动能定理及其应用动能定理及其应用1212WTT机械能守恒定律机械能守恒定律2211VTVT2*
4、21CJR1d)d(FFavniimtm质点系动力学的基础质点系动力学的基础质点动力学质点动力学 动力学普遍定理的动力学普遍定理的综合应用综合应用1.动能定理动能定理适合求解适合求解运动量运动量。2.动量定理动量定理或或动量矩定理动量矩定理适合求解适合求解约束力约束力。4.对于复杂质点系：对于复杂质点系：动量定理、动量矩定理和动能定理的应用选择动量定理、动量矩定理和动能定理的应用选择13.对于简单质点系：对于简单质点系：动量定理动量定理和和动量矩定理动量矩定理，与应用，与应用动能定动能定理理解决问题的难易程度差不多。解决问题的难易程度差不多。先避开未知约束力，求解运动量；先避开未知约束力，求解
5、运动量；再选择合适的定理，确定约束力。再选择合适的定理，确定约束力。动能定理动能定理动量定理动量定理动量矩定理动量矩定理动量定理、动量矩定理和动能定理的应用选择动量定理、动量矩定理和动能定理的应用选择2定轴转动定轴转动平面运动平面运动平移平移eddOOtMLeRddFpteRFaCmzzMJ eiCCMJF 质心运动定理质心运动定理定轴转动微分方程定轴转动微分方程质心转动微分方程质心转动微分方程动能定理动能定理1212WTT运动运动受力受力运动运动受力受力运动运动附录：附录：第第1010章章习题解答习题解答作业中存在的问题作业中存在的问题1、动力学问题求解的四步骤、动力学问题求解的四步骤（方程
6、中用到的运（方程中用到的运动量一定要在图上标注出来）动量一定要在图上标注出来）。2、直角坐标系中的运动量和坐标系统一，角、直角坐标系中的运动量和坐标系统一，角速度和角加速度统一（习题速度和角加速度统一（习题10-14）。）。3、符号书写规范（、符号书写规范（a，x，w，）。）。例题例题5 5 均质杆均质杆AB长为长为l，放置于铅垂，放置于铅垂平面内，杆一端平面内，杆一端A靠在光滑的铅垂靠在光滑的铅垂墙上，另一端墙上，另一端B放在光滑的水平面放在光滑的水平面上，与水平面的夹角为上，与水平面的夹角为 0。然后，。然后，令杆由静止状态滑下。令杆由静止状态滑下。求：（求：（1 1）当当 为任意值时，杆
7、为任意值时，杆质心质心C的加速度和杆的加速度和杆AB两端两端A、B处的约束力。处的约束力。例题例题5 5 10.4 10.4 刚体定轴转动微分方程刚体定轴转动微分方程与平面运动微分方程与平面运动微分方程 （2)2)当当 0，杆质心，杆质心C的的加速度和杆加速度和杆AB两端两端A、B处的约束处的约束力。力。FNAFNB解（法解（法1）：）：对象：杆对象：杆AB受力：如图所示受力：如图所示运动：在铅直平面内作平面运动运动：在铅直平面内作平面运动方程：方程：1、为任意值时，杆的平面运动微分方程为为任意值时，杆的平面运动微分方程为 1NAcFxm 2mgFymNBc 3sin2cos2lFlFJNAN
8、BC 例题例题5 5 建立直角坐标系如图，由几何条件得质心的坐标为建立直角坐标系如图，由几何条件得质心的坐标为xyO 4sin2cos2lylxcc并注意并注意 （即角速度方向与夹角增大的方向相反）。（即角速度方向与夹角增大的方向相反）。10.4 10.4 刚体定轴转动微分方程刚体定轴转动微分方程与平面运动微分方程与平面运动微分方程？Cx Cy 式（式（4）对时间求导，得）对时间求导，得 5)sincos(2)cossin(222lylxcc 转动惯量转动惯量 2121mlJc将（将（5）式代入（）式代入（1）（）（2）（）（3）联立求解，得杆）联立求解，得杆AB的角加速度为的角加速度为 例题
9、例题5 5 4sin2cos2lylxcc 1NAcFxm 2mgFymNBc 3sin2cos2lFlFJNANBC 62cos3lg对角速度作如下的变换为对角速度作如下的变换为dtddddtd代入式（代入式（6），并积分得杆），并积分得杆AB的角速度为的角速度为 7)sin(sin3olg将式（将式（6）（）（7）代入（）代入（5），得质心加速度为），得质心加速度为 10.4 10.4 刚体定轴转动微分方程刚体定轴转动微分方程与平面运动微分方程与平面运动微分方程？FNAFNB xyO Cx Cy 8)sinsin2sin1(43cos)sin2sin3(432ococgygx 则杆则杆AB
10、两端两端A、B处的约束力为处的约束力为 9)sinsin2(sin4341cos)sin2sin3(432oNBoNAmgmgFmgF 例题例题5 5 1NAcFxm 2mgFymNBc 3sin2cos2lFlFJNANBC 10.4 10.4 刚体定轴转动微分方程刚体定轴转动微分方程与平面运动微分方程与平面运动微分方程 FNAFNB xyO Cx Cy 解（法解（法2）：）：1NAcFxm 2mgFymNBc 3sin2cos2lFlFJNANBC以以C点为基点，则点为基点，则B点的加速度为点的加速度为在运动开始时在运动开始时,0,故故 ,将上式投影到将上式投影到y 轴上，得轴上，得an
11、0BCnCBBCBCaaaacos0BCCyaa 4cos2coslayBCCyCa 例题例题5 5 10.4 10.4 刚体定轴转动微分方程刚体定轴转动微分方程与平面运动微分方程与平面运动微分方程 FNAFNB xyO aBaCxaCyatBC以以C点为基点，则点为基点，则A点的加速度为点的加速度为在运动开始时在运动开始时,0,故故 ,将上式投影到将上式投影到x 轴上，得轴上，得an 0ACnCAACACaaaasin0ACCxaa 4cos2coslayBCCya 5sin2sinlaxACCxCa 联立求解联立求解(1)(5)式，并注意到式，并注意到2121mlJC可得可得lg2cos3
12、0 1NAcFxm 2mgFymNBc 3sin2cos2lFlFJNANBC 例题例题5 5 10.4 10.4 刚体定轴转动微分方程刚体定轴转动微分方程与平面运动微分方程与平面运动微分方程 FNAFNB xyO aBaCxaCyatBCaAatAC 相对特殊瞬心的动量矩定理：相对特殊瞬心的动量矩定理：一个刚体平面运动过一个刚体平面运动过程中，如果程中，如果刚体的质心刚体的质心C到速度瞬心到速度瞬心C*的距离保持不变时的距离保持不变时，则相对速度瞬心的动量矩对时间的导数等于外力对同，则相对速度瞬心的动量矩对时间的导数等于外力对同一点的主矩，即有一点的主矩，即有C*ed()dFCiCiLMt
13、例题例题5 5 10.4 10.4 刚体定轴转动微分方程刚体定轴转动微分方程与平面运动微分方程与平面运动微分方程 解（法解（法3）：CCLJ0cos2ClJmglg2cos30ed()dFCiCiLMt22211()1223ClJmlmml 101014141014 图示匀质细杆图示匀质细杆AB质量为质量为m，长为，长为l，在图示位置由静止开始运动。若水，在图示位置由静止开始运动。若水平和铅垂面的摩擦均略去不计，试求杆的初始角加速度。平和铅垂面的摩擦均略去不计，试求杆的初始角加速度。sin2*lmgJC222312121*mllmmlJCsin23lg解（法解（法1）：对象：杆对象：杆AB受力
14、：如图受力：如图运动：平面运动运动：平面运动方程：方程：C*为为AB杆瞬心，根据相对速度瞬心的杆瞬心，根据相对速度瞬心的动量矩定理动量矩定理附录：附录：第第1010章章习题解答习题解答mgFAFBC*10101414解（法解（法2）：对象：杆对象：杆AB受力：如图受力：如图运动：平面运动运动：平面运动方程：方程：由平面运动微分方程由平面运动微分方程附录：附录：第第1010章章习题解答习题解答mgFAFByxCx Cy 1BCFxm 2mgFymAC 3cos2sin2lFlFJBACcos2sin2lylxCC sin2cos2cos2sin222llyllxCC,0初瞬时 4sin2cos2
15、 lylxCC将（将（4）代入（）代入（1）（）（2）（）（3），得），得sin23lg102 图示系统中，已知鼓轮以图示系统中，已知鼓轮以的角速度绕的角速度绕O轴转动，其大、小半径分别轴转动，其大、小半径分别为为R、r，对，对O轴的转动惯量为轴的转动惯量为JO；物块；物块A、B的质量分别为的质量分别为mA和和mB；试求系；试求系统对统对O轴的动量矩。轴的动量矩。10102 2rvmRvmJLBBAAOO解：解：对象：对象：系统系统运动：运动：略略方程：方程：vBvA)(22rmRmJBAO附录：附录：第第1010章章习题解答习题解答 10103 3103 图示匀质细杆图示匀质细杆OA和和EC
16、的质量分别为的质量分别为50kg和和100kg，并在点，并在点A焊成一体。焊成一体。若此结构在图示位置由静止状态释放，计算刚释放时，铰链若此结构在图示位置由静止状态释放，计算刚释放时，铰链O处的约束力。不处的约束力。不计铰链摩擦。计铰链摩擦。解：解：令令m=mOA=50 kg，则，则mEC=2m,l=1 m.lmmllmODd65322刚体作定轴转动，刚体作定轴转动，初瞬时初瞬时=0lmglmgJO22222232)2(212131mlmllmmlJO即即 mglml25322rad/s17.865glglaD362565由质心运动定理：由质心运动定理：OyDFmgam33#449121136
17、2533NmggmmgFOy#03nOxDFam质心质心D位置：位置：FOxmg2mganDFOy对象：对象：杆杆OA和和EC整体整体受力：受力：如图如图运动：运动：如图如图方程：方程：Da D附录：附录：第第1010章章习题解答习题解答 10108 8108 图示圆柱体图示圆柱体A的质量为的质量为m，在其中部绕以细绳，绳的一端，在其中部绕以细绳，绳的一端B固定。圆柱固定。圆柱体沿绳子解开的而降落，其初速为零。求当圆柱体的轴降落了高度体沿绳子解开的而降落，其初速为零。求当圆柱体的轴降落了高度h时圆柱体时圆柱体中心中心A的速度的速度v和绳子的拉力和绳子的拉力FT。1TFmgmaA 2TrFJA
18、3raA 4212mrJA#31TmgF gaA32解：解：对象：对象：圆柱体圆柱体受力：受力：如图如图运动：运动：如图如图方程：方程：由平面运动微分方程由平面运动微分方程解得解得#332ghvA建立运动学补充方程建立运动学补充方程 gdydvvdtdydydvdtdvaAAAAA32hvAAdygdvvA0032mgFTa附录：附录：第第1010章章习题解答习题解答 101010101010 图示重物图示重物A的质量为的质量为m，当其下降时，借无重且不可伸长的绳使滚子，当其下降时，借无重且不可伸长的绳使滚子C沿水平沿水平轨道滚动而不滑动。绳子跨过不计质量的定滑轮轨道滚动而不滑动。绳子跨过不计
19、质量的定滑轮D并绕在滑轮并绕在滑轮B上。滑轮上。滑轮B与滚子与滚子C固固结为一体。已知滑轮结为一体。已知滑轮B的半径为的半径为R，滚子，滚子C的半径为的半径为r，二者总质量为，二者总质量为m，其对与图面，其对与图面垂直的轴垂直的轴O的回转半径为的回转半径为。求：重物。求：重物A的加速度。的加速度。2TFrRFJO 3TFFamO 1TFmgmaA对象：轮；对象：轮；受力：如图受力：如图运动：平面运动运动：平面运动方程：方程：由平面运动微分方程由平面运动微分方程 解：解：对象：对对象：对A;受力：如图受力：如图;运动：如图；运动：如图；方程：方程：由质点运动微分方程由质点运动微分方程 5)(,)
20、(rRaarRvHAA 62mJO联立，得联立，得 1)()()()()(2222222rRrmmgrRmrmrRmgaA 4,rarvOO0,TTTTDDDmrFFJFFmgF绳HaHFTaOmgFNFT aA？附录：附录：第第1010章章习题解答习题解答或以或以O为基点，求为基点，求H速度速度附录：附录：第第1111章章习题解答习题解答作业中存在的问题作业中存在的问题1、图上标注受力和运动量，受力图要分开画。、图上标注受力和运动量，受力图要分开画。2、使用的理论要交待。、使用的理论要交待。BA112 图示图示滑块滑块A重力为重力为W1，可在滑道内滑动，与滑块可在滑道内滑动，与滑块A用铰链连
21、接的是重力为用铰链连接的是重力为W2、长为长为l 的匀质杆的匀质杆AB。现已知道滑块沿滑道的速度为。现已知道滑块沿滑道的速度为v1，杆，杆AB的角速度为的角速度为 1。当杆。当杆与铅垂线的夹角为与铅垂线的夹角为 时，时，试求系统试求系统的动能。的动能。解：解：AB杆作平面运动，以杆作平面运动，以A点为基点，质心点为基点，质心C的速度为的速度为由余弦定理由余弦定理则系统的动能则系统的动能v1vCAvCv1v11BAl 11112 2CACAACvvvvv1)2121(212122211CCBAJvgWvgWTTTcos41cos222180cos2112122111212112212vllvlv
22、lvvvvvvCACACcos31)(211212cos412211221222121212211212212211vlWlWvWWglgWlvllvgWvgW附录：附录：第第1111章章习题解答习题解答114 图示一重物图示一重物A质量为质量为m1，当其下降时，借一无重且不可伸长的绳索使滚子，当其下降时，借一无重且不可伸长的绳索使滚子C沿水平轨道滚动而不滑动。绳索跨过一不计质量的定滑轮沿水平轨道滚动而不滑动。绳索跨过一不计质量的定滑轮D并绕在滑轮并绕在滑轮B上。上。滑轮滑轮B的半径为的半径为R，与半径为，与半径为r的滚子的滚子C固结，两者总质量为固结，两者总质量为m2，其对，其对O轴的回转轴
23、的回转半径为半径为。试求重物。试求重物A的加速度。的加速度。11114 4解：解：对象：滚子对象：滚子C、滑轮、滑轮D、物块、物块A所组成的刚体系统；所组成的刚体系统；受力：做功的物块受力：做功的物块A重力如图所示；重力如图所示；运动：如图；运动：如图；方程：方程：设系统在物块下降任意距离设系统在物块下降任意距离h时的动能时的动能222212212121CCCAJvmvmT由运动学知识由运动学知识 rRvACrRrvrvACC22mJC2222212)(21AvrRrmmT力作的功力作的功 ghmW112应用动能定理应用动能定理 ghmvrRrmmA1222221)(21将上式对时间求导数将上
24、式对时间求导数 hgmavrRrmmAA122221)(求得物块的加速度为求得物块的加速度为)()()(2222121rmrRmrRgmaA01TvACvC化简，得化简，得 附录：附录：第第1111章章习题解答习题解答m1gm2gFFNaA 111110101110 在图示机构中，鼓轮在图示机构中，鼓轮B质量为质量为m，内、外半径分别为，内、外半径分别为r和和R，对转轴，对转轴O的的回转半径为回转半径为，其上绕有细绳，一端吊一质量为，其上绕有细绳，一端吊一质量为m的物块的物块A，另一端与质量为，另一端与质量为M、半径为半径为r的均质圆轮的均质圆轮C相连，斜面倾角为相连，斜面倾角为，绳的倾斜段与
25、斜面平行。，绳的倾斜段与斜面平行。系统由静系统由静止开始随圆轮止开始随圆轮C的纯滚动向右滑落。的纯滚动向右滑落。试求：（试求：（1）鼓轮的角加速度）鼓轮的角加速度；（；（2）斜）斜面的摩擦力及连接物块面的摩擦力及连接物块A的绳子的张力（表示为的绳子的张力（表示为a的函数）。的函数）。解：解：（1）鼓轮的角加速度）鼓轮的角加速度 。对象：对象：系统；系统；受力：受力：如图；如图；运动：运动：如图；如图；方程：方程：2222221212121CCCBBAJMvJmvT其中其中 BARvCBCrrv2mJB221MrJC222222321BMrRmT设物块设物块A上升距离上升距离SA时，物块时，物块
26、C沿斜面移动距离沿斜面移动距离SC ACmgsMgsWsin12由动能定理，得由动能定理，得ACBmgvMgvMrRmsin23)(2222223)(2)sin(2MrRmmRMrg01TvABCACBmgsMgsMrRmsin23212222MgmgmgFOyFOxFNF附录：附录：第第1111章章习题解答习题解答vCCFCAFrJCMrF21由质点运动微分方程由质点运动微分方程 mgFmaAT)(TRgmF 11111010（2）斜面的摩擦力及连接物块）斜面的摩擦力及连接物块A的绳子的张力（表示为的绳子的张力（表示为 的函数）。的函数）。CBCrrvCB由相对质心的动量矩定理由相对质心的动
27、量矩定理 对象：对象：轮轮C；受力：受力：如图；如图；运动：运动：如图；如图；方程：方程：MgFNFB对象：对象：物块物块A；受力：受力：如图；如图；运动：运动：如图；如图；方程：方程：vAmgFTaA附录：附录：第第1111章章习题解答习题解答 111113131113 图示机构中，物块图示机构中，物块A、B质量均为质量均为m，均质圆盘，均质圆盘C、D质量均为质量均为2m，半径，半径均为均为R。C轮铰接于长为轮铰接于长为3R的无重悬臂梁的无重悬臂梁CK上，上，D为动滑轮，绳与轮之间无相对为动滑轮，绳与轮之间无相对滑动。系统由静止开始运动。试求：（滑动。系统由静止开始运动。试求：（1）物块）物
28、块A上升的加速度；（上升的加速度；（2）HE段绳段绳的张力；（的张力；（3）固定端）固定端K处的约束力。处的约束力。解解：（1）物块）物块A上升的加速度。上升的加速度。对象：对象：系统；系统；受力：受力：如图；如图；运动：运动：如图；如图；方程：方程：2222222121)2(212121BDDDCCAmvJvmJmvT其中其中 2,2mRJJRvDCAD22223)424(21AAmvvmmmmmT重力的功为重力的功为 AAAmgsmgssgmmW212)2(12应用应用动能定理动能定理,并并求导求导 AAAmgvamv213gaA61设物块设物块A上升距离上升距离s时，速度为时，速度为vA
29、。vA01T,HCAvRvmg2mgmgCC*DvHvDvB,22AHDBvvvvFCyFCx2mgFTaA附录：附录：第第1111章章习题解答习题解答 11111313（2）HE段绳的张力。段绳的张力。对象：对象：C和和A；受力：如图（；受力：如图（a）；运动：略；方程：）；运动：略；方程：应用应用动量矩定理动量矩定理 RmgFRmaJRmvJdtddtdLHEACCACCC)(mgmgmaFAHE342由运动学关系由运动学关系 RaAC（3）固定端）固定端K处的约束力。处的约束力。对象：对象：KC杆；受力：杆；受力：如图；方程：应用如图；方程：应用静力学平衡方程静力学平衡方程#0,0Kxx
30、FF,0,0CyKyyFFF#5.4 mgFKy,03,0)(RFMMCyKKFmgRMK5.13由由质心运动定理质心运动定理 mgFFmgFmaFmaCyHECyAyCxAx5.4,30FHECDFKxCKFCyMKFKymgFCyFCx2mgvACaA附录：附录：第第1111章章习题解答习题解答FCx 11115 5115 图示机构中，均质杆图示机构中，均质杆AB长为长为l，质量为，质量为2m，两端分别与质量均为，两端分别与质量均为m的滑块铰的滑块铰接，两光滑直槽相互垂直。设弹簧刚度为接，两光滑直槽相互垂直。设弹簧刚度为k，且当，且当=0时，弹簧为原长。若机构时，弹簧为原长。若机构在在=6
31、0时无初速开始运动，试求当杆时无初速开始运动，试求当杆AB处于水平位置时的角速度和角加速度。处于水平位置时的角速度和角加速度。0,601T2222*212121,ABCBAJmvmvT其中：其中：ABAlvsinABBlvcos2231*mlJC22265ABmlT解解：对象：系统；对象：系统；受力：略；受力：略；运动：略；运动：略；方程：方程：vBvAC*2212cos1412sin232lkmglWABmg化简，得化简，得 应用动能定理应用动能定理 1)cos1(412)sin23(2652222lkmglmlAB)cos()60cos(2)sin60(sin22)sin60(sin22l
32、lllklmgmglW12附录：附录：第第1111章章习题解答习题解答 11115 508365222klmglmlAB#203324203536mlklmgmkglAB对（对（1）式求导：）式求导：sin)cos1(22cos23522lkmglmlABABlgAB56当杆处于水平位置时当杆处于水平位置时 AB,0 1)cos1(412)sin23(2652222lkmglmlAB附录：附录：第第1111章章习题解答习题解答vBvAC*ABmg122 矩形均质平板尺寸如图，质量矩形均质平板尺寸如图，质量27kg，由两个销子，由两个销子A、B悬挂。若突然悬挂。若突然撤去销子撤去销子B，求在撤去
33、的瞬时平板的角加速度和销子，求在撤去的瞬时平板的角加速度和销子A的约束力。的约束力。12122 2ACB0.20m0.15m（a）FIFAyFAxMIAaCmg解：解：对象：对象：矩形平板；矩形平板；受力：受力：如图（如图（a）；）；运动：运动：定轴转动；定轴转动；方程：方程：设平板设平板的质量为的质量为m，长和宽分别为，长和宽分别为a、b。375.3IACmF5625.0)(121222IACmbamJMAA#rad/s04.47,01.0,0)(2ImgMMAAF,0sin,0IAxxFFF6.053sinN#26.956.004.47375.3AxF,0cos,0ImgFFFAyy8.0
34、54sinN#6.1378.004.47375.38.927AyF0附录：附录：第第1212章章习题解答习题解答 12126 6126图示两重物通过无重滑轮用绳连接，滑轮又铰接在无重支架上。已知物图示两重物通过无重滑轮用绳连接，滑轮又铰接在无重支架上。已知物G1、G2的质量分别为的质量分别为m1=50kg，m2=70kg，杆，杆AB长长l1=120cm，A、C间的距离间的距离l2=80cm，夹角，夹角=30。试求杆。试求杆CD所受的力。所受的力。解：解：对象：对象：滑轮和物滑轮和物G1、G2受力：受力：如图（如图（a）所示）所示运动：运动：略略方程：方程：设物设物G1、G2的加速度为的加速度为
35、a，则其惯性力分别为，则其惯性力分别为amF11IamF22I 0)(FBM0)(212I1IrgmgmFF#6120201212gggmmmma 0yF0212I1IgmgmFFFB#3350120310gggFB附录：附录：第第1212章章习题解答习题解答BG1G2aFI1FI2m1gm2gFByFBx对象：对象：杆杆AB受力：受力：如右图所示如右图所示方程：方程：0)(FAM0sin12lFlFBCDkN#43.3N34303350221gllFCD 12126 6附录：附录：第第1212章章习题解答习题解答ABCFAyFAxFCDFByFBxBG1G2aFI1FI2m1gm2gFByFBxNanjing University of Technology
