1、13.1 非线性电阻元件13.3 小信号分析法13.2 非线性电阻电路的图解法13.1 非线性电阻元件非线性电路可以分为两大类：非线性电路可以分为两大类：非线性电阻电路，用一组非线性函数方程描述；非线性电阻电路，用一组非线性函数方程描述；非线性动态电路，由非线性微分方程描述。非线性动态电路，由非线性微分方程描述。非线性元件：电路元件上的电压、电流约束关系为非线性元件：电路元件上的电压、电流约束关系为 非线性的。非线性的。非线性电路：含有非线性元件的电路。非线性电路：含有非线性元件的电路。13.1.1 伏安特性若一个二端电阻元件的电压电流约束关系满足非线性若一个二端电阻元件的电压电流约束关系满足
2、非线性函数函数 ，则称该元件为非线性电阻元件，其图，则称该元件为非线性电阻元件，其图形符号如图形符号如图a a所示。所示。0,iuf13.1.2 静态电阻与动态电阻静态电阻静态电阻IUR 动态电阻动态电阻iuRddd静态电阻又称直流电阻；静态电阻又称直流电阻；动态电阻又称为交流电阻，动态电阻又称为交流电阻，P P点称为电路的工作点。点称为电路的工作点。13.2 非线性电阻电路的图解法 非线性电路的分析是根据非线性电路的分析是根据KCLKCL和和KVLKVL，借助于非线性元件，借助于非线性元件的伏安特性曲线，用作图方法求解电路，即为图解法。的伏安特性曲线，用作图方法求解电路，即为图解法。图解分析
3、法是分析非线性电阻电路的常用方法之一。图解分析法是分析非线性电阻电路的常用方法之一。13.2.1 非线性电阻的串联2121iiiuuu【例【例13.1】图图a a为一线性电阻为一线性电阻 与一理想二极管与一理想二极管的串联电路，它们的伏安特性分别为的串联电路，它们的伏安特性分别为 、相应如图相应如图b b、c c所示。试绘出这一串联等所示。试绘出这一串联等效电路的特性曲线。效电路的特性曲线。R 111ufi 222ufi【解【解】用图解法可求得等效电路的伏安特性用图解法可求得等效电路的伏安特性 如图如图d d所示。所示。ufi 可以看出，此伏安特性的特点是由两段直线构成。实可以看出，此伏安特性
4、的特点是由两段直线构成。实际中常用这种际中常用这种分段线性化分段线性化的伏安特性替代实际半导体的伏安特性替代实际半导体二极管的伏安特性。二极管的伏安特性。13.2.2 非线性电阻的并联2121uuuiii【例【例13.2】求图】求图a a所示电路的等效伏安特性所示电路的等效伏安特性其中其中R R为线性电阻。为线性电阻。ufi 13.2.3 图解法首先将给出线性电阻电路部分的戴维宁等效电路，首先将给出线性电阻电路部分的戴维宁等效电路，并画出其伏安特性曲线，如图并画出其伏安特性曲线，如图b b所示；然后画出非线所示；然后画出非线性电阻元件的伏安特性曲线，两条曲线的交点即为性电阻元件的伏安特性曲线，
5、两条曲线的交点即为电路的静态工作点，如图电路的静态工作点，如图c c所示。所示。【例【例13.3】已知电路如图】已知电路如图a a所示，非线性电阻的伏安所示，非线性电阻的伏安 关系为关系为 ，求，求 和和 。213.0uuiui【解解】(1)(1)将图将图a a分为线性电阻电路分为线性电阻电路 和非线性电和非线性电阻元件阻元件 两部分，如图两部分，如图b b所示。所示。1N2N(2)(2)求出线性电阻电路部分求出线性电阻电路部分 的戴维宁等效电路，的戴维宁等效电路，如图如图c c所示。所示。1N(3)(3)画出线性电阻电路部分画出线性电阻电路部分 的伏安特性曲线，然的伏安特性曲线，然后在同一坐
6、标上画出非线性电阻的特性曲线，得到后在同一坐标上画出非线性电阻的特性曲线，得到两个工作点两个工作点(-20V(-20V，32A)32A)和和(0.769V(0.769V，0.846A)0.846A)。但工。但工作点作点(-20V(-20V，32A)32A)不合题意，应舍去不合题意，应舍去，如图如图d d所示。所示。1N13.3 小信号分析法非线性电路在时变信号激励下，如果信号的变化幅非线性电路在时变信号激励下，如果信号的变化幅度足够小，使非线性特性在工作的一小段范围内可度足够小，使非线性特性在工作的一小段范围内可以用它的切线来近似，则交流非线性电路可以用线以用它的切线来近似，则交流非线性电路可
7、以用线性方法近似分析，这种方法称为性方法近似分析，这种方法称为交流小信号分析法交流小信号分析法。dSS0S0)()()(RRtRuutuutudSS0S0)()()(RRtuitiiti【例【例13.4】图图a a所示电路中，已知所示电路中，已知 ，非线性电阻为压控电阻，非线性电阻为压控电阻，即即 。试求静态工作点，在工作。试求静态工作点，在工作点附近由点附近由 产生的产生的 和和 ，以及电压，以及电压 和电流和电流 。A10SiAcosSti 33.0SR 0002uuuufiSiuiui【解】利用小信号分析法求解。首先求静态工作点。【解】利用小信号分析法求解。首先求静态工作点。在图在图b b电路中，列出结点电路中，列出结点N N的的KCLKCL方程，即方程，即 00S0SiRui代入非线性电阻的特性方程代入非线性电阻的特性方程000002000uuuufi和已知数据并整理得和已知数据并整理得0103020 uu 求得静态工作点为求得静态工作点为 ，如图，如图d d中中P P点点所示。静态工作点处的动态电导为所示。静态工作点处的动态电导为 V20uA40iS4ddPduiGAcos74cos434ttiVcos7141tiuVcos7120tuuuAcos7440tiii最后求得最后求得 和和 ，即，即 tu ti
