1、第四章第四章 电动系仪表与功率测量电动系仪表与功率测量第一节第一节 电动系测量机构电动系测量机构 一、结构和工作原理 二、技术特性第二节第二节 电动系电流表、电压表电动系电流表、电压表 一、电动系电流表 二、电动系电压表第三节第三节 电动系功率表电动系功率表 一、电动系功率表构成 二、功率表的选择及使用方法 三、低功率因数功率表第四节第四节 三相交流电路中有功功率的测量三相交流电路中有功功率的测量 一、三相功率的测量方法 二、三相有功功率表第五节第五节 三相交流电路中无功功率的测量三相交流电路中无功功率的测量 思考题思考题第四章第四章 电动系仪表与功率测量电动系仪表与功率测量第一节第一节 电动
2、系测量机构电动系测量机构 一、结构和工作原理一、结构和工作原理 1.1.结构结构 电动系测量机构和磁电系以及电磁系测量机构不同，它不是利用通电线圈儿和磁铁（或铁片）之间的电磁力，而是利用两个通电线圈之间的电动力来产生转动力矩的，其结构如图4l所示。它有两个线圈，即固定线圈和可动线圈，固定线圈1分为两个部分，平行排列，这样使固定线圈两部分之间的磁场比较均匀；可动线圈2与转轴固定连接，一起放置在固定线圈的两部分之间。游丝用来产生反作用力矩，同时也作为可动线圈电流的引入引出通道，阻尼力矩由空气阻尼器用来产生。图4-1 电动系测量机构的结构示意图l-固定线圈；2-可动线圈；3-指针；4-游丝5-空气阻
3、尼器叶片；6-空气阻尼器外盒 2 2工作原理工作原理 电动系测量机构的工作原理如图42所示。1）两线圈通入直流时 当固定线圈和可动线圈分别通入直流电流I1 和I2时，可动线圈将受到力矩的作用而发生偏转，这是因为通电的可动线圈正处在固定线圈产生的磁场之中。根据固定线圈电流I的方向，便可决定它的磁场B的方向。根据可动线圈电流I的方向，用左手定则便可定出可动线圈受力F的方向，由力F所形成的转动力矩是可动线圈的电流I和固定线圈的磁场（其磁感应强度为B）相互作用产生的。当电流I不变时，磁感应强度B愈大，转矩就愈大；而当B不变时，电流I愈大，转矩也愈大。也就是说，转动力矩M和BI的乘积成正比，即：M=（式
4、41）考虑到线圈磁场中没有铁磁性物质，在固定线圈匝数一定的情况下，B1应和产生它的电流I 成正比，即：B （式42）因此转动力矩为：M=（式43）式中，k是一个与线圈的结构、尺寸和偏转角有关的系数。这是由于固定线圈内的磁场并不完全均匀的缘故，当角变化（即可动线圈位置改变）时，磁感应强度就要发生变化，磁感应强度发生变化就会引起转动力矩的变化。同时，从图42还可以看出，即使磁场是均匀的，形成转矩的力F（F在线圈平面垂直方向上的分力）也将随角的变化而变化。因此，电动系测量机构的转动力矩不仅与电流I 及I 的乘积有关，还与偏转角有关。反作用力矩由游丝产生的，设游丝的反作用系数为D，则当可动部分偏转角时
5、，产生的反作用力矩为MD=D。根据力矩平衡的条件，有：MD=M即 D=则 （式44）式（44）说明，当两线圈通入直流时，角可以衡量I I 乘积的大小。根据图42可以看出，如果同时改变电流I 和I 的方向，力F的方向仍然保持不变，因而转动力矩的方向也不会发生改变，由此可见电动系测量机构也可以用来测量交流。211IBk121Ik212121IkIIIkk12图42 电动系测量机构的工作原理 1122 2）两线圈通入交流时设通过固定线圈电流和可动线圈的电流分别为 式中 为i1与i2之相位差角。则测量机构的瞬时转动力矩为：=考虑到仪表可动部分的惯性，偏转角将决定于瞬时转矩在一个周期内的平均值，即平均转
6、矩的大小。上式第二项在一个周期内的平均值为零，因此，平均力矩 为：=（式4-5）式中，和 分别为通过固定线圈和可动线圈交流电流的有效值，角则是这两个电流的相位差,根据平衡条件 有 故得 (式46)式（44）说明，当电动系测量机构用于交流电路时，其可动部分的偏转角不仅和交流电流的有效 的乘积有关，还于两个电流相位差的余弦 的大小有关，这是与该机构用于直流电路时不同的地方，应值得注意。二、技术特性二、技术特性 1）准确度高：由于电动系仪表中没有铁磁物质，基本上不存在涡流和磁滞的影响，所以其准确度很高，准确度可以达到 0.10.5级。2）可以交直流两用：在交流测量中，其频率范围比较广，额定工作频率为
7、 152500Hz，扩大频率范围能达到500010000 Hz，同时还可以用来测量非正弦电流。3）它不仅可以精确地测量电压、电流、和功率，还可以用来测量功率因数、频率、电容、电感和相位差等。4）易受外磁场影响：这是由于电动系仪表的固定线圈磁场较弱的缘故。在一些准确度较高的仪表中，要采用磁屏蔽的装置，或者采用无定位结构，以消除外磁场对测量的影响。5）仪表本身消耗的功率较大：为了产生工作磁场，必须保证线圈有足够大的安匝数（NI），因此，其本身消耗的功率较大。ttIimsin11sin(22mIi)t)sin(sin2121ttIkIikimmm2121mmIkI)2cos(cost)2cos(co
8、s2121tIkIIkIPMPMcos21IkI1I2IpDMMcos21IkIDcoscos2121IKIIIDkcos 6）过载能力小：与磁电系仪表相同，可动线圈中的电流需由游丝导入，所以过载能力较差。7）电动系电流表、电压表的标度尺刻度不均匀，标尺的起始部分刻度很密，读数困难，但功率表的标度尺刻度是均匀的。第二节第二节 电动系电流表、电压表电动系电流表、电压表 把电动系测量机构中的固定线圈和可动线圈作适当的连接，并配以一定的元件就构成了电动系电流表和电压表。一、电动系电流表一、电动系电流表 把电动系测量机构的固定线圈和可动线圈直接串联起来接入被测电路，为了区别电动系仪表中的固定线圈和可动
9、线圈，在线路图中一般用圆圈加一水平粗实线表示固定线圈，加一细实线表示可动线圈，如图4-3所示，就构成了一个最简单的电动系电流表，由于流过固定线圈和可动线圈的电流相等，根据式（44）可知，电动系电流表指针的偏转角正比于被测电流的平方，即：所以，电动系电流表标度尺的刻度具有平方规律，其起始部分刻度较密，而靠近上量限部分较疏。由于可动线圈电流由游丝导入，所以这种两个线圈直接串联的电流表只能用于测量0.5A以下的电流。如果测量较大电流，通常是将定圈和可动线圈并联，或用分流电阻对可动线圈分流来实现。电动系电流表通常做成双量程的可携式仪表，通过改变线圈的联接方式和可动线圈的分流电阻可以改变其量程。图4-4
10、为D26A型双量程电流表的原理电路。当量程为I时，用连接片将端钮1和2短接，此时可动线圈Q和电阻R串联，并被电阻（R和R）所分流。固定线圈的两个分段Q和Q互相串联后再和可动线圈电路串联。当量程为2I时，用连接片短路端钮2和3及1和4（如图中虚线所示），此时可动线圈Q和电阻（R和R）串联后被电阻 R所分流，然后再与固定线圈 Q和Q的并联电路相串联。由于测量机构的磁路是空气，磁阻很大，所需的励磁安匝数很大。所以，电动系电流表的线圈匝数不能太少，和电磁系电流表一样，其内阻较大，功率消耗也较大。图43 电动系电流表原理电路l固定线圈；2一可动线圈2kI图44 D26A型电流表电路 二、电动系电压表二、
11、电动系电压表 将电动系测量机构的固定线圈和可动线圈串联后，再和附加电阻串联，就构成了电动系电压表如图45所示。由于线圈中电流和加在仪表两端的被测电压成正比，因此，仪表的偏转角和被测电压的平方有关，其标尺也具有平方的特性。电动系电压表一般做成多量程的可携式仪表，通过改变附加电阻值的大小便可以改变其量程。图46为三量程电压表的电路。由于线圈电感的存在，当被测电压的频率变化时，将引起内阻抗的变化而造成误差。但可以通过并联电容的方法来补偿这种误差，图中与附加电阻R并联的电容C就是用来补偿这种频率误差的，故称C为频率补偿电容。当电压表接入频率补偿电容后，可以用于较宽频率范围的测量。由于电压表测量时的电流
12、较小，所以电动系电压表的线圈匝数较多。但由于通过测量机构的电流不能太小，所以串联的附加电阻就不能太大，这限制了电动系电压表内阻的提高，测量时仪表消耗的功率比较大。第三节第三节 电动系功率表电动系功率表 用在电路中测量功率的仪表是功率表。在电路理论中我们已经知道，在直流电路中，功率是被测电路电压和电流的乘积（）；在交流电路中，功率除是电路电压和电流的乘积外，还与被测电路的电流与电压之间的相位差的余弦，即电路的功率因数 有关（）。由前面的分析可知，电动系测量机构通入交流时，本身具有相敏特性，因此，它可以构成测量功率用的功率表。一、电动系功率表构成一、电动系功率表构成 1 1工作原理工作原理 把电动
13、系测量机构的可动线圈与附加电阻串联后并联接入被测电路用来反映电压，固定线圈串联接入被测电路用中来反映电流，便可构成电动系功率表。根据国家标准规定，在测量线路中，用一个圆加一条水平粗实线来表示电流线圈，用一条竖直细实线来表示电压线圈，如图 47所示。显然，通过固定线圈的电流就是被测电路的电流I，所以通常称固定线圈为电流线圈；可动线圈支路两端的电压就是被测电路两端的电压，所以通常称可动线圈为电压线圈，而可动图46 三量限电压表的测量电路图45 电动系电压表原理电路图UIP cosUIP cos线圈支路也被称为电压支路。电动系功率表测量直流电路的功率和交流电路的功率的工作原理如下：1）测量直流电路的
14、功率 如图 47所示，通过固定线圈的电流I1与被测电路电流相等，即I1=I，而可动线圈中的电流I2可由欧姆定律确定，即 。由于电流线圈两端的电压降远小于负载两端的电压U，所以电流线圈两端的电压降可以忽略不计，可认为电压支路两端的电压与负载电压U是相等的。上式中R2是电压支路总电阻，它是可动线圈电阻和附加电阻Rfj的总和。对于已制成的功率表，R2是一个常数。由式（44）可以得出 （式4-7）图47 电动系功率表的原理电路图22RUI 可见用电动系功率表测量直流电路功率时，其可动部分的偏转角于被测负载功率P成正比，表盘刻度是均匀的。2）测量交流电路的功率 通过固定线圈的电流I1等于负载电流 I（有
15、效值），即I1=I。而通过可动线圈的电流I2与负载电压U成正比，即 ，为电压支路的总阻抗。由于电压支路中附加电阻值比较大，如果工作频率不太高，则可动线圈的感抗与Rfj相比之下可以忽略不计，因此，可以近似认为可动线圈电流与负载电压U同相，即I2与U之间的相位差等于零，电压支路是纯电阻性质（这是构成有功功率表的必要条件），此时I1(I)与I2之间的相位差与I1(I)与U之间的相位差恒相等，如图48所示。由式（47）可得：（式4-8）PKIUKRUKIIKIIIDk221212.2.ZUIKPKUIcos图48 电压、电流相量图 可见用电动系功率表测量交流电路的功率时，其可动部分的偏转角与被测电路的
16、有功功率P成正比。虽然这一结论是在正弦交流电路的情况下得出的，但它也适用于非正弦交流电路。综上所述，不论用电动系功率表测量直流电路的功率还是用电动系功率表测量交流电路的功率，其可动部分的偏转角均与被测电路的功率成正比。因此，电动系功率表的标度尺刻度是均匀的。2.2.多量限功率表多量限功率表 一般便携式电动系功率表都是多量限的功率表，通常有两个电流量限，两个或三个电压量限。通常用以下方法来改变电动系功率表的量限：1）通过串联或并联电流线圈的两个完全相同的绕组的方法来构成电流的两个量限，如图4-9所示。如果两个绕组串联时的电流量限为 I 则两个绕组并联时的电流量限为 2I 。一般是通过用连接片改变
17、额定电流来转换电流量限的。2）功率表的电压量限的改变用与电压表相同的方法，即在电压支路中串联不同的附加电阻，如图4-10所示。这种功率表的电压电路有四个端钮，其中标有“*”号的为公共端钮。需要注意的是，功率表的不同量限是通过选择不同的电流量限和电压量限来实现的。例如，D9W14型功率表的额定值为5/10 A 和150/300 V，那么功率量限可以有四种选择：5 A、150 V量限：功率量限为 750 W；5 A、300 V量限：功率量限为 1500 W；10 A、150 V量限：功率量限为 1500 W；10 A、300 V量限：功率量限为 3000 W。虽然 5 A、300 V和 10 A、
18、150 V的功率量限相同，但使用时的意义却不一样，这一点必须特别注意。【例 41】有一感性负载，其功率约为 800 W，功率因数为 0.8，工作在 220 V电路中，如用D9W14型功率表去测量它的实际功率，应怎样选择功率表的量限？图410多量限功率表的电压电路图4-9 用联接片改变功率表的电流量限（a）电流线圈的两部分串联 (b)电流线圈的两部分并联mm解：因负载工作于 220 V电路中，故功率表的电压额定值应选为 300 V，负载电流I可以按下式计算出：I=A 4.54A 电流额定值应选为5A。【例4-2】在例 41中，如果负载工作于 110 V电路中，假定其他条件不变，又应如何选择功率表
19、的量限？解：因负载在110 V电路中工作，故功率表的电压额定值应选为150V，负载电流为：I=A 9.1A 功率表的电流额定值应选为 10 A。通过这两道例题可以看出，由于工作状态不同，尽管负载相同，功率表的量限选择也是不同的。如果在例41中将功率表的量限误选为 10 A150 V，虽然负载功率并未超出功率量限，但因负载电压已超出其电压支路所能承受的电压 150 V，则可能因电压支路电流过大而烧毁可动线圈或游丝。同样，如果在例42中误选5 A300 V量限，则固定线圈会因通过其电流超过额定值而烧毁。因此，功率表量限的选择、须保证被测电路的电流、电压不超过额定值。二、功率表的选择及使用方法二、功
20、率表的选择及使用方法 1）选择功率表时，不能只看功率表的功率量限，更应该注意正确选择功率表的电流量限和电压量限（见例4-1和例42）。2）功率表的正确接法必须遵守“发电机端”守则。即功率表标有“*”号的电流端必须接至电源端，而另一端则接至负载端，电流线圈与被测电路串联；功率表上标有“*”号的电压端钮可以接电流端钮的任意一端，而另一电压端钮则跨接至负载的另一端，即功率表的电压支路与被测电路相并联。功率表上标有“*”号的电流端和电压端称为“发电机端”。这是为了防止接线错误而标出的特殊标记（有的功率表标的是“”或“”等符号）。功率表的正确接线如图411所示。mcosUP8.0220800cosUP8
21、.0110800图411功率表的正确接法（a）电压线圈前接（b）电压线圈后接 在功率表接线正确的情况下，如果指针反转，是由于负载端实际含有电源向外输出功率的缘故。发生这种现象时应换接电流线圈的两个端钮，但绝不能换接电压端钮。如果换接电压端钮，则电压支路中的附加电阻接在负载的高电位端，而可动线圈接在低电位端，由于附加电阻很大，电压U几乎全部降在 R 上，此时电压线圈与电流线圈之间的电压可能很高，会产生电场力的作用，引起附加误差，同时有可能使绝缘击穿。所以，电压端钮的接法是不能改变的。有的电压线圈上装有换向开关，如图412所示。当发现指针反转时，转动换向开关S，即可使指针正向偏转。此时S只是改变了
22、电压线圈中的电流方向，电压线圈与附加电阻的相对位置并没有改变。3）选择正确的功率表接线方式，有两种不同的功率表接线方式，即电压线圈前接方式和电压线圈后接方式，如图411（a）和(b)所示。电压线圈前接法适用于负载电阻远远大于电流线圈电阻的情况。因为这时电流线圈中的电流虽然等于负载电流，但电压支路两端的电压包含负载电压和电流线圈两端的电压，即功率表的读数中多出了电流线圈的功率消耗I R(I是负载电流，R 是电流线圈的电阻)，如果负载电阻远比 R 大，那么I R 所引起的读数误差就很小。电压线圈后接法适用于负载电阻远远小于电压支路电阻的情况，此时与上面的情况相反，虽然电压支路两端的电压与负载电压U
23、相等，但电流线圈中的电流却包含了负载电流和电压支路电流I，即读数中多了电压支路的功率消耗U R（R 为电压支路总电阻）。如果R 比负载电阻大得多，则电压支路的功率消耗引起的读数误差就会很小。如果在实际测量中被测功率很大，或测量工作要求对结果进行修正，则可以根据不同情况来选择不同的接线方式。一般情况下，应根据负载大小和功率表的参数，按上述原则进行选择，以减小功率表本身的功率消耗对测量结果的影响。4.正确读取功率表的示值，由于功率表一般都是多量限的，而且共用一条或几条标度尺，所以功率表的标度尺都只标分格数，而不标明瓦特数。功率表的标度尺上，每一格所代表的瓦特数称为分格常数。一般情况下，功率表的技术
24、说明书上都给出了功率表在不同电流、电压量限下的分格常数，以供查用。测量时，读取指针偏转格数后再乘上相应的分格常数，就得出被测功率的数值，即 （式49）式中 P被测功率，W；C测量时所使用量限下的分格常数，W格；n指针偏转的格数。如果功率表的分格常数没有给出，也可按下式来计算，即：（式410）式中 Um所使用的电压额定值；Im所使用的电流额定值；N 标度尺满刻度的格数。图412 功率表换向开关的原理电路图mmfj2111122VV2VCnP NIUCmm 【例4-3】用一只满刻度为150格的功率表去测量某一负载所消耗的功率，所选用量限的额定电流为10 A，额定电压为75V，其读数为80格，问该负
25、载所消耗的功率是多少？解：功率表的分格常数为 =5（W格）故被测负载所消耗的功率为 P Cn80 5=400（W）根据上述读数及计算的要求，用功率表进行测量时，一定要记录下所选用量限的电流、电压的额定值及标度尺的满刻度格数、指针偏转格数，以便算出（或查出）分格常数。三、低功率因数功率表三、低功率因数功率表 1.1.低功率因数电路功率测量的特殊问题低功率因数电路功率测量的特殊问题 测量功率时，常遇到被测电路的功率因数很低的情况，例如测量铁磁材料的损耗、变压器的空载损耗和电容器的介质损耗等。从原理上说，普通的电动系功率表也可以用于低功率因数电路的功率测量，但在实际的测量当中，却存在以下问题：（1）
26、读数偏差大：普通功率表标尺是按照额定功率因数COS=1来刻度的，仪表的满刻度值相当于被测功率P=UeIe的情况。因功率表的转动力矩和偏转角均和被测功率（P=UICOS）成正比，因此，如果COS很小，则仪表的转矩和指针偏转角也很小，这样就会造成很大的读数误差。（2）测量误差大：因转动力矩很小，所以仪表本身的功率损耗、摩擦等因素就对测量结果有较大的影响，造成的测量误差很大；此外，又因电动系功率表的角误差随COS的减小而增大，所以，当被测电路的功率因数很低时，其角误差可能会很大。可见，如用普通功率表来测量低功率因数电路的功率，不但会造成读数困难，而且更重要的是不能保证测量的准确性。因此，测量低功率因
27、数电路的功率时必须采用专门的低功率因数功率表。2.2.低功率因数功率表低功率因数功率表 低功率因数功率表是专门用来测量低功率因数电路功率的一种仪表，其工作原理和普通功率表基本相同。但是，为了解决小功率下的读数问题，其标尺应按较低的额定功率因数（通常COSe取0.1或0.2）来刻度，这就要求仪表应有较高的灵敏度。同时，为了在较小的转矩下保证仪表的准确度，在仪表的结构上还要采取以下几种误差补偿措施：1）采用补偿线圈：在电压线圈后接的功率表电路中图411（b），功率表的读数由于包括了电压回路的功率损耗U2/R而造成了误差。如被测功率很小，则相对误差就会很大，因此，为了补偿这个功率消耗，可以采用补偿线
28、圈。补偿线圈的结构、匝数和电流线圈完全相同，并且绕向相反地绕在电流线圈上。补偿线圈串联在功率表的电压回路中，如图413所示，因此，通过补偿线圈的电流就是电压回路的电流I2，由I2所建立的磁势N1I2（N是补偿线圈亦即电流线圈 NIUCmm1501075的匝数）和电流线圈中由于通过电压回路的电流而产生的附加磁势（也是N1I2）大小相等，但是方向相反，这就抵消了电流线圈中因流过电压回路电流所造成的影响，从而在功率表的读数中消除了电压回路功率消耗的误差。图 413具有补偿线圈的低功率因数功率表 图414 带有补偿电容的低功率因数功率表 1一基本电流线圈 2一补偿线 2）采用补偿电容：功率表的角误差是
29、由电压线圈的电感所引起的，被测电路的功率因数愈低，角误差就愈大。因此，在低功率因数的情况下，必须设法减小角误差对测量的影响。一般是采用补偿电容的方法来消除角误差的，如图414所示。图中电容器C并联在电压支路的附加电阻的一部分上，从而可以使原来的感性电路变为纯电阻性电路。这样也就消除了角误差的影响。在D34-W型低功率因数功率表中就应用了这种方法。3）采用张丝支承、光标指示的结构：为了减小摩擦误差，提高灵敏度，可采用张丝支承、光标指示的结构。这样，仪表可以在较小的转矩下工作，并且使功率消耗大为减少。在 D4W型和 D37W型低功率因数功率表中，就采用了这样的结构。3.3.低功率因数功率表的使用低
30、功率因数功率表的使用 1）正确接线：低功率因数功率表的接线和普通功率表相同，即应遵守发电机端守则。但对具有补偿线圈的低功率因数功率表，则须采用电压线圈后接的方式。2）正确读数：低功率因数功率表是在较低的额定功率因数COSe下刻度的，因此其分格常数为 （W格）(式411)所以，在测量时应根据所选用的额定电压Ue、额定电流Ie以及仪表上标明的额定功率因数和标尺的满刻度格数Ne计算出每格瓦数C，然后再根据指针偏转的格数，把被测功率按式（49）计算出来。eeeeNIUCcos另外需注意，在实际测量中，被测电路的功率因数COS不一定等同于功率表的额定功率因数COSe，当COSCOSe时，可能会出现电压和
31、电流未达额定值，而功率却超过了仪表的功率量程的情况，可能使表针打弯，因此，要特别注意低功率因数功率表在COSCOSe时的使用。第四节第四节 三相交流电路中有功功率的测量三相交流电路中有功功率的测量 三相交流电路在实际工程上应用很广，因此，对三相交流电路进行功率测量更有实际意义。根据被测三相电路的性质，可以选择不同的测量方法，按照一定的测量原理还可以构成三相功率表。下面先介绍一下三相功率的测量方法，然后再介绍各种用途的三相功率表。一、三相功率的测量方法一、三相功率的测量方法 三相交流电路按电源和负载的连接方式的不同，分为三相三线制和三相四线制两种系统，而每一种系统在运行时又有如下几种情况：三相交
32、流电路完全对称电路（电源对称、负载对称）和不对称电路，而不对称电路又分为简单不对称电路（电源对称，负载不对称）和复杂不对称电路（电源和负载都不对称）。三相交流电路特点不同，其测量方法也不同，具体测量方法如下：1.用一表法测量对称三相电路的有功功率用一表法测量对称三相电路的有功功率 利用一只单相功率表直接测量三相四线制完全对称的电路中任意一相的功率，然后将其读数乘以3，便可得出三相交流电路所消耗的总功率，如图415（a）所示。对于三相三线完全对称的角接电路来说，则可按图415（b）所示的接线方式进行测量。图415一表法测量对称三相电路的有功功率（a）Y对称负载接法；（b）对称负载接法 如果被测电
33、路的中点不便于接线，或负载不能断开时，可按图416所示的线路进行测量。图中，电压支路的非发电机端所接的是人工中点，即该人工中点是由两个与电压支路阻抗值相同的阻抗接成星形而形成的。图416 应用人工中点的一表法接线 2.2.用两表法测量三相三线制的有功功率用两表法测量三相三线制的有功功率 在三相三线制电路中，可以用图 417(a)所示的两表法来测量它的功率。其三相总功率P为两个功率表的读数P1和P2的代数和，即 P=P1P2，图 417(b)是这种接线方法的相量图。图417 两表法测量三相三线电路有功功率的接线图与相量图 在图417(a)中，功率表W1的电流线圈串联接入A相，通过线电流IA，电压
34、支路的发电机端也接在A相。而电压支路的非发电机端接至C相，这样加在功率表W1上的电压为UAC。功率表W2的电流线圈接在B相，通过线电流IB，电压支路发电机端也接在B相，非发电机端也接在C相，这样加在功率表W2上的电压为UBC。在这样的连接方式下，我们来证明两个功率表的读数之和就是三相电路的总功率。按照图417(a)的接线方式，功率表W1的瞬时力矩是与iAuAC成正比的，而功率表W2的瞬时力矩是与iBuBC成正比的。但本章前面已讲过，由于仪表活动部分有惯性，所以功率表的偏转角和读数都决定于一个周期内的平均转矩，此平均转矩是与功率表所接的电压的有效值、电流的有效值以及该电压电流的相位差角的余弦等三
35、项成正比。对于现在所讨论的情况，功率表W1和W2的读数应分别为：(式412)(式413)式中:1是UAC和IA之间的相位差角，2是UBC和IB之间的相位差角。从图417(b)中可以看出，带入(式412)和(式413)中，得 (式414)(式415)如果三相线路对称，则有，三相线路总功率为 (式416)由此可见：按图417(a)的接线方式，功率表W1和W2读数之代数和正好反映了三相总功率P。实际上，这种测量三相总功率的“两表法”，不管三相电路是否对称，只要满足 iA+iB+iC=0 的条件的电路，都是适用的。三相三线制是符合这个条件的，而三相四线制不对称电路不符合这个条件，所以，这种测量三相总功
36、率的“两表法”只适用于三相三线制，而不适用于三相四线制不对称电路。现在来看看负载的阻抗角对两功率表读数的影响：从（式4-14）和（式4-15）可以看出，两个功率表的读数与负载的功率因数之间存在着一定的关系：1)如果负载为纯电阻性的，=0，则两功率表的读书相等。2)如果负载的功率因数等于0.5，即=60，这时将有一个功率表的读数等于零。3)如果负载的功率因数低于0.5，|60，这时将有一个功率表的读数为负值。也就是说，在这种情况下，有一个功率表将出现反转。为了取得读数，这时就要把这个功率表的电流线圈的两个端扭对换，使功率表往正方向偏转，相应地，三相电路的功率等于这两个功率表的读数之差。11cos
37、AACIUW 22cosBCBIUW)30cos(cos11AACAACIUIUW)30cos(cos22BCBBCBIUIUWcos3)30cos()30cos()30cos()30cos(2211UIUIIUIUWWPPPBBCAAC 由上可知，在用两个功率表测量三相电路的功率时，即使功率表接线完全正确，也有可能其中一个功率表出现读数为零或为负值的情况。遇到这种情况时，必须把该功率表的电流线圈的两个端钮反接，这时，该功率表的读数应为负值。三相电路的总功率等于两个功率表读数之差。了解到这一点，我们就可以做到心中有数和有把握地去进行测量。用“两表法”测量三相功率时，必须遵守下面接线规则：应用两
38、表法测量三相三线制的有功功率时，应注意两点：1)接线时应使两只功率表的电流线圈串联接入任意两线，使其通过的电流为三相电路的线电流，两只功率表的电压支路的发电机端必须接至电流线圈所在线，而另一端则必须同时接至没有接电流线圈的第三线。2)读数时必须把符号考虑在内，当负载的功率因数大于0.5时，两功率表读数相加即是三相总功率；当负载的功率因数小于0.5时，将有一只功率表的指针反转，此时应将该表电流线圈的两个端钮反接，使指针正向偏转，该表的读数应计为负值，三相总功率即是两表读数之差。3.3.用三表法测量三相四线制的有功功率用三表法测量三相四线制的有功功率 在三相四线制电路中，不论其对称与否，都可以利用
39、三只功率表测量出每一相的功率，然后将三个读数相加即为三相总功率，三表法的接线如图418所示。二、三相有功功率表二、三相有功功率表 三相有功功率表每个元件的工作原理与单相功率表的相同，在结构上分为“二元件三相功率表”和“三元件三相功率表”。1.1.二元件三相功率表二元件三相功率表根据两表法原理就可构成二元件三相功率表，二元件三相功率表有两个独立单元，每一个单元就是一个单相功率表，这两个单元的可动部分机械地固定在同一转轴上。因此，用这种仪表测量时，其读数取决于这两个独立单元共同作用的结果。这种二元件三相功率表适合于测量三相三线制交流电路的功率。二元件三相功率表的内部线路如图419所示。它的面板上有
40、7个接线端钮，如图4一19所示。二元件三相功率表的外部接线如图4-20所示。图 418 三表法测量三相四线制电路的有功功率接线图图4-19 二元件三相功率表的内部线路A、A 一电流线圈 B、B 一电压线圈R、R 一附加电阻 R、R 一电压线图分流电阻 接线时应遵循下列两条原则，两个电流线圈A、A 可以任意串联接入被测三相三线制电路的两线；使通过线圈的电流为三相电路的线电流，同时应注意将“发电机端”接到电源侧。两个电压线圈 B 和B 通过U 端钮和U 端钮分别接至电流线圈A 和A 所在的线上，而U 端钮接至三相三线制电路的另一线上。2.2.三元件三相功率表三元件三相功率表 三元件三相功率表是根据
41、三表法原理构成的，它有三个独立单元，每一单元就相当于一个单相功率表，三个单元的可动部分都装置在同一转轴上。因此它的读数就取决于这三个单元的共同作用。三元三相功率表适用于测量三相四线制交流电路的功率。三元三相功率表的面板上有10个接线端钮，其中电流端钮6个、电压端钮4个。接线时应注意将接中性线的端钮接至中性线上；三个电流线圈分别串联接至三根相线中；而三个电压线圈分别接至各自电流线圈所在的相线上，如图4-21所示。1111fj3fj333111323132图4-20 二元件三相功率表外部接线图图421 三元件三相功率表的接线第五节第五节 三相交流电路中无功功率的测量三相交流电路中无功功率的测量 交
42、流电路的无功功率也可以用有功功率表来测量，这是因为无功功率Q=UIsin=UIcos（90），如果改变接线方式，使功率表电压支路的电压U与电流线圈中的电流I之间的相位差为（90），这时有功功率表的读数就是无功功率了。图422是无功功率的测量原理相量图。从图422的相量图中可以看出，测量有功功率时，加在电压支路上的电压为U，而测量无功功率时，就应该在电压支路上加上电压U。在对称三相电路中，由电工学的知识可知，线电压UBC与相电压UA之间恰有90的相位差，也就是UBC与A相电流IA之间有（90一）的相位差，如图423（b）所示。如果将图423（a）所示的单表法测量三相有功功率的线路中单相功率表的接
43、线改为图424（a）所示的电路，则加在电压支路上的电压为UBC，它正好与A相中的线电流IA相差（90），此时，功率表的读数为 （式417）而三相负载的电路中，无功功率为 。比较上述两式可知，只要把上述功率表的读数Q乘以，就得到对称负载三相电路的总无功功率。sin)90(ABCABCIUCOSIUQsin3UIQ 图422 无功功率的测量原理相量图图423 测量三相有功功率的接线图和相量图（a）接线图 (b)相量图 图424 测量三相无功功率的接线图和相量图（a）接线图 (b)相量图 在实际的三相电路中，其负载往往不对称，因此无法采用图424所示的电路进行测量，需采用其它的测量方法。三相电路无功
44、功率的测量方法很多，这里介绍最常用的两种。1.1.用三个有功功率表测量三相无功功率用三个有功功率表测量三相无功功率 用三个有功功率表测量三相无功功率。接线如图425所示。在这种方法中，每一只单相功率表所测得的无功功率分别是：Q Q Q 故总的无功功率为 Q=Q （式418）图425 三块有功功率表测三相无功功率 由此可见，只要把三个表的读数相加后除以，就得到三相电路总的无功功率。这一结论对三相三线制和三相四线制都适用。2.2.铁磁电动系无功功率表铁磁电动系无功功率表 铁磁电动系功率表的结构图如图 4-26所示，实际是在固定线圈中加上了铁芯。利用铁磁电动系测量机构可以构成三相有功功率表或无功功率
45、表，其工作原理和基本结构与二元件或三元件三相有功功率表相同，即把两元件（或三元件）组合在一起，仪表总的转矩为两元件（或三元件）转矩的代数和。铁磁电动系无功功率表通常都做成安装式仪表，其线路一般按两表法原理构成。常见的有两种线路。一种被称为两表跨接法；另一种被称为两表人工中点法，其线路如图4-27所示。其中两表跨接法无功功率表只适用于对称的三相三线制交流电路；而两表人工中性点法无功功率表可用于对称及简单不对称的三相三线制电路。图 4-26 铁磁电动系功率表的结构图 图427铁磁电动系无功功率表的线路图AI、A2-固定线圈 B1、B2可动线圈 C1、C2磁路 （a）两表跨接法 （b）两表人工中点法
46、AAAABCQIUIU3sin3)90cos(01BBBBCAQIUIU3sin3)90cos(02CCCCABQIUIU3sin3)90cos(03)(31321QQQQQCBA思考题思考题 1电动系测量机构有何优点和缺点？2电动系电流表和电压表是怎样构成的？为什么它们可以测量直流和交流？3多量限的电动系电流表和电压表的量限是怎样改变的？4电动系功率表是怎样构成的？在使用时应注意哪些问题？4电动系仪表有哪些用途？可制成哪些仪表？6试述电动系仪表在测量时，指针抖动与频率谐振产生的原因及排除方法。7电动系仪表通电后，指针向反方向偏转，这是什么原因造成的？怎样排除？8哪些因素将会导致电动系仪表通以额定电流后偏转角很小？怎样排除？
