1、一、名词解释一、名词解释二、基尔霍夫第一定律二、基尔霍夫第一定律第五节第五节 基尔霍夫定律基尔霍夫定律三、基尔霍夫第二定律三、基尔霍夫第二定律四、支路电流法四、支路电流法无法用串、并联关系进行简化的电路称为复杂电路。无法用串、并联关系进行简化的电路称为复杂电路。一、名词解释一、名词解释支路：由一个或几个元件首尾相接构成的一段无分支电路。支路：由一个或几个元件首尾相接构成的一段无分支电路。在同一支路内，流过所有元件的电流相等。在同一支路内，流过所有元件的电流相等。节点：三条或三条以上支路的连接点叫做节点。节点：三条或三条以上支路的连接点叫做节点。回路：电路中任意一个闭合路径称为回路。回路：电路中
2、任意一个闭合路径称为回路。网孔：内部不含支路的回路称为网孔。网孔：内部不含支路的回路称为网孔。一、名词解释一、名词解释二、基尔霍夫第一定律基尔霍夫第一定律也称为节点电流定律。基尔霍夫第一定律也称为节点电流定律。出入II54231IIIII054231IIIII或或 电路中任意一个节点上，流入节点的电流之和等于电路中任意一个节点上，流入节点的电流之和等于流出该节点的电流之和，即流出该节点的电流之和，即 我们规定流入节点的电流为正，流出节点的电流为负我们规定流入节点的电流为正，流出节点的电流为负，则第一定律也可叙述为：电路中任意一个节点上，电流的则第一定律也可叙述为：电路中任意一个节点上，电流的代
3、数和恒等于零，即代数和恒等于零，即054231IIIII0I二、基尔霍夫第一定律基尔霍夫第一定律可推广应用于任意假定的封闭面。基尔霍夫第一定律可推广应用于任意假定的封闭面。流进封闭面的电流等于从封闭面流出的电流，即流进封闭面的电流等于从封闭面流出的电流，即21II 二、基尔霍夫第一定律 在分析与计算复杂电路时，可以任意假设各个支路中在分析与计算复杂电路时，可以任意假设各个支路中的电流方向（称为参考方向）并且标在电路图上。若计算的电流方向（称为参考方向）并且标在电路图上。若计算结果中，某一支路的电流为正值，表明该支路电流实际方结果中，某一支路的电流为正值，表明该支路电流实际方向与参考方向相同；如
4、果某一支路的电流为负值，表明该向与参考方向相同；如果某一支路的电流为负值，表明该支路电流实际方向与参考方向相反。支路电流实际方向与参考方向相反。举例举例 在图示电路中，已知在图示电路中，已知I1=5A，I3=3A，求，求I4。二、基尔霍夫第一定律解：解：先任意假设未知电流先任意假设未知电流I4的参考方向。的参考方向。在节点在节点b应用基尔霍夫第一定律。应用基尔霍夫第一定律。423III234IIIA253电流电流I4为负值，表明为负值，表明I4的实际方向与参考方向相反。的实际方向与参考方向相反。二、基尔霍夫第一定律三、基尔霍夫第二定律三、基尔霍夫第二定律 0U 第二定律也称为回路电压定律（第二
5、定律也称为回路电压定律（KVL）。）。对于电路中的任一回路，沿该回路绕行方向的各段对于电路中的任一回路，沿该回路绕行方向的各段电压的代数和等于零，其表达式为电压的代数和等于零，其表达式为0eadecdbcabUUUUU011122233ERIRIERI 第二定律也可叙述为：在任一闭合回路中，各个电阻第二定律也可叙述为：在任一闭合回路中，各个电阻上电压的代数和等于各个电动势的代数和，即上电压的代数和等于各个电动势的代数和，即EIR21332211EERIRIRI三、基尔霍夫第二定律三、基尔霍夫第二定律 应用基尔霍夫第二定律列回路电压方程的步骤：应用基尔霍夫第二定律列回路电压方程的步骤：1.假设各
6、支路电流的参考方向和回路的绕行方向。假设各支路电流的参考方向和回路的绕行方向。2.将回路中全部电阻上的电压将回路中全部电阻上的电压IR写在等式的一边，写在等式的一边，若通过电阻的电流方向与绕行方向一致，则该电阻上若通过电阻的电流方向与绕行方向一致，则该电阻上的电压取正，反之取负。的电压取正，反之取负。3.将回路中全部电动势将回路中全部电动势E写在等式另一边，若电动写在等式另一边，若电动势的方向（由负极指向正极）与绕行方向一致，则该势的方向（由负极指向正极）与绕行方向一致，则该电动势取正，反之取负。电动势取正，反之取负。三、基尔霍夫第二定律三、基尔霍夫第二定律举例举例 如图所示为某电路中的一个回
7、路，试列出其回路电压如图所示为某电路中的一个回路，试列出其回路电压方程式。方程式。解：解：标出各支路电流的参考方向和回路的绕行方向。标出各支路电流的参考方向和回路的绕行方向。44332211RIRIRIRI31EE 三、基尔霍夫第二定律三、基尔霍夫第二定律 基尔霍夫第二定律可推广应用于不闭合的虚拟回路基尔霍夫第二定律可推广应用于不闭合的虚拟回路（假想回路）。（假想回路）。1122ABRIRIU21EE 212211ABEERIRIU三、基尔霍夫第二定律三、基尔霍夫第二定律举例举例求图示电路的求图示电路的Uab。解：解：经过分析，电路中经过分析，电路中只存在一个单一电流回只存在一个单一电流回路，
8、标出该回路中电流路，标出该回路中电流参考方向。参考方向。A1213I三、基尔霍夫第二定律三、基尔霍夫第二定律 在在abca假想回路中，回假想回路中，回路电压方程为路电压方程为3812abU7V3128abU三、基尔霍夫第二定律三、基尔霍夫第二定律四、支路电流法 所谓支路电流法，就是以各支路电流为未知量，应用所谓支路电流法，就是以各支路电流为未知量，应用基尔霍夫定律列出方程式，联立求解各支路电流的方法。基尔霍夫定律列出方程式，联立求解各支路电流的方法。1.确定电路中节点确定电路中节点n n个，支路个，支路m m条。条。解题步骤解题步骤 2.假设出各支路电假设出各支路电流方向和回路绕向。流方向和回
9、路绕向。3.由由“基尔霍夫第基尔霍夫第一定律一定律”列出节点电列出节点电流方程。流方程。（n n-1)-1)个个 4.由由“基尔霍夫第二定律基尔霍夫第二定律”列出回路电压方程。列出回路电压方程。m m-(-(n n-1)-1)个个应用举例 在图中，已知直流发电机的电动势在图中，已知直流发电机的电动势E1=7V，内阻，内阻r1=0.2，蓄电池组的电动势，蓄电池组的电动势E2=6.2V，内阻，内阻r2=0.2。负载电阻。负载电阻R3=3.2。求各支路电流和负载的端电压。求各支路电流和负载的端电压。应用举例321III2.672.02.021II2.62.32.032II电流电流I1 、I3为正值，
10、说明电流实际方向与假设方向相同；为正值，说明电流实际方向与假设方向相同；A31IA23IA12II I2 2为负值，说明电流实际方向与假设方向相反。为负值，说明电流实际方向与假设方向相反。解：解：按照支支路电流法解题步骤列出方程。按照支支路电流法解题步骤列出方程。一、电压源一、电压源二、电流源二、电流源第六节第六节 电压源、电流源及其等效变换电压源、电流源及其等效变换三、实际电压源与电流源的等效变换三、实际电压源与电流源的等效变换一、电压源1.用一个恒定电动势用一个恒定电动势E与内阻与内阻r串联表示的电源称为电压源。串联表示的电源称为电压源。2.端电压端电压U与输出电流与输出电流I之间有如下关
11、系之间有如下关系IrEU 3.如果内阻如果内阻r=0时，那么，不管负载变动时输出电流时，那么，不管负载变动时输出电流I 如何变化，电源始终输出恒定的电压如何变化，电源始终输出恒定的电压E，把内阻，把内阻r=0的电压源的电压源称为理想电压源。称为理想电压源。理想电压源的输出电压不随负载理想电压源的输出电压不随负载R变化，也不受输出电变化，也不受输出电流的影响。流的影响。一、电压源 4.当当n个电压源串联时，可以合并为一个等效电压源。个电压源串联时，可以合并为一个等效电压源。等效电压源的内阻等于各串联电压源内阻之和，即：等效电压源的内阻等于各串联电压源内阻之和，即：nkEE1kn21rrrr等效电
12、压源的电动势等于各个电压源电动势的代数和，即：等效电压源的电动势等于各个电压源电动势的代数和，即：一、电压源 举例举例电路如图所示，求其等效电压源。电路如图所示，求其等效电压源。解：解：V961521EEE63321rrr等效电压源的电动势：等效电压源的电动势：等效电压源的内阻：等效电压源的内阻：一、电压源二、电流源1.用一个恒定电流用一个恒定电流Is与内阻与内阻r并联表示的电源称为电流源。并联表示的电源称为电流源。2.电流源的端电压电流源的端电压U与输出电流与输出电流I的关系为的关系为rUIIs 理想电流源的端电压与负载电阻理想电流源的端电压与负载电阻R的大小有关，的大小有关，即：即：RII
13、RUs 3.内阻内阻r的电流源称为理想电流源。的电流源称为理想电流源。4.当当n个电流源并联时，可以合并为一个等效个电流源并联时，可以合并为一个等效电流源。电流源。二、电流源二、电流源二、电流源 等效电流源的电流等效电流源的电流Is等于各个电流源的电流的代数和，即等于各个电流源的电流的代数和，即 等效电流源内阻的倒数等于各并联电流源内阻的倒数之等效电流源内阻的倒数等于各并联电流源内阻的倒数之和，即和，即nkII1sksn211111rrrr举例举例电路如图所示，求其等效电流源。电路如图所示，求其等效电流源。解：解：等效电流源的电流等效电流源的电流 A5101521sssIII等效电流源的内阻等
14、效电流源的内阻263632121rrrrr二、电流源二、电流源三、实际电压源与电流源的等效变换2.电流源变换为电压源电流源变换为电压源1.电压源变换为电流源电压源变换为电流源rrIEsrrrEIsr 3.电压源与电流源的等效变换条件：电压源与电流源内阻相电压源与电流源的等效变换条件：电压源与电流源内阻相等，而且电流源的恒定电流等，而且电流源的恒定电流Is等于电压源的短路电流等于电压源的短路电流E/r，如图所如图所示。示。4.两种电源等效变换时，应注意以下几点：两种电源等效变换时，应注意以下几点：在变换过程中，电压源的电动势在变换过程中，电压源的电动势E的方向和电流的方向和电流源的电流源的电流I
15、s的方向必须保持一致，即电压源的正的方向必须保持一致，即电压源的正极与电流源输出电流的一端相对应。极与电流源输出电流的一端相对应。等效变换仅仅是对外电路而言，对于电源内部等效变换仅仅是对外电路而言，对于电源内部并不等效。并不等效。理想电压源与理想电流源之间不能进行等效变理想电压源与理想电流源之间不能进行等效变换。换。三、实际电压源与电流源的等效变换举例举例 1.已知电压源已知电压源E=6V，r=0.2，求其等效的电流源。，求其等效的电流源。解：解：2.0rA302.06srrEI三、实际电压源与电流源的等效变换 2.有两个电压源并联，已知它们的电动势有两个电压源并联，已知它们的电动势E1=6V
16、，E2=8V，内阻，内阻r1=r2=1，求其等效的电压源。，求其等效的电压源。解：解：先把两个并联的电压源等效变换为两个对应的电流源：先把两个并联的电压源等效变换为两个对应的电流源：1A6161111s1rrrEI1A8182222s2rrrEI三、实际电压源与电流源的等效变换两个并联的电流源可以合并为一个电流源两个并联的电流源可以合并为一个电流源最后再把电流源等效变换为电压源最后再把电流源等效变换为电压源21rA148621sssIII2111112121rrrrrV72114srIE三、实际电压源与电流源的等效变换3.试求图中的电流试求图中的电流I。三、实际电压源与电流源的等效变换A1.0
17、551rREI三、实际电压源与电流源的等效变换小结小结 1基尔霍夫第一定律：基尔霍夫第一定律：反映了节点上各支路电流之间的关系。其表达式为I入=I出 2基尔霍夫第二定律：基尔霍夫第二定律：反映了回路中元件电压之间的关系。其表达式为：E=IR.3支路电流法：支路电流法：是以支路电流为未知量，依据基尔霍夫定律列出节点电流方程和回路电压方程，然后联立方程式，求出各支路电流。如果电路有m条支路、n个节点，即可列出（n-1）独立节点电流方程和m-(n-1)个独立回路电压方程。4电压源与电流源的外特性相同时，对外电路来说，这两个电源是等电压源与电流源的外特性相同时，对外电路来说，这两个电源是等效的：效的：电压源变换为电流源：内阻r阻值不变，但要将其改为并联。电流源变换为电压源：内阻r阻值不变，但要将其改为串联。将下图所示电路化简成等效电流源。事事实上，不论电路怎样复杂，总是通过两根导线与电源连接，而这两根导线是串联在电路中，所以流过它们的电流必然相等。在右图中，若将一根导线切断，另一根导线中的电流一定为零。所以，在已经接地的电力系统中进行工作时，只要穿绝缘胶鞋或站在绝缘木梯上，并且不同时触及有不同电位的两根导线，就能保证安全，不会有电流流过人体。
