1、【 精品教育资源文库 】 第 13 讲 万有引力与航天 1 (2017 天津卷 )我国自主研制的首艘货运飞船 “ 天舟一号 ” 发射升空后，与已经在轨运行的 “ 天宫二号 ” 成功对接形成组合体假设组合体在距地面高为 h 的圆形轨道上绕地球做匀速圆周运动，已知地球的半径为 R，地球表面处重力加速度为 g，且不考虑地球自转的影响则组合体运动的线速度大小为 _R gR h_，向心加速度大小为 _ R2R h 2g_. 解析 设组合体的质量为 m、运转线速度为 v，地球质量为 M，则 G MmR h 2 ma 向 m v2R h， 又有 GMmR2 mg， 联立上述 两式得 a 向 R2R h 2
2、g， v RgR h. 2 (2017 北京卷 )利用引力常量 G 和下列某一组数据，不能计算出地球质量的是( D ) A地球的半径及重力加速度 (不考虑地球自转 ) B人造卫星在地面附近绕地球做圆周运动的速度及周期 C月球绕地球做圆周运动的周期及月球与地球间的距离 D地球绕太阳做圆周运动的周期及地球与太阳间的距离 解析 已知地球半径 R 和重力加速度 g，则 mg GM地 mR2 ，所以 M 地 gR2G ，可求 M 地 ；近地卫星做圆周运动， GM地 mR2 mv2R， T2 Rv ，可解得 M 地 v2RG v3T2 G，已知 v、 T 可求 M 地 ；对于月球 GM地 mr2 m42T
3、2月 r，则 M 地 4 2r3GT2月 ，已知 r、 T 月 可求 M 地 ；同理，对地球绕太阳的圆周运动，只可求出太阳质量 M 太 ，故选项 D 正确 3 (2017 江苏卷 )(多选 )“ 天舟一号 ” 货运飞船于 2017 年 4 月 20 日在文昌航天发射中心成功发射升空与 “ 天宫二号 ” 空间实验室对接前， “ 天舟一号 ” 在距地面约 380 km的圆轨道上飞行，则其 ( BCD ) A角速度小于地球自转角速度 【 精品教育资源文库 】 B线速度小于第一宇宙速度 C周期小于地球自转周期 D向心加速度小于地面的重力加速度 解析 由于地球同步卫星与地球自转的角速度、周期等物理量一致，故 “ 天舟一号 ” 可与地球同步卫星比较由于 “ 天舟 一号 ” 的轨道半径小于同步卫星的轨道半径，所以，角速度是 “ 天舟一号 ” 大，周期是同步卫星大，选项 A 错误， C 正确；第一宇宙速度是近地卫星的环绕速度，故 “ 天舟一号 ” 的线速度小于第一宇宙速度，选项 B 正确；对 “ 天舟一号 ” 有G M地 mR地 h2 ma 向 ，所以 a 向 GM地R地 h 2，而地面重力加速度 g GM地R2地 ，故 a 向 a3a1 B a2a1a3 C a3a1a2 D a3a2a1 解析 空间站与月球周期相同 ， 绕地球运动的半径 r1a2， 故选项 D 正确
