1、第二单元多边形面积的计算单元分析及全部教案教学目标： 1使学生通过剪拼、平移、旋转等方法，探索并掌握三角形、平行四边形和梯形的面积公式，能正确计算它们的面积；会通过割、补、拼以及数方格等操作活动，计算简单组合图形的面积，估计不规则图形的面积；能解决一些与图形面积计算相关的实际问题。 2使学生认识常用土地面积单位公顷和平方千米；通过观察、计算、推理和想象等活动，初步建立1公顷实际大小的观念；发现平方米、公顷和平方千米之间的进率，能进行相应的单位换算；会解决一些与土地面积计算有关的实际问题。 3使学生经历探索多边形面积公式的过程，体会等积变形、转化等数学思想方法，培养初步的推理能力，发展解决问题的
2、策略，增强空间观念。 4使学生在探索学习活动中，获得一些成功的体验，进一步培养与他人合作的能力，体会面积计算和测量与实际生活的联系，感受图形与几何的学习价值、提高数学学习的兴趣和学好数学的信心。 教学重难点：平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式。理解三种图形面积公式的推导过程，运用公式解决面积的计算的实际问题。计算简单组合图形的面积，估计不规则图形的面积。能解决一些与图形面积计算相关的实际问题。初步建立1公顷实际大小的观念；发现平方米、公顷和平方千米之间的进率，能进行相应的单位换算；课时安排：16课时平行四边形面积的计算 2课时三角形面积的计算 2课时梯形面积的计算 2课时认识公顷 1课时认
3、识平方千米 1课时简单组合图形面积 1课时不规则图形的面积及练习 2课时整理与练习 2课时校园的绿化面积 1课时练习与测试 2课时第1-2 课时：平行四边形面积的计算 总第 课时 月 日教学内容：平行四边形的面积计算 例1、2、3，完成随后的“试一试”，“练一练”和练习二第1-5题。教学目标：1.使学生通过实际操作和讨论思考，探索并掌握平行四边形面积公式，并能应用公式正确地计算平行四边形的面积。2.使学生经历观察、操作、测量、填表、讨论、分析、归纳等活动过程，体会“等积变形”思考方法，培养学生的空间观念，使学生初步知道转化的在研究平行四边形面积时的运用。3.培养学生的分析、综合、抽象、概括和解
4、决实际问题的能力。教学重点：理解并掌握平行四边形的面积公式。教学难点：理解平行四边形面积公式的推导过程。前置作业：布置学生四人小组每人选P127页中的1个平行四边形剪下来。 复习长方形和正方形的面积公式。教学过程：一、探究新知：1教学例1：（1）出示例1中的图片。提出要求，仔细观察图片，你觉得：下面的两个图形面积是否相等？你是怎样比较这两个图形的面积？和你的同桌说一说。 （学生交流，教师适当强调“转化”的方法。）现在你会如何计算这两个图形的面积呢？小结：将不规则的图形转化成规则的图形，将未知的知识转化成已知的知识，一直是我们数学课堂上经常使用的方法。（2）揭示课题：今天我们就运用转化的数学思想
5、来研究新图形的面积计算公式。这节课一起来研究“平行四边形面积的计算”。（板书课题）2教学例2：（1）出示一个平行四边形，提问：你能想办法求出这个平行四边形的面积吗？（2）学生操作，将1号平行四边形拿出来操作，教师巡视指导。 （3）学生交流情况。提问：你把平行四边形转化成了什么图形？你是怎么转化的？为什么要沿着高剪？ 你把它分成了那两部分？ （4）师进行演示并小结：沿着平行四边形的高剪下，转化成长方形，通过长方形和平行四边形的的大小关系，求出平行四边形的面积。 3教学例3：（1）提问：是不是任意一个平行四边形都能转化成长方形？平行四边形转化成长方形后，它的面积大小是不是都不会改变呢？与原来的平行
6、四边形之间有什么联系呢？ （2）学生拿出预习作业： 转化后的长方形平行四边形长（cm）宽（cm）面积（cm2）底（cm）高（cm）面积（cm2）（3）小组讨论： 转化后长方形的面积与原平行四边形面积相等吗？ （相等）长方形的长和宽与平行四边形的底和高有什么关系？ （相等）根据长方形面积计算公式，怎样求平行四边形的面积？学生小组讨论。（4）反馈、交流、抽象出面积公式 根据学生总结，形成下面的板书： 长方形的面积 = 长 宽 平行四边形的面积 = 底 高 （5）用字母表示面公式 如果用S表示平行四边形的面积，用a和h分别表示平行四边形的底和高，那么你能用字母写出平行四边形的面积公式吗？ 学生回答，
7、并板书：平行四边形的面积 = 底 高 S = a h 二、巩固深化：1完成“试一试”。直接口答。说说单位应该怎么用？2完成“练一练”。出示图，提问：你可以求出平行四边形的面积吗？说说平行四边形和长方形之间的关系吗？补充提问：和这个长方形面积相等的平行四边形还有吗？说说你的思路。体会：只要底和长方形的长相等，高和长方形的高相等，它们的面积就相等。3完成练习二第1题。 （1）明确要求，鼓励学生尝试操作。（2）讨论，长方形的长和高、面积各是多少？要使画出的平行四边形面积与长方形相等，它的底和高可以分别是多少？使学生画出的平行四边形面积与图中长方形面积相等，平行四边形底与高的乘积为15，所画平行四边形
8、的底和高分别为5和3、3和5或15和1、1和15。（3）展示学生的作品。（4）补充：如果一个平行四边形的面积是12平方厘米，请你设想一下它的底和高各是几厘米？你能画出这个平行四边形吗？4练习二第2题（1）独立完成书本上的三道题。（2）补充练习强调：高和底的对应关系。5.练习二第3、4题 。独立审题、计算。交流：（1）每道题目的解题思路和计算过程。（2）比较两道题目有什么区别？体会求一个数的几倍和求一个数里面有几个多少的算理。6.练习二第5题 。拿出长方形框架。操作时，一个长方形不动，另一个长方形拉成平行四边形。 先让学生指一指长方形和平行四边形的面积是哪些？周长呢？再讨论书上的问题。（1）把长
9、方形拉成平行四边形后，周长没变，面积变了。（2）拉成的平行四边形越是显得扁平，它的高就越短，面积就会越小。四、全课总结： 通过今天的学习你有了哪些收获？教学反思：1体现学生的主体性。学生是数学学习的主人，在教学中，从例1的猜测到例2的尝试，再到例3的验证，通过自己实践及小组间的合作，相互交流总结，得到平行四边形的面积公式，完成了本节课的知识目标教学。这几个环节中，课堂给学生提供了充分的从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索、动手操作、合作交流的过程中真正理解和掌握了基本的数学知识与技能，数学思想和方法，努力使学生的主体性得以体现。2注重数学思想的渗透。在教学设计时，我注意将“转化”思想在课堂中
10、得到体现。“转化”方法是研究和解决数学问题的一种有效的思考方法。本课的重点就在于将平行四边形转化成长方形，进而推导出平行四边形面积的计算公式。本堂课的关键是要让学生运用“转化”的思想，学会用以前的知识来解决现有的问题。因此，在例1这个环节上，我让学生说说自己是这样比较这两个图形的大小的，让学生在思考中体会“转化”在解题中所起的作用，明确转化后的图形与转化前的图形，虽然形状变了，但大小不变。我们可以借助已学图形的面积计算来解决未知图形的面积。在有了这样的感悟后，我大胆的让学生尝试着求出自己手中平行四边形的面积，学生自然的就想到把它转化成我们学过的图形。大部分学生都能沿着平行四边形的高剪下一个小三
11、角形，平移到缺的地方转化成长方形，借助长方形的面积计算，顺利的求出平行四边形的面积。这样将操作、理解、表述有机地结合起来，学生有非常直观的“转化”感受。我们可以将数学方法传递给学生，而数学眼光却无法传递，故应着重把握好对数学思想的教学，这样有利于学生主动探索解决问题的方法，体会解决问题的策略，提高数学的应用意识。3注重学生数学思维的发展。 数学教学的核心是促进学生思维的发展。教学中，通过学生学习数学知识，全面揭示数学思维过程，启迪和发展学生思维，将知识发生、发展过程与学生学习知识的心理活动统一起来。在这节课中，我设计了剪一剪、拼一拼、填一填、比一比等学习活动，逐步引导学生观察思考：长方形的面积
12、与原平行四边形的面积有什么关系？长方形的长和宽与平行四边形底和高有什么关系？使学生得出结论：因为长方形的面积=长乘宽，所以平行四边形的面积=底乘高。在此，我通过一组练习题，特别强调底与高应该是相对应的，让学生体会只有对应的底和高才能解决平行四边形的面积。我相信，通过这堂课的学习，促进了学生猜测、验证、抽象概括等思维能力的发展，对学生在今后求证三角形、梯形等面积公式和其他类似的问题中，提供了思维模式。4存在的不足： 都说良好的开端是成功的一半。在这堂课开始10分钟左右，因为我自身比较紧张，提问有些乱，引导学生也存在着一定问题，学生的学习动力没有被带动，整个班级都处于比较被动学习的一种状态，课堂气
13、氛不活跃，使整堂课效果不太理想。如何让课堂有活力，如何让学生的参与度加强，如何培养学生更好地语言表达能力，思维能力是我在教学中值得思考和改进的地方。第 3 课时：三角形面积的计算（1） 总第 课时 月 日教学内容：书本第910页的例4、例5，“试一试”、“练一练”，练习二第6-9题。教学目标：1、使学生经历操作、观察、填表、讨论、归纳等数学活动，探索并掌握三角形的面积公式，能正确地计算三角形的面积，并应用公式解决简单的实际问题。2、使学生进一步体会转化方法的价值，培养学生应用已有知识解决新问题的能力，发展学生的空间观念和初步的推理能力。教学重点：理解并掌握三角形面积的计算公式。教学难点：理解三
14、角形面积公式的推导过程。教具准备：三角形6个（P127页上）。前置作业：从第127页上选两个完全一样的三角形减下来后完成书本第49页上的表格，并尝试完成表格后的问题。教学过程：一、复习导入：1、谁来说一说一个平行四边形面积是怎么样计算的？你还记得平行四边形面积计算公式是怎样推导出来的？ （遇到一种新图形，可以把它转化成已经学过的图形，再来求它的面积。） 2、师：今天我们就要继续用转化的方法来研究三角形的面积。(板书)二、探究新知：1、教学例4：（1）师：仔细观察这3个平行四边形，你能说出每个涂色的三角形的面积吗？先自己想，随后在小组中交流。（教师巡视，有意找不同方法的学生）（2）全班交流：先让
15、用数格子方法的学生汇报，再请用平行四边形面积2求的学生汇报。追问：你为什么用“平行四边形面积2”来计算？根据学生回答，教师课件演示：将平行四边形沿对角线剪开，旋转、平移、重叠。让学生观察演示过程，说说发现。 （3）每个涂色的三角形面积与它所在平行四边形面积的有什么关系？ （4）在每个平行四边形中，两个三角形有什么关系？ 通过验证得出：在每个平行四边形中，两个三角形是完全一样，每个涂色的三角形面积是它所在平行四边形面积的一半。（5）揭题：三角形和平行四边形究竟有什么联系？三角形的面积究竟应当如何计算？这就是今天我们要研究的问题三角形面积的计算。（板书课题）2、探究公式小组活动：下面我们以4人为小
16、组来活动，交流前置作业。 问：谁能用你喜欢的三角形给大家展示一下你的拼摆情况。 问：你是用两个什么样的三角形拼摆的？ 问：这个三角形的底、高各是多少？拼成的平行四边形底和高各是多少？面积是多少？每个三角形的面积是多少？ 问：三角形的面积怎么来的？（是拼成平行四边形面积的一半）（5）刚才我们通过拼摆得出每个三角形的面积，下面请同学们结合表格和拼成的图形，分小组讨论下面三个问题，你发现了什么？在巡视学生的前置作业中发现，很大一部分学生填写的三角形的面积与平行四边形的面积相等，而且为了这样的相等，他们还特意的去改变三角形的底或高，使结果能对应起来。在接下来的讨论过程中，需要教师进一步带领学生通过数据
17、的比较以及图形之间的关系，明确三角形与平行四边形底、高、面积之间的正确关系。（6）讨论后汇报。 拼成的平行四边形的两个三角形有什么关系？指出“两个三角形，无论是直角三角形、锐角三角形还是钝角三角形，只要完全一样都可以拼成一个平行四边形。” 拼成的平行四边形的底和高与三角形的底和高有什么关系？得：拼成的平行四边形的底等于三角形的底。 拼成的平行四边形的高等于三角形的高。 每个三角形面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系呢？每个三角形的面积是拼成的平行四边形的面积的一半，反之拼成的平行四边形的面积是每个三角形的面积的2倍。 根据平行四边形的面积公式，怎样求三角形的面积？三角形的面积 = 底高2 板
18、书如下： 平行四边形的面积 = 底 高 2倍 一半 三角形的面积 = 底 高 2指出：为什么要除以2。 用字母表示公式： S ah2（7）小结：把两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形，每个三角形和拼成的平行四边形等底等高，每个三角形的面积等于这个平行四边形的一半，得出三角形的面积底高2。三、巩固练习：1、完成试一试：独立完成，再评讲。交流时说说面积公式。2、完成练一练：（1）评讲时，强调为什么“2”？指出两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形或一个平行四边形分成两个一样的三角形，如果已知一个三角形的面积就能求平行四边形的面积。 （2）评讲时，强调为什么“2”？指出两个完全一样的三角形拼成一个
19、平行四边形，如果已知平行四边形的面积就能求出一个三角形的面积。3、完成练习二第7题：先独立完成，在交流方法，比较方法的最优化。体会只要底和高的乘积等于12就可以判断三角形的面积是不是平行四边形的一半。4、完成练习二第11题。交流：你会怎么思考？体会只要底和高的乘积等于18，三角形的面积就可以等于9.四、全课总结：通过今天的学习有哪些收获？五、布置作业：补充习题P7页。板书设计： 三角形面积的计算 转化 已学过的图形 新图形 拼摆 因为 平行四边形的面积 = 底 高 2倍 一半 所以 三角形的面积 = 底 高 2S ah2第 4 课时：三角形面积的计算（2） 总第 课时 月 日教学内容：补充练习
20、及书本第1213页练习二剩下的题目及思考题。教学目标：1、使学生进一步巩固三角形的面积公式，能正确计算三角形的面积，并应用公式解决简单的实际问题。2、使学生深入体会转化方法的价值，培养学生应用已有知识解决新问题的能力，发展学生的空间观念和初步的推理能力。教学重点：使学生进一步巩固三角形的面积公式，能正确计算三角形的面积。 教学难点：应用公式解决实际问题。教学用具：课件、小黑板教学过程：一、基础练习：口算1小黑板出示练习二第6题，指名口答。2让学生简单介绍自己的口算方法。二、综合练习：1.回顾三角形的面积推导过程，强调三角形的面积计算。2补充练习：（1）一个平行四边形的底是8分米，高是6分米，与
21、它等底等高的三角形的面积是（ ）平方分米。 （2）一个平行四边形的面积与三角形的面积相等，底也相等，已知平行四边形的高是24米，那么三角形的高是（ ）米。（3）一个平行四边形的面积与三角形的面积相等，高也相等，已知三角形的底是24米，那么平行四边形的高是（ ）米。 这组题中主要让学生理解等底等高、等底等积或等高等积的情况下，平行四边形和三角形对应边或面积之间的关系。2、3两题是难点，在交流中要让学生掌握思考的方法。（1）一个三角形桃园，底是54米，高是40米。如果平均每棵树占地9平方米，这个桃园一共可以种多少棵？ （2）一个三角形花圃，底是25米，高是22米。如果平均每平方分米产鲜花5棵，这个
22、花圃一共可以产鲜花多少棵？ （3）一个平行四边形花坛，底是16米，高是20米。如果每盆花占地2平方米，这个花坛一共可以放鲜花多少盆？ 这组题的目的在于让学生学会正确的审题，看清什么图形、单位不统一等容易出错的地方要及时发现、解决。补充练习完成练习二第5题 （1）要求学生读题，明确题意。（2）让学生根据自己的想法独立找出面积是平行四边形一半的三角形。教师注意巡视观察学生解答的方法。并请两位方法有代表性的同学发言。（3）小结：因为三角形的面积是与它等底等高的平行四边形的一半，这道题目可以把三角形的底和高与平行四边形逐一比较，只要相等面积就是一半，而用计算的方法就比较麻烦了。3完成练习三第6题 （1
23、）指名读题，明确题意。（2）让学生交流：三角形的面积与它的什么有关系？有什么关系？怎样才能使三角形的面积是9平方厘米？（3）使学生明确要使三角形的面积是9平方厘米，那么它的底和高的乘积应是18平方厘米。板书：底高=18（4）让学生在书上的方格纸中画出三角形。教师巡视，注意对有困难的学生进行辅导。（5）实物投影出示学生画的三角形。并让学生交流不同的画法。（共有6种） 强调：画好后一定要计算检验。4完成练习二第13题（1）集体读题，明确题意。（2）学生同桌交流：要求这块花圃一共可以产鲜花多少枝，必须先算什么？（3）生独立答题。集体订正。（4）为什么要用花圃的面积去乘50枝花？5完成练习二第12题
24、（1）指名读题，明确题意。（2）要求学生在量之前，先想一想准备怎样量再开始动手。师巡视，发现学生比较好的方法。（对折后再测量）（3）交流求每个图形的面积的必要条件及面积的计算方法。6完成练习二第16题（1）指名读题，明确题意。预测：估计会有很多学生会认为是不相等的，因为这两个三角形是非等底等高的。（2）让学生注意观察并启发每个涂色三角形与平行四边形的面积有什么关系。明确每个三角形都是它所对应的平行四边形面积的一半，而两个平行四边形的面积是相等的，所以两个三角形的面积也是相等的。（3）追问“为什么？”使学生进一步明确。7练习二第17题。学生独立完成，指名交流思路。正方形的边长就是平行四边形的底和
25、高。7.思考题 （1）师读题，并要求学生先独立思考，尽可能多的想出每一块板的面积。（2）要求学生在小组里讨论，交流成果。（3）回答时要求学生说明是怎样算的。每个大三角形的面积是16平方厘米；中等三角形的面积是8平方厘米；每个小三角形的面积是4平方厘米；平行四边形和小正方形的面积是8平方厘米。三、布置作业：补充习题对应 的作业。 第 5 课时：梯形的面积计算(1) 总第 课时 月 日教学内容：书本第14页例6、7以及相应的试一试和练一练，练习三第1-3题。教学目标：1、使学生经历操作、观察、填表、讨论、归纳等数学活动，探索并掌握梯形的面积公式，能正确地计算梯形的面积，并应用公式解决实际问题。2、
26、使学生进一步体会转化方法的价值，培养学生应用已有知识解决新问题的能力，发展学生的空间观念和初步的推理能力。教学重点：理解并掌握梯形面积的计算公式。教学难点：理解梯形面积公式的推导过程。教学用具：课件、学生准备梯形4个。前置作业：把第117页上的梯形剪下来，看看哪两个能拼成平行四边形。教学过程：一、复习导入：1前面我们已经学会了平行四边形和三角形面积计算的方法，谁能说说三角形面积公式的推导过程？那么，梯形的面积怎样计算呢？这节课我们就来研究梯形面积的计算。（板书课题）2教学例6：出示梯形，提问：你能想办法求出下面梯形的面积吗？交流方法，估计学生会分成之前学过的图形再计算后求和，也有可能学生通过之
27、前的预习知道可以将两个完全相同的梯形拼成平行四边形再计算求面积。二、探究新知1、教学例7：（1）交流前置作业。拿出剪下的梯形，自己拼一拼，看能拼成几个平行四边形。学生展示，提问：能拼成平行四边形的两个梯形有什么关系？拼成平行四边形的两个梯形完全一样。（2）根据我们拼成的平行四边形能填写出表格中相关数据吗？ 学生独立填写表格，展示学生填写的表格。详细分析第一个拼成的平行四边形与梯形数据的由来。平行四边形的底是多少？怎么来的？（数）还有什么办法呢？（计算：上底下底）是不是所有的平行四边形都是这样呢？看看其它两个是不是这样的。平行四边形的高和梯形的高是什么关系呢？（一样）它们面积之间有什么关系？（3
28、）观察表中的数据，小组讨论：拼成平行四边形的两个梯形有什么关系？（补充出示两个完全一样的直角梯形，拼成一个平行四边形。）说明：两个完全一样的梯形，无论是直角梯形、等腰梯形、还是一般的梯形，都可以拼成一个平行四边形。拼成平行四边形的底与梯形的上底、下底有什么关系？平行四边形的高与梯形的高有什么关系？每个梯形的面积与拼成平行四边形的面积呢？根据平行四边形的面积公式，如何计算一个梯形的面积？教师根据学生回答，相机板书如下： 平行四边形的面积 = 底 高 2倍 一半 梯形的面积 =（上底+下底）高2（5）用字母表示三角形面积公式：S = （a +b）h 2（6）小结：通过刚才的操作，我们是把两个完全一
29、样的梯形拼成了一个平行四边形，平行四边形的面积是每个梯形的2倍，每个梯形面积是它的一半。三、巩固练习1完成试一试。你准备怎样列式？独立完成，并指名学生板书，集体核对。 2完成练一练 独立完成，集体交流。追问：每个梯形和平行四边形什么关系？3思维拓展 一个梯形的上底和下底总长12厘米，高5厘米。它的面积是多少？四、全课总结通过今天的学习你有了哪些收获？读一读书上的概念。五、布置作业：补充习题。板书设计： 梯形面积的计算 平行四边形的面积 底 高 2倍 一半 梯形的面积 =（上底 + 下底） 高 2 S = （a +b）h 2第 6 课时：梯形的面积计算(2) 总第 课时 月 日教学内容：书本第1
30、8页练习三第19题。教学目标：1、通过练习使学生认识到：梯形面积的大小决定与梯形的高和上、下底的之和。2、使学生在应用梯形面积公式解决简单实际问题过程中，使学生进一步熟悉梯形面积的计算公式，熟练地计算不同梯形的面积，提高应用公式的能力。教学重点：能正确地计算不同梯形的面积。教学难点：应用梯形的面积公式解决实际问题。教学准备：课件光盘。教学过程：一、复习：上节课你学会了什么？梯形的面积计算公式是怎样的？怎样用字母表示？怎样推导出来的？二、综合练习：1完成练习三第1题先给学生一定的思考时间，再交流，比较方法的最优化。分析：这些梯形的高都是相等的，只要确定每个图形上底和下底的和是否相等就可以判断它们
31、的面积是否相等。2完成练习三第2题 独立完成，指名板演。交流时指出学生容易犯错的地方，如括号、单位名称等。3完成练习三第3题 出示模型，简单介绍横截面的含义。“横截面”是图上哪个面的面积？什么形状？怎样列式呢？独立完成，集体交流。4完成练习三第7题 水渠和拦水坝的横截面积分别是指图中的哪个部分，分别是什么形状，图中标出的条件又有哪些，再独立列式计算。5完成练习三第5题 独立量出每个图形中必要的数据，再列式计算。指名交流解题的方法。6. 完成练习三第6题 学生读题，将注意的点圈出来。交流本题需要注意的地方： （1）统一面积单位；（2）求棵数可以用“大面积小面积”来计算。7完成练习三第8题学生读题
32、理解题意，独立完成并指名学生板演，再交流。它的尾翼是什么形状的？它的面积可以怎么算？引导学生应用转化将两个梯形拼成平行四边形再计算。8完成练习三第9题明确要求后，独立完成。交流时主要说说自己的解题方法，注意不同解题思路的交流。三、全课总结：今天这节课你有哪些收获？教学反思： 课的学习，学生的掌握程度比之前的稍微好了许多，对于一些已知上底、下底、高的简单练习，学生基本都可以掌握，但两个班级都还是存在一两个学生不除以2，还有个别学生要忘记加单位名称或乱用单位名称。但是对于一些稍有难度的题目学生就不会分析，如课时作业第9页上的5、6两题，稍有转型，学生就找不到相关的量，另外，在已知面积的情况下求对应
33、的底或高的练习题错误率还是很高的。练习中出现了一些简单的组合图形，求其中的一部分的题目，有些学生又不能正确解答了，找不到相关的条件，或者看不出图形之间的联系，学生学习能力之间的差距越来越大。第7 课时 认识公顷 总第 课时 【教学内容】教科书第16页例8，完成随后的“练一练”和练习三第1013题。【教学目标】1知道常用的土地面积单位公顷，通过实际观察和推算，体会1公顷的实际大小；知道1公顷=10000平方米，会进行简单的单位换算。2能借助计算器，应用平面图形的面积计算公式和有关面积单位换算的知识解决一些简单的实际问题。 3通过积极参与观察、推算、分析的过程，培养学生主动参与数学活动的意识，提高
34、与同伴合作交流的能力，在学习中获得快乐的情感体验。【教学重点】建立1公顷有多大的空间观念，公顷与平方米之间简单的单位换算。【教学难点】体会1公顷的实际大小。【前置作业】收集有关公顷的知识和数据。【教学过程】 一、回顾学过的面积单位1谈话：想一想，我们以前学过哪些面积单位？（平方厘米、平方分米、平方米）再次回忆一下，1平方厘米、1平方分米、1平方米分别是怎样大小的图形？2小组交流：指名回答。3用合适的单位填空（课件出示）出示天境湖的图片，想一想我们应该用什么单位来表示它的面积？预测学生知道不能再用平方米等小单位来表示了，但不一定能说出公顷这个单位。二、教学公顷1出示课件：分别出示例题1的四幅图
35、学生看看这是什么地方，读一读下面的信息2整体出示四幅图问：这四幅图有没有什么共同的地方？（都介绍了公顷）3你还知道哪些地方可以用公顷来表示？ 公顷给你的感觉怎么样？4那你还想了解关于公顷的哪些知识呢？ 预设：公顷用在什么地方？ 1公顷有多大？（猜测：你觉得1公顷是怎样一个图形？） 还有比公顷更大的面积单位吗？5预习书本第16页，看看通过预习你知道了什么？二自主探究，认识公顷1认识1公顷的含义。1公顷：是边长100米的正方形面积。课件出示边长是100米的正方形，让学生算一算这个正方形的面积100100=10000（平方米）1公顷=10000平方米。想象一下，边长100米的正方形土地有多大？1公顷
36、的面积有多大？（闭上眼睛）2体会1公顷的实际大小。出示学校的操场俯视图，我们一起测量了操场的篮球场的长大约是100米，宽大约是50米，在图上标出，那这个长方形的面积是多少平方米？5000平方米，那要多少个这样的操场才是1公顷呢？下面我们把这张图放大，来看看，全校1000名师生在操场上做广播操，而且还没有占满，那要2个操场加篮球场的面积才是1公顷，这1公顷给你的感觉怎样？闭上眼睛想一想1公顷是怎样一个图形，它有多大。用这个操场的面积估一估我们的学校的总面积大约是多少公顷？学生估一估，让学生进一步感受公顷的大小，最后教师公布答案4公顷。3体会身边的1公顷 课前我们28个学生手拉手围成的一个正方形面
37、积约为100平方米，那要多少个这样的正方形的面积就是1公顷了呢？10000100=100（个） 我们的教室的面积大约80平方米，请你算一算大约需要多少个这样的教室占地面积就是1公顷了 1000080=125（个）4借助情境进行单位的换算 出示：例1的四幅图，说说它们分别是多少平方米5交流学生的搜集的资料，说说是多少平方米。三、巩固练习1完成“练一练” 学生审题后独立完成，交流，说说方法。小结：我们是怎样进行公顷和平方米之间的换算的2练习三第10题。先填一填，再读一读。交流，说说自己的换算方法。3.补充练习填写正确的符号200公顷（ ） 30平方米 999平方米（ ）1公顷800平方厘米（ ）8
38、平方分米 50公顷（ ）50000平方米109平方米（ ）109公顷 7公顷（ ）6900平方米4.补充知识点（课件出示）体会1公顷的大小，增强学生环保意识。四、全课总结：通过今天的学习，你有哪些收获？五、 课堂作业：完成补充习题教学反思：自己对这堂课的环节设计还是比较满意的，让学生认识公顷，并通过自学书本上的内容，体会1公顷的大小。为了让学生更好的建立对1公顷的表象，在练习设计中加入很多将生活中熟悉的事物与1公顷进行大小的比较，如学校的操场、学校的面积、桌子的大小、教室的大小等，让学生进一步很直观的感受到1公顷的大小。在细节的处理上还是要改进的，如：在知道了1公顷等于10000平方米后，要再
39、次追问为什么；1公顷的字母表示，也可以问问他们怎么记这个字母可以更好的记忆，因为时间的关系，在课堂练习时没有设计提高的练习题，这个在以后练习中要体现的第8 课时 认识平方千米 总第 课时 【教学内容】教科书第17页例9，完成随后的“练一练”和练习三第1417题。【教学目标】1知道常用的土地面积单位平方千米；通过猜想和推算，知道1平方千米=1000000平方米=100公顷，会进行简单的单位换算。 2能借助计算器，应用平面图形的面积计算公式和有关面积单位换算的知识解决一些简单的实际问题。 3在学习活动中进一步体会数学与生活的联系，培养相互合作的能力，在学习中获得快乐的情感体验。 【教学重点】认识1
40、平方千米；发现平方千米与平方米、公顷之间的进率，会进行简单的单位换算。【教学难点】体会1平方千米的实际大小。【前置作业】收集有关平方千米的知识和数据。【教学过程】 一、复习导入：1.谈话：同学们， 上节课，我们一起认识了公顷这个土地面积单位。通过上节课的学习，你对公顷有了哪些认识？（让学生简单说一说）2.今天这节课，我们还要来学习另外一个常用的土地面积单位。（投影出示例9图片）3.学生看图，并读一读其中的数据和文字。同学们，图中计量四川九寨沟，三峡水库、青藏高原、鄱阳湖的面积用的是什么土地面积单位啊？（揭题）今天这节课，我们就一起来认识平方千米。二、认识平方千米1.认识平方千米的含义四川九寨沟
41、，三峡水库、青藏高原、鄱阳湖的占地面积都非常大（可稍微介绍一下）我们在测量和计算大面积的土地时，通常用平方千米作单位。板书：平方千米可以用符号“km2”表示。你们知道我们国家的领土面积有多大吗？介绍：大约是960万平方千米。2.那1平方千米到底有多大呢？上节课，我们认识的公顷是边长100米的正方形土地的面积。那请大家猜想一下，1平方千米可能是边长多少米的正方形土地的面积。揭示：边长1000米的正方形土地，面积是1平方千米。1000有多长？让学生联系自己的生活实际说一说。1平方千米是边长1000米的正方形的面积，大家想像一下，是不是非常大啊。3.那1平方千米等于多少平方米呢？又等于多少公顷呢？你
42、能自己推算一下吗？（学生计算）4.交流反馈。指名说一说是怎么推算的。1平方千米就是边长1000米的正方形面积，所以1平方千米=10001000=1000000平方米。而10000平方米=1公顷，所以1平方千米=100公顷。5. 练一练（1） 学生独立完成 交流：说说你的想法。（注意平方千米和公顷之间的换算）（2）学生理解题意。这个梯形松林的上底、下底和高分别是多少？单位是什么？那求出的面积单位是什么？指出：和千米相对应的面积单位就 是平方千米。学生完成解答并交流结果。三、练习巩固1.练习三第14题按从小到大的顺序说说已经学过的面积单位，并说说相邻两个单位之间的进率，找找两个相邻面积单位进率之间
43、的关系。2.练习三第15题学生独立完成，理解1平方厘米、1平方分米、1平方米、1公顷的大小利用进率之间的关系，检查自己填的单位是否合适3.练习三第16题学生独立完成后，交流。4.练习三第17题学生理解题意，根据江苏省的估计其他四个省的面积。学生讨论并交流。5.练习十三第6题学生讨论，互相说一说。全班交流。6. 练习三“思考题”学生读题，先独立思考交流：可以先求出长方形的面积，再减去三角形比梯形少的面积，就是两个三角形的面积，然后除以2，就是一个三角形的面积，最后再加上三角形比梯形少的面积，就是梯形的面积。还可以先标出三角形与梯形的面积差，再用18020=9（厘米）是梯形的上底，三角形的一条直角边是20厘米，另一条直角边是21厘米，也能算出三角形的面积和梯形的面积。四、全课总结谈话：今天我们学习什么内容？通过今天的学习你有什么收获？还有什么问题？五、当堂检测：完成补充习题教学反思：今天的当堂检测情况很不理想，如在填写合适的单位名称时，一方面学生对面积单位的表象认识还是不够，另一方面对所描述的
