1、汽车试验学汽车试验学1.1.汽车试验的基本概念汽车试验的基本概念2.2.测试系统的数学转换特性、硬件的物测试系统的数学转换特性、硬件的物理变换原理、误差分析与数据处理理变换原理、误差分析与数据处理3.3.整车性能试验整车性能试验4.4.总成及零部件试验总成及零部件试验选用教材：选用教材：汽车试验学汽车试验学 机械工业出版社机械工业出版社 杨志华杨志华主主要要内内容容2主要目的：主要目的：系统掌握机械量的电测量技术的基本思想、变换原理和数系统掌握机械量的电测量技术的基本思想、变换原理和数据处理理论；据处理理论；掌握和感性了解典型汽车试验的组织、原理和大体步骤；掌握和感性了解典型汽车试验的组织、原
2、理和大体步骤；通过本课程学习，对若干通过本课程学习，对若干先修课进行适度复习先修课进行适度复习，加深理解。，加深理解。主要难点和主要难点和需要注意之处需要注意之处：本课程知识点较散（相对于汽车理论等），涉及方面较多；本课程知识点较散（相对于汽车理论等），涉及方面较多；课时所限，教材上相当多的内容为选学，课堂上不讲或者课时所限，教材上相当多的内容为选学，课堂上不讲或者略作介绍；章后习题的作用主要是引导读者主动复习、检略作介绍；章后习题的作用主要是引导读者主动复习、检验学习效果，并非考试重点。验学习效果，并非考试重点。所以更要认真听讲、熟悉教材重点讲述：重点讲述：汽车试验的组织思想、基本原理和基本
3、方法；汽车试验的组织思想、基本原理和基本方法；不详细介绍各项试验操作的具体过程，也不全面、系统讲不详细介绍各项试验操作的具体过程，也不全面、系统讲述试验标准。传感设备等，选择重点讲解。述试验标准。传感设备等，选择重点讲解。3第一章第一章 汽车试验概述汽车试验概述一、基本概念一、基本概念汽车试验汽车试验 定量与定性评价定量与定性评价 二、汽车试验的必要性（理论分析与试验的关系二、汽车试验的必要性（理论分析与试验的关系）理论理论分析自有其价值分析自有其价值P1；但是；但是理论不能完全取代试验，因为理论不能完全取代试验，因为试验试验具有如下必要性：具有如下必要性：（1）理论源于实践。）理论源于实践。
4、（2）汽车的使用条件复杂，理论模型难以全面、真实、）汽车的使用条件复杂，理论模型难以全面、真实、准确地反映所有影响因素。很多情况下试验结果更可信。准确地反映所有影响因素。很多情况下试验结果更可信。（3）竞争激烈的汽车行业，不允许过分）竞争激烈的汽车行业，不允许过分“精益求精精益求精”的的理论研究。寻求在工程精度许可范围内的试验结论有时是理论研究。寻求在工程精度许可范围内的试验结论有时是更为有效的。更为有效的。（4）试验不仅能解决当前面临的具体工程问题，而且能）试验不仅能解决当前面临的具体工程问题，而且能促进汽车理论研究的发展。促进汽车理论研究的发展。与（与（1 1）类似）类似4三、汽车试验的分
5、类三、汽车试验的分类存在存在不同的分类方法不同的分类方法可以按：试验目的、试验对象和试验场所分类。可以按：试验目的、试验对象和试验场所分类。四、汽车试验的基本步骤四、汽车试验的基本步骤 4个个 回顾汽理油耗试验回顾汽理油耗试验制定试验大纲、设备和人员的准备、具体操作和试验报告制定试验大纲、设备和人员的准备、具体操作和试验报告五、几个相关问题五、几个相关问题1.1.试验与检测试验与检测两者在测量学意义上无本质区别，物理变换原理也相同。检测两者在测量学意义上无本质区别，物理变换原理也相同。检测更强调行业性，强调操作的便捷性与智能化，以及结果的可比更强调行业性，强调操作的便捷性与智能化，以及结果的可
6、比性；试验更强调学术性，强调试验模拟的可靠性，强调数据结性；试验更强调学术性，强调试验模拟的可靠性，强调数据结果的精确度。果的精确度。本课程不再严格区别2.2.专业试验设备与车上测试设备专业试验设备与车上测试设备专业试验设备测试精度高，往往成本较高，安装调试复杂；车专业试验设备测试精度高，往往成本较高，安装调试复杂；车上测试设备仅对日常行驶提供参考，精度要求不高，对工作可上测试设备仅对日常行驶提供参考，精度要求不高，对工作可靠性要求高。靠性要求高。本课程适当兼顾3.3.试验标准试验标准 存在不同等级和适用范围存在不同等级和适用范围本课程不系统讲述5第二章第二章 机械量的电测量技术基础机械量的电
7、测量技术基础（汽车试验的基本理论）（汽车试验的基本理论）模块化与电测法模块化与电测法整套测试系统是由若干既相互联系、又相对独立的环节（可称之为整套测试系统是由若干既相互联系、又相对独立的环节（可称之为“子子系统系统”）组成，这就是）组成，这就是模块化模块化。现代的专业测试技术，普遍是先将现代的专业测试技术，普遍是先将被测被测非电量转换为某种电信号，再进非电量转换为某种电信号，再进行后续的传输、处理和记录显示等，这就是行后续的传输、处理和记录显示等，这就是电测法电测法。第一节第一节 测试系统的数学转换特性测试系统的数学转换特性 将整套测试装置看做一个将整套测试装置看做一个系统系统，其功能就是将输
8、入，其功能就是将输入x转换转换为输出为输出y。“测试系统测试系统”的范畴的范畴 P10P10 本节重点从本节重点从数学数学转换的角度研究测试系统的特性，不详转换的角度研究测试系统的特性，不详细介绍测试元件的物理功能。细介绍测试元件的物理功能。6一、测试系统的组成一、测试系统的组成 其主干其主干P11包括：包括：传感器传感器信号调节器信号调节器记录器记录器（显示）（显示）另有另有定度定度及及校准校准装置装置。传感器传感器：将被测物理量（通常是非电量）转换成电信号的装置将被测物理量（通常是非电量）转换成电信号的装置。P12信号调节器（中间变换）信号调节器（中间变换）的作用：对来的作用：对来自传感器
9、的信号，经过中间自传感器的信号，经过中间处理后，才能成为处理后，才能成为合适合适的电信号，供记录或显示。的电信号，供记录或显示。具体见具体见P12定度和校准定度和校准的概念的概念 见见P137二、对测试系统的基本要求（理想化）二、对测试系统的基本要求（理想化）1.具有单值、确定的输出具有单值、确定的输出输入关系输入关系 （也有称为（也有称为“单调性单调性”。）即。）即“一一映射一一映射”。否则，同一个输入会引起不同的输出、或者同一个输出否则，同一个输入会引起不同的输出、或者同一个输出对应不同的输入，系统将无法工作。对应不同的输入，系统将无法工作。2.具有单向性具有单向性 简言之，测试系统不影响
10、被测系统。简言之，测试系统不影响被测系统。就是说不能因为安置了测试系统而影响被测系统原来的就是说不能因为安置了测试系统而影响被测系统原来的工作状况。工作状况。3.满足线性度满足线性度即系统的输出即系统的输出输入关系成线性。由于很多测试装置的输入关系成线性。由于很多测试装置的物理背景就是非线性的，所以需要设法优化硬件装置，物理背景就是非线性的，所以需要设法优化硬件装置，或在后续数据处理过程中将非线性数据修正成线性的。或在后续数据处理过程中将非线性数据修正成线性的。8三、系统的基本思想三、系统的基本思想 系统，就是系统，就是“将输入将输入x转换成输出转换成输出y的装置的装置”。可将其功。可将其功能
11、视作一个函数。能视作一个函数。在输入、系统和输出三者中，已知两个，就可以求另一个：在输入、系统和输出三者中，已知两个，就可以求另一个：已知系统和输出，求输入，就是已知系统和输出，求输入，就是测量测量。求系统特性，就是求系统特性，就是定度定度（标定）。（标定）。求输出，称为输出信号预测（可看做某种求输出，称为输出信号预测（可看做某种仿真仿真）。）。（三者不可能都已知，否则会出现冗余，也就是（三者不可能都已知，否则会出现冗余，也就是“数据干数据干涉涉”。）。）系统特性=输出与输入的关系。研究系统特性的目的：研究系统特性的目的：P15不知道系统，就没法测量。不知道系统，就没法测量。9四、测试系统的静
12、态特性四、测试系统的静态特性 “静态静态”，输入和，输入和/或输出不随时间变化。或输出不随时间变化。辨析辨析P15 （静态（静态/动态，不同于稳态动态，不同于稳态/瞬态。）瞬态。）由此可知，静态特性的表达和描述中，不会出现时间由此可知，静态特性的表达和描述中，不会出现时间t。我们可以直接研究我们可以直接研究输入输入x和和输出输出y之间的关系。之间的关系。P15静态基本数学模型静态基本数学模型 x为系统的输入量、为系统的输入量、y为输出量；为输出量；a0an为常数。为常数。系统及其特性，就取决于系统及其特性，就取决于 a0an的数值。给定一组的数值。给定一组 a0an，在数学上就是确定了一个系统
13、。在数学上就是确定了一个系统。如果系统是绝对理想的，满足单值、单向和线性的条件，如果系统是绝对理想的，满足单值、单向和线性的条件，那么其输出那么其输出输入关系式应该是一条过原点的直线输入关系式应该是一条过原点的直线 。绝对理想的系统是不存在的，系统的实际特性曲线与上绝对理想的系统是不存在的，系统的实际特性曲线与上述理想直线之间存在着各方面的偏差，就构成了系统的静态述理想直线之间存在着各方面的偏差，就构成了系统的静态特性。特性。nn2210 xaxaxaay .101.1.曲线的截距曲线的截距零点漂移零点漂移零点漂移零点漂移:当测试系统的输入为零时，输出不为零。当测试系统的输入为零时，输出不为零
14、。显然，这就是显然，这就是 a0不为零造成的。不为零造成的。零点漂移不会造成严重的测量误差，只是数据曲线不通零点漂移不会造成严重的测量误差，只是数据曲线不通过原点，不大符合人们的认知习惯。其消除也不困难。过原点，不大符合人们的认知习惯。其消除也不困难。2.2.曲线的斜率曲线的斜率灵敏度灵敏度灵敏度灵敏度S S是系统的输出增量是系统的输出增量yy与输入增量与输入增量xx之比之比，也就是，也就是输出输出输入关系曲线上各点的斜率。灵敏度是很重要的静态输入关系曲线上各点的斜率。灵敏度是很重要的静态特性参数，反映系统将输入转换成输出时的特性参数，反映系统将输入转换成输出时的“放大能力放大能力”。显然灵敏
15、度就是输出对输入的一阶导数，其数值取决于公显然灵敏度就是输出对输入的一阶导数，其数值取决于公式式 中中a0an等系数。等系数。注意，灵敏度不一定是无量纲的，因为输出和输入的物理注意，灵敏度不一定是无量纲的，因为输出和输入的物理量可能不同。量可能不同。nn2210 xaxaxaay .11 一般来说，测试装置的灵敏度高些一般来说，测试装置的灵敏度高些为好为好。但灵敏度过高，。但灵敏度过高，往往会引起测量范围变窄、装置的稳定性下降。往往会引起测量范围变窄、装置的稳定性下降。对于给定的测试系统，由于系统自身特性的改变或者环对于给定的测试系统，由于系统自身特性的改变或者环境条件改变等因素的影响，造成公
16、式境条件改变等因素的影响，造成公式中中a0an等系数变化，也等系数变化，也即灵敏度的改变，或者叫即灵敏度的改变，或者叫“灵敏度漂移灵敏度漂移”。P16nn2210 xaxaxaay .123.对细节的感知能力对细节的感知能力分辨率分辨率 分辨率又称分辨力或灵敏限，指的是测试装置能将两分辨率又称分辨力或灵敏限，指的是测试装置能将两个相邻的独立细节区分开的最小间隔。换言之，当测试系个相邻的独立细节区分开的最小间隔。换言之，当测试系统的输入（即被测量）变化量由无穷小逐渐增大到该间隔统的输入（即被测量）变化量由无穷小逐渐增大到该间隔时，其产生的输出将会被察觉到。例如，对于模拟仪表来时，其产生的输出将会
17、被察觉到。例如，对于模拟仪表来说，分辨率就是标尺最小刻度值的一半；对于数字仪表，说，分辨率就是标尺最小刻度值的一半；对于数字仪表，就是显示末位的就是显示末位的1个单位值。个单位值。注意，注意，分辨率与灵敏度分辨率与灵敏度有类似之处、但不完全是一个有类似之处、但不完全是一个概念。通俗地讲，灵敏度指的是一定输入下，系统的输出概念。通俗地讲，灵敏度指的是一定输入下，系统的输出被被“放大放大”了多少倍；而分辨率是说输入的变动达到一定了多少倍；而分辨率是说输入的变动达到一定程度，输出就会被程度，输出就会被“感知感知”到。到。134 4.曲线与直线的偏差曲线与直线的偏差非线性度非线性度非线性度是指测试系统
18、的实际输出非线性度是指测试系统的实际输出输入关系与理想线性输入关系与理想线性关系的偏差。如图关系的偏差。如图所示。所示。图中实线为定度曲线图中实线为定度曲线P17P17，也就，也就是通过是通过测试得到测试得到的系统输出的系统输出输输入关系实际特性；虚线是根据实入关系实际特性；虚线是根据实际特性进行拟合得到的理论直线。际特性进行拟合得到的理论直线。B B是实际曲线与理论直线的最大差是实际曲线与理论直线的最大差值，值，A A是仪器的标称输出范围（即是仪器的标称输出范围（即满量程）。满量程）。定量评价：定量评价：非线性度非线性度=B/A 100%工作中，实际关系特性曲线往往以数据点的形式给出；工作中
19、，实际关系特性曲线往往以数据点的形式给出；理论直线也不是实际特性曲线的简单首尾相连。理论直线也不是实际特性曲线的简单首尾相连。145 5.曲线上行和下行的差异曲线上行和下行的差异回程误差回程误差“单值、确定的输出单值、确定的输出输入关系输入关系”没有得到满足没有得到满足，表现，表现为为同一输入量下，正向输入（输入量由小到大，即加载）和反同一输入量下，正向输入（输入量由小到大，即加载）和反向输入（输入量由大到小，即卸载）时，所对应的输出量不向输入（输入量由大到小，即卸载）时，所对应的输出量不同，这就是回程误差。如图同，这就是回程误差。如图所示。所示。回程误差回程误差=最大滞后量最大滞后量/全量程
20、全量程100%回程误差的产生，主要来源于回程误差的产生，主要来源于各种滞后的物理效应，以及仪器设各种滞后的物理效应，以及仪器设备存在不工作区（死区备存在不工作区（死区输入变输入变化而输出几乎不变的区间化而输出几乎不变的区间P17P17）。）。滞后效应包括磁性材料的磁化滞后效应包括磁性材料的磁化与退磁、弹性材料的变形与恢复等与退磁、弹性材料的变形与恢复等；机械运动结构中的摩擦和间隙机械运动结构中的摩擦和间隙（自由行程）则是产生不工作区的（自由行程）则是产生不工作区的主要原因。主要原因。摩擦思考题摩擦思考题非线性度非线性度不需要讨论其产生原因。不需要讨论其产生原因。156.6.信噪比信噪比 信噪比
21、，即信号幅值对噪声幅值之比，通常用分贝值信噪比，即信号幅值对噪声幅值之比，通常用分贝值dBdB等对数参数表示等对数参数表示P211P211。这里的。这里的“噪声噪声”，指的是杂乱无章的随，指的是杂乱无章的随机干扰。机干扰。幅值的含义：幅值的含义：对于正弦信号，幅值可以取均方根值或者对于正弦信号，幅值可以取均方根值或者峰值；对于非正弦信号，取信号峰值。峰值；对于非正弦信号，取信号峰值。相互影响：装置的灵敏度和分辨率过高，其信噪比往往相互影响：装置的灵敏度和分辨率过高，其信噪比往往较低。因此，要权衡各方面因素，综合考虑。较低。因此，要权衡各方面因素，综合考虑。P18P18严格来说，严格来说，“信噪
22、比信噪比”应该属于动态范畴，因为信号有可能是应该属于动态范畴，因为信号有可能是随时间变化的。但是其定义和分析思路，与下文的频率响应特性随时间变化的。但是其定义和分析思路，与下文的频率响应特性有很大不同，故置于此处。有很大不同，故置于此处。综上所述，从，从静态静态特性的角度看，良好的测试系统应该具特性的角度看，良好的测试系统应该具有足够高和足够稳定的灵敏度有足够高和足够稳定的灵敏度、分辨率和信噪比、分辨率和信噪比，非线性度，非线性度和回程误差则要尽可能地小。和回程误差则要尽可能地小。16五、测试系统的动态特性五、测试系统的动态特性 动态指的是系统的输入和动态指的是系统的输入和/或输出或输出随时间
23、变化随时间变化的状态。的状态。对于汽车试验来说，因为被测量（输入）大多处于变化对于汽车试验来说，因为被测量（输入）大多处于变化中，所以研究测试系统的动态特性中，所以研究测试系统的动态特性更有意义更有意义。同时，与静态特性相比，动态特性也同时，与静态特性相比，动态特性也更复杂更复杂。辨析与讨论：辨析与讨论：对于对于静态静态特性，特性，由于输入由于输入x和输出和输出y之间存在唯一的之间存在唯一的对应关系，对应关系，我们我们可以可以直接研究直接研究y-x的关系。的关系。而对于而对于动态动态特性，由于输入和输出都在变化，研究其个体值特性，由于输入和输出都在变化，研究其个体值的对应关系很困难、也没有意义
24、，所以需要研究的是输入函数的对应关系很困难、也没有意义，所以需要研究的是输入函数x(t)和输出函数和输出函数y(t)之间的关系。系统的功能，或者说系统特性，就是之间的关系。系统的功能，或者说系统特性，就是如何把函数如何把函数x(t)转换成函数转换成函数y(t)。换言之，换言之，系统系统的的特性特性，必然体现，必然体现为为y(t)x(t)的关系。的关系。类推：静态特性，研究两个变量之间的关系，所以系统的功类推：静态特性，研究两个变量之间的关系，所以系统的功能是一个代数函数；能是一个代数函数；动态特性，研究两个函数之间的关系，动态特性，研究两个函数之间的关系，那么系统的功能就应那么系统的功能就应该
25、相当于一个微分方程该相当于一个微分方程。（联系汽理平顺性）。（联系汽理平顺性）171.测试系统的动态数学模型测试系统的动态数学模型微分方程微分方程 系统特性体现为输出量和输入量之间的关系，所以首系统特性体现为输出量和输入量之间的关系，所以首先要建立系统的输出先要建立系统的输出输入关系的数学模型。输入关系的数学模型。数学模型，一般是在对实物原型进行适当假设和简化数学模型，一般是在对实物原型进行适当假设和简化的基础上，根据物理定律，建立起一个或者一组（微分）的基础上，根据物理定律，建立起一个或者一组（微分）方程，将系统的输入量和输出量联系起来。方程，将系统的输入量和输出量联系起来。大多数测试系统都
26、是线性的，而且系统参数为常数，所以大多数测试系统都是线性的，而且系统参数为常数，所以其数学模型是其数学模型是常系数线性微分方程常系数线性微分方程（亦称（亦称“时不变线性系时不变线性系统统”或或“线性定常系统线性定常系统”等）。其通式可以写作：等）。其通式可以写作：x(t)bdtdx(t)b.dtx(t)dbdtx(t)dby(t)adtdy(t)a.dty(t)dadty(t)da011m1m1mmmm011n1n1nnnn 不需常数项不需常数项a0an、b0bm为常数。为常数。前提：结构参数。：结构参数。P19182.2.线性系统的主要性质线性系统的主要性质（1 1）叠加特性叠加特性：几个输
27、入同时作用于系统所引起的输出，等于：几个输入同时作用于系统所引起的输出，等于这些这些输入单独作用于系统所引起的输出之和。输入单独作用于系统所引起的输出之和。叠加特性又称可叠加特性又称可加性。加性。这个特性的本质就是：一个激励的存在，并不影响其他激励引这个特性的本质就是：一个激励的存在，并不影响其他激励引起的响应。由此，可以衍生出信号分析中广泛使用的起的响应。由此，可以衍生出信号分析中广泛使用的“分量分量”的思想的思想。P19P19（2 2）比例特性比例特性：某输入的若干倍作用于系统所引起的输出，等：某输入的若干倍作用于系统所引起的输出，等于该输入单独作用于系统所引起的输出的若干倍。于该输入单独
28、作用于系统所引起的输出的若干倍。（3 3）微分特性微分特性：某输入先求微分、然后作用于系统所引起的输：某输入先求微分、然后作用于系统所引起的输出，等于该输入直接作用于系统所引起的输出、再求微分。出，等于该输入直接作用于系统所引起的输出、再求微分。（4 4）积分特性积分特性：某输入先求积分、然后作用于系统所引起的输：某输入先求积分、然后作用于系统所引起的输出，等于该输入直接作用于系统所引起的输出、再求积分。出，等于该输入直接作用于系统所引起的输出、再求积分。（5 5）频率保持性频率保持性：线性系统，若输入为某一频率的正弦信：线性系统，若输入为某一频率的正弦信号号，则其稳态输出将保持同一频率。，则
29、其稳态输出将保持同一频率。（注意：必须是（注意：必须是稳态稳态条条件下，即输入和输出都进入等幅周期振荡状态。）件下，即输入和输出都进入等幅周期振荡状态。）意义和作用：意义和作用：由于信号在线性系统中传输和变换时，其频率不会改由于信号在线性系统中传输和变换时，其频率不会改变，所以，我们通常以信号的频率作为其变，所以，我们通常以信号的频率作为其“索引信息索引信息”。P19 另外，对于线性测试系统，如果确知输入的频率，那么另外，对于线性测试系统，如果确知输入的频率，那么系统的输出信号中就只有该频率的成分才有可能是这个输入系统的输出信号中就只有该频率的成分才有可能是这个输入引起的，其余频率的分量都是噪
30、声干扰，可以采取诸如滤波引起的，其余频率的分量都是噪声干扰，可以采取诸如滤波等技术手段将其去除。等技术手段将其去除。19动态特性回顾：线性微分方程、线性系统的性质动态特性回顾：线性微分方程、线性系统的性质203.3.传递函数传递函数（相对次要）（相对次要）由数学分析可知，对微分方程进行拉普拉斯变换（拉氏变由数学分析可知，对微分方程进行拉普拉斯变换（拉氏变换），可以建立传递函数换），可以建立传递函数H(s)H(s)。定义：传递函数定义：传递函数=输出的拉氏变换输出的拉氏变换/输入的拉氏变换输入的拉氏变换 有：有：，s是一个复参量是一个复参量011n1nnn011m1mmmasasasabsbsb
31、sbsH .)(x(t)bdtdx(t)b.dtx(t)dbdtx(t)dby(t)adtdy(t)a.dty(t)dadty(t)da011m1m1mmmm011n1n1nnnn 回顾：微分方程回顾：微分方程传递函数仅取决于系统自身的特性，与输入量无关。传递函数仅取决于系统自身的特性，与输入量无关。传递函数传递函数仅在数学的层面上反映系统的动态特性，与系统仅在数学的层面上反映系统的动态特性，与系统的具体物理结构无关。的具体物理结构无关。21 js )(sH4.4.频率响应函数（频率响应特性）频率响应函数（频率响应特性）非常重要非常重要（1 1）频率响应函数的数学定义频率响应函数的数学定义当系
32、统的输入为简谐输入时，可以取当系统的输入为简谐输入时，可以取 。则传递函数则传递函数 就变成频率响应函数就变成频率响应函数 ，简称，简称频响函数或频响。频响函数或频响。)(jH011n1nnn011m1mmmajajajabjbjbjbjH .)()(.)()()(1j可以看出，当我们利用频率响应函数分析系统的动态特性、可以看出，当我们利用频率响应函数分析系统的动态特性、而并不需要研究传递函数本身时，可以由微分方程而并不需要研究传递函数本身时，可以由微分方程直接导出频直接导出频响函数。响函数。22（2 2）频率响应特性的基本思想（频率响应函数的工程解释）频率响应特性的基本思想（频率响应函数的工
33、程解释）对于一个线性系统，令其输入为任意正弦信号对于一个线性系统，令其输入为任意正弦信号 那么根据频率保持性，达到稳态时其输出的频率将保持不那么根据频率保持性，达到稳态时其输出的频率将保持不变，输出量与输入量的差异在于幅值和相位。于是可以将变，输出量与输入量的差异在于幅值和相位。于是可以将稳态输出写作：稳态输出写作：可见，系统的特性（转换关系）就表现为将可见，系统的特性（转换关系）就表现为将X0转换为转换为Y0、1转换为转换为2。于是定义频率响应函数：系统的输出谐量与输入谐量之比于是定义频率响应函数：系统的输出谐量与输入谐量之比 复振幅复振幅P21频响函数是复数，存在模和相角频响函数是复数，存
34、在模和相角)sin()(10tXtx )sin()(20tYty XYjH)(23经过详细数学推证，我们定义：经过详细数学推证，我们定义：幅频幅频函数（幅频特性）函数（幅频特性）:频率响应函数的模，又称幅值比，频率响应函数的模，又称幅值比，为输出幅值与输入幅值之比。即为输出幅值与输入幅值之比。即相频相频函数（相频特性）函数（相频特性）:频率响应函数的相角，为输出向量频率响应函数的相角，为输出向量与输入向量的相位差。与输入向量的相位差。即即系统特性就是输出系统特性就是输出输入关系，对于稳态正弦信号，就体输入关系，对于稳态正弦信号，就体现为幅值比和相位差，也就是幅频特性和相频特性。现为幅值比和相位
35、差，也就是幅频特性和相频特性。00XYjHA|)(|)(12jH )()(24)(A)(由上述分析和讨论可知，求解系统动态特性的思路如下：由上述分析和讨论可知，求解系统动态特性的思路如下：确定系统的物理模型，进行数学抽象，生成确定系统的物理模型，进行数学抽象，生成微分方程微分方程；由微分方程可以确定传递函数、进而写出频率响应函数，由微分方程可以确定传递函数、进而写出频率响应函数，或者由微分方程直接写出或者由微分方程直接写出频响函数频响函数；求频响函数的模，就是求频响函数的模，就是幅频幅频特性；求频响函数的相角，就特性；求频响函数的相角，就是是相频相频特性。线性系统的动态特性就体现为幅频特性特性
36、。线性系统的动态特性就体现为幅频特性 和相频特性和相频特性 。（不同研究内容和目的，对幅频特性和相频特性的重视程（不同研究内容和目的，对幅频特性和相频特性的重视程度可能不同。）度可能不同。）下面，我们研究一阶系统和二阶系统的频率响应特性下面，我们研究一阶系统和二阶系统的频率响应特性25（3 3）一阶系统一阶系统如果系统的微分方程中求导的最高阶数是一阶，就称该系统如果系统的微分方程中求导的最高阶数是一阶，就称该系统为一阶系统。为一阶系统。次序次序：P23P23、2121、2222两个系统特征参数：灵敏度和时间常数。两个系统特征参数：灵敏度和时间常数。“灵敏度归一化灵敏度归一化”幅频函数、相频函数
37、及其曲线幅频函数、相频函数及其曲线时间常数对幅频特性和相频特性的影响时间常数对幅频特性和相频特性的影响一阶系统的实例，有忽略质量的弹簧阻尼系统和忽略电感的一阶系统的实例，有忽略质量的弹簧阻尼系统和忽略电感的简单简单RC电路等。电路等。26（4 4）二阶系统二阶系统无论是测试系统还是其他应用的工作系统，以二阶系统最为无论是测试系统还是其他应用的工作系统，以二阶系统最为常见。常见。系统特征参数：灵敏度（常令为系统特征参数：灵敏度（常令为1）、固有频率和阻尼比。）、固有频率和阻尼比。幅频特性、相频特性及其曲线。共振的概念幅频特性、相频特性及其曲线。共振的概念阻尼比和固有频率对幅频、相频特性的影响。阻
38、尼比和固有频率对幅频、相频特性的影响。二阶系统的实例，有弹簧阻尼质量系统和简单二阶系统的实例，有弹簧阻尼质量系统和简单LRC电路等。电路等。275.5.不失真测量的条件不失真测量的条件 对任何测试系统，我们总是希望其频响特性好、灵敏对任何测试系统，我们总是希望其频响特性好、灵敏度高、响应速度快和时间滞后小。然而，全面满足这些要求度高、响应速度快和时间滞后小。然而，全面满足这些要求是困难的、有些甚至是矛盾的。那么对于动态测试来说，首是困难的、有些甚至是矛盾的。那么对于动态测试来说，首先要实现不失真测量。先要实现不失真测量。不失真测量：输出与输入波形精确地相似，幅值和相位允不失真测量：输出与输入波
39、形精确地相似，幅值和相位允许有差异。如图所示。许有差异。如图所示。28由数学分析可知，对于线性系统，要实现不失真测量，必须由数学分析可知，对于线性系统，要实现不失真测量，必须同时满足两个条件：同时满足两个条件：幅频幅频特性为常数、特性为常数、相频相频特性成线性。特性成线性。一阶系统不失真测量的条件就是时间常数一阶系统不失真测量的条件就是时间常数越小越好越小越好。二阶系统不失真测量的要求有如下三点：二阶系统不失真测量的要求有如下三点：1.1.阻尼比阻尼比0.70.7（一般认为取（一般认为取0.60.80.60.8之间比较合适）；之间比较合适）；2.频率比频率比 或者固有频率或者固有频率 足够高；
40、足够高；3.固有频率固有频率 也不能太高，否则影响灵敏度。也不能太高，否则影响灵敏度。1n n n 29 在本节分析中，认为在本节分析中，认为系统的频率响应特性取决于系统参系统的频率响应特性取决于系统参数数，即，即a0an、b0bm等参数。等参数。这种思路适用于系统的原理分析、设计和选择等工作。这种思路适用于系统的原理分析、设计和选择等工作。但是，如果该系统是测试研究的对象，工作目的是确定但是，如果该系统是测试研究的对象，工作目的是确定某个给定系统的特性，那么上述参数很可能是不知道的。此某个给定系统的特性，那么上述参数很可能是不知道的。此时，就需要采用试验的方法，利用输出和输入的关系来求解时，
41、就需要采用试验的方法，利用输出和输入的关系来求解系统的频率响应函数。系统的频率响应函数。可以参看第六章利用可以参看第六章利用功率谱密度函数功率谱密度函数求解系统频响特性的有关内容。求解系统频响特性的有关内容。思考题：在汽车理论中，关于阻尼比的计算，有两个公式：思考题：在汽车理论中，关于阻尼比的计算，有两个公式：和和 。请结合上文讨论，分析其。请结合上文讨论，分析其思想和应用范围。（参见思想和应用范围。（参见汽车理论汽车理论P214、215。）。）mkc2d22ln411/30本节内容较多，小结如下：本节内容较多，小结如下：测试系统的基本组成包括传感器、信号调节器和记录与显测试系统的基本组成包括
42、传感器、信号调节器和记录与显示装置三个主干环节，以及定度和校准等辅助装置。示装置三个主干环节，以及定度和校准等辅助装置。理想的测试系统应该具有单值确定的输出理想的测试系统应该具有单值确定的输出输入关系，并输入关系，并具有单向性。最好是线性的。具有单向性。最好是线性的。为了进行试验（测量），必须研究测试系统的特性。系统为了进行试验（测量），必须研究测试系统的特性。系统特性分为静态特性和动态特性。特性分为静态特性和动态特性。系统的静态特性包括零点漂移、灵敏度、非线性度和回程系统的静态特性包括零点漂移、灵敏度、非线性度和回程误差等。误差等。动态特性指的就是频率响应特性，具体来说由幅频特性和动态特性指
43、的就是频率响应特性，具体来说由幅频特性和相频特性构成。已知系统参数，就可以写出微分方程、传递函相频特性构成。已知系统参数，就可以写出微分方程、传递函数、频率响应函数、幅频函数和相频函数。数、频率响应函数、幅频函数和相频函数。良好的、不失真的测量系统，要求幅频特性为常数、相频良好的、不失真的测量系统，要求幅频特性为常数、相频特性成线性。对于一阶系统而言，就是要求时间常数尽量小；特性成线性。对于一阶系统而言，就是要求时间常数尽量小；对于二阶系统而言，就是要求有适中的阻尼比和足够高（但不对于二阶系统而言，就是要求有适中的阻尼比和足够高（但不能过高）的固有频率。能过高）的固有频率。31第二节第二节 传
44、感器传感器 传感器是将被测物理量（通常是非电量）转换成电信传感器是将被测物理量（通常是非电量）转换成电信号的装置，也称为感应器或变送器。号的装置，也称为感应器或变送器。在实际工作中，同一物理量可以采用多种传感器来测在实际工作中，同一物理量可以采用多种传感器来测量；同一类型的传感器也可以用来测量多种物理量。量；同一类型的传感器也可以用来测量多种物理量。传感器传感器的的基本构造可以分为两部分：基本构造可以分为两部分：敏感敏感元件和元件和辅助辅助元件。敏感元件是传感器的核心，直接负责将被测非电量元件。敏感元件是传感器的核心，直接负责将被测非电量转换为输出的电信号；其它辅助元件则为敏感元件提供必转换为
45、输出的电信号；其它辅助元件则为敏感元件提供必要的机械联接、支承与定位、防护以及信号传送等。要的机械联接、支承与定位、防护以及信号传送等。根据输出电信号的性质，根据输出电信号的性质，传感器传感器可以分为两类：可以分为两类：发电式发电式和和参量式参量式。发电式传感器输出的是电动势，包括电压、电发电式传感器输出的是电动势，包括电压、电流和电荷等，不需要外电源；参量式传感器的输出是各种流和电荷等，不需要外电源；参量式传感器的输出是各种电参量，包括电阻、电容和电感等，需要外电源。电参量，包括电阻、电容和电感等，需要外电源。32一、电阻式传感器一、电阻式传感器 凡是能将被测非电量转化为电阻变化的传感器，都
46、可凡是能将被测非电量转化为电阻变化的传感器，都可称为电阻式传感器。电阻式传感器产生的电阻变化需要经称为电阻式传感器。电阻式传感器产生的电阻变化需要经转换电路转换为电动势，才能进行进一步的传输、处理和转换电路转换为电动势，才能进行进一步的传输、处理和记录。记录。（很多传感器都有这种（很多传感器都有这种“凡是凡是需要经转换才能需要经转换才能”的工作模式。即，所需要测量的物理量不是传感器的直接的工作模式。即，所需要测量的物理量不是传感器的直接输入，测试系统的最终输出也不是传感器的直接输出。）输入，测试系统的最终输出也不是传感器的直接输出。）电阻式传感器可以测量力、力矩（包括弯矩和扭矩）、电阻式传感器
47、可以测量力、力矩（包括弯矩和扭矩）、压强、线应变（不能测量剪应变）、加速度、位移、温度压强、线应变（不能测量剪应变）、加速度、位移、温度等非电量，应用范围很广。等非电量，应用范围很广。电阻式传感器根据产生电阻变化的机理不同，又可分为电阻式传感器根据产生电阻变化的机理不同，又可分为电阻电阻应变片式应变片式传感器和传感器和滑变电阻式滑变电阻式传感器。传感器。前者更常见、前者更常见、更经典。更经典。331.电阻应变片式传感器电阻应变片式传感器 电阻应变片，简称应变片，是一种将试件的电阻应变片，简称应变片，是一种将试件的线应变线应变转化转化为为电阻变化率电阻变化率的传感装置。的传感装置。事实上，任何物
48、理量，只要能设法转换成应变，都可以事实上，任何物理量，只要能设法转换成应变，都可以由应变片来测量。而且应变片还具有尺寸小、重量轻、使用由应变片来测量。而且应变片还具有尺寸小、重量轻、使用方便、响应速度快、对被测系统影响小以及环境适应性较强方便、响应速度快、对被测系统影响小以及环境适应性较强等优点，因此广泛应用于力、力矩、压强、温度及加速度等等优点，因此广泛应用于力、力矩、压强、温度及加速度等的测量。的测量。电阻应变效应、应变片的种类、特性、粘贴工艺、应变片电阻应变效应、应变片的种类、特性、粘贴工艺、应变片式传感器等式传感器等34圆柱式测力传感器圆柱式测力传感器（工作原理结合电桥）（工作原理结合
49、电桥）2.滑变电阻式传感器滑变电阻式传感器 即电位计式传感器即电位计式传感器35 滑变电阻式传感器原理简单、制造容易、输入滑变电阻式传感器原理简单、制造容易、输入输出的输出的线性度较好。线性度较好。其其主要问题在于，为确保良好接触，触点和电阻器之间主要问题在于，为确保良好接触，触点和电阻器之间需要一定的预接触压力，当触点运动时产生一定的摩擦力，需要一定的预接触压力，当触点运动时产生一定的摩擦力，有可能影响被测物体原来的运动状况，特别是对于低输入能有可能影响被测物体原来的运动状况，特别是对于低输入能量的运动量。（量的运动量。（“低输入能量低输入能量”，指的是被测系统的运转能，指的是被测系统的运转
50、能力较弱，较小的阻力就能影响乃至阻碍其正常运转。）这就力较弱，较小的阻力就能影响乃至阻碍其正常运转。）这就是一种是一种“单向性单向性”差的表现差的表现。翼翼片片式式空空气气流流量量传传感感器器节气门位置传感器节气门位置传感器36 上述应变片式和滑变电阻式传感器，主要都是靠机械运上述应变片式和滑变电阻式传感器，主要都是靠机械运动或变形来改变电阻值。动或变形来改变电阻值。还有一类电阻式传感器，不依赖运动和变形，而是单纯还有一类电阻式传感器，不依赖运动和变形，而是单纯靠靠温度温度变化来改变电阻材料的电阻率，从而改变输出。例如，变化来改变电阻材料的电阻率，从而改变输出。例如，用于测量发动机冷却水温和进
