1、主讲主讲:冯冯 进进长江大学机械工程学院长江大学机械工程学院 2.1 2.1 离心泵的工作原理及分类离心泵的工作原理及分类 2.1.1 2.1.1 离心泵的基本构成离心泵的基本构成 离心泵的主要部件有：叶轮、转轴、吸离心泵的主要部件有：叶轮、转轴、吸入室、蜗壳、轴封箱和轴封环等。有些离心泵入室、蜗壳、轴封箱和轴封环等。有些离心泵还装有导叶、诱导轮和平衡盘等。还装有导叶、诱导轮和平衡盘等。离心泵的过离心泵的过流部件是吸入室、叶轮和蜗壳流部件是吸入室、叶轮和蜗壳。1 1吸入室吸入室 吸入室位于叶轮进口前，其作用是把液体吸入室位于叶轮进口前，其作用是把液体从吸入管引入叶轮，要求液体流过吸入室时流从吸
2、入管引入叶轮，要求液体流过吸入室时流动损失较小，并使液体流入叶轮时速度分布较动损失较小，并使液体流入叶轮时速度分布较均匀。均匀。2 2叶轮叶轮 叶轮是离心泵的重要部件，液体就是从叶叶轮是离心泵的重要部件，液体就是从叶轮中得到能量的。对叶轮的要求是在损失最小轮中得到能量的。对叶轮的要求是在损失最小的情况下使单位质量的液体获得较高的能头。的情况下使单位质量的液体获得较高的能头。3 3蜗壳蜗壳 蜗壳位于叶轮出口之后，其作用是把从叶蜗壳位于叶轮出口之后，其作用是把从叶轮内流出来的液体收集起来，并把它按一定的轮内流出来的液体收集起来，并把它按一定的要求送入下级叶轮入口或送入排出管。由于液要求送入下级叶轮
3、入口或送入排出管。由于液体流出叶轮时速度很大，为了减小后面管路中体流出叶轮时速度很大，为了减小后面管路中的流动损失，故液体在送入排出管以前必须将的流动损失，故液体在送入排出管以前必须将其速度降低，把速度能变成压力能，这个任务其速度降低，把速度能变成压力能，这个任务也要由蜗壳也要由蜗壳(或导叶或导叶)来完成。蜗壳在完成上述来完成。蜗壳在完成上述两项任务时，要求流动损失越小越好。两项任务时，要求流动损失越小越好。2.1.2 2.1.2 离心泵的工作原理离心泵的工作原理 1.1.工作过程工作过程 离心泵在启动之前，泵内应灌满液体，此过离心泵在启动之前，泵内应灌满液体，此过程称为灌泵。工作时，原动机通
4、过泵轴带动叶轮程称为灌泵。工作时，原动机通过泵轴带动叶轮旋转，旋转叶轮中的叶片驱使液体一起旋转，因旋转，旋转叶轮中的叶片驱使液体一起旋转，因而产生离心力。在离心力作用下，液体沿叶片流而产生离心力。在离心力作用下，液体沿叶片流道被甩向叶轮出口，并流经蜗壳送入排出管。液道被甩向叶轮出口，并流经蜗壳送入排出管。液体从叶轮获得能量，使压力能和速度能均增加，体从叶轮获得能量，使压力能和速度能均增加，并依靠此能量将液体输送到工作地点。并依靠此能量将液体输送到工作地点。在液体被甩向叶轮出口的同时，叶轮入口在液体被甩向叶轮出口的同时，叶轮入口中心处就形成了低压，在吸液罐和叶轮中心处中心处就形成了低压，在吸液罐
5、和叶轮中心处的液体之间就产生了压差，吸液罐中的液体在的液体之间就产生了压差，吸液罐中的液体在这个压差作用下，便不断地经吸入管路及泵的这个压差作用下，便不断地经吸入管路及泵的吸入室进入叶轮中。这样，叶轮在旋转过程中，吸入室进入叶轮中。这样，叶轮在旋转过程中，一面不断地吸入液体，一面又不断地给吸入的一面不断地吸入液体，一面又不断地给吸入的液体增加能量，将液体排出，使离心泵连续不液体增加能量，将液体排出，使离心泵连续不断地工作。断地工作。2.2.工作原理工作原理 叶轮内的液体在旋转的叶轮叶片驱使下旋叶轮内的液体在旋转的叶轮叶片驱使下旋转，液体受离心力作用，使叶轮内的液体沿叶转，液体受离心力作用，使叶
6、轮内的液体沿叶片流道被甩向叶轮出口，片流道被甩向叶轮出口，叶轮入口处的液体压叶轮入口处的液体压强下降，实现液体的连续吸入和排出，不断地强下降，实现液体的连续吸入和排出，不断地将原动机的机械能（转速和扭矩）转变为液体将原动机的机械能（转速和扭矩）转变为液体的的压力能和动能压力能和动能。1按液体吸入叶轮方式按液体吸入叶轮方式 (1)单吸式泵单吸式泵 叶轮只有一侧有吸入口，液体从叶轮的一叶轮只有一侧有吸入口，液体从叶轮的一侧进入。侧进入。(2)双吸式泵双吸式泵 叶轮两侧都有吸入口，液体从两侧进入叶叶轮两侧都有吸入口，液体从两侧进入叶轮。这种泵的轴向力基本是平衡的，故不再设轮。这种泵的轴向力基本是平衡
7、的，故不再设轴向力平衡装置。轴向力平衡装置。2按叶轮级数按叶轮级数 (1)单级泵单级泵 单级单吸悬臂离心泵和单级双吸离心泵。单级单吸悬臂离心泵和单级双吸离心泵。(2)多级泵多级泵 同一根泵轴上装有串联的两个以上的叶轮，同一根泵轴上装有串联的两个以上的叶轮，前级叶轮排出的液体通过导轮收集并导入下一前级叶轮排出的液体通过导轮收集并导入下一级叶轮的进口，产生较高扬程。当叶轮按同一级叶轮的进口，产生较高扬程。当叶轮按同一方向部置时，在末级叶轮后装平衡盘以平衡轴方向部置时，在末级叶轮后装平衡盘以平衡轴向力。向力。3按壳体剖分方式按壳体剖分方式 (1)中开式泵中开式泵 壳体可以由通过轴中心线的水平面分开。
8、壳体可以由通过轴中心线的水平面分开。(2)分段式泵分段式泵 在多级泵中，每一级在多级泵中，每一级壳体都可以由垂直于壳体都可以由垂直于泵轴线的平面剖分。泵轴线的平面剖分。4按泵体的结构形式按泵体的结构形式 (1)蜗壳泵蜗壳泵 壳体呈螺旋线形状，液体自叶轮甩出后，壳体呈螺旋线形状，液体自叶轮甩出后，进入螺旋形蜗室，再送入排出管内。进入螺旋形蜗室，再送入排出管内。(2)双蜗壳泵双蜗壳泵 泵体设计成双蜗室，以平衡泵的径向力。泵体设计成双蜗室，以平衡泵的径向力。(3)筒式泵筒式泵 它的泵体为双层泵壳，转子装到内泵壳内，它的泵体为双层泵壳，转子装到内泵壳内，拆卸时把内泵壳连同转子一起从外泵壳中抽出。拆卸时
9、把内泵壳连同转子一起从外泵壳中抽出。5 5按泵轴的方向按泵轴的方向 (1)(1)卧式泵卧式泵 泵的轴线处于水平布置的泵。泵的轴线处于水平布置的泵。(2)(2)立式泵立式泵 泵的轴线处于水平布置的泵。泵的轴线处于水平布置的泵。6 6按泵的用途按泵的用途 清水泵、污水泵、砂泵、杂浆泵、输油泵、清水泵、污水泵、砂泵、杂浆泵、输油泵、耐腐蚀泵、热油泵等。耐腐蚀泵、热油泵等。离心泵的主要工作参数包括：流量、扬程、离心泵的主要工作参数包括：流量、扬程、功率、效率、转速和汽蚀余量等。功率、效率、转速和汽蚀余量等。1流量流量 流量是指泵在单位时间内输送的液体量，流量是指泵在单位时间内输送的液体量，通常体积流量
10、用通常体积流量用Q表示，通常的单位表示，通常的单位 。2扬程扬程 泵的扬程是指单位重量液体通过泵所增加泵的扬程是指单位重量液体通过泵所增加的能量，常用的能量，常用H表示，单位表示，单位J/kg。习惯用被输。习惯用被输送液体的液柱高度（单位送液体的液柱高度（单位m）表示。）表示。sm/3 在工程应用中，有两种情况需要计算泵的在工程应用中，有两种情况需要计算泵的扬程。一是在已知管路中输送一定的流量时，扬程。一是在已知管路中输送一定的流量时，计算泵所需的扬程，参见图计算泵所需的扬程，参见图1 12 2，根据有机械，根据有机械能输入的总流真实流体的伯努里方程，可写出能输入的总流真实流体的伯努里方程，可
11、写出计算泵扬程的公式为：计算泵扬程的公式为：hCCHHgppHABABAB222)/(kgJhgCCHHgppHABABAB222)(m 另一种是计算运转中的泵的扬程，这时另一种是计算运转中的泵的扬程，这时可写泵入口与出口处液流的能量方程：可写泵入口与出口处液流的能量方程：若入口和出口直径相差很小时，根据连续性方若入口和出口直径相差很小时，根据连续性方程则程则C CS SCCD D，于是泵的扬程可用下式计算：，于是泵的扬程可用下式计算：gCCZgppHSDSDSD222SDSDZgppH 3转速转速 泵的转速是指泵轴每分钟旋转的次数，用泵的转速是指泵轴每分钟旋转的次数，用符号符号n表示，单位为
12、转每分，写作表示，单位为转每分，写作r/min。4功率功率 功率是指单位时间内所做的功，泵的功率功率是指单位时间内所做的功，泵的功率分为输入的轴功率分为输入的轴功率N和输出的有效功率和输出的有效功率Ne。有。有效功率表示在单位时间内泵输送出去的液体从效功率表示在单位时间内泵输送出去的液体从泵中获得的有效能头。因此，泵的有效功率为：泵中获得的有效能头。因此，泵的有效功率为：1000QHNe1000gQHNe)/(kgJH)(mH 5效率效率 效率是衡量离心泵工作经济性的指标，它效率是衡量离心泵工作经济性的指标，它等于有效功率与轴功率之比，用符号等于有效功率与轴功率之比，用符号来表示。来表示。表达
13、式为：表达式为：6.6.汽蚀余量汽蚀余量 泵的汽蚀余量是指为了保证泵不汽蚀，泵泵的汽蚀余量是指为了保证泵不汽蚀，泵叶轮进口处，单位重量液体所必需具有的超过叶轮进口处，单位重量液体所必需具有的超过汽化压力的富余能量，表示汽化压力的富余能量，表示 ，其单位为所，其单位为所输送液体的米液柱高度输送液体的米液柱高度(m)。NNerh 一、叶轮和叶轮中液体运动的一些名词一、叶轮和叶轮中液体运动的一些名词术语术语 1.1.轴面轴面 经过叶轮轴心线的平面称为轴面。经过叶轮轴心线的平面称为轴面。2.2.轴面投影轴面投影 将叶轮上的任意点，用旋转投影法投影到将叶轮上的任意点，用旋转投影法投影到同一个轴面上，即是
14、叶轮的轴面投影图，如图同一个轴面上，即是叶轮的轴面投影图，如图示。示。3 3轴面液流轴面液流 将叶轮中流动的液体质点的绝对速度将叶轮中流动的液体质点的绝对速度C C分分解成两个速度，一个是圆周方向的分速度解成两个速度，一个是圆周方向的分速度CuCu，另一个是与圆周方向垂直的分速度另一个是与圆周方向垂直的分速度CrCr，此速度，此速度向量在轴面上，故称为轴面速度。如果叶轮中向量在轴面上，故称为轴面速度。如果叶轮中的液流，只有轴面速度的液流，只有轴面速度CrCr，则此液流称为轴面，则此液流称为轴面液流。液流。4 4轴面液流过流断面轴面液流过流断面 轴面液流过流断面的概念与一般液流的过轴面液流过流断
15、面的概念与一般液流的过流断面一样，是指同一流过流断面上所有液体流断面一样，是指同一流过流断面上所有液体质点的轴面速度均与此面相垂直，称此面为轴质点的轴面速度均与此面相垂直，称此面为轴面液流过流断面。它是绕泵轴的一个旋转面。面液流过流断面。它是绕泵轴的一个旋转面。二、液体在叶轮中的流动分析二、液体在叶轮中的流动分析 1.1.几点假设几点假设 液体是沿轴向进入叶轮中心，然后沿径向液体是沿轴向进入叶轮中心，然后沿径向流出叶轮，再流入泵的压液室内。液体在叶轮流出叶轮，再流入泵的压液室内。液体在叶轮流道内的流动情况较为复杂，它在流过叶轮的流道内的流动情况较为复杂，它在流过叶轮的同时又被叶轮的叶片强迫着一
16、起转动，使研究同时又被叶轮的叶片强迫着一起转动，使研究和分析更加困难。为了便于从理论上进行分析，和分析更加困难。为了便于从理论上进行分析，引用以下两点假设：引用以下两点假设：(1)(1)通过叶轮的液体是理想液体。因此，通过叶轮的液体是理想液体。因此，液体在叶轮内流动时无任何能量损失。液体在叶轮内流动时无任何能量损失。(2)(2)叶片数无限多和无限薄。即每一液体叶片数无限多和无限薄。即每一液体质点在流道内相对运动轨迹与叶片曲线的形状质点在流道内相对运动轨迹与叶片曲线的形状完全一致，完全一致，(3)(3)液体在叶片间流道内相同半径上各点液体在叶片间流道内相同半径上各点的流动呈轴对称。即在同一半径的
17、圆周上液体的流动呈轴对称。即在同一半径的圆周上液体质点的相对速度大小相同，其液流角相等。质点的相对速度大小相同，其液流角相等。2.2.运动分析运动分析 液体在叶轮中的运动是一个复合运动，如液体在叶轮中的运动是一个复合运动，如图所示。液体相对于叶轮的运动是相对运动，图所示。液体相对于叶轮的运动是相对运动，其速度为相对速度，用其速度为相对速度，用w w表示。液体随着叶轮表示。液体随着叶轮的转动是液体的圆周运动，其速度为圆周速度，的转动是液体的圆周运动，其速度为圆周速度，与圆周相切，用与圆周相切，用u u表示。液体相对于不动的泵表示。液体相对于不动的泵壳的运动是绝对运动，其速度为绝对速度，用壳的运动
18、是绝对运动，其速度为绝对速度，用c c表示。绝对速度表示。绝对速度c c是相对速度是相对速度w w与圆周速度与圆周速度u u的的向量和，即向量和，即 。wuc 相对速度与圆周速度间的夹角为相对速度与圆周速度间的夹角为，绝对，绝对速度与圆周速度间的夹角为速度与圆周速度间的夹角为。假设叶轮叶片。假设叶轮叶片为无限多无限薄时，表示液体质点的速度和角为无限多无限薄时，表示液体质点的速度和角度均带有下标度均带有下标 。这时，液体质点相对速度。这时，液体质点相对速度的方向与叶片相切，相对速度与圆周速度间的的方向与叶片相切，相对速度与圆周速度间的夹角夹角 与叶片安放角与叶片安放角 相等。液体质点相对相等。液
19、体质点相对运动的轨迹与叶片型线的形状相同。运动的轨迹与叶片型线的形状相同。A 进口速度三角形的底边进口速度三角形的底边u为叶轮叶片进口为叶轮叶片进口边的圆周速度，大小边的圆周速度，大小按下式计算：按下式计算：式中：式中：D 叶轮内某点的叶轮内某点的 直径（直径（m）；）；u在叶轮直径为在叶轮直径为D处的圆周速度处的圆周速度(ms)；n 叶轮转速叶轮转速(rmin)。60Dnu 进口速度三角形的高进口速度三角形的高 ，只与流量和叶，只与流量和叶轮流道的通流面积有关。假设叶片为无限多、轮流道的通流面积有关。假设叶片为无限多、无限薄的叶轮径向分速为无限薄的叶轮径向分速为 ，则其大小可用下，则其大小可
20、用下式计算：式计算：rcRbQcTr2rc 轴面速度轴面速度(ms)；泵的理论流量，即流过叶轮的流量。泵的理论流量，即流过叶轮的流量。R轴面液体过流断面形成线的重心半径轴面液体过流断面形成线的重心半径(m)；b在在轴面投影图上的宽度轴面投影图上的宽度(m)；rcTQ 进口相对速度进口相对速度 的大小未知，但方向已的大小未知，但方向已知，其方向与叶轮叶片型线的切线方向一致，知，其方向与叶轮叶片型线的切线方向一致，相对速度与圆周速度间的夹角相对速度与圆周速度间的夹角 与叶片安放与叶片安放角角 相等。因此，作速度三角形步骤如下相等。因此，作速度三角形步骤如下：(1).(1).作一水平线段作一水平线段
21、ABAB，其长度等于，其长度等于u u；Aw (2).(2).作平行于直线作平行于直线ABAB的直线的直线L L，使两平行，使两平行线间的距离等于线间的距离等于 ；(3).(3).过过B B点作一直线，使其与直线点作一直线，使其与直线ABAB的夹的夹角等于角等于 ，交直线，交直线L L于于C C点。线段点。线段BCBC的长度为的长度为相对速度相对速度 的大小，的大小，即：即：AArrccwsinsinrcw (4).(4).过连结过连结A A、C C两点，线段两点，线段ACAC的长度为绝的长度为绝对速度对速度 的大小，即：的大小，即：绝对速度绝对速度 的方向由下式确定：的方向由下式确定：Arw
22、uccosarctan22cosArwucccc 3.3.速度三角形速度三角形 叶轮中任一液体质点的相对速度、圆周速叶轮中任一液体质点的相对速度、圆周速度及绝对速度三个向量所组成的三角形称为速度及绝对速度三个向量所组成的三角形称为速度三角形，以叶轮进口和出口的速度三角形最度三角形，以叶轮进口和出口的速度三角形最为重要，常为重要，常采用下角标采用下角标l l、2 2等分别表示叶片进等分别表示叶片进口、叶片出口处的参数口、叶片出口处的参数 。在产品设计中，常常。在产品设计中，常常需要根据叶轮的某些尺寸及液体速度作出叶轮需要根据叶轮的某些尺寸及液体速度作出叶轮的进、出口速度三角形，确定另外一些速度及
23、的进、出口速度三角形，确定另外一些速度及角度。根据理论力学理论，绝对速度等于牵连角度。根据理论力学理论，绝对速度等于牵连速度和相对速度的向量和，由平行四边形法则速度和相对速度的向量和，由平行四边形法则确定确定。1).1).叶轮叶片进口速度三角形叶轮叶片进口速度三角形 叶轮叶片进口速度三角形如图所示，它是叶轮叶片进口速度三角形如图所示，它是指液体刚流进叶轮叶片进口边时的速度三角形。指液体刚流进叶轮叶片进口边时的速度三角形。进口速度三角形的底边进口速度三角形的底边u1为叶轮叶片进口为叶轮叶片进口边的圆周速度，大小边的圆周速度，大小按下式计算：按下式计算：式中：式中：u1叶轮叶片进口边的圆周速度叶轮
24、叶片进口边的圆周速度(ms)；D1 叶轮进口边的叶轮进口边的 直径（直径（m）；）；n 叶轮转速叶轮转速(rmin)。6011nDu 进口速度三角形的高进口速度三角形的高 ，只与流量和叶，只与流量和叶轮流道的通流面积有关。假设叶片为无限多、轮流道的通流面积有关。假设叶片为无限多、无限薄的叶轮径向分速为无限薄的叶轮径向分速为 ，则其大小可用下，则其大小可用下式计算：式计算：rc11112bRQccTrrc1 叶轮叶片进口边的轴面速度叶轮叶片进口边的轴面速度(ms)；泵的理论流量，即流过叶轮的流量。泵的理论流量，即流过叶轮的流量。RC1叶轮叶片进口边处的轴面液体过流断叶轮叶片进口边处的轴面液体过流
25、断面形成线的重心半径面形成线的重心半径(m)；b1叶轮叶轮叶片进口边在叶片进口边在轴面投影图上的宽轴面投影图上的宽度度(m)；rc1TQ 进口相对速度进口相对速度 的大小未知，但方向已的大小未知，但方向已知，其方向与叶轮进口边处叶片型线的切线方知，其方向与叶轮进口边处叶片型线的切线方向一致，相对速度与圆周速度间的夹角向一致，相对速度与圆周速度间的夹角 与与叶片安放角叶片安放角 相等。因此，作进口处速度三相等。因此，作进口处速度三角形步骤如下角形步骤如下：(1).(1).作一水平线段作一水平线段ABAB，其长度等于，其长度等于u u1 1；1A11w (2).(2).作平行于直线作平行于直线AB
26、AB的直线的直线L L，使两平行，使两平行线间的距离等于线间的距离等于 ；(3).(3).过过B B点作一直线，使其与直线点作一直线，使其与直线ABAB的夹的夹角等于角等于 ，交直线，交直线L L于于C C点。线段点。线段BCBC的长度为的长度为相对速度相对速度 的大小，的大小，即：即：A1Arrccw11111sinsinrc11w (4).(4).过连结过连结A A、C C两点，线段两点，线段ACAC的长度为绝的长度为绝对速度对速度 的大小，即：的大小，即：绝对速度绝对速度 的方向由下式确定：的方向由下式确定：采用轴向吸入室的离心泵，采用轴向吸入室的离心泵，Arwuc11111cosarc
27、tan2111211cosArwucc1c1c0190 2).2).叶轮出口速度三角形叶轮出口速度三角形 叶轮出口速度三角形是指液体质点在叶叶轮出口速度三角形是指液体质点在叶轮出口边上但尚未流出出口边时的速度三角形，轮出口边上但尚未流出出口边时的速度三角形，如图所示。如图所示。出口速度三角形的底边出口速度三角形的底边u2为叶轮叶片出口为叶轮叶片出口边的圆周速度，大小边的圆周速度，大小按下式计算：按下式计算：式中：式中：u2叶轮叶片进口边的圆周速度叶轮叶片进口边的圆周速度(ms)；D2 叶轮进口边的叶轮进口边的 直径（直径（m）；）；n 叶轮转速叶轮转速(rmin)。6022nDu 出口速度三角
28、形的高出口速度三角形的高C2r，只与流量和叶，只与流量和叶轮流道的通流面积有关。假设叶片为无限多、轮流道的通流面积有关。假设叶片为无限多、无限薄的叶轮径向分速为无限薄的叶轮径向分速为 ，则其大小可用，则其大小可用下式计算：下式计算：rc2222bDQcTr 叶轮叶片进口边的轴面速度叶轮叶片进口边的轴面速度(ms)；泵的理论流量，即流过叶轮的流量。泵的理论流量，即流过叶轮的流量。D2叶轮叶片进口边处的轴面液体过流断叶轮叶片进口边处的轴面液体过流断面形成线的质量中心直径面形成线的质量中心直径(m)；b2叶轮叶轮进口边进口边轴面流道宽度轴面流道宽度(m)；rc2TQ 相对速度相对速度 的大小未知，但
29、方向已知，的大小未知，但方向已知，其方向与叶轮进口边处叶片型线的切线方向一其方向与叶轮进口边处叶片型线的切线方向一致，相对速度与圆周速度间的夹角致，相对速度与圆周速度间的夹角 与叶片与叶片安放角安放角 相等。因此，作出口处速度三角形相等。因此，作出口处速度三角形步骤如下步骤如下：(1).(1).作一水平线段作一水平线段ABAB，其长度等于，其长度等于u u2 2；2A22w (2).(2).作平行于直线作平行于直线ABAB的直线的直线L L，使两平行，使两平行线间的距离等于线间的距离等于 ；(3).(3).过过B B点作一直线，使其与直线点作一直线，使其与直线ABAB的夹的夹角等于角等于 ，交
30、直线，交直线L L于于C C点。线段点。线段BCBC的长度为的长度为相对速度相对速度 的大小，的大小，即：即：A2rc22wArrccw22222sinsin (4).(4).过连结过连结B B、C C两点，线段两点，线段ACAC的长度为绝的长度为绝对速度对速度 的大小，即：的大小，即：绝对速度绝对速度 的方向由下式确定：的方向由下式确定：Arwuc22222cosarctan2221222cosArwucc2c2c三、离心泵的基本方程式三、离心泵的基本方程式 离心泵和轴流泵的基本方程式可从动离心泵和轴流泵的基本方程式可从动量矩定理推导得到，即某流体微团的动量对量矩定理推导得到，即某流体微团的
31、动量对时间的全导数，等于该流体微团受到的合外时间的全导数，等于该流体微团受到的合外力，该合外力对叶轮轴心的力矩就是流体微力，该合外力对叶轮轴心的力矩就是流体微团受到的外力矩。当考察叶轮内流体受到的团受到的外力矩。当考察叶轮内流体受到的外力矩时，有：外力矩时，有：M 0dtddtdrdtdr zyxzyxzyxzyxtdtddtdzyxdtdzyxtdtdsszyxzyxnrtrzyxrtrzyxtrM 0当流动为当流动为定常流动定常流动时，时，这时上式变为：这时上式变为：snrs0M 对于对于叶轮叶轮（如图（如图示），除示），除进、出处进、出处过过流截面有流体流入和流截面有流体流入和流出外，无
32、流体穿过流出外，无流体穿过叶片叶片表面。故表面。故叶轮叶轮流流道道内内液体对叶轮轴心液体对叶轮轴心的动量矩可表示为：的动量矩可表示为：12120SSSsnrsnrsnrM常用平均速度常用平均速度c c代替代替 ，这时：，这时：对于液体，对于液体，Q Q2 2=Q=Q1 1=Q=QT T，2 2=1 1=。则：。则：1111222211111222220QcrQcrdQrdQrMssTQcrcrM11220111222coscosrCrCQT 当不考虑能量损失时，由叶轮给液体的功当不考虑能量损失时，由叶轮给液体的功率为：率为：即叶轮的旋转角速度即叶轮的旋转角速度。液体所得到的功液体所得到的功率也
33、可写为：率也可写为：0MNTTTTHgQN 为叶轮叶片数为无限多的情况下的理论扬为叶轮叶片数为无限多的情况下的理论扬程程(m)。在理想情况下，认为泵内无能量损失，在理想情况下，认为泵内无能量损失，因此，因此，即：即：由于由于 ，。所以基本能量方程：。所以基本能量方程：TTNN1112220coscosrCrCggQMHTTru cosccu11221uCuCgHuuTTH 采用轴向吸入室的离心泵，液流进入叶轮流道采用轴向吸入室的离心泵，液流进入叶轮流道时无预旋，即时无预旋，即 。对蜗形吸入室的离心泵，对蜗形吸入室的离心泵，虽然其虽然其 ，但通，但通 ，故基本，故基本能量方程简化为能量方程简化为
34、：01uC01uC1122uCuCuuguCHuT22 ArTcuugH22222cot1 由以上式可以看出，理论扬程由以上式可以看出，理论扬程 的大的大小只与液流在叶轮流道进、出口处的速度有关，小只与液流在叶轮流道进、出口处的速度有关，即与叶轮的几何尺寸即与叶轮的几何尺寸(D，)、工作转速、工作转速n 和和流量流量QT有关；而与泵所输送流体的性质无关。有关；而与泵所输送流体的性质无关。用同一个叶轮输送不同性质的流体，如水、油用同一个叶轮输送不同性质的流体，如水、油或空气等，在同一转速和流量下工作时，叶轮或空气等，在同一转速和流量下工作时，叶轮所给出的理论扬程值所给出的理论扬程值(用米表示用米
35、表示)是相同的。是相同的。TH一、泵使液体获得能头的分析一、泵使液体获得能头的分析 为了分析离心泵叶轮使液体获得能头的性为了分析离心泵叶轮使液体获得能头的性质，先写出叶轮叶片进口与出口的理想情况下质，先写出叶轮叶片进口与出口的理想情况下的伯努利方程式：的伯努利方程式：2122121221CCggppZZHT2222222111CgpZHgCgpZT 由叶轮叶片进、出口速度三角形，按余弦定理由叶轮叶片进、出口速度三角形，按余弦定理有：有：因此因此 ucucucucuw1121211112121212cos2ucucucucuw2222222222222222cos22121211121wcucu
36、u2222222221wcucuu 将它们代入基本能量方程得：将它们代入基本能量方程得：上式右端第一项是液体经过叶轮叶片入口上式右端第一项是液体经过叶轮叶片入口和出口后因绝对速度的变化而增加的动能，即和出口后因绝对速度的变化而增加的动能，即液体获得的动扬程液体获得的动扬程 ，与伯努利方程式中速，与伯努利方程式中速度能头一致。动扬程等于度能头一致。动扬程等于：guugwwgccHT222212222212122gccHdyn22122dynH 动扬程大表示叶轮出口处的绝对速度大，动扬程大表示叶轮出口处的绝对速度大，液体在流动过程中的水力损失大，为了提高液体在流动过程中的水力损失大，为了提高泵的效
37、率，不希望设计泵的动扬程过大。泵的效率，不希望设计泵的动扬程过大。右端第二项是由于叶片间流道的扩大，相右端第二项是由于叶片间流道的扩大，相对速度由进口到出口是减速过程，部分速度能对速度由进口到出口是减速过程，部分速度能头转变为压力能头，可增加液体静压能头。头转变为压力能头，可增加液体静压能头。右端第三项是液体在作圆周运动中，由于右端第三项是液体在作圆周运动中，由于离心力的作用，提高液体在叶轮出口处静压能离心力的作用，提高液体在叶轮出口处静压能头。这一点，可以从下面简单推导中得到证明。头。这一点，可以从下面简单推导中得到证明。在流道中，取液流基元质量为：在流道中，取液流基元质量为：此质量在作圆周
38、运动时产生的离心力为：此质量在作圆周运动时产生的离心力为：此离心力应与叶轮内液流的径向压力差所平衡，此离心力应与叶轮内液流的径向压力差所平衡，即：即：bdsdrdmrdrbdsrdmdF22bdsdpdF rdrdp2 通常将右端第二项与第三项之和称为势扬程通常将右端第二项与第三项之和称为势扬程（静扬程），即：（静扬程），即：21212rrpprdrdp21222122212212uurrppguugpp2212212guugwwHpot2221222221 从上面能量分析可知，离心泵的理论扬程从上面能量分析可知，离心泵的理论扬程包括动扬程和势扬程，即：包括动扬程和势扬程，即：势扬程提高位置水
39、头及压力水头，所以希望叶势扬程提高位置水头及压力水头，所以希望叶轮使液体获得势扬程越大越好轮使液体获得势扬程越大越好,而动扬程越小而动扬程越小越好。否则，液流速度大将造成流动损失加大，越好。否则，液流速度大将造成流动损失加大，或使得泵的能量转换装置结构尺寸变大，且能或使得泵的能量转换装置结构尺寸变大，且能量转换过程中能量损耗较大，效率较低。量转换过程中能量损耗较大，效率较低。potdynTHHH 二、叶轮叶片型式对能头的影响二、叶轮叶片型式对能头的影响 叶片型式主要是指叶片出口角大小对所叶片型式主要是指叶片出口角大小对所获能头的影响。获能头的影响。对叶片无限多无限薄的叶轮，对叶片无限多无限薄的
40、叶轮，当当 时，理论扬程方程可简化为：时，理论扬程方程可简化为：AruTcuguguCH222222cotTATQbDuugH222222cot101uC 从上式可以看出，当叶轮尺寸从上式可以看出，当叶轮尺寸D2、工作转、工作转速速n一定时，一定时，u2为定值。当流量为定值。当流量QT和和几何尺寸几何尺寸也一定也一定时，时，与与 有关。还可看出，当叶轮有关。还可看出，当叶轮几何结构和几何结构和工作转速工作转速一定后，一定后，与与QT成线性关成线性关系，此直线的斜率与系，此直线的斜率与 有关，如图所示有关，如图所示 。THA2THA2 泵的势扬程与理论扬程之比称为反击系数泵的势扬程与理论扬程之比
41、称为反击系数（反作用度反作用度 ），即：，即：22222221211ucgucgcHHHHeuuuTdynTpotkkeArArkucucue2222222cot1212cot1 在相同在相同u2和和 的条件下，随的条件下，随 的增大使的增大使 增大，但反增大，但反击击系数则随系数则随 的增大而减小，即的增大而减小，即叶轮使液体获得的势扬程在理论扬程中占的比叶轮使液体获得的势扬程在理论扬程中占的比例减小。例减小。反反击击系数系数ek=1，则，则 ，这，这意味离心泵的叶轮没有直接把能量传给液体，意味离心泵的叶轮没有直接把能量传给液体，这时对应的叶片出口角为下限，即：这时对应的叶片出口角为下限，即
42、：uc2A2THA202uc0TH22min2arctanucrA 反反击击系数系数ek=0，则，则 ，这时对应的，这时对应的叶片出口角为上限，即：叶片出口角为上限，即：对于泵而言对于泵而言，。叶轮出口处叶轮出口处叶片角小于叶片角小于900的叶轮称为后弯叶片型叶轮，的叶轮称为后弯叶片型叶轮，等于等于900的称为径向叶片型叶轮，大于的称为径向叶片型叶轮，大于900的称的称为前弯叶片型叶轮。为前弯叶片型叶轮。222ucu22max2arctanucrAmax22min2AAA 由于希望离心泵使液体获得的势扬程在理由于希望离心泵使液体获得的势扬程在理论扬程中所占比例较大，动扬程较小，则在其论扬程中所
43、占比例较大，动扬程较小，则在其后扩压流动时的流动损失较小，泵效率较高，后扩压流动时的流动损失较小，泵效率较高，所以离心泵叶轮大多数采用后弯叶片型叶轮。所以离心泵叶轮大多数采用后弯叶片型叶轮。通常通常 ，而石油工业用离心泵多取，而石油工业用离心泵多取为为 ，有的石油化工用泵也采用，有的石油化工用泵也采用 。0024015A0023025A0029060A 在实际的离心泵叶轮中，叶片数不是无限在实际的离心泵叶轮中，叶片数不是无限多的（例如常用的叶轮叶片数为多的（例如常用的叶轮叶片数为6一一12片），片），叶轮叶片也不是无限薄。在这种情况下，液体叶轮叶片也不是无限薄。在这种情况下，液体在叶轮内流动将
44、发生变化，从而对理论扬程产在叶轮内流动将发生变化，从而对理论扬程产生影响。生影响。一、液体在有限叶片数叶轮中的流动一、液体在有限叶片数叶轮中的流动 1.1.叶片厚度对轴面速度的影响叶片厚度对轴面速度的影响 由于叶片具有一定厚度，通流面积减小。由于叶片具有一定厚度，通流面积减小。考虑叶片厚度对通流面积的影响，叶片进口处考虑叶片厚度对通流面积的影响，叶片进口处的轴面速度的轴面速度 用下式计算：用下式计算：1 1叶片进口叶片进口的阻塞系数的阻塞系数，由下式计算：，由下式计算：rc11111112rcTrCbRQcAccRZRZ1111111sin21sin21 叶片出口处的轴面速度叶片出口处的轴面速
45、度 用下式计算：用下式计算：2 2叶片出口叶片出口的阻塞系数的阻塞系数，由下式计算：，由下式计算：rc2222222rTrCbDQcADZDZ2222222sin1sin1 2.2.有限叶片数对相对速度的影响有限叶片数对相对速度的影响 当离心泵叶轮叶片数有限时，叶片间流道当离心泵叶轮叶片数有限时，叶片间流道较宽，液流不象在叶片无限多的理想叶轮中那较宽，液流不象在叶片无限多的理想叶轮中那样被叶片紧紧约束。对于实际的有限叶片数的样被叶片紧紧约束。对于实际的有限叶片数的叶轮来说，液体的相对运动又可分解为两个运叶轮来说，液体的相对运动又可分解为两个运动：一个是液体流过不转动叶轮的运动，另一动：一个是液
46、体流过不转动叶轮的运动，另一个是液体流过转动叶轮的流动个是液体流过转动叶轮的流动(Q(QT T0)0)。因此，。因此，叶道中液流除了有一个均匀的相对流动外，还叶道中液流除了有一个均匀的相对流动外，还因液体惯性产生一个相对轴向旋涡运动，旋涡因液体惯性产生一个相对轴向旋涡运动，旋涡转向与叶轮转向相反。如图所示。转向与叶轮转向相反。如图所示。这两种运动速度的向量和即为有限叶片数这两种运动速度的向量和即为有限叶片数叶轮中液体质点的相对速度。叶轮中液体质点的相对速度。3.3.叶片厚度和叶片数对速度三角形的影响叶片厚度和叶片数对速度三角形的影响 对叶轮进口处的速度三角形，由于平均附对叶轮进口处的速度三角形
47、，由于平均附加相对速度加相对速度 方向与叶轮转向相同，所以轴方向与叶轮转向相同，所以轴向涡流会使向涡流会使 增大，使增大，使 变大。叶轮进口处变大。叶轮进口处的速度三角形如图示：的速度三角形如图示：1w1uc1 但实际叶轮进口处叶片间流道较窄，受惯但实际叶轮进口处叶片间流道较窄，受惯性影响较小，进口处速度三角形受影响较少。性影响较小，进口处速度三角形受影响较少。通常只考虑叶片厚度对轴面速度的影响，因此通常只考虑叶片厚度对轴面速度的影响，因此进口速度三角形如图示：进口速度三角形如图示：对叶轮出口处的速度三角形，由于平均附对叶轮出口处的速度三角形，由于平均附加相对速度加相对速度 方向与叶轮转向相反
48、，所以轴方向与叶轮转向相反，所以轴向涡流会使向涡流会使 变小，使变小，使 变小。叶轮出口处变小。叶轮出口处的速度三角形如图示：的速度三角形如图示：2w2uc2 为轴向旋涡运动造成的出口处的附加相对为轴向旋涡运动造成的出口处的附加相对速度，其方向与圆周相切，但与叶轮转向相反，速度，其方向与圆周相切，但与叶轮转向相反，可用下式近似计算：可用下式近似计算：式中式中叶轮的旋转角速度；叶轮的旋转角速度；2wARzw2222sin二、有限叶片数的理论扬程二、有限叶片数的理论扬程 当叶片数有限且具有一定叶片厚度时，理当叶片数有限且具有一定叶片厚度时，理论扬程用论扬程用H HT T表示，它等于：表示，它等于：
49、由叶片厚度和叶片数对出口速度三角形的影响由叶片厚度和叶片数对出口速度三角形的影响可知：可知：。因此同一几何尺寸的泵，在同。因此同一几何尺寸的泵，在同一转速及流量下工作时，圆周速度一转速及流量下工作时，圆周速度u u2 2相同，有：相同，有：gcuHuT22uucc22TTHH 1.1.按斯托道拉（按斯托道拉（stodolastodola）法计算）法计算H HT T 这种方法只涉及轴向旋涡对出口速度的影这种方法只涉及轴向旋涡对出口速度的影响，计算相对速度的偏离量响，计算相对速度的偏离量 ，根据有限叶，根据有限叶片数叶轮的出口速度三角形，有限叶片数的理片数叶轮的出口速度三角形，有限叶片数的理论扬程
50、论扬程H HT T有：有：2wArArArAruTcuugcuwcuugwcugugcuH222222222222222222222cot cot1cot1 cot 实践表明实践表明这种方法用于比转速这种方法用于比转速n ns s=250=250300300的的离心泵，而石油工业用泵的比转速大都低于这离心泵，而石油工业用泵的比转速大都低于这样的比转速范围。样的比转速范围。AArArRcuzcuw2222222222sincot1cot1 2.2.普弗列尔捷来尔普弗列尔捷来尔(Pfleiderer(Pfleiderer)法计算法计算H HT T 式中式中由下式计算：由下式计算：AruTcuugc
