1、第八章第一节常用数学符号1.数量符号2.运算符号3.性质符号4.关系符号5.结合符号6.省略符号1.数量符号1)常数和系数：常用a、b、c、m、n、k等表示。2)变量：常用x、y、z，在测量中又常代表三维坐标值。3)圆周率:表示圆周长c与直径d之比，即=c/d=3.1415926。4)圆的半径与直径：常用r、R表示半径，d、D、?表示直径。5)面积与体积：常用A、S表示面积，V表示体积。2.运算符号1)四则运算。2)比号用“”、根号用“”、以10为底的对数用“lg”、以自然对数为底的对数用“ln”表示。3)三角函数正弦用sin、余弦用cos、正切用tan、余切用cot、正割用sec、余割用cs
2、c表示。4)反三角函数。5)数项之和：a1+a2的和用a表示。3.性质符号1)正号以“+”表示，如+3表示“正3”的意思，在计算高差、坐标或方位角闭合差以及进行改正时，均需注意性质符号。2)负号以“”表示,如3表示“负3”的意思。3)绝对值符号|，如a的绝对值用|a|表示。4.关系符号5.结合符号6.省略符号第二节测量内业计算中的数学知识一、代数基础知识二、几何基础知识三、三角基础知识四、解析几何公式一、代数基础知识(1)代数运算定律1)交换律2)结合律3)分配律(2)代数中实数的运算法则1)实数的加法：两实数相加，同号的取原来的符号，并把绝对值相加；异号的取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝
3、对值减去较小的绝对值。2)实数的减法：减去一个实数，等于加上这个实数的相反数。一、代数基础知识3)实数的乘法：两实数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。4)实数的除法：两实数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。5)实数的乘方：求实数a的n次方，就是求n个a相乘的积。(3)代数中去括号和添括号的法则1)括号前面是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项都不变。2)括号前面是“”号，把括号和它前面的“”号去掉，括号里各项都变号。一、代数基础知识3)添括号时，括号前面是“+”号，括到括号内的各项都不变号。二、几何基础知识(1)角的度量与进制在平面几何中，通常度量角的单位是度、分
4、、秒、把周角分成360。(2)弧度制将等于半径长的圆弧，所对的圆心角叫做1弧度的角。(3)三角形1)三角形三内角之和等于180。2)多边形内角和的定理：n边形n个内角的和等于(n-2)180。3)三角形面积公式：为1/2底高。4)勾股定理：在直角三角形中，斜边的平方等于两条直角边平方之和。二、几何基础知识(4)和圆有关的角1)圆心角的度数等于它所对的弧的度数。2)圆周角的度数等于它所对的弧的度数的一半。3)弦切角的度数等于它所夹弧的度数的一半。三、三角基础知识(1)测量学中的平面直角坐标系在测量小范围的地面形状和大小时，可把地球的表面当作平面看待。(2)测量中的正角和负角角的形成可以按两种相反
5、的旋转方向，在测量中把按顺时针方向旋转所形成的角叫做正角；把按逆时针方向旋转所形成的角叫做负角，与数学中的规定相反。图8-1平面直角坐标系三、三角基础知识(3)三角函数的定义(4)三角函数在各象限的符号(表8-1)表8-1三角函数在各象限的符号(5)任意角三角函数诱导公式(表8-2)三、三角基础知识表8-2任意角三角函数诱导公式四、解析几何公式(1)平面上两点P1(x1,y1)、P2(x2,y2)间的距离公式(2)极坐标和直角坐标的互化(3)坐标轴的变换1)平移公式四、解析几何公式2)旋转公式第三节测量内业计算要点1)在按公式计算前，要结合有关附图，弄清公式中所有符号的确切含义，分别弄清数量符
6、号、运算符号、性质符号、关系符号以及结合符号的含义。2)按有关的定律、法则、公式进行计算。3)为防止差错，要采用公式验算。3)为防止差错，要采用公式验算。第四节函数型计算器的一般知识1.计算器的性能2.计算器的组成3.计算器的分类与功能4.计算器各组成部分的作用1.计算器的性能2.计算器的组成图8-2计算器组成框图3.计算器的分类与功能4.计算器各组成部分的作用(1)键盘它是计算器的输入部件，使用者通过键盘上的按键与开关，可以向计算器输入各种信息。(2)运算器运算器是完成各种算术运算和逻辑运算的装置。(3)存储器存储器是存放输入的数据或者程序信息、运算中间结果以及答数的部件。(4)控制器它是整
7、个计算器的指挥中心，它按使用者由按键输入的各种信息，指挥全机各个部分协调且有节奏地进行工作。4.计算器各组成部分的作用(5)显示器它是计算器的输出部件，不论是输入的数据、字母、符号、存储的数据以及运算的结果或者是“溢出”与“错误”状态，显示器均可通过显示屏直接显示出来。(6)电源计算器的内部电路和电子元件需要供给电压极为稳定的直流电源。第五节函数型计算器的使用方法1.按键的分类2.按键的作用3.按键操作的基本次序1.按键的分类(1)数字数符置数键1)数字键：09。2)数符键：、+/-。3)置数键：EXP、。(2)功能键它是用于执行各种运算操作的按键。(3)功能转换键一般如单独按一个多功能按键，
8、即为主功能，如需它的第二功能，必须先按“功能转换键”，然后再按相应键。2.按键的作用(1)电源开关按键的作用电源开关按键是对内部电路行使接通或断开电源电流的作用。(2)模式选择按键的作用函数型和程序型计算器因有三角函数、统计、程序运算等多功能运算。1)角度单位选择：由于角度有三种单位(度、弧度、梯度)，也称三种模式，在计算时必须选定一种模式。2)工作(功能)模式选择：有些计算器采用模式选择按键，有些采用模式选择拨钮开关或旋钮。2.按键的作用图8-3角度单位模式选择开关(3)存储键类的作用2.按键的作用1)存储清零存入键xM(或MIN、STO、STR：当运算开始，当一个数输入后需存储时，可在此数
9、输入后接着按此键；或在运算过程中某中间结果显示出，需要存储时，也可按此键。2)存储累加键M+与存储累减键M-：在某一正数显示后，按M+键，即将此数存入M存储器，起到“存储累加”作用。3)存储显示键MR(或RM、RCL)：本键用以读出(显示)M存储器中的累存数值，并可参与运算。2.按键的作用(4)三角函数键类的作用三角函数用键包括正弦sin、余弦cos、正切tan三键，分别用于求得一个角度(以度十进制或弧度为单位)的正弦、余弦、正切函数值。1)首先将角度单位选择开关拨到“DEG”(或“RAD”)档，或者按DRG键，直到显示“DEG”(或“RAD”)符号。2)度数若以度、分、秒单位输入，应先化成十
10、进制。3)再按所需的sin、cos或tan键，则可显示函数值，见算例。2.按键的作用表格2.按键的作用图8-4点坐标的两种表示方法2.按键的作用1)选定角度单位模式。2)输入函数值，用2ndF键与sin、cos或tan键连按，则可显示度数十进制(或弧度数)。3)用2ndF键与DEG键连按(即D.MS键)，则以度、分、秒表示。(5)其他功能键类的作用函数型计算器中阶乘键n!、选排列键nPr、组合键nCr、坐标转换r均属功能键。1)直角坐标极坐标转换键r(或RP、POL)。2.按键的作用2)极坐标直角坐标转换键xy(或PR、RCL)。表格3.按键操作的基本次序表8-3一个数与一个函数(功能)键结合
11、输入3.按键操作的基本次序表8-3一个数与一个函数(功能)键结合输入第六节函数型计算器应用题(1)sin2453246(2)已知X=35.674m，Y=-76.596m,求、S值。(3)已知=3451824,s=138.462m,求X、Y值。(1)sin2453246(2)已知X=35.674m，Y=-76.596m,求、S值。(3)已知=3451824,s=138.462m,求X、Y值。复 习 思 考 题1.常用数学符号分哪几类？并说出每类中各包括哪些符号。2.弧度制是怎样定义的？它与360角度制具有怎样的换算关系？1弧度等于角度制的秒值是多少？3.圆心角、圆周角与弦切角的度数与弧的度数各有什么关系？4.测量学中的平面直角坐标系和象限是怎样定义的？并绘图说明。5.测量内业计算要点有哪些？
