1、第六章 反比例函数 复 习,1.什么叫反比例函数？,形如 的函数称为反比例函数。,(k为常数，k0),其中x是自变量，y是x的函数。,2.反比例函数有哪些等价形式？,y=kx-1,xy=k,一、有关概念：,练习1：,1、下列函数中哪些是反比例函数? ,y = 3x-1,y = 2x2,y = 3x,xy=-2,3.下列的数表中分别给出了变量y与x之间的对应关系，其中是反比例函数关系的是( ).,A:,C:,D:,B:,D,2. 若 是反比例函数， 则m,2,m-20，3-m2=1,双曲线,双曲线两分支分别在 第一、第三象限,在每一个象限内y随x的增大而增大,双曲线两分支分别在 第二、第四象限,
2、在每一个象限内y随x的增大而减小；,二、反比例函数的图象和性质:,反比例函数的图象是轴对称图形，也是中心对称图形 有两条对称轴：直线y=x和 y=-x，对称中心是0点,x,y,0,1,2,三、对称性,1、已知矩形的面积为10，则它的长y与宽x之间的关系用图象大致可表示为（ ）,A,B,B,练习2：,2.函数 的图象位于第 象限, 在每一象限内,y的值随x的增大而 , 当x0时,y 0,这部分图象位于第 象限.,二、四,增大,四,D,k0,-2,D,5.如下图是三个反比例函数,，,在x轴上方的图象，由此观察得到的k1，k2，k3大小关系为( ),B,6.已知点A(-2,y1),B(-1,y2)
3、都在反比例函数 的图象上,则y1与y2的大小关系(从大到小)为 .,A(x1,y1),B(x2,y2)且x10x2,y1 0y2,7.已知点A(-2,y1),B(-1,y2) 都在反比例函数 的图象上,则y1、y2与y3的大小关系(从大到小)为 .,A(-2,y1),B(-1,y2),C(4,y3),y3 y1y2,D,四、与面积有关的问题：,1.如图,点P是反比例函数 图象上的一点,PDx轴于D.则POD的面积为 .,1,练习3：,解:由性质(2)可得,A.S = 1 B.12,C,5.如图,在平面直角坐标系中,双曲线 过第一象限内一点A,ABx轴，垂足为，SAOB=2。(1)求K的值。 (
4、2)如果直线y=x+k经过点A,于x轴交于点C, 求ABC的面积。,A,O,B,小结,1.研究反比例函数及其图象时要注意： (1)易漏隐含条件(k0)； (2)研究函数增减性时不分象限，即错误的说：“当k0时，y随x的增大而减小；当k0时，y随x的增大而增大.” 应将两个分支分别讨论. 2.过双曲线上任一点作x轴、y轴的垂线，所得矩形的面积等于k.所得三角形的面积等于k的一半,某地上年度电价为0.8元，年用电量为1亿度，本年度计划将电价调至0.550.75元之间，经测算，若电价调至x元，则本年度新增用电量y(亿度)与(x0.4)元成反比例又当x0.65元时，y0.8 (1)求y与x之间的函数关系式； (2)若每度电的成本价0.3元，电价调至0.6元，请你预算一下本年度电力部门的纯收人多少?,算一算,解：(1)设函数关系式为y=k/(x-0.4),又当x=0.65元时，y=0.8,则有0.8=k/(0.65-0.4),解得k=0.2. y与x之间的函数关系式为y=0.2/(x-0.4),即 。,(2)把x=0.6代入y=0.2/(x-0.4)，得y=1.即本年度新 增用电量1亿度，则本年度总用电量为 （1+1=2）亿度 本年度电力部门的纯收入为： 2（0.6-0.3)=0.6亿元。,
