1、【 精品教育资源文库 】 第 1 讲 动量和动量定理 考情微解读 见学生用书 P092 微知识 1 动量 1定义：物体的 质量 与 速度 的乘积。 2公式： p mv。 3单位： 千克 米 /秒 。符号： kgm/s 。 4意义：动量是描述物体 运动状态 的物理量，是矢量，其方向与 速度 的方向相同。 微知识 2 动量变化 1定义：物体的末动量 p 与初动量 p 的差。 2定义式： p p p。 3矢量性：动量变化是矢量，其方向与物体的速度变化的方向 相同 。 微知识 3 动量定理 1内容：物体在一个过程始末的 动量变化 等于它在这个过程中所 受力的冲量。 2表达式： p p I 或 mv
2、mv Ft。 3冲量：力与力的作用时间的乘积，即 I Ft。 一、思维辨析 (判断正误，正确的画 “” ，错误的画 “” 。 ) 1动量是矢量，其方向与物体速度的方向相同。 () 2做匀速圆周运动的物体的动量不变。 () 3物体静止在水平面上是因为受到的支持力的冲量为零。 () 4合外力的冲量等于物体的动量变化。 () 5合外力的冲量等于各外力冲量的代数和。 () 【 精品教育资源文库 】 二、对点微练 1 (动量的理解 )(多选 )下列关于动量的说法正确的是 ( ) A质量大的物 体，动量一定大 B质量和速率都相同的物体，动量一定相同 C一个物体的速率改变，它的动量一定改变 D一个物体的运
3、动状态改变，它的动量一定改变 解析 根据动量的定义，它是质量和速度的乘积，因此它由质量和速度共同决定，故 A项错；又因为动量是矢量，它的方向与速度的方向相同，而质量和速率都相同的物体，其动量大小一定相同，但方向不一定相同，故 B 项错；一个物体的速率改变，则它的动量大小就一定改变，故 C 项对；物体的运动状态变化，则它的速度就一定发生了变化，它的动量也就发生了变化，故 D 项对。 答案 CD 2 (冲量 )(多选 )恒力 F 作用在质量为 m 的物体上，如图所示，由于地面对物体的摩擦力较大，物体没有被拉动，则经时间 t，下列说法正确的是 ( ) A拉力 F 对物体的冲量大小为零 B拉力 F 对
4、物体的冲量大小为 Ft C拉力 F 对物体的冲量大小是 Ftcos D合力对物体的冲量大小为零 解析 对冲量的计算一定要分清求的是哪个力的冲量，是某一个力的冲量、是合力的冲量、是分力的冲量还是某一方向上力的冲量。这一个力的冲量与另一个 力的冲量无关。 B、 D 项正确。 答案 BD 3 (动量定理 )质量为 m 的物体在力 F 作用下做初速度为 v1的匀加速直线运动，经时间t，物体的动量由 mv1增到 mv2，则 ( ) A若该物体在 2F 力作用下经 2t，则物体的动量变化量为 4mv2 4mv1 B若该物体在 2F 力作用下经 2t，则物体的动量变化量为 4mv2 3mv1 C在 2F 力
5、作用下经 t，物体的动量变化量为 2mv2 D在 2F 力作用下经 t，物体的动量变化量为 2mv2 mv1 解析 由动量定理得 Ft mv2 mv1，则 2F2 t 4mv2 4mv1,2Ft 2mv2 2mv1，故只有选项 A 正确。 答案 A 【 精品教育资源文库 】 见学生用书 P092 微考点 1 动量和动量变 化 核 |心 |微 |讲 1动量是矢量，其方向与物体运动的速度方向相同。 2动量具有相对性，与参考系的选取有关，一般以地面为参考系。 3动量的变化量也是矢量，求动量的变化时要指出动量变化的方向。 4动量与动能的关系 (1)联系：都是描述物体运动状态的物理量， Ek p22m
6、， p 2mEk。 (2)区别：动量是矢量，动能是标量；动能从能量的角度描述物体的状态，动量从运动物体的作用效果方面描述物体的状态。 典 |例 |微 |探 【例 1】 如图所示， PQS 是固定于竖直平面内的光滑的 圆周轨道，圆心 O 在 S 的正上方。在 O、 P 两点各有一质量为 m 的物块 a 和 b，从同一时刻开始， a 自由下落， b 沿圆弧下滑。以下说法正确的是 ( ) A a 比 b 先到达 S，它们在 S 点的动量不相同 B a 与 b 同时到达 S，它们在 S 点的动量不相同 C a 比 b 先到达 S，它们在 S 点的动量相同 D b 比 a 先到达 S，它们在 S 点的动
7、量相同 【解题导思】 (1)物块 a 和 b 到达 S 点时的速度大小相等吗？速度方向相同吗？ 答： 由机械能守恒定律知，两物块到达 S 点时的速度大小相等，但方向不同。 (2)物块 a 和 b 到达 S 点时的动量相同吗？ 答： 不相 同，动量的方向不同。 解析 在物体下落的过程中，只有重力对物体做功，故机械能守恒，故有 mgh 12mv2，解得 v 2gh。所以在相同的高度，两物体的速度大小相同，即速率相同。由于 a 的路程小于 b 的路程，故 ta tb，即 a 比 b 先到达 S。又因到达 S 点时 a 的速度竖直向下，而 b 的速【 精品教育资源文库 】 度水平向左，故两物体的动量
8、大小相等，方向不相同，故选项 A 正确， B、 C、 D 项错误。 答案 A 题 |组 |微 |练 1 (多选 )关于动量的变化，下列说法正确的是 ( ) A做直线运动的物体速度增大时，动量的 增量 p 的方向与运动方向相同 B做直线运动的物体速度减小时，动量的增量 p 的方向与运动方向相反 C物体的速度大小不变时，动量的增量 p 为零 D物体做曲线运动时，动量的增量一定不为零 解析 当运动物体的速度增大时，其末态动量 p2 大于初态动量 p1，由矢量的运算法则可知 p p2 p10，与物体运动方向相同。如图甲所示，所以 A 项正确； 当物体速度减小时， p2p1，如图乙所示， p 与 p1或
9、 p2方向相反， B 项正确；当物体的速度大小不变时，其方向可能变化，也可能不变化，动量可能不变化即 p 0，也可能 动量大小不变而方向变化，此种情况 p0 ， C 项不正确；当物体做曲线运动时，动量的方向变化，即动量一定变化， p 一定不为零，如图丙所示，故 D 项正确。 答案 ABD 2质量是 8 g 的玻璃球，以 3 m/s 的速度向右运动，碰到一个物体后被弹回，以 2 m/s的速度沿同一直线向左运动。该玻璃球的动量变化量为 ( ) A 8.010 3 kgm/s ，方向水平向左 B 8.010 3 kgm/s ，方向水平向右 C 4.010 2 kgm/s ，方向水平向左 D 4.01
10、0 2 kgm/s ，方向水平向右 解 析 依题意画图如图所示，图中 v、 v ，分别为玻璃球与物体碰撞前、后的速度。 【 精品教育资源文库 】 设水平向右的方向为正方向，则 p mv 810 33 kgm/s 2 410 2 kgm/s ， p mv 810 3( 2) kgm/s 1.610 2 kgm/s ， 故玻璃球动量的变化量为 p p p 1.610 2 kgm/s 2.410 2 kgm/s 4.010 2 kgm/s 。 “ ” 表示动量变化量的方向水平向左。选项 C 正确。 答案 C 微考点 2 动量定理的应用 核 |心 |微 |讲 1总冲量的两种求解方法 (1)若各力的作
11、用时间相同，且各外力为恒力，可以先求合力，再乘以时间求冲量，即I F 合 t。 (2)若各力作用时间不同，可以先求出每个力在相应时间的冲量，然后求各外力冲量的矢量和，即 I F1t1 F2t2 ? 。 2动量定理不仅适用于恒力作用，还适用于变力作用，而且不需要考虑运动过程的细节。 3用动量定理解释现象 用动量定理解释现象一般分为两类：一类是物体的动量变化量一定，这种情况下力的作用时间越短，力就越大；力的作用时间越长，力就越小。另一类是作用力一定，这种情况下力 的作用时间越长，动量变化量越大；力的作用时间越短，动量变化量越小。分析问题时，一定要把哪个量一定，哪个量变化搞清楚。 典 |例 |微 |
12、探 【例 2】 用 0.5 kg 的铁锤把钉子钉进木头里，打击时铁锤的速度 v 4.0 m/s，如果打击后铁锤的速度变为 0，打击的作用时间是 0.01 s，那么： 【 精品教育资源文库 】 (1)不计铁锤受的重力，铁锤钉钉子的平均作用力是多大？ (2)考虑铁锤受的重力，铁锤钉钉子的平均作用力又是多大？ (g 取 10 m/s2) (3)比较 (1)和 (2)，讨论是否要计铁锤的重力。 【解题导思】 (1)考虑铁锤的重力和 不考虑铁锤的重力计算出来的结果差距大吗？ 答： 不大。 (2)什么情况下不考虑重力的影响呢？ 答： 作用时间比较短时，铁锤与钉子的作用力比其重力大得较多，可以不考虑重力的
13、影响。 解析 (1)以铁锤为研究对象，不计重力时，只受钉子的作用力，方向竖直向上，设为F1，取竖直向上为正，由动量定理可得 F1t 0 mv， 所以 F1 0.01 N 200 N，方向竖直向上。 由牛顿第三定律知铁锤钉钉子的作用力为 200 N，方向竖直向下。 (2)若考虑重力，设此时受钉子的作用力为 F2，对铁锤应用动量定理，取竖直向上为正。 (F2 mg)t 0 mv(矢量式 )， F2 0.01 N 0.510 N 205 N，方向竖直向上。 由牛顿第三定律知，此时铁锤钉钉子的作用力为 205 N，方向竖直向下。 (3)比较 F1与 F2，其相对误差为 |F2 F1|F1100% 2.
14、5%，可见本题中重力的影响可忽略。 答案 (1)200 N，方向竖直向下 (2)205 N，方向竖直向下 (3)见解析 【 精品教育资源文库 】 题 |组 |微 |练 3质量为 60 kg 的建筑工人，不慎从高空跌下，幸好弹性安全带的保护，使他悬挂起来。已知弹性安全带的缓冲时间是 1.2 s，安全带长 5 m， g 取 10 m/s2，则安全带所受的平均冲力的大小为 ( ) A 500 N B 1 100 N C 600 N D 100 N 解析 选取人为研究对象，人下落过程中由 v2 2gh， v 10 m/s，缓冲过程由动量定理得 (F mg)t mv， F mvt mg 1 100 N。由牛顿第三定律可知，安全带所受的平均冲力为 1 100 N。 答案 B 4 (多选 )一位质量为 m 的运动员从下蹲状态向上起跳，经 t 时间，身体伸直并刚好离
