1、l一些人使用统计就像喝醉酒的人使用街灯柱支撑的功能多于照明。l Andrew Langl总量指标l相对指标l平均指标l指标标志变动度2022-8-34l一、总量指标的概念和作用一、总量指标的概念和作用l总量指标是反映旅游经济现象在一定时间、地点、条件下的总规模或总水平的统计指标.l也称绝对指标或绝对数l表现形式：有名数有一定计量单位的绝对数l 还可表现为总量之间的绝对差数2022-8-35l1.反映某旅行社、饭店等人、财、物的基本数据，反映一个国家旅游业发展的基本情况和实力。l2.是实行旅游经济管理、编制旅游发展规划、制定旅游政策的基本依据。l3.计算其他各种分析指标的基础。相对指标和平均指标
2、是总量指标的派生指标。2022-8-36l（一）总体单位总量和总体标志总量（一）总体单位总量和总体标志总量 按其反应的总体内容不同分为：总体单位总量单位总量和总体标志总量总体标志总量。（二）时期指标和时点指标（二）时期指标和时点指标 按其反应的时间状况不同分为：时期指标时期指标和时点指标时点指标。2022-8-37l1、旅游接待能力：、旅游接待能力：旅馆数、客房间数、床位数、交通工具数量旅馆数、客房间数、床位数、交通工具数量l2、劳动工资：、劳动工资：劳动力的数量和构成、劳动生产率、平均工资率劳动力的数量和构成、劳动生产率、平均工资率l3、经济收入：、经济收入：营业收入的数量与构成、外汇收入的
3、数量与构成营业收入的数量与构成、外汇收入的数量与构成l4、财务成本、财务成本：固定/流动资金的数量和利用情况、营业成本、间 接费用、利润额2022-8-38一、相对指标的概念和作用一、相对指标的概念和作用l两个有联系的指标数值之比的结果，用以表明旅游经济现象和过程所固有的数量对比关系。l可以是绝对数，也可是平均数和相对数2022-8-39相对指标的作用：相对指标的作用：1、表明旅游经济现象之间的比例关系，反映旅游经济现象的发展程度、相互关联程度和经济效益。2、能将旅游现象的绝对差异抽象化，找出共同比较的基础。2022-8-310l（一）（一）计划完成相对指标计划完成相对指标l1.1.计划完成相
4、对数的概念计划完成相对数的概念l将实际完成数与计划完成数对比,用来检查、监督计划执行情况的相对指标。100%实际完成数计划完成相对指标计划数l公式的分子项数值减分母项数值的差额则表明计划执行的绝对效果2022-8-311l2.计划完成相对数的计算（1）根据总量指标计算例：某旅游饭店某年计划餐饮收入600万元，实际完成660万元，则100%660100%110%60066060060实际完成数计划完成相对数计划数超额绝对值（万元）2022-8-312l（2）根据相对数计算1+实际增长率计划完成相对指标1+实际相对数计划完成相对指标计划相对数1-实际降低率计计划增划完成相对指标1-长率计划降低率l
5、例：某餐馆烹调某种菜品，本年度计划单位成本降低6%，实际降低7.6%，则98.29%成本降低率计划完成相对数=（1-7.6%）（1-6%）2022-8-313100%实际平均数计划完成相对指标计划平均数80125%劳动生产率计划完成相对数=1002022-8-314l实际完成数所包含的时期只是计划的一部分l是在计划过程中进行计算的=100%累计完成数计划执行进度全期计划数2022-8-315旅游公司分社全年计划完成接待量（人次）截止到第三季度累积实际完成接待量（人次）截止到第三季度对全年计划的执行进度%（1）（2）（3）=(2)/(1)甲乙丙6000400010004590298073076.
6、574.573.0合计 11000830075.52022-8-316l5年或10年计划完成情况l（1）水平法 在5年计划中只规定最后一年应达到的水平55=5年计划末实际达到的水平年计划完成程度年计划规定的末年水平2022-8-317l在5年计划中规定5年累计完成量应达到的水平55=5年计划期间实际累积完成数年计划完成程度年计划规定的累计数2022-8-318 将总体按某一标志分组，将总体区分为不同将总体按某一标志分组，将总体区分为不同性质的各部分，以部分数值与总体全部数值对性质的各部分，以部分数值与总体全部数值对比而得出比重或比例，来反映总体内部组成状比而得出比重或比例，来反映总体内部组成状
7、况的综合指标。况的综合指标。l部分与全体之比部分与全体之比=100%部分数值结构相对指标全部数值2022-8-319 结构相对指标的主要作用：结构相对指标的主要作用：（1）反映总体内部结构的特征（2）看出事物的变化过程及其发展趋势（3）能反映对人力、物力、财力的利用程度及生产经营效果的好坏。2022-8-320l同一总体内部不同组成部分的指标数值对比的结果，表明总体内部的比例关系。=100%总体中某部分数值比率相对指标总体中另一部分数值2022-8-321l又称类比相对数l是将两个同类指标作静态对比得出得综合指标，表明同类现象在不同条件下的数量对比关系。l反映旅游经济现象之间的差别程度。某条件
8、下的某类指标数值比较相对指标另一条件下的同类指标数值2022-8-322l由两个性质不同但又有联系的总量指标进行对比的结果,用来表明现象现象的强度、密度和普遍程度的综合指标。某一总量指标数值强度相对数另一有联系而性质不同的总量指标数值2022-8-323l某城市人口为100万，有零售商业机构5000个，该市零售商业网刻度指标如下：2022-8-324l注：（1）强度相对指标分正指标和异指标.一般来说正指标越大越好，正指标大表示强度高；而逆指标越小越好。l（2）强度相对指标也使用“人均”字眼，如人均粮食产量，人均国民收入等，但它不是后面要讲的平均指标。2022-8-325l又称发展速度l同类指标
9、在不同时期上的对比l表明现象变化的方向和程度l基期作为对标准的时间，报告期是同基期比较的时期。报告期水平动态相对指标基期水平2022-8-326l一、平均指标的概念和作用一、平均指标的概念和作用l又称平均数l同质总体内某一数量标志在一定历史条件下（时间、地点）所达到的一般水平。l分为静态平均数和动态平均数。2022-8-327l二、平均指标的特点：二、平均指标的特点：把总体各单位的标志值的差异抽象化，用一个代表数值来反应变量值的集中状况和一般水平。l三、平均指标的作用：三、平均指标的作用：1、反应总体各单位变量分布的集中趋势。2、比较同类现象在不同单位、地区及总体各部分的差别，用来说明生产水平
10、、经济效益或工作质量的差距。3、分析现象之间的依存关系。2022-8-328l四、平均指标的种类四、平均指标的种类l算术平均数、调和平均数、几何平均数、众数和中位数等。l其中算术平均数、调和平均数、几何平均数是由标志值具体计算获得的，可以称为数值平均数；而众数和中位数是根据标志值所处的位置来确定的，也称为位置平均数。2022-8-329二、算术平均数二、算术平均数l注：注：计算平均指标时，标志总量和单位总量必须属于同一总体，分子分母所包含的口径必须一致。如：平均粮食产量、每家医院平均服务人数等不是平均指标。（一）算数平均数的基本公式：l算术平均数=总体标志总量/总体单位总数2022-8-330
11、（二）简单算术平均数（二）简单算术平均数l针对未分组数据2022-8-331l（三）加权算术平均数（三）加权算术平均数l针对分组数据l变量值X重复出现f时，可以用X乘以f来代替同一变量值X的连加f次。2022-8-332l说明：说明：a、对于单项式分组数列，是各组标志值；对于组距式数列，是各组的组中值。b、是标志值在各组的次数或权数。iXiXifl两点不足：l（1）平均数受极端值的影响l（2）当组距数列为开口组是，组中值不易确定，代表性就差。2022-8-333l某酒店服务员工作量总计表按日打扫房间数分组Xi服务人数fi总工作量Xifi202122232425262724681210171 4
12、08413218428825018227合计5011871 1 8 72 45 0iiixfXf2022-8-334l例：某酒店面包师日产量的算术平均数计算表按日产量分组（公斤）面包师（人）f组中值X各组产量总额xf60以下60707080809090100100110110以上81950362714105565758595105115 440 123537503060256514701150合计164136701 3 6 7 08 31 6 4x fxf公 斤2022-8-335l各标志值倒数的算术平均数的倒数l又称倒数平均数XXiHn1_三、调和平均数2022-8-336l例：某线路报价计
13、算表：旅行社 报价（元/人次）X销售额（元）mm/X甲乙丙2.12.52.4630005000060000300020002500合计1730007500031.275000173000Xmmx总平均价格由平均数计算2022-8-337l由相对数计算旅行社计划完成程度(%)x实际收益(万元)mm/x甲乙丙9510511513301344023001400128002000合计170701620017070105.4%16200mxmx平均计划完成程度2022-8-338l调和平均数的特点：调和平均数的特点：A、若数列中有一标志值为零，则无法计算调和平均数。B、受极端值的影响小2022-8-33
14、9四、几何平均数四、几何平均数l又称对数平均数l若干项变量值连乘积开其项数次方的算术根。l各项变量值的连乘积等于总比率或总速度时，适用几何平均数计算平均比率和平均速度，反应现象增长率的平均水平。2022-8-340l是n个标志值连乘积的n次方根。01201012,(1),(1)(1)(1)nnniinyG GGnyyGGGyG设开始值是逐年增长率为则第 年的数值为：（一）简单几何平均数（一）简单几何平均数11(1)(1)1niinniiGGGGn每 年 的 增 长 率 相 同 为即 为 平 均（1+G）增 长 率，故2022-8-341例：我国国际旅游外汇收入平均发展速度计算表年份国际旅游收入
15、（亿万元）逐年发展速度（X）200120022003200420052006177.92203.85174.06257.39292.96339.49114.5785.39147.87113.82115.881(1)113.79%nniiGG 2022-8-342l（二）加权几何平均数（二）加权几何平均数:l注意注意:(1)如果数列中有一个标志值等于零或负值,无法计算几何平均数(2)受极端值影响小(3)只有当标志值表现为各个标志值的连乘积时,才适合采用几何平均数2022-8-343（一）概念：指总体中标志值出现次数最多的那个数值。如下图：（二）计算方法l单项式数列和组距式数列的众数2022-8-
16、3441.单项式数列确定众数单项式数列确定众数找出出现次数最多的标志值即可。l 某酒店急停套餐销售情况价格（元）销售（个）808590 121696 l则众数MO=902022-8-345 先确定众数所在的组，然后比例插值法计算近似值。112212OLOUMXdMXd 下限公式：上限公式：式中：式中：M0-众数；XL-众数组的下限；XU-众数所在组的上限 -众数组次数与前一组次数之差；-众数组次数与下一组次数之差；d-众数组的组距;122022-8-346l例：某酒店面包师日产量次数分布表按日产量分组（千克）面包师（人）60以下60707080809090100100110110以上81950
17、36271410合计16411221250 197010(50 19)(50 36)50 368010(50 19)(50 36)OLOUMXdMXd 下限公式：上限公式：2022-8-347 众数的特点：众数的特点：1、不受数列中极端值的影响。2、难以准确反应数列中标志值的平均水平。3、众数可能不存在。4、可能有多个众数（这时应重新分组）2022-8-348(一一)概念概念 把总体各单位的标志值按大小顺序排列后，处于中间位置的标志值就是中位数。六、中位数（六、中位数（Me）（二）计算方法（二）计算方法l1.未分组数列：未分组数列：l若数列有奇数项，中位数就是数列中间位次上的那个标志值；l若数
18、列有偶数项，中位数就是数列中间两个位次上标志值的平均数。1=2n中位数位置2022-8-349如果如果n为奇数为奇数原始数据原始数据:1500 750 780 1080 850 960 2000 1250 1630排排 序序:750 780 850 960 1080 1250 1500 1630 2000位位 置置:1 2 3 4 5 6 7 8 9Me=（元）（元）2022-8-350如果如果n为偶数为偶数，排序排序:660 750 780 850 960 1080 1250 1500 1630 2000位置位置:1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 2022-8-351l1）求=2f中
19、位数位置l2）计算累计次数l3）根据中位数位置找出中位数2022-8-352按日打扫房间数分组服务人数向上累计向下累计26313234364131014271883132754728080776753268合计80=280402f中位数位置lMe=342022-8-3531122meLmmeUmfSMXdffSMXdf下限公式（向上累计使用）上限公式（向下累计使用）lMe 中位数；l XL、XU中位数所在组的下限、上限；l fm-中位数所在组的次数；lSm-1、Sm+1-中位数所在组以前/以后一组的累积次数；l d-中位数所在组的组距;2022-8-354按产量分组服面包师人数向上累计向下累计
20、60以下60707080809090100100110110以上10195036271481029791151421561641641541358549228合计164112164792801080.83362164492901080.8336meLmmeUmfSMXdffSMXdf下限公式上限公式2022-8-355（四）中位数的特点1、是位置平均数，不受数列极端值的影响。2、各单位的标志值与其中位数的绝对离差总和是个最小值。3、对某些不具有数学特点或不能用数字测定的现象，可用中位数求其一般水平。4、当资料呈U型分布或有缺口时，中位数失去代表性。2022-8-356l七、各种算术平均数之间的
21、相互关系 （1）根据同一标志值数列计算结果是：算术平均数几何平均数调和平均数（2）算术平均数、中位数和众数的关系为：若数列中多数标志值在数轴左边，右偏。若数列中多数标志值在数轴右边，左偏。M0MeX X Me M 0 2022-8-357l一）标志变动度的意义和作用一）标志变动度的意义和作用l反映变量数列中各个标志值的变动范围或离散程度反映变量数列中各个标志值的变动范围或离散程度l又称又称标志变异指标、离散程度、离中程度标志变异指标、离散程度、离中程度l二）作用二）作用l1.1.评价平均数代表性的大小评价平均数代表性的大小l2.2.反映现象的均衡性或节奏性、稳定性反映现象的均衡性或节奏性、稳定
22、性2022-8-358l又称（又称（R：极差）：极差）：l标志值数列中最大标志值与最小标志值的差。R=最大标志值最小标志值如：A组工人的工资：650，700，750，800，850 B组工人的工资：680，700，760，800，810哪一组工人工资的标志变动度大？则 RA=850650=200 RB=810680=130 故A组工人的标志变动度大。2022-8-359l全距的优点：全距的优点：方法简单，便于理解。方法简单，便于理解。全距越大，平均数的代表性越差。全距越大，平均数的代表性越差。l全距的缺点：全距的缺点：易受极端值的影响；遇到开口组，无法计算全距。全距特点2022-8-360也称
23、为内距或四分间距（也称为内距或四分间距（Inter-Quartile Range）是上四分位数与下四分位数之差是上四分位数与下四分位数之差:QdQU QL 反映了中间反映了中间50数据的离散程度数据的离散程度，其数值越小，其数值越小，说明中间的数据越集中，中位数的代表性越好。说明中间的数据越集中，中位数的代表性越好。不受极值的影响。不受极值的影响。Quartile LowerQuartile UpperQuartile Median2022-8-361按年龄按年龄排序排序：17，19，22，24，25，28，34，35，36，37，38位置位置:1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 112
24、022-8-3621）确定）确定QL和和QU的位置，的位置，2）求向上累积频数，确定）求向上累积频数，确定QL和和QU所所在的组，若是组距数列用以下公式确在的组，若是组距数列用以下公式确定定QL和和QU的近似数值的近似数值4,34LUQfQf位置位置2022-8-363LLLLLdfSfXQ14UUUUUdfSfXQ1432022-8-364按产量分组服面包师人数向上累计向下累计60以下60707080809090100100110110以上10195036271481029791151421561641641541358549228合计16416441470 83 1641234900100
25、LLUUQQQQ位位置则在则组置在组2022-8-365116429447010 72.4050LLLLLfSQXdf133 164115449010 92.9627UUUUUfSQXdf92.9672.4020.56dULQQQ2022-8-366概念：概念：中各单位标志值对平均数的离差绝对的平均数。反映总体中各单位标志值变动的影响。平均差越大，平均数的代表性越小。四、平均差未分组数据ffiiixMAD|_nxADxi|_分组数据2022-8-367l600名职工每周工资资料按工资分组 职工数f组中值M离差X-X离差绝对值|x-x|f80100100150150200200250250300
26、205012028013090125175225275-123-88-38126224604400456033608060合计600 2284007.3860022840|213600127800_ffiiiixMADffMx2022-8-368l各单位标志值与其平均数的离差平方的平均数平方根。nXX2_)(iiiffXM2_)(l未分组数列l分组数列2022-8-369l某酒店面包师日产量的标准差计算表按日产量分组（千克）面包师人数f组中值M离差M-X（x-x）2f60以下60707080809090100100110110以上10195036271485565758595105115-27
27、.62-17.62-7.622.3812.3822.3832.387628.64405898.82362903.2200 203.91844138.13887012.10168387.7152合计164 36172.561685.1462.822ffxMxi）（2022-8-370是一组数据的标准差与其相应的平均数之比。是一组数据的标准差与其相应的平均数之比。（Coefficient of variation）也称为标志变动系数或标准差系数。也称为标志变动系数或标准差系数。总体资料：总体资料：样本资料：样本资料：作用是消除平均水平或计量单位不同的影响。作用是消除平均水平或计量单位不同的影响。用于比较不同水平的变量数列的离散程度。离用于比较不同水平的变量数列的离散程度。离散系数大的，说明数据的离散程度大。散系数大的，说明数据的离散程度大。XVsSVx2022-8-371l甲乙2村粮食产量及平均差、标准差、平均差系数、标准差系数如下表所示：企业 平均劳动生产率X 标准差离散系数/x甲乙1200060008005006.67%8.33%l从上表可以看出,变异系数甲低于乙.这说明甲的平均劳动产率有较大的代表性。2022-8-372l了解总量指标l理解相对指标l掌握平均指标l理解指标标志变动度2022-8-373迷人的笑容迷人的笑容来自刻苦的来自刻苦的训练哟！训练哟！
