1、 12110(0)(1)(1)()()NNNnNnhzhzh NH zh n zz1z o 10()()()()()Njj nnjjgH eh n eH eHe()dd 10()()NnnH zh n z11(1)(1)00(1)1()()()()()NNN mNmmmNH zh m zzh m zH zzH z(6.1.7)10()(1)NnnH zh Nnz1(1)1(1)01111()222011()()()()221()()2NNnNnnNNNNnnnH zH zzH zh n zzzzh nzz 11()201()()cos()2NNjjnNH eeh nn(6.1.8)(6.1.9
2、)101()()cos()21()(1)2NgnNHh nnN 1100()()(1)NNnnnnH zh n zh Nnz(6.1.10)1(1)1(1)01111222011()()()()221()2NNnNnnNNNNnnnH zH zzH zh n zzzzh nzz 11(1)(1)00(1)1()()()()()NNN mNmmmNH zh m zzh m zH zzH z 1120112201()()()sin()21()sin()2jNNjjz enNNjjnNH eH zjeh nnNeh nn 101()()sin()21()()22NgnNHh nnN (6.1.11)
3、(6.1.12)()()1()()2jj nddnjj nddHeh n eh nHeed()jdHe,()0,j acjdceHe(6.2.1)()jdHesin()1()2()ccj aj ncdnah needna(6.2.2)h(n)=hd(n)RN(n)(6.2.3)10()()NnnH zh n z图图6.2.1 理想低通的单位脉冲响应及矩形窗理想低通的单位脉冲响应及矩形窗()()jj nddnHeh n e()1()()()2jjjdNH eHeRed(6.2.4)111(1)200sin(/2)()()()sin(/2)NNjNjj nj njaNNNnnNReRn eeeRe
4、(6.2.5)sin(/2)1(),sin(/2)2NNNR()()jj addHeHe1,()0,cdcH()1()()()21()()2jj ajadNj adNH eHeRedeHRd()()1()()()2jj adNH eHeHHRd(6.2.6)()dH()NR 图图6.2.2 矩形窗对理想低通矩形窗对理想低通 幅度特性的影响幅度特性的影响 1(1)2sin(/2)()sin(/2)jNjRNWee21,0(1)12()212,(1)112BrnnNNnnNnNN(6.2.8)1()22sin()4()2 sin(/2)NjjBrNNWee(6.2.9)1211222()0.51c
5、os()()1()()()2()()0.5()0.25()12()()1HnNNjjRNRjHnHnRRNNjjRHnnnRnNWeFT RnWeWeFT WnWWNWeWeN22()0.5()0.25()()HnRRRWWWWNN图图6.2.3 汉宁窗的幅度特性汉宁窗的幅度特性2()0.540.46cos()()1HmNnnRnN(6.2.11)22()()11()0.54()0.23()0.23()jjjjNNHmRRRWeWeWeWe22()0.54()0.23()0.23()BlRRRnWWWNN22()0.54()0.23()0.23()11jHmRRRWWeWWNN24()0.42
6、0.5cos0.08cos()11BlNnnnRnNN(6.2.13)22()()11R22()()11()0.42()0.25()()0.04()()jjjjNNBlRRjjNNRRWeWeWeWeWeWe22()0.42()0.25()()11440.04()()11BlRRRRRWWWWNNWWNN(6.2.14)00()(),01()kInnNI 221(1)1nN2011()1()!2kkxIxk 图图6.2.4 常用的窗函数常用的窗函数 图图6.2.5 常用窗函数的幅度特性常用窗函数的幅度特性(a)矩形窗；矩形窗；(b)巴特利特窗巴特利特窗(三角形窗三角形窗)；(c)汉宁窗；汉宁窗
7、；(d)哈明窗；哈明窗；(e)布莱克曼窗布莱克曼窗 图图6.2.6 理想低通加窗后的幅度特性理想低通加窗后的幅度特性(N=51,c=0.5)(a)矩形窗；矩形窗；(b)巴特利特窗巴特利特窗(三角形窗三角形窗)；(c)汉宁窗；汉宁窗；(d)哈明窗；哈明窗；(e)布莱克曼窗布莱克曼窗表表6.2.2 六种窗函数的基本参数六种窗函数的基本参数 1()()2jj nddh nHeed(6.2.17)222101()()MjkjknMMMdkhnHeeM(6.2.18)2Md()()Mdrhnh nrMNA10()()Njj nnH eh n e()n()n421.5 10/secsrad 321.5 1
8、0/secprad 323 10/secstrad 20.220.450pppssstststssTTdB pstc()0jjcdeHe其他c31()22.25 10/sec2cpstrad 0.3ccsT ()11()22sin()()ccjj njndch needednn12N50dB3421.5 10()20.221.5 10stpsT 88400.2N120.52Nc2()0.540.46cos()()11sin()2()1()2NcdnnRnNNnh nNn窗函数过渡带宽阻带最小衰减/dB矩形窗4/N21三角形窗8/N25汉宁窗8/N44哈明窗8/N53布来克曼窗12/N74 ()
9、()()dh nh nn 0.2,0.25ppRdB,0.3,50ssAdB 0204060-0.100.10.20.3Ideal Impulse Responsenhd(n)020406000.20.40.60.81Hamming Windownw(n)0204060-0.100.10.20.3Actual Impulse Responsenh(n)00.2 0.3150 0Magnitude Response in dBfrequency in pi unitsDecibels6.3 IIR和和FIR数字滤波器的比较数字滤波器的比较 第六章要点小结第六章要点小结o 1.线性相位线性相位FIR滤波器的条件；滤波器的条件；o 2.吉布斯效应的原理及减弱方法；吉布斯效应的原理及减弱方法；o 3.用窗函数法设计线性相位用窗函数法设计线性相位FIR滤波器的方法和滤波器的方法和步骤；步骤；o 4.IIR和和FIR滤波器的比较。滤波器的比较。
