1、图4-1a和图4-1b表达的是同一形体。可见，用正投影法绘制的三视图能准确地表达物体的形状，但缺乏立体感，需要受过专业训练才能看懂，而且必须把几个投影图联系起来，才能想象出形体的全貌。轴测图富有立体感，直观性好，工程上常作为辅助图样表达设计意图。一、轴测图的形成 将物体连同其直角坐标系，沿不平行于任一坐标面的方向，用平行投影法将其投射在单一投影面上所得到的具有立体感的图形，称为轴测图。图4-2所示为用平行投影法将物体连同确定其空间位置的直角坐标系，一并投射到选定的平面P上，P面上的投影称为轴测投影，P面称为轴测投影面。二、轴间角和轴向伸缩系数 轴测轴：直角坐标轴O1X1、O1Y1、O1Z1在轴
2、测投影面上的投影OX、OY、OZ称为轴测轴。轴间角：轴测投影中，两根轴测轴之间的夹角，称为轴间角。轴向伸缩系数：直角坐标轴上的单位长度在相应轴测轴上的投影长度，称为轴向伸缩系数。X、Y、Z轴的轴向伸缩系数分别用p、q、r表示，即p=OX/O1X1，q=OY/O1Y1，r=OZ/O1Z1。三、轴测图的基本特性轴测图的基本特性为：1)物体上与坐标轴平行的线段，它的轴测投影必与相应的轴测轴平行。2)物体上相互平行的线段，它们的轴测投影也相互平行。轴测图有很多种，常用的有正等轴测图和斜二等轴测图。4-2绘制基本体正等轴测图一、根据正六棱柱的两视图(图4-3a)，绘制其正等轴测图(图4-3b)作图步骤：
3、1)选顶面正六边形对称中心为坐标原点，X、Y轴如图4-4a所示，棱柱的高度方向作Z轴。2)根据棱柱顶面1、3点坐标1(0，-s/2)，3(d/2，0)作轴测投影1、3；通过对称点得到轴测投影2、4，如图4-4b 所示。3)过1做X轴平行线，量取a/2，得顶面六边形两顶点轴测投影，同理通过2得到另两个顶点的轴测投影，依次连接各顶点得到正六边形，如图4-4c所示。4)由正六边形端点分别沿Z轴量取高h，得底面端点的投影，如图4-4d所示。5)擦去多余图线，描深可见轮廓线，如图4-3b所示。二、根据圆柱两视图(图4-5a)，绘制其正等轴测图(图4-5b)图4-5圆柱的视图及其正等轴测图作图步骤：1)选
4、顶面圆心为坐标原点，圆柱的轴线为Z轴，圆的中心线为X、Y轴，如图4-6a所示。2)绘俯视图中圆的外切正方形，得4个切点，沿轴测轴量得切点位置，分别作X、Y轴的平行线，得正方形的轴测图菱形，如图4-6b所示。3)以O1、O2为圆心，O13为半径画圆，以O3、O4为圆心O34为半径画圆，如图4-6c中心，再由顶面椭，如图4-6c所示。4)Z向量圆柱高h，确定底面菱形的圆的四个圆心Z轴向下量h，得底面椭圆的各圆心位置，绘底面的椭圆，如图4-6d所示。5)绘两椭圆的共切线，擦去多余图线，加深可见轮廓线，如图4-5b所示。一、正等轴测图的形成使确定物体的空间直角坐标轴对轴测投影面的倾角相等，用正投影法将
5、物体连同其坐标轴一起投射到轴测投影面上，所得到的轴测图称为正等轴测图，简称正等测。二、轴间角和轴向伸缩系数正等测中的轴间角均为120。画图时，一般使Z轴处于垂直位置，X、Y轴与水平成30，三个轴向简化伸缩系数相等(p=q=r=1)。三、圆的正等轴测图画法 绘圆的正等轴测图时，先作圆的外切正方形的正等轴测图，即菱形，如图4-7a所示。再分别以、为圆心，以C为半径，画圆弧CD、EF，如图4-7b所示。连C、D交长轴于、两点。分别以、两点为圆心，C为半径，画圆弧ED、CF，如图4-7c所示。在正等测中，圆在三个坐标面上的图形都是椭圆，即水平面椭圆、正面椭圆、侧面椭圆，它们的外切菱形的方位有所不同。作
6、图时，选好该坐标面上的两根轴，组成新的方位菱形，如图4-8所示。4-3绘制组合体正等轴测图根据组合体的三视图(图4-10a)，绘制正等轴测图(图4-10b)。作图步骤：1)选组合体的底面右前角作坐标原点，高度方向作Z轴，确定X、Y轴，如图4-11a所图4-11绘制组合体正等轴测图示。2)画出正等轴测轴，按尺寸绘长方体的正等轴测图，如图4-11b所示。3)切去左上部的四棱柱，如图4-11c所示。4)切去右前部三棱柱，如图4-11d所示。5)切去左端部四棱柱，如图4-11e所示。6)整理，检查、加深可见轮廓线图，如图4-11f所示。一、斜二等轴测图的形成 当物体上的两个坐标轴OX和OZ与轴测投影面平行，而投射方向与轴测投影面倾斜时，所得到的轴测图就是斜二等轴测图，简称斜二测，如图4-12所示。斜二等轴测图能反映物体正面的实形，适用于画正面有较多圆的机件轴测图。二、轴测轴及各轴的伸缩系数 斜二等轴测的轴测轴分别为O1X1、O1Y1、O1Z1，轴向伸缩系数取p=r=1，q=0.5，轴间角X1O1Zl90，X1O1Y1Y1O1Z1135，如图4-13所示。【例4-1】已知支承座的两视图，如图4-14所示，绘制其斜二等轴测图。
