1、材料研究方法与实践试验设计与数据处理试验设计与数据处理第三部分第三部分试验设计与数据处理试验设计与数据处理了解试验设计与数据处理的目的与意义。了解试验设计与数据处理的目的与意义。了解单因素与正交试验设计方法，并在未来的科研、工作了解单因素与正交试验设计方法，并在未来的科研、工作中加以灵活应用。中加以灵活应用。试验设计与数据处理试验设计与数据处理一、试验设计目的与意义一、试验设计目的与意义l试验设计（DOE，design of experiment）以概率论概率论和数理统计数理统计为理论基础，经济地、科学地安排试验。20世纪世纪20年代，英年代，英国生物统计学家及数学国生物统计学家及数学家费歇家
2、费歇(R.A.Fisher)，首先提出了方差分析，首先提出了方差分析，应用于农业、生物学等。应用于农业、生物学等。20世纪世纪50年代，日年代，日本统计学家田口玄一将本统计学家田口玄一将应用最广的正交设计表应用最广的正交设计表格化，在方法解说方面格化，在方法解说方面深入浅出。深入浅出。20世纪世纪50年代，我年代，我国编制了一套适用的正国编制了一套适用的正交表，简化了试验程序交表，简化了试验程序和结果分析，创立了正和结果分析，创立了正交试验设计方法。交试验设计方法。试验设计与数据处理试验设计与数据处理一、试验设计目的与意义一、试验设计目的与意义l常用软件试验设计与数据处理试验设计与数据处理一、
3、试验设计目的与意义一、试验设计目的与意义l目的与意义寻找研究对象的变化规律，通过对规律的研究达到实寻找研究对象的变化规律，通过对规律的研究达到实用的目的。（提高产量，降低消耗，提高性能与质量）用的目的。（提高产量，降低消耗，提高性能与质量）只有科学地试验设计，才能用较少的试验次数，在较只有科学地试验设计，才能用较少的试验次数，在较短时间内达到预期目标。短时间内达到预期目标。只有对试验数据进行合理的分析和处理，才能获得研只有对试验数据进行合理的分析和处理，才能获得研究对象的变化规律，达到指导生产和科研的目的。究对象的变化规律，达到指导生产和科研的目的。试验设计与数据处理试验设计与数据处理二、误差
4、分析二、误差分析l误差分析实例试验设计与数据处理试验设计与数据处理二、误差分析二、误差分析l真值（true value）在某一时刻和某一状态下，某量的客观值或真实值。在某一时刻和某一状态下，某量的客观值或真实值。真值一般是未知的，但从相对的意义上说，又是已知的。真值一般是未知的，但从相对的意义上说，又是已知的。试验设计与数据处理试验设计与数据处理二、误差分析二、误差分析l平均值（mean value）算术平均值算术平均值加权平均值加权平均值试验设计与数据处理试验设计与数据处理二、误差分析二、误差分析l平均值（mean value）几何平均值几何平均值调和平均值调和平均值试验设计与数据处理试验设
5、计与数据处理二、误差分析二、误差分析l绝对误差绝对误差绝对误差=试验值试验值真值真值-xt=x|x|x|=|x-xt|x|max|x|max称为x的绝对误差限或绝对误差上限试验设计与数据处理试验设计与数据处理二、误差分析二、误差分析l相对误差相对误差相对误差=绝对误差绝对误差真值真值/ER=|x|/xt*100%ER=|x|/xt|x/xt|max|x/xt|max 称为x的相对误差限或相对误差上限试验设计与数据处理试验设计与数据处理二、误差分析二、误差分析l算术平均误差niiXXn11u可以反映一组试验数据的误差大小，但无法反映可以反映一组试验数据的误差大小，但无法反映各值之间的彼此符合程度
6、。各值之间的彼此符合程度。试验设计与数据处理试验设计与数据处理二、误差分析二、误差分析l标准误差niiXXn121niiXXnS1211试验设计与数据处理试验设计与数据处理二、误差分析二、误差分析l误差来源与精准度随机误差随机误差系统误差系统误差过失误差过失误差试验设计与数据处理试验设计与数据处理二、误差分析二、误差分析l随机误差的检验u2检验检验若试验数据若试验数据12,nx xx服从正态分布，则服从正态分布，则 222(1)ns1dfn2服从自由度为服从自由度为的的分布分布试验设计与数据处理试验设计与数据处理二、误差分析二、误差分析l随机误差的检验u2检验检验查临界值查临界值2()df 显
7、著性水平显著性水平 一般取一般取0.010.01或或0.050.05，表示有显著差异的概率，表示有显著差异的概率试验设计与数据处理试验设计与数据处理二、误差分析二、误差分析l随机误差的检验u2检验检验n 双侧（尾）检验双侧（尾）检验(two-sided/tailed test)：222122检验检验 若若则判断两方差无显著差异，否则有显著差异则判断两方差无显著差异，否则有显著差异 试验设计与数据处理试验设计与数据处理二、误差分析二、误差分析l随机误差的检验u2检验检验单侧（尾）检验单侧（尾）检验(one-sided/tailed test)：左侧（尾）检验左侧（尾）检验：22(1)()df右侧
8、（尾）检验：右侧（尾）检验：22()df试验设计与数据处理试验设计与数据处理二、误差分析二、误差分析l随机误差的检验uF检验检验1(1)(1)(1)12,nxxx2(2)(2)(2)12,nxxx21s21s设有两组试验数据：设有两组试验数据：都服从正态分布，样本方差分别为都服从正态分布，样本方差分别为和和和和，则，则2122sFs111dfn221dfn第一自由度为第一自由度为第二自由度为第二自由度为服从服从F分布，分布，试验设计与数据处理试验设计与数据处理二、误差分析二、误差分析l随机误差的检验uF检验检验查临界值查临界值给定的显著水平给定的显著水平111dfn221dfn查查F分布表分布
9、表临界值临界值试验设计与数据处理试验设计与数据处理二、误差分析二、误差分析l随机误差的检验uF检验检验n 双侧（尾）检验双侧（尾）检验(two-sided/tailed test)：检验检验 若若则判断两方差无显著差异，否则有显著差异则判断两方差无显著差异，否则有显著差异 1212(1)22(,)(,)Fdf dfFFdf df试验设计与数据处理试验设计与数据处理二、误差分析二、误差分析l随机误差的检验uF检验检验单侧（尾）检验单侧（尾）检验(one-sided/tailed test)：左侧（尾）检验左侧（尾）检验(1)12(,)FFdf df右侧（尾）检验右侧（尾）检验 12(,)FF df df试验设计与数据处理试验设计与数据处理作业作业用Excel软件计算下面两题：1、样本测定值：3.48，3.37，3.47，3.38，3.40，3.43。求算术平均值、几何平均值、调和平均值、标准差s、标准差、样本方差s2、总体方差2和算术平均误差。2、A与B两人用同一分析方法测定金属钠中的铁含量g/gA:8.0,8.0,10.0,10.0,6.0,6.0,4.0,6.0,6.0,8.0B:7.5,7.5,4.5,4.0,5.5,8.0,7.5,7.5,5.5,8.0分析A与B两人测定的铁含量的精密度是否有显著性差异（=0.05）
